Максимальный вращающий магнитный момент | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Рис. 6.8. Вращающее действие маг­нитного поля на виток с током

Действие магнитного поля на виток с током позволяет использовать его и для определения модуля магнитной индукции. По­ворачивание витка в магнитном поле свиде­тельствует о том, что на него действуют по меньшей мере две силы. Равнодействующие этих сил будут приложены в точках A и B (рис. 6.8). Вращающий момент, действую­щий на виток, будет равен произведению одной из этих сил F̅ на радиус витка r. Этот момент не обязательно рассчитывать. Его можно измерить с помощью спиральной пружины или другого чувствительного ус­тройства для измерения механического мо­мента, соединенных с витком.

Опыты показывают, что виток с током в магнитном поле всегда поворачивается так, что направление его нормали n̅ совпадает с направлением магнитной индукции исследуемого поля

B̅. Очевидно, что в этом случае вращающий момент будет равен нулю. Он будет иметь максимальное значение тогда, когда угол между магнитной индукцией B̅ и нормалью n̅ будет равен 90°.

Магнитную индукцию можно определить по силовому дей­ствию магнитного поля на ви­ток с током.

Не изменяя силы тока в проводнике, исследуем, как зависит значение максималь­ного вращающего момента от параметров витка.

Расположив виток на определенном рас­стоянии от проводника с током, измерим максимальный вращающий момент M_max для определенного значения силы тока в витке I₁. Увеличим силу тока в витке в два раза. При I₂ = 2I₁ максимальный ме­ханический момент будет равен M_max2 = 2M_max1. То же самое будем наблюдать при увеличении силы тока в 3, 4, 5 раз. Таким образом,

максимальное значение вращающего момента, который действует на виток с током, будет пропорциональным силе тока в витке

M_max ~ I_вит.

Вращающий момент, дейст­вующий на виток в магнитном поле, пропорционален силе то­ка в нем. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Если заменить данный виток другим, с большей или меньшей площадью S_вит, то заметим соответствующее увеличение или уменьшение значения максимального вращающего момента. Таким образом,

макси­мальный вращающий момент, который дей­ствует на виток в магнитном поле, пропор­ционален его площади:

M_max ~ S_вит.

Объединив результаты обоих этапов ис­следования, получим

M_max

~ I_вит • S_вит.

На этой странице материал по темам:

• Что такое максимальный вращающий момент физика

• Максимальный вращающий

• Определить вращающий момент действующий на виток с током силой

• Определить вращающий момент, действующий на виток

worldofschool.ru

📌 Вращающий момент — это… 🎓 Что такое Вращающий момент?

Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы приложенный к гаечному ключу

Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

Момент силы

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы!

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .

Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно

Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .

И теперь полная работа записывается очень просто или .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

,

где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

= РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момент импульса,

,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть если I постоянная, то

,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

= МОМЕНТ СИЛЫ * *

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и O_F, на вектор силы :

.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Единицы измерения

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

15.Вращательное движение. Момент силы и момент импульса.

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

Кинетические характеристики:

Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом , измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью (измеряется в рад/с)и угловым ускорением(единица измерения — рад/с²).

При равномерном вращении (T оборотов в секунду):

Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени.-

,

Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота связаны соотношением .

Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения

Угловая скорость вращения тела

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м. Сила приложена к концу рычага и направлена перпендикулярно ему.

Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. Момент импульса замкнутой системы сохраняется

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на систему не воздействуют внешние силы. В соответствии с этим момент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота.

16.Уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции.

Основное уравнение динамики вращательного движения материальной точки — угловое ускорение точки при ее вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции.

М = E*J или E = M/J

Сравнивая полученное выражение со вторым законом Ньютона с поступательным законом, видим, что момент инерции J является мерой инертности тела во вращательном движении. Как и масса величина аддитивная.

Момент инерции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения СИ: кг·м².Обозначение: I или J.

Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.

Свойства момента инерции:

1.Момент инерции системы равен сумме момента инерции её частей.

2.Момент инерции тела является величиной, иманентно присущей этому телу.

Момент инерции твердого тела — это велина, характеризующая распределение массы в теле и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении.

Формула момента инерции:

Теорема Штейнера:

Момент инерции тела относительно какой-либо оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр инерции, сложенной с величиной m*(R*R), где R — расстояние между осями.

Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

Центральный момент инерции (или момент инерции относительно точки O) — это величина

.

studfiles.net

Как определить момент вращения. Максимальный вращающий магнитный момент

Действие магнитного поля на виток с током позволяет использовать его и для определения модуля магнитной индукции. По-ворачивание витка в магнитном поле свиде-тельствует о том, что на него действуют по меньшей мере две силы. Равнодействующие этих сил будут приложены в точках A и B (рис. 6.8). Вращающий момент , действую-щий на виток, будет равен произведению одной из этих сил F̅ на радиус витка r. Этот момент не обязательно рассчитывать. Его можно измерить с помощью спиральной пружины или другого чувствительного ус-тройства для измерения механического мо-мента, соединенных с витком.

Правильно ли мы объяснили вышеуказанные условия? Если мы оставляем вопросы или вы хотите дать предложения, не забудьте поставить их в пространство комментариев ниже! Затем зарегистрируйте свою электронную почту и получите последние новости. Выбор и применение стандартных и высокопроизводительных индукционных двигателей.

В этой книге обсуждаются основные аспекты, связанные с выбором и применением асинхронных двигателей, включая высокопроизводительные двигатели. Первоначально представлены и обсуждаются характеристики нагрузки и двигатели, которые определяют ее выбор. Затем представлены и обсуждены технические критерии, которые определяют правильный выбор двигателей.

Опыты показывают, что виток с током в магнитном поле всегда поворачивается так, что направление его нормали n̅ совпадает с направлением магнитной индукции исследуемого поля B̅. Очевидно, что в этом случае вращающий момент будет равен нулю. Он будет иметь максимальное значение тогда, когда угол между магнитной индукцией B̅ и нормалью n̅ будет равен 90°.

Выбор двигателя для конкретного приложения определяет его первоначальную стоимость, а также стоимость ее эксплуатации. Использование двигателя недостаточной мощности может привести к неправильной работе системы, связанной с ней, что приводит к низкой производительности. Это может также привести к преждевременному отказу двигателя. С другой стороны, двигатель мощности выше необходимого, в дополнение к большей начальной стоимости, приведет к низкому урожаю, низкому коэффициенту мощности и сокращению срока полезного использования.

Все эти последствия нежелательны с экономической и технической точек зрения. В более широком контексте правильное применение и выбор моторов имеет большое значение сегодня из-за растущей нехватки затрат и энергии, которая происходит не только в Бразилии, но и в других странах. В промышленных секторах этот процент достигает 80%, а в коммерческих секторах — 50%. Меры по сокращению потребления, независимо от того, ограничены ли они промышленным охватом или являются ли они более далеко идущими, неизбежно требуют сокращения потребления электродвигателей, что может иметь значительную ценность с учетом его срока полезного использования.

Магнитную индукцию можно определить по силовому дей-ствию магнитного поля на ви-ток с током.

Не изменяя силы тока в проводнике, исследуем, как зависит значение максималь-ного вращающего момента от параметров витка.

Расположив виток на определенном рас-стоянии от проводника с током, измерим максимальный вращающий момент M max для определенного значения силы тока в витке I 1 . Увеличим силу тока в витке в два раза. При I 2 = 2 I 1 максимальный ме-ханический момент будет равен M max 2 = 2M max 1 . То же самое будем наблюдать при увеличении силы тока в 3, 4, 5 раз. Таким образом, максимальное значение вращающего момента , который действует на виток с током, будет пропорциональным силе тока в витке

Как вы увидите, для каждого приложения есть множество параметров двигателя, которые различаются по характеристикам, стоимости приобретения, эксплуатационным расходам и технологиям производства. Правильный анализ каждого из этих альтернатив требует очень прочного знания принципа работы электродвигателей и основных факторов, влияющих на их работу. Следует отметить, что в целом правильный выбор двигателя всегда отличный способ снизить эксплуатационные расходы. Это не только тип двигателя, который будет определять эксплуатационные расходы, но также их характеристики и уровень загрузки.

M max ~ I вит.

Вращающий момент , дейст-вующий на виток в магнитном поле, пропорционален силе то-ка в нем. Материал с сайта

Если заменить данный виток другим, с большей или меньшей площадью S вит , то заметим соответствующее увеличение или уменьшение значения максимального вращающего момента. Таким образом,

Даже высокоэффективный двигатель может стоить больше, чем стандартный, если ваш выбор не сделан в рамках технических и экономических критериев. Поскольку асинхронный двигатель наиболее используется в настоящее время, эта книга будет ограничена этим типом двигателя. Однако многие из представленных функций и соображений также применимы к другим типам двигателей.

Основные характеристики индукционных двигателей. Основные характеристики асинхронных двигателей представлены и обсуждены в последовательности. Для правильного выбора двигателя необходимо правильное понимание каждого двигателя. Интересно также отметить, что многие из характеристик установлены в национальных и международных стандартах, другие приписываются производителем в зависимости от материалов, критериев и технологий, используемых при изготовлении двигателя.

макси-мальный вращающий момент , который дей-ствует на виток в магнитном поле, пропор-ционален его площади:

M max ~ S вит.

Объединив результаты обоих этапов ис-следования, получим

M max ~

master-electrician.ru

Вращающий момент асинхронного двигателя. Вывод формулы. Номинальный, критический и пусковой моменты. Максимальный вращающий магнитный момент

Для каждого асинхронного двигателя может быть определен номинальный режим, т. е. режим длительной работы, при котором двигатель не перегревается сверх установленной температуры. Момент М ном, соответствующий номинальному режиму, называется. номинальным моментом. Соответствующее ему номинальное скольжение составляет для асинхронных двигателей средней мощности s H0M = 0,02…0,06, т.е. номинальная скорость n иом находится в пределах

n ном = n 0 (1 — s 0)= (0,94…0,98) п 0

Отношение максимального момента к номинальному к м = = Mmах/M ном называется перегрузочной способностью асинхронного двигателя. Обычно к т = 1,8.. .2,5.

При пуске в ход, т. е. при трогании с места и при разгоне, асинхронный двигатель находится в условиях, существенно отличающихся от условий нормальной работы. Момент, развиваемый двигателем, должен превышать момент сопротивления нагрузки, иначе двигатель не сможет разгоняться. Таким образом, с точки зрения пуска двигателя важную роль играет его пусковой момент.

Отношение пускового момента М п развиваемого двигателем в неподвижном состоянии, т. е. при n = 0, к номинальному моменту k п = М п /М ном называется кратностью пускового момента.

Максимальный момент М тах называется критическим моментом асинхронной машины. Работа машины с моментом, превышающим номинальный, возможна лишь кратковременно, в противном случае срок службы машины сокращается из-за ее перегрева.

В результате взаимодействия вращающегося магнитного потока с токами, индуктированными им в проводниках роторной обмотки, возникают силы, действующие на эти проводники в тангенциальном направлении. Найдем значение момента, создаваемого этими силами на валу машины.

Электромагнитная мощность, передаваемая ротору вращающимся магнитным полем, ровна:

где М эм — электромагнитный момент действующий на ротор.

В соответствии со схемой замещения одной фазы машины:

Из этих выражений найдем:

Учитывая действующий ток ротора, ЭДС, индуктивное сопротивление получим:

Введем постоянную и пренебрегая моментом трения, представим выражение момента на валу в виде:

Если магнитный поток Ф выражен в веберах, ток I 2 — в амперах, то вращающий момент получится в ньютон-метрах (Нм).

Вращающий момент машины зависит от изменяющихся при нагрузке ф, I 2 и , но его можно представить в виде функции однойпеременной. В качестве такой переменной для асинхронного двигателя наиболее удобно выбрать скольжениеs.

Согласно ранее изученным формулам:

Полагая, что частота сети неизменна введем

36. Способы регулирования частоты вращения ад с к.з. ротором

37.Пуск и регулирования частоты вращения АД с ф.р.

Регулирование изменением скольжения выполняют изменени­ем сопротивления R p регулировочного реостата в цепи ротора.

Введение реостата в цепь ротора изменяет зависимость вращающего момента М от скольжения s, не влияя на величину наибольшего момента. Три характеристики M(s): естественная (безреостатная) характеристика 1 соответствует замкнутой накоротко обмотке ротора (сопротивление реостата = 0), реостатные (искусственные) характеристики 2 и 3 – введенным одной и двум ступеням реостата.

Введение реостата в цепь ротора положительно влияет на пусковой ток, снижая его примерно в 2 раза по сравнению с короткозамкнутым АД.

Недостатки данного спо­соба: 1) низкая экономичность из-за потерь в реостате R p ; 2) снижение жесткости механических характеристик; 3) частоту вращения можно ре­гулировать только в сторону понижения.

Пуск асинхронного двигателя с фазным ротором. Пуск в ход асинхронных двигателей существенно отличается от условий нормальной работы. Момент двигателя при пуске должен превышать момент сопротивления нагрузки, роль играет пусковой момент. Второй важной пусковой характеристикой является пусковой ток. Кратность пускового тока для двигателей с короткозамкнутым ротором достигает 5-7, что может быть недопустимо для двигателя или для сети и может иметь значение плавность пуска. Пуск в ход двигателя с фазным ротором осуществляется через 3х фазный реостат, каждая фаза которого включена через щётки и кольца в одну из фаз ротора. В начале пуска реостат введён по

sibay-rb.ru

Вращающий момент

Электромагнитный момент.

Электромагнитный момент М_эм возникает под влиянием сил, действующих на проводники ротора, которые находятся во вращающемся магнитном поле. Обозначим мгновенное значение тока ротора через i_2s(рис. 3.16), магнитную индукцию в этой же точке через В и  длину  проводника  через l ( длина  пакета ротора). Тогда сила, действующая на проводник, f = В l i_2s

Индукция В и ток ротора i_2s в каждый данный момент времени распределены вдоль окружности ротора примерно по синусоидальному закону, т. е.

— координата, определяющая положение проводника на роторе (рис. 3.16), а ψ₂ — угол сдвига фаз между ЭДС  e_2s (согласно п. 3.4.1 ЭДС  e_2s совпадает по фазе с индукцией В) и током ротора  i_2s. Таким образом,

Средняя сила, действующая на проводник, определяется как интеграл вдоль окружности ротора от силы  f, действующей на один проводник:

Заменяя произведение синусов на разность косинусов, получаем:

Интеграл от второго слагаемого, как интеграл за два периода косинусоидальной функции, равен нулю. Тогда

Обозначим число проводников ротора через N₂ . Сила, действующая на все проводники, будет F = N₂f_ср. Вращающий момент есть произведение силы F на радиус ротора, т. е. M = FD/2. Зная, что полюсное деление и для синусоиды   , находим момент:

Обозначим постоянную

Тогда

(3.20) В этом выражении   , где R₂ — активное сопротивление, а X_2s— индуктивное сопротивление фазы вращающегося ротора. Формула (3.20) показывает, что вращающий момент двигателя создается за счет взаимодействия магнитного потока и тока в обмотке ротора.

Влияние скольжения s и напряжения на фазе статора на вращающий момент двигателя. В (3.20) значение тока определяется из выражения где E_2s и I_2s— ЭДС и ток фазы вращающегося ротора;

Подставляя значения I_2s и   cos Ψ₂ в (3.20), получаем:

(3.21)

Если учесть, что

,

то (3.21) можно переписать:

Постоянная

,

где w₂ — число витков ротора; на одну фазу статора (число фаз равно трем).

Подставляя значения в (3.22), находим:

Используя приведенные значения активного и индуктивного сопротивлений фазы ротора, получаем:

Если пренебречь падением напряжения в обмотке статора,  формула принимает вид

(3.22а)

Погрешность в определении момента при применении формулы (3.22а) не превышает 5 %,что вполне допустимо для инженерных задач. Из (3.22а) видно, что вращающий момент пропорционален квадрату напряжения фазы статора. Изменение U₁существенно сказывается на моменте. Так, если U₁падает на 10 %, то момент падает на 19 %.

Формула (3.22а) может быть выведена также из формулы механической мощности двигателя:

где m— число фаз двигателя. Так как , где          — угловая скорость вращающегося поля, то

где ω₁ — угловая частота тока в сети.

Учитывая формулу (3.19) и обозначая X₁ + X`₂, получаем:

.                                 (3.23)

3.11.3. Характеристика момент-скольжение.

Характеристика момент-скольжение M(s), построенная по (3.23) изображена на рис. 3.17. Точка s= 0, М = 0 соответствует идеальному холостому ходу двигателя, а точка М_ном, s_ном — номинальному режиму. Участок ОН графика — рабочий участок. На этом участке зависимость M(s) практически линейная. Действительно скольжение на этом участке  s= 0 + 0,08, поэтому и в формуле (3.23) значением (Х_к)² можно пренебречь. Тогда (3.23) принимает вид где — величина для данного двигателя постоянная.

Участок НК, графика соответствует механической перегрузке двигателя. В точке К вращающий момент достигает максимального значения и называется критическим моментом. Скольжение s_к, соответствующее критическому моменту, называется критическим скольжением.

Участок ОК характеристики — участок статически устойчивой работы двигателя (под устойчивой работой понимается свойство двигателя автоматически компенсировать малые отклонения в режиме работы за счет собственных характеристик). Пусть, например, в установившемся режиме (М_вр=М) по какой-либо причине момент сопротивления увеличится и станет равным М’>М. Тогда последует переходный процесс: частота вращения ротора п уменьшится, скольжение s увеличится, М_вр согласно характеристике M(s) возрастет и двигатель выйдет на новый установившийся режим, характеризующийся пониженной частотой вращения n‘ и равенством моментов  М’_вр = М’.

Статически устойчивый участок характеризуется положительной производной dM/ds>0. Значение критического момента М_к может быть найдено из условия dM/ds

. (3.24)

Приравнивая (3.24) нулю, получаем значение критического скольжения

(3.25)

Подставив s_кв (3.23), получим

(3.26)

Отношение М_к/М_ном=k_м называется кратностью максимального момента. У серийных двигателейk_м=1,7/3,4. .

Участок КП — участок неустойчивой работы. Если по какой-либо причине М_сстанет больше М_вр , то анализ, аналогичный анализу для устойчивого участка, показывает, что М_вр не увеличится, а, наоборот, уменьшится, что приведет к увеличению скольжения и еще большему уменьшению вращающего момента – практически ротор двигателя мгновенно остановится (рис. 3.17, точка П). Участок неустойчивой работы характеризуется отрицательной производной: dM/ds<0.

В точке П скольжение s_п=1 (n=0).

На участке ПТ скольжение s>1 . Это возможно, когда направление вращения ротора противоположно направлению вращения поля. Действительно, в этом случае     s= n₁ — (-n)/n₁ > 1. Значение скольжения s > 1 характеризует тормозной режим двигателя, подробно рассмотренный в § 3.16.

Выражение момента в о. е.(формула Клосса) Для вывода формулы момента в относительных единицах воспользуемся выражением (3.25), т. е. в (3.23) вместо 3_PU₁² подставим его значение 2ω₁X_kM_k и учтем, что R‘₂ = s_kX_k . В результате преобразования получим формулу Клосса:

. (3.27)

electrono.ru

Крутящий момент двигателя — что это за характеристика и на какие параметры влияет

Контакты Menu Menu

• Главная
• Авто
  • • Audi
    • BMW
    • Cadillac
    • Chevrolet
    • Citroen
    • Ford
    • Geely
  • • Honda
    • Hyundai
    • Infiniti
    • Jaguar
    • Kia
    • Lada
    • Land Rover
  • • Lexus
    • Mazda
    • Mercedes
    • Mitsubishi

avtonam.ru