Какая подвеска автомобиля лучше — ликбез ЗР

 

 — Сударыня, почему же, позвольте вас спросить, вы не надели алмазные подвески? Ведь вы знали, что мне было бы приятно видеть их на вас. 
А. Дюма «Три мушкетера»

Напомним: подвеской автомобиля называется вся совокупность деталей и узлов, соединяющих кузов или раму автомобиля с колесами.

Перечислим основные элементы подвески:

 

• Элементы, обеспечивающие упругость подвески. Они воспринимают и передают вертикальные силы, которые возникают при проезде неровностей дороги.
• Направляющие элементы — они определяют характер перемещения колес. Также направляющие элементы передают продольные и боковые силы, и возникающие от этих сил моменты.
• Амортизирующие элементы. Предназначены для гашения колебаний, возникающих при воздействии внешних и внутренних сил

 

Вначале была рессора

У первых колесных не было никаких подвесок — упругие элементы попросту отсутствовали.

А затем наши предки, вероятно, вдохновившись конструкцией стрелкового лука, стали применять рессоры. С развитием металлургии стальным полосам научились придавать упругость. Такие полосы, собранные в пакет, и образовали первую рессорную подвеску. Тогда чаще всего использовалась так называемая эллиптическая подвеска, когда концы двух рессор были соединены, а их середины крепились к кузову с одной стороны и к оси колес с другой.

 

У первых колесных транспортных средств никакой подвески не было.

И на передней, и на задней осях применены классические эллиптические рессоры.

 

Затем рессоры стали применять на автомобилях, причем как в виде полуэллиптической конструкции для зависимых подвесок, так и установив одну, а то и две рессоры поперек.

При этом получали независимую подвеску. Отечественный автопром долго использовал рессоры — на Москвичах до появления переднеприводных моделей, на Волгах (за исключением Волги Сайбер), а на УАЗах рессоры применяются до сих пор.

 

Все, кто хоть раз пользовался услугами маршрутного такси на базе ГАЗели, ездили на машине с полностью рессорной подвеской. Листов в рессорах немного — два на передней оси и три на задней.

 

Рессоры эволюционировали вместе с автомобилем: листов в рессоре становилось меньше, вплоть до применения однолистовой рессоры на современных малых развозных фургонах.

 

Плюсы рессорной подвески

Минусы рессорной подвески

Простота конструкции — при зависимой подвеске достаточно двух рессор и двух амортизаторов. Все силы и моменты от колес рессора передает на кузов или раму, не нуждаясь в дополнительных элементах Компактность конструкции Внутреннее трение в рессоре с несколькими листами гасит колебания подвески, что снижает требования к амортизаторам Простота изготовления, дешевизна, ремонтопригодность

Обычно используется в зависимой подвеске, а она сейчас встречается все реже Достаточно высокая масса Не очень высокая долговечность Сухое трение между листами требует или применения специальных прокладок или периодической смазки Жесткая конструкция с рессорами не способствует комфорту при малой нагрузке. Поэтому чаще применяется на коммерческих транспортных средствах. Регулировка характеристик в эксплуатации не предусмотрена

 

Пружинная подвеска

Пружины начали устанавливать еще на заре автомобилестроения и с успехом применяют до сих пор. Пружины могут работать в зависимых и независимых подвесках. Их применяют на легковых автомобилях всех классов. Пружина, поначалу только цилиндрическая, с постоянным шагом навивки по мере совершенствования конструкции подвески приобрела новые свойства. Сейчас применяют конические или бочкообразные пружины, навитые из прутка переменного сечения. Все для того, чтобы усилие росло не прямо пропорционально деформации, а более интенсивно. Сначала работают участки большего диаметра, а затем включаются те, что поменьше. Так же и более тонкий пруток включается в работу раньше, чем более толстый.

 

На современных малолитражках спереди чаще всего применяют подвеску типа «качающаяся свеча», с пружинами сложного профиля.

В задней полузависимой подвеске недорогих легковых автомобилей почти безальтернативно применяется пружина.

 

 

Плюсы пружинной подвески	Минусы пружинной подвески
Отработанная и недорогая конструкция Сравнительно высокая долговечность Возможность обеспечения прогрессивной характеристики Не нуждается в обслуживании и смазке	Подвеска получается не очень компактной, т.к. пружина не может передавать никаких усилий, кроме осевых, а потому требует направляющих элементов в виде рычагов. Пружинная подвеска не обладает свойством гашения колебаний, а потому требует мощных амортизаторов Нет возможности изменять характеристики подвески

 

Торсионы

А вы знаете, что почти в любом автомобиле с пружинной подвеской все равно есть торсионы? Ведь стабилизатор поперечной устойчивости, который сейчас ставят почти повсеместно, это и есть торсион. Вообще любой относительно прямой и длинный рычаг, работающий на кручение, представляет собой торсион. Как основные упругие элементы подвески торсионы стали применятся наряду с пружинами в самом начале автомобильной эры. Торсионы ставили вдоль и поперек автомобиля, использовали в самых разных типах подвесок. На отечественных автомобилях торсион использовался в передней подвеске Запорожцев нескольких поколений. Тогда торсионная подвеска пришлась кстати вследствие своей компактности. Сейчас торсионы чаще используют в передней подвеске рамных внедорожников.

 

Пример установки торсионов в передней подвеске Great Wall Hover.

 

Упругим элементом подвески является торсион — стальной стержень, работающий на кручение. Один из концов торсиона закреплен на раме или несущем кузове автомобиля с возможностью регулировки углового положения. На другом конце торсиона установлен нижний рычаг передней подвески. Усилие на рычаге создает момент, закручивающий торсион. Ни продольная, ни боковая силы на торсион не действуют, он работает на чистое кручение. Подтяжкой торсионов можно регулировать высоту передней части автомобиля, но при этом полный ход подвески остается прежним, мы только меняем соотношение ходов сжатия и отбоя.

 

На задних концах торсионов установлены рычаги, позволяющие регулировать преднатяг.

 

 

Плюсы торсионной подвески	Минусы торсионной подвески
Очень компактны и легки Возможно регулирование преднатяга торсиона, что позволяет перенастраивать подвеску под конкретные требования При поломке, что бывает крайне редко, легко заменить своими силами. Также упрощается ремонт передней подвески, которую всегда можно разгрузить просто ослабив торсионы.	Очень высокие требования к качеству изготовления, поскольку торсион представляет собой не просто пруток, а требует прочной заделки концов, обычно с помощью шлицевых соединений. Относительно дороги в производстве

 

Амортизаторы

Из курса школьной физики известно, что любой упругой системе свойственны колебания с некой собственной частотой. А если еще будет воздействовать возмущающая сила с совпадающей частотой, то возникнет резонанс — резкое увеличение амплитуды колебаний. В случае с торсионной или пружинной подвеской бороться с этими колебаниями и призваны амортизаторы. В гидравлическом амортизаторе рассеивание энергии колебаний происходит за счет потери энергии на перекачивание специальной жидкости из одной камеры в другую.

Сейчас телескопические амортизаторы распространены повсеместно, от малолитражек до большегрузных автомобилей. Амортизаторы, называемые газовыми, на самом деле тоже жидкостные, но в свободном объеме, а он есть у всех амортизаторов, содержится не просто воздух, а газ под повышенным давлением. Поэтому «газовые» амортизаторы всегда стремятся вытолкнуть свой шток наружу. А вот у следующего вида подвесок без амортизаторов можно обойтись.

Пневматическая подвеска

 

В пневматической подвеске роль упругого элемента играет воздух, находящийся в замкнутом пространстве пневмобаллона. Иногда вместо воздуха используют азот. Пневмобаллон представляет собой герметичную емкость со стенками из синтетических волокон, завулканизированных в слой герметизирующей и защитной резины. Конструкция во многом напоминает боковину шины.

Важнейшим качеством пневмоподвески является возможность изменять давление рабочего тела в баллонах. Причем перекачка воздуха позволяет устройству играть и роль амортизатора.

Система управления позволяет изменять давление в каждом отдельном баллоне. Таким образом автобусы могут вежливо наклоняться на остановке для облегчения посадки пассажиров, а грузовики сохранять постоянную «стать», будучи набитыми под завязку или абсолютно порожними. А на легковых автомобилях пневмобаллоны могут устанавливаться в задней подвеске для сохранения постоянного дорожного просвета в зависимости от загрузки. Иногда в конструкции внедорожников применяют пневмоподвеску и на передней, и на задней осях.

 

Передняя пневмоподвеска внедорожника Audi Q7.

 

Пневмоподвеска позволяет регулировать клиренс автомобиля. На больших скоростях машина «приседает» ближе к дороге. Поскольку при этом центр масс становится ниже, уменьшается валкость в поворотах. А на бездорожье, где важен большой дорожный просвет, кузов, наоборот, приподнимается.

Пневмоэлементы совмещают в себе функции пружин и амортизаторов, правда только в тех случаях если это заводская конструкция. В тюнинговых конструкциях, когда пневмобаллоны просто добавляют к существующей подвеске, амортизаторы лучше оставить.

 

Плюсы пневматической подвески	Минусы пневматической подвески
Невысокая масса Возможность изменения жесткости Поддержание постоянного клиренса Возможность изменения клиренса Заменяет упругий и гасящий колебания элементы	Высокая сложность и цена всей системы На легковых автомобилях и внедорожниках долговечность ниже, чем у других типов подвесок.

 

Установку пневмоподвесок очень любят тюнингисты всех мастей. И, как обычно, кто-то хочет пониже, кто-то повыше.

 

Пневматическая подвеска монструозного пикапа.

Тюнинговые пневмостойки, которые предназначены для замены традиционных амортизаторов с пружиной.

Пневмоподвеска на подготовленном внедорожнике. Ход подвески вниз ограничен ремнем.

 

Зависимая и независимая подвеска

Все слышали выражение «у него независимая подвеска по кругу». А что же это значит? Независимой подвеской называется такая подвеска, когда каждое колесо совершает ходы сжатия и отбоя (вверх и вниз) не оказывая влияния на перемещения других колес.

 

Независимая передняя подвеска торсионного типа чаще всего применяется на внедорожниках.

Независимая задняя подвеска применяется начиная от С-класса и до самых сложных и дорогих представительских автомобилей.

 

Независимая подвеска типа МакФерсон с L или А-образными рычагами — сегодня самый распространенный тип передней подвески в мире. Простота и дешевизна конструкции совмещаются с неплохой управляемостью.

 

Независимая передняя подвеска на L-образных рычагах и стойках МакФерсон (McPherson).

 

 

Зависимой называется такая подвеска, когда колеса объединяет одна жесткая балка. При этом ход одного колеса, например вверх, сопровождается изменением угла наклона другого колеса относительно дороги.

 

Торсионная подвеска | Задняя балка на авто Peugeot и Citroen

Торсионная подвеска автомобиля – одна из разновидностей подвесок переднего или заднего моста. В качестве упругого элемента, в таких конструкциях используют торсион, который и является их отличительной чертой.
В большинстве случаев, торсион — это металлический стержень из специальной марки стали, прошедшей особую обработку. Иногда, в качестве торсиона, используют набор длинных пластин или прутьев, собранных и скрепленных, пучком, в один продольный элемент.
В других, более распространенных типах подвески, упругость достигается за счет пружин или листовых рессор, которые работают на сжатие и изгиб, соответственно. Торсион работает на скручивание, torsion (фр.) — скручивание.
Принципиальная кинематическая схема работы торсиона, следующая – один конец торсиона закреплен на неподвижной части (задняя балка, рама, элемент кузова), а другой конец закрепляется в подвижный рычаг задней балки, балансир. При перемещении подвижной части происходит скручивание торсиона, не изгиб, а именно кручение одного конца торсиона относительно другого. Для примера, представьте, что обычный болт зажат в тиски резьбовым концом, а другой конец, за головку, пытаются крутить гаечным ключом. То, что в этот момент испытывает болт – испытывает торсион.
принцип торсионной подвески
Если рассмотреть принцип работы пружины, работающей на сжатие, то можно убедиться в том, что витки пружины, работают на кручение, как и торсион. Другими словами – торсион это раскрученная пружина. Деформация материала в обоих случаях одинакова.
Наиболее яркое преимущество торсионной подвески – компактность и как следствие возможность снижения массы.
Главным недостатком является дороговизна, вызванная сложной технологией обработки материала торсиона. Технология производства должна обеспечить высокую упругость и прочность этих деталей. Специальная термообработка – цементация – позволяет достичь упрочнения поверхности торсиона. Благодаря цементации, детали приобретают необходимую пластичность и упругость, в связи с тем, что тело материала имеет твердую поверхность и мягкую середину.
Уникальная компактность торсионной подвески интересна в конструкциях, имеющих, очень жесткие требования к характеристикам и солидный бюджет, например боевые и спортивные машины.
Уже в 1934 году, в подвеске легкого шведского танка «Ландсверк», применялась торсионная балка. Немного позже, торсионная подвеска стала применяться в советских танках. С 1939 года серийные танки Т-40 и КВ-1 имели торсионную балку. Впоследствии, советский танк ИС-2 перенял у КВ-1 конструкцию торсионной балки.
пример схемы торсионной подвески
Рисунки и информация о подвеске танков сайта http://armor.kiev.ua . Снимаем шляпу.
В 20х годах, торсион, начал применятся в гоночных автомобилях и в 30г получил широкое распространение среди этого класса. В подвесках серийных автомобилей, торсионная балка начала применятся в конце 30х годов на моделях БМВ, Ситроен, Пежо, Рено, Альфа-Ромео, Ланчиа.
В гражданском автомобилестроении требования менее жесткие и современные производители могут идти на увеличение массы и габаритов узлов и агрегатов конструкции в угоду снижения себестоимости. Но торсионная подвеска Peugeot и Citroen остается популярной во многих современных моделях благодаря тому, что обеспечивает хорошую управляемость и комфорт. Кроме компактности, это достигается за счет отличного противодействия продольным и боковым силам, которые обычно действуют на подвеску.

Торсионная балка Citroen и Peugeot традиционно используется в большинстве моделей концерна PSA, владельцы этих автомобилей хорошо отзываются о ходовых качествах: управляемость, прохождение поворотов – автомобиль как будто «приклеивается» к дороге. Кроме того, благодаря компактности торсионной подвески эти модели имеют много пространства для задних пассажиров и вместительный багажник. По таким характеристикам эти модели находятся на уровне более дорогих марок автомобилей.

Рекомендуем ознакомиться

coded by nessus

5 самых распространенных типов подвески автомобиля

Более шести тысяч лет назад в Месопотамии было изобретено колесо. И тут же встал вопрос: а как это гениальное изобретение грамотно приладить к повозке? Ответ на этот вопрос конструкторы ищут до сих пор, постоянно работая над усовершенствованием подвески автомобиля.

Первые повозки имели примитивную кон­струкцию. Колеса крепились к непо­движной оси — все неровности дороги отдавались на корпусе повозки, очень расстраивая седоков. Только в XV веке кузов, как люльку, подвеси­ли к загнутым концам рамы на ре­мнях. Растягиваясь и пока­чи­вая кузов, ремни смягчали тол­чки колес. Так повозка эволюцио­нировала в карету. К концу XVII века изо­брели ста­ль­ные рессоры. Экипажное ре­месло в XIX ве­ке превра­тилось в промышлен­ность. В го­родах выросли це­лые улицы и районы, где жили и работали ма­сте­ра-ка­ре­т­ники. Параллельно с совершенствованием экипажей менялась и конструкция подвески.

Первые автомобили Бенца и Дай­млера унаследовали от каретных экипажей рессорную подвеску колес. Это был типичный пример зависимой подвески. Колеса одной оси были жестко связаны между собой, и перемещение одного колеса оси оказывало непосредственное влияние на другое. В процессе совершенствования автомобиля, увеличения его мощности и скорости все острее вставал вопрос поиска альтернативной конструкции. Существовавшая рессорная подвеска уже не могла удовлетворить требованиям безопасности, надежности и комфорта. Исследования инженеров и конструкторов в этой области привело к созданию в 1920-х годах различных вариантов независимой подвески, которая позволяла колесам одной оси перемещаться независимо друг от друга.

Из многообразия конструкций, применявшихся в разное время, на сегодняшний день наибольшее распространение получили пять: двухрычажная, типа McPherson, многорычажная подвеска и скручивающаяся балка (пружинная и торсионная). Первые три типа могут использоваться как на передней, так и на задней оси, а две другие — для задних осей.

Продольные рычаги

Самый простой вариант независимой подвески — конструк­ция на паре продольных или косых рычагов. С нее начиналась история независимых подвесок. Каждое из колес одной оси прикреплено к большому продольному рычагу, закреплен­ному на раме или подрам­ни­ке с помощью шарниров, — так сделано на ранних Porsche, Ci­troёn 2CV, «горбатом» «За­по­рожце».

Конструкция простая и компактная, ее размещение под полом позволяет сохранить пространство салона или багажника — идеальный вариант для задней подвески компактных моделей. Однако при работе такой подвески в больших пределах меняет­ся колесная база автомобиля, на поворотах колеса наклоняются вместе с кузовом существенно больше, чем в других конструкциях подвесок. В отсутствие стабилизатора высокие скорости попросту опасны: уж очень велики крены. Кроме того, продольные рычаги подвергаются большим нагрузкам на кручение и изгиб.
Поэтому в наши дни чистую схему больших продольных рычагов используют редко, обы­чно на тех моделях, где кинема­ти­ка не особо важна, например в микроавтобусе Volkswagen Multivan.

Два рычага

Классическая независимая двух­ры­чажная подвеска состоит из двух V-образных рычагов, расположенных друг над другом. Вершины рычагов крепятся с по­мощью шарниров к верхней и нижней частям поворотного ку­лака (цапфы), а раздвоенные концы — к кузову. Таким образом, ступица переднего колеса может поворачиваться относительно сво­ей оси. Обычно верхний рычаг делают короче нижнего, чтобы в повороте обеспечить лучшее сцепление нагруженного колеса с дорогой. Кроме того, чтобы из­бежать «клевков» кузова при торможении или интенсивном разгоне, двухрычаж­ные подвески современных автомобилей имеют наклон рычагов в горизонтальной плоскости. В последнее время вместо V-образных нижних рычагов используются рычаги L-образной формы. Более длинная часть такого рычага крепится к кузову через эластичные втулки, обладающие хорошей демпфирующей способностью, что дает возможность эффекти­вно гасить вибрации, передаю­щиеся на кузов.

Классическая двухрычажная подвеска, остающаяся стандартом де-факто для гоночных машин: обеспечивает идеальную траекторию вертикального перемещения колеса

Двухрычажка универсальна: в качестве уп­ругих элементов могут применяться пружины, торсионы, пневматические и гидропневматические устройства. При этом двухрычажка обладает идеальной кинематикой, но она дорога в производ­стве и зани­ма­ет много места по ширине автомобиля, создавая сложности для поперечного рас­положения двигателя и трансмиссии. Освободить место можно, если сократить плечо, — поэтому в 1995 году компания Audi в передней подвеске модели А4 поставила вместо двух рычагов четыре. Пара нижних крепилась к подрам­ни­ку через резиновые втулки, а к поворотной вилке — через один шаровой шарнир. Верхние рычаги крепились к кулаку через отдель­ные шарниры, а к кузову — через втулки. Впоследствии схему рас­пространили на большинство крупных моделей Audi и Volkswa­gen. Правда, получилось совсем уж дорого и не слишком надежно.

Талантливый МакФерсон

Схема названа по имени амери­кан­ского инженера Эрла Стили МакФерсона, который разработал ее во второй половине 1940-х. Он поставил целью упростить технологию сборки передней независимой подвески. МакФер­сон предложил крепить ее только в двух точках с каждой стороны — амортизатор при этом об­ре­тал роль направляющего элемента подвески. На каждое колесо приходился один нижний поперечный одинарный рычаг. Вместо традиционного верхнего рычага использовалась пружина и соосный с ней амортизатор, которые в верхней части соеди­ня­лись посредством мягкой резиновой подушки с кузовом.

Псевдо-McPherson в передней подвеске Mercedes-Benz C-Klas­se: единый нижний рычаг разделен на два независимых. Однако двухрычажной такая схема не считается: верхнего рычага нет

С производственной точки зрения конструкция, несомненно, была выигрышной, однако при вертикальном ходе колеса нижний рычаг описывает дугу, и точка контакта шины с дорожным покрытием постоянно перемещается впра­во-влево, к тому же заметно изменяется угол развала колес.

Так выглядит современный McPherson: треугольный нижний рычаг-бумеранг крепится к подрамнику, а с амортизационной стойкой рычаг соединен вертикальной тягой стабилизатора

Среди прочих минусов конструкции — излишняя чувствительность к дисбалансу колес, усиленное трение между штоком и цилиндром амортизато­ра, приводящее к износу, повышенная передача на кузов дорожных вибраций и шумов, а также недостаточная жесткость в продольном направлении. Мас­совое распростране­ние McPher­son получил в 1970-е, когда было налажено массовое производство надежных и долговечных амортизаторных стоек. Иногда для компенсации недоста­точной жесткости единый ниж­ний рычаг разделяют на два или три, получая этакий псевдо-McPher­son. Подобные трех­ры­чажные вари­ан­ты — классика жанра для зад­них подвесок японских машин.

Чем больше, тем лучше

Любая подвеска с поперечными рычагами имеет свойство отклоняться при разгоне-торможении, меняя угол схождения колес. Особенно это касается задней подвески, которая несет львиную долю ответственности за прохо­ждение поворота и надежный выход из него. Самый верный способ уточнить кинематику — добавить рычагов, которые бы направляли колесо в нужных направлениях.

Пятирычажная передняя подвеска Audi — дальнейшее развитие классической схемы. Заметьте: единый когда-то верхний рычаг состоит из двух отдельных, каждый со своей шаровой опорой

Впервые заднюю мно­го­рычажную подвеску получил Mercedes-Benz 190 (W201) в 1982 году: классические два рычага «размножились» до целых пяти. Ныне многорычажные схемы — стандарт для задней подвески более-менее дорогого автомобиля. Поворотный кулак или ступица колеса сое­ди­няются с кузовом четырьмя и более рычага­ми. Изме­не­ние их формы дает возможность более гибкого под­хода при проектировании автомо­биля, размещении его ме­ханиз­мов и элементов кузова, а также позволяет задавать желаемые хара­ктери­сти­ки изменения раз­вала колес при движении. Недостат­ки — сло­жность расче­тов и трех­мер­ного проектирования геометрии подвески, а обилие деталей удорожает конструкцию.

Задняя подвеска Mercedes-Benz W201 — первая многорычажка на серийном автомобиле. Громоздко, но для заднеприводного автомобиля приемлемо: багажник все равно больше не сделать

В меру независимая

Во времена перехода от массового заднего привода к переднему встал вопрос, чем же заменить неразрезной задний мост, чтобы и ехала машина лучше, и в производстве была не слишком дорога. Набиравший популярность McPherson обосновался на передней оси, а задняя требовала решения более компактного и дешевого, чем двухрычажная схема, но более надежного в упра­вляемости, чем полностью независимые.

Полунезависимая пружинная балка Renault Fluence — редкий ныне пример использования такой подвески на крупном европейском автомобиле

Ответ был найден в так называе­мой полунезависимой кон­струк­ции. Два колеса подвешиваются на про­дольных или косых ры­чагах, которые крепятся к поперечной балке с П-образным сечени­ем. Изгибаться такая перекладина не может (как и зависимая балка), а вот закручиваться по спирали — пожалуйста. Таким образом, диапазон перемещений обоих колес зада­ется единым элементом: воз­мо­жно­стью этой самой балки скручива­ться. Связь между колесами не та­кая уж жесткая, но она есть, благодаря чему не слишком изя­щ­ный термин «полунезависимая» (можно ли быть немножко беременной?) в технической литера­туре именуют более гро­моз­д­ким, но точным «независимая со связанными рычагами». Еще вариант — торсионно-рыча­жная, поскольку в большинстве европейских языков torsion — «скручивание».

И вот теперь постарайтесь не запутаться: чистая торсионная балка, внешне выглядящая почти так же, как и пружинная балка, конструктивно устроена иначе. Упругим элементом выступают уже не закрепленные на рычагах пружины, а собственно торсион — проложенный внутри балки металлический прут, который сопротивляется скручиванию и, следовательно, отклонению колес не хуже пружин. Такая подвеска получается сверхкомпактной: пружин нет, а амортизаторы можно установить чуть ли не гори­зонтально. Благода­ря этому ба­гажник получается огромным, правильной формы, без выпирающих «стаканов» — этим и славились французские хэтчбеки начиная с 70-х годов.

Citroёn Xsara Picasso с McPherson спереди и торсионной задней подвеской: обратите внимание, что пружин сзади нет вовсе, а амортизаторы установлены под большим углом

Основная производственная сло­жность — именно изготовле­ние и обработка торсионных валов. Настройка управляемости торсионной подвески — дело благодарное (вспомним хотя бы Peugeot 306), но отнюдь не тривиальное, что подтвердил полный провал китайцев, скопировавших конструкцию, но не сумевших правильно ее настроить.

Кстати, стержни торсионов могут располагаться и продольно. Тогда длина их будет не столь жестко ограничена длиной балки, и в итоге подвеска получается мягкой, нисколько не уступая по этому параметру пружинным или рессорным конструкциям.

Библиотека TLP Изгиб и кручение балок

Щелкните здесь, чтобы просмотреть актуальные (непечатаемые) страницы TLP

Примечание. Пакеты обучения и обучения DoITPoMS предназначены для интерактивного использования на компьютере! Эта версия TLP для печати предоставляется для удобства, но не отображает все содержимое TLP. Например, отсутствуют какие-либо видеоклипы и ответы на вопросы. Форматирование (разрывы страниц и т. Д.) Печатной версии непредсказуемо и сильно зависит от вашего браузера.

Содержание

Главные

• Цели
• Перед тем, как начать
• Введение
• Прыжки с шестом
• Изгибающие моменты и кривизна балки
• Повышение жесткости балки
• Прогиб балки от приложенных изгибающих моментов
• Крутящие моменты (моменты) и жесткость на кручение
• Пружины
• Пластическая деформация при гибке балки
• Сводка
• Вопросы
• Дальше

Дополнительные страницы

• Симметричный трехточечный изгиб
• Вывод уравнений
• Вывод выражений
• Расчет I для простых форм

Цели

По завершении этого пакета TLP вам необходимо:

• Узнайте о распределении напряжений в балках, подверженных изгибу или кручению.
• Ознакомьтесь с понятиями радиуса кривизны секции балки (и его обратной величины, кривизны), второго момента площади, полярного момента инерции, жесткости балки и жесткости на кручение.
• Уметь рассчитывать моменты, действующие в балке, подверженной изгибу или кручению.
• Уметь рассчитывать прогиб балки при изгибе и угол закрутки стержня при кручении.
• Уметь предсказать эффект пластической деформации, по крайней мере, с простой геометрией балки.

Перед тем, как начать

Нет никаких конкретных предпосылок для этого TLP, но было бы полезно знать о стрессе. и напряжение , упругая деформация и пластическая деформация , Модуль Юнга , E и предел текучести , σ _Y . Несмотря на то, что предполагается наличие базовых знаний о механической деформации, этот учебный пакет охватывает все основы механики балок.

Введение

Жесткость балки является важным понятием для многих типов конструкций, особенно для тонких форм.Недостаточная жесткость балки может привести к большим прогибам, а также может вызвать высокие локальные напряжения и опасность отказа в этой области. Помимо изгибающих моментов, такие конструкции могут подвергаться скручивающим или крутящим моментам (моментам). Фактически, практически все конструкции, включая здания и многие природные конструкции (деревья, кости и т. Д.), Обычно подвергаются значительным прикладным моментам. При прогнозировании результирующих моментов, прогибов и распределения напряжений важно понимать роль формы конструкции, приложенных нагрузок и свойств материала.Цель данного TLP — предоставить необходимую информацию, позволяющую прогнозировать и понимать такие изгибающие и крутильные моменты, прогибы (как упругие, так и упругопластические) и распределение напряжений.

Прыжки с шестом

Прыжки с шестом как спортивное занятие восходят к древним грекам. Современное соревнование началось примерно на рубеже 20-го века, когда были возобновлены Олимпийские игры. Резкое увеличение достижимой высоты совпало с появлением композитных (стеклопластиковых) опор около 50 лет назад.Они достаточно прочные и гибкие, чтобы позволить значительному количеству энергии (кинетической энергии спортсмена) преобразоваться в энергию упругой деформации, хранящуюся в деформированной штанге, а затем снова преобразоваться в потенциальную энергию (рост спортсмена) по мере упругого восстановления шеста. . Очевидно, что механика изгиба балки является неотъемлемой частью этой операции.

Резкое увеличение достижимой высоты, совпавшее с переходом на композитные шесты, было связано с изменением механики прыжков с шестом.Бамбуковые или металлические опоры, обладающие достаточной гибкостью для накопления значительного количества энергии, могут, соответственно, сломаться или пластически деформироваться.

Стандартные условия использования DoITPoMS

Визуальный осмотр изогнутой опоры (см. Фото) — это все, что нужно для оценки распределения осевых деформаций (и, следовательно, напряжений) в его поперечном сечении. Шест имеет диаметр около 50 мм, и на фотографии видно, что он изгибается до (равномерного) радиуса кривизны, R , порядка 1 м (~ длина ног спортсмена!) .Рассматривая участок единичной длины (без деформации) на диаграмме ниже, угол θ (~ tan θ ) ≈ 1 / R после изгиба (где R — радиус кривизны). Из двух подобных треугольников на диаграмме θ также определяется деформацией поверхности ε , деленной на r , радиус полюса. Поверхностная деформация ε , таким образом, определяется соотношением r / R , которое здесь имеет значение около 2.5%. Эта деформация сжимает «внутреннюю» поверхность полюса (синий цвет) и растягивает «внешнюю» поверхность (красный цвет).

Напряжения, вызванные таким изгибом, могут быть высокими. Осевое напряжение определяется как произведение модуля Юнга E и деформации ε .

σ = E ε = E r / R

Например, предполагая, что композит имеет осевую жесткость ~ 40 ГПа, осевые напряжения на внутренней и внешней поверхностях полюса должны быть около 2.5% от этого, т.е. ~ ± 1 ГПа. Композиты способны выдерживать такие высокие нагрузки, хотя известно, что шесты для прыжков ломаются.

Деформации, возникающие при изгибе столба под действием изгибающего момента M.

Изгибающие моменты и кривизна балки

Изгибающие моменты возникают при приложении поперечных нагрузок к балкам. Самый простой случай — консоль балка , широко используется на балконах, крыльях самолетов, трамплинах и т. Д.Изгибающий момент Воздействие на секцию балки из-за приложенной поперечной силы определяется произведением приложенной силы и расстояния до этой секции. Таким образом, он имеет единицы Н · м. Он уравновешивается внутренним моментом , возникающим из-за возникающих напряжений. Это получается путем суммирования всех внутренних моментов, действующих на отдельные элементы внутри секции. Они задаются силой, действующей на элемент (напряжение, умноженной на площадь элемента), умноженной на его расстояние от нейтральной оси, y .

Уравновешивание внешнего и внутреннего моментов при изгибе консольной балки

Следовательно, изгибающий момент M в нагруженной балке можно записать в виде

\ [M = \ int {y (\ sigma dA)} \]

Концепция кривизны балки, κ, является центральной для понимания изгиба балки. Рисунок ниже, который теперь относится к сплошной балке, а не к полой опоре, показанной в предыдущем разделе, показывает, что осевая деформация, ε , определяется соотношением y / R .Эквивалентно 1 / R («кривизна», κ) равна градиенту осевой деформации по толщине. Отсюда следует, что осевое напряжение на расстоянии y от Нейтральная ось балки дает

σ = E κ y

Связь между радиусом кривизны R, кривизной балки κ и деформациями в балке, подверженной действию изгибающего момента.

Таким образом, изгибающий момент можно выразить как

\ [M = \ int {y (E \ kappa ydA)} = \ kappa E \ int {{y ^ 2}} dA \]

Это можно представить более компактно, определив I (второй момент площади , или « момент инерции» ) как

\ [I = \ int \ limits_0 ^ {{y _ {\ max}}} {} {y ^ 2} {\ rm {d}} A \]

Единицы измерения I — м ⁴ .Значение I зависит исключительно от формы сечения балки. Щелкните здесь , чтобы увидеть, как I рассчитывается для двух простых форм.

Момент теперь можно записать как

M = κ E I

Эти уравнения позволяют рассчитать распределение кривизны по длине балки (т. Е. Ее форму) и распределение напряжений внутри нее для любого заданного набора приложенных сил. Следующее моделирование реализует эти уравнения для управляемой пользователем формы балки и набора сил.Конфигурации нагружения 3-точечного изгиба и 4-точечного изгиба в этой модели являются СИММЕТРИЧНЫМИ, с направленными вверх силами, обозначенными стрелками, за пределами направленной (ых) силы (-ей), обозначенных крючками

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

->

Эффективный подход к проектированию легких и жестких балок — сделать их полыми. Расчет второго момента площади для полых балок очень прост, поскольку он получается простым вычитанием I недостающего сечения из общего сечения.4}}} {{64}} \]

Повышение жесткости балки

Изделие EI называется «жесткость балки », или иногда «жесткость на изгиб». Часто обозначается символом Σ. Это показатель того, насколько сильно балка сопротивляется прогибу под действием изгибающих моментов. Он аналогичен модулю Юнга при одноосном нагружении (при этом кривизна аналогична одноосной деформации, а изгибающий момент аналогичен одноосному напряжению). Для данного материала жесткость балки максимизируется за счет максимального значения I .Это достигается за счет использования форм сечения, у которых большая часть площади сечения удалена от нейтральной оси.

Например, балка квадратного сечения жестче, чем круглая балка с такой же площадью, поскольку круг имеет большую долю сечения вблизи нейтральной оси. Полое квадратное сечение еще жестче. Дальнейшее развитие этого обоснования приводит к созданию балок двутаврового сечения и сэндвич-панелей.

Двутавровые балки широко используются при строительстве зданий.3}}} {{3EI}} \]

Соответствующую операцию для симметричного 3-точечного изгиба можно увидеть, щелкнув здесь .

Крутящие моменты (крутящие моменты) и жесткость на кручение

Кручение — скручивание балки под действием крутящего момента. (крутящий момент). Он систематически применяется к винтам, гайкам, осям, приводным валам и т. Д., А также генерируется более случайным образом в условиях эксплуатации в кузовах автомобилей, корпусах лодок, фюзеляжах самолетов, мостах, рессорах и многих других конструкциях и компонентах.Крутящий момент T имеет те же единицы (Н · м), что и изгибающий момент, M . Оба являются продуктом силы и расстояния. В случае крутящего момента сила является тангенциальной, а расстояние — это радиальное расстояние между этой касательной и осью вращения.

Кручение цилиндрического стержня

Кручение цилиндрического стержня показано на рисунке. Видно, что деформация сдвига в элементе стержня равна

.

\ [\ gamma = \ frac {{r \; {\ rm {d}} \ theta}} {{{\ rm {d}} L}} \]

Это уравнение применяется как на поверхности стержня, как показано, так и для любого другого радиального местоположения, используя соответствующее значение r .Ясно, что деформация сдвига изменяется линейно с до , от нуля в центре стержня до максимального значения на свободной поверхности.

Напряжение сдвига τ в любом радиальном положении связано с деформацией сдвига соотношением

\ [\ tau = G \ gamma \]

, где G — модуль сдвига. Отсюда следует, что

\ [\ tau = Gr \ frac {{{\ rm {d}} \ theta}} {{{\ rm {d}} L}} \]

Крутящий момент T , следовательно, можно записать как

\ [T = \ int \ limits_A {{\ rm {d}} T =} \ int \ limits_A {\ tau \; r \; {\ rm {d}} A} = \ int \ limits_A {G \; {r ^ 2} \ frac {{{\ rm {d}} \ theta}} {{{\ rm {d}} L}} {\ rm {d}} A} \]

Что касается случая изгиба балки, геометрический интеграл представлен как (полярный) второй момент площади

\ [{I _ {\ rm {P}}} = \ int \ limits_A {{r ^ 2} {\ rm {d}} A} \]

Для твердого цилиндра диаметром w это можно записать как

\ [{I _ {\ rm {P}}} = \ int \ limits_A {{r ^ 2}} {\ rm {d}} A = \ int \ limits_0 ^ {d / 2} {{r ^ 2} 2} \ pi r \; {\ rm {d}} r = \ pi \ left [{\ frac {{{r ^ 4}}} {2}} \ right] _0 ^ {w / 2} = \ frac {{\ pi {w ^ 4}}} {{32}} \]

Таким образом, крутящий момент равен

.

\ [T = G \; {I _ {\ rm {p}}} \ frac {{{\ rm {d}} \ theta}} {{{\ rm {d}} L}} \]

Сравнение этого уравнения с соответствующим уравнением для изгиба балки

M = E I Κ

можно видеть, что аналогом скручивания для кривизны гнутой балки является скорость скручивания по длине стержня .Это можно измерить экспериментально, хотя и не так легко, как кривизну (поскольку макроскопическая форма стержня фактически не меняется — по крайней мере, когда он прямой — см. На следующей странице важный пример случая, когда он НЕ прямой). .

Пружины

Набор пружин ассорти

Стандартные условия использования DoITPoMS

Интересным примером кручения является деформация, возникающая при нагружении пружин (витки кручения).Конечно, у них есть широкий спектр инженерных приложений. Обычно они изготавливаются из металлов (с высоким пределом текучести). (Керамика слишком хрупкая, а полимеры недостаточно жесткие: волокнистые композиты также не подходят — см. 2}}} \]

Измерение растяжения (на оборот) пружины в зависимости от приложенной силы (впервые проводилось систематически Роберт Гук , в его новаторской работе о природе упругости) — очень удобный метод получения упругие постоянные.Отношение τ к γ, полученное из приведенных выше уравнений, дает модуль сдвига G . Геометрия нагружения такова, что создается большое осевое растяжение (за один оборот), в то время как деформации внутри материала остаются низкими, особенно для пружин с большим отношением от D к w . Конечно, именно поэтому пружины имеют практическое применение — они допускают большие прогибы или смещения, при этом материал не растягивается за пределы его предела упругости (который мал для всех материалов, кроме каучуков).

Интересно отметить, почему пружины обычно не делают из композитных волокон. Естественная ориентация волокон — по длине стержня (проволоки), который должен быть сформирован в катушку. Однако эти волокна будут иметь очень небольшое влияние на модуль сдвига в поперечном сечении стержня, что является свойством, контролирующим упругое удлинение пружины. С таким же успехом он мог быть изготовлен исключительно из полимерной матрицы (хотя такие пружины имеют очень низкую жесткость).Жесткость поперечных секций на сдвиг может быть увеличена только за счет наматывания волокон в кольцевом направлении стержня. Однако это непрактично, по крайней мере, для чего-либо, кроме очень крупных пружин, поскольку для этого потребуется, чтобы волокна имели более высокую кривизну, чем это обычно возможно.

Пластическая деформация при гибке балки

Стандартные условия использования DoITPoMS

Если напряжения в балке превышают предел упругости, возникает пластическая деформация.Это может кардинально изменить поведение. Рассмотрим материал, демонстрирующий эластичность — идеально пластичное поведение (т.е. отсутствие наклепа), как показано ниже.

Кривая «напряжение-деформация» для идеально эластичного материала.

Распределение напряжения и деформации до и после приложения момента показано ниже. Во внешних областях балки напряжение будет ограничено значением σ _Y , хотя деформация будет продолжать линейно увеличиваться с расстоянием от нейтральной оси, как в упругом случае.Кривизна (градиент деформации), κ , вызванная данным моментом, M , теперь будет больше, поскольку это увеличение потребуется для того, чтобы вернуть внутренний момент на уровень приложенного момента, т. Е. изгиб будет увеличиваться.

Распределение напряжения и деформации в балке до и после приложения момента, достаточно большого, чтобы вызвать пластическую деформацию

Дальнейшее различие наблюдается при удалении приложенного момента, поскольку балка теперь будет сохранять остаточную кривизну , κ _res в результате пластической деформации.{{y _ {\ rm {s}}}} {\ sigma \ left (y \ right)} \; {\ rm {d}} y = 0 \]

, что эквивалентно заштрихованным областям на диаграмме. Поскольку изменение напряжения (при любом значении y ) при удалении приложенного момента определяется изменением деформации на этой глубине, умноженным на модуль (например, = E Δ ε при y = y _s — см. Диаграмму), эти уравнения позволяют определить распределение остаточных напряжений. Следующие выражения могут быть получены ( щелкните здесь ) для толщины упругого сердечника, остаточной кривизны, поверхностного остаточного напряжения и остаточного напряжения на границе упругого сердечника.2} \]

\ [{\ sigma _ {{\ rm {s, res}}}} = {\ sigma _ {\ rm {Y}}} — E \; {y _ {\ rm {s}}} \ left ({ \ kappa — {\ kappa _ {{\ rm {res}}}}} \ right) \]

\ [{\ sigma _ {{\ rm {e, res}}}} = {\ sigma _ {\ rm {Y}}} — E \; {y _ {\ rm {e}}} \ left ({ \ kappa — {\ kappa _ {{\ rm {res}}}}} \ right) \]

Конечно, на практике картина может быть усложнена наклепом, более сложной геометрией сечения, непризматическими балками и т. {{y _ {\ rm {s}}}} {\ sigma \ left (y \ right)} \; y \; {\ rm {d}} y = 0 \]

Однако симметрия растягивающей и сжимающей сторон балки обеспечивает выполнение этого условия, поэтому в этом случае она не участвует в процедуре решения.Однако в других случаях, когда нейтральная ось не является плоскостью симметрии, это условие может также потребоваться для поиска решения.

Поведение при пластической деформации призматической балки с симметричным прямоугольным сечением, сделанной из металла, не имеющего деформационного упрочнения, можно исследовать с помощью пластической версии моделирования изгиба балки, представленной в предыдущем разделе.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

->

Сводка

Теперь вы должны понять основные принципы изгиба и кручения. Вы должны быть в состоянии предсказать, как балка будет упруго реагировать на изгибающий момент, исходя из модуля Юнга, E , и геометрии сечения балки (из которой получается второй момент площади, I , производный). Вы должны понимать взаимосвязь между (локальным) изгибающим моментом, M , жесткостью балки (жесткостью на изгиб), EI , и результирующей (локальной) кривизной, κ .

Было введено понятие кручения, в котором аналогом изгибающего момента является крутящий момент T , а аналогом кривизны — скорость скручивания балки θ / L . Константа упругости, контролирующая поведение, — это модуль сдвига, G , а аналогом второго момента площади сечения, I , является второй полярный момент площади, I _P .

Вы также должны понимать характер распределения напряжений в упруго деформированной балке, и вы должны понимать, что для металлической балки эти напряжения могут превышать предел текучести σ _Y , так что пластическая деформация может иметь место.В этом случае изменяется соотношение между приложенным моментом и результирующей кривизной (так что данное увеличение момента дает большее увеличение кривизны). Кроме того, после снятия приложенного момента балка сохраняет остаточную кривизну. Аналогичные явления могут происходить при кручении. Эти эффекты можно предсказать количественно.

Вкратце описаны некоторые последствия этого анализа для проектирования компонентов и конструкций, подверженных изгибающим моментам и крутящим моментам.

вопросов

Быстрые вопросы

Вы сможете без особого труда ответить на эти вопросы после изучения данного TLP. Если нет, то вам следует пройти через это снова!

1. Как осевые напряжения внутри прыжкового шеста меняются с расстоянием от нейтральной оси?

2. При попытке минимизировать отклонение балки (заданной массы) важно максимально увеличить жесткость балки.Какая из следующих форм, все с такими размерами, что они имеют одинаковую площадь поперечного сечения, будет иметь самую высокую жесткость балки?

3. В какой из следующих ситуаций возникает кручение?

4. Как можно предсказать распределение напряжений в упругопластической балке при изгибе?

Более глубокие вопросы

Следующие ниже вопросы требуют некоторого размышления, и получение ответа может потребовать от вас задуматься над содержанием данного TLP.

5. Какая из следующих форм сечения даст самую высокую жесткость балки?
   a Полая трубка с внешним диаметром 15 см и внутренним диаметром 14 см
   b Двутавровая балка с центральным сечением высотой 11 см, шириной 2 см и фланцами высотой 2 см и шириной 10 см (общая высота составляет 15 см)

6. Сплошная балка прямоугольного сечения длиной L = 100 см, высотой h = 5 см и шириной w = 1 см нагружается при симметричном 4-точечном изгибе с усилием 1000 Н, прикладываемым вниз, при 40 см от обоих концов штанги, которая поддерживается с обоих концов.В центре балки измеряется прогиб 5 мм. Используя эти данные, рассчитайте модуль Юнга балки. По вашему ответу предложите наиболее вероятный материал для балки.

7. Рассчитайте модуль сдвига G материала, поставляемого в виде полой трубы (длина 100 см, внешний диаметр 5 см, толщина стенки 0,1 см), учитывая, что при приложении крутящего момента 1000 Н м, угловая закрутка 0. 3}}} {{48EI}} \]

   Вывод уравнений

   Рассмотрим небольшую элементарную длину провода, показанного на рисунке, идущего под углом d β на оси катушки.Напряжение сдвига при кручении внутри проволоки, τ , можно найти, отметив, что оно изменяется линейно с расстоянием от центра проволоки (τ = κ r , где κ — неизвестная константа, а r — расстояние элемента от центра провода) . Теперь крутящий момент можно выразить через внутренние силы в проводе. Сила в отдельном элементе проволоки определяется как напряжение сдвига при кручении τ , умноженное на площадь элемента 2 π r d r .4}}} {{64}} \]

   Местная деформация сдвига в материале определяется как

   \ [\ gamma = r \ frac {{{\ rm {d}} \ theta}} {{{\ rm {d}} L}} = \ frac {{r \; {\ rm {d}} \ theta}} {{(D / 2) {\ rm {d}} \ beta}} \]

   , в котором dθ / d L — это скорость скрутки по длине проволоки. 2}}} \]

   Вывод выражений

   В этом случае баланс сил может (см. рисунок выше) можно записать как

   \ [\ frac {1} {2} \ left [{\ left ({{\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} — {\ sigma _ {{\ rm {s, \; res }}}}} \ right) + \ left ({{\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} — {\ sigma _ {{\ rm {e, \; res}}}}} \ right)} \ right] \ left ({{y _ {\ rm {s}}} — {y _ {\ rm {e}}}} \ right) + \ frac {1} {2} \ left [{\ left ({{\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} — {\ sigma _ {{\ rm {e, \; res}}}}} \ right) + {\ sigma _ {\ mathop { \ rm Y} \ nolimits}}} \ right] {y _ {\ rm {e}}} = {\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} {y _ {\ rm {s}}} \ ]

   , что упрощается до

   \ [{\ sigma _ {{\ rm {s, \; res}}}} = — {\ sigma _ {{\ rm {e, \; res}}}} \ left ({\ frac {{{ y _ {\ rm {s}}}}} {{{y _ {\ rm {s}}} — {y _ {\ rm {e}}}}}} \ right) \]

   Упругая разгрузка области поверхности дает

   \ [\ begin {array} {l} \ left ({{\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} — {\ sigma _ {{\ rm {s, \; res}}}}} \ right) = E \ left ({{ \ varepsilon _ {\ rm {s}}} — {\ varepsilon _ {{\ rm {s, res}}}} \ right) = E \ kappa {y _ {\ rm {s}}} — E {\ каппа _ {{\ rm {res}}}} {y _ {\ rm {s}}} \\ {\ rm {таким образом}} \; {\ sigma _ {{\ rm {s, \; res}}}} = {\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} — E {y _ {\ rm {s}}} \ left ( {\ kappa — {\ kappa _ {{\ rm {res}}}}} \ right) \ end {array} \]

   , в то время как то же условие, примененное к пределу упругого сердечника, приводит к

   \ [\ begin {array} {l} \ left ({{\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} — {\ sigma _ {{\ rm {e, \; res}}}}} \ right) = E \ left ({{ \ varepsilon _ {\ rm {Y}}} — {\ varepsilon _ {{\ rm {e, res}}}}} \ right) = E {\ varepsilon _ {\ rm {Y}}} — E {\ каппа _ {{\ rm {res}}}} {y _ {\ rm {e}}} \\ {\ rm {Таким образом}} \; {\ sigma _ {{\ rm {e, \; res}}}} = {\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} — E {y _ {\ rm {e}}} \ left ({\ kappa — {\ kappa _ {{\ rm {res}}}}} \ right) \ end {array} \]

   Подстановка этих двух выражений для напряжений в приведенное выше уравнение, полученное из баланса сил, затем дает уравнение

   \ [{\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} — E {y _ {\ rm {s}}} \ left ({\ kappa — {\ kappa _ {{\ rm {res}}) }}} \ right) = — \ left [{\ sigma _ {\ mathop {\ rm Y} \ nolimits}} — E {y _ {\ rm {e}}} \ left ({\ kappa — {\ kappa _ {{\ rm {res}}}}} \ right) \ right] \ left ({\ frac {{{y _ {\ rm {s}}}}} {{{y _ {\ rm {s}}} — {y _ {\ rm {e}}}}}} \ right) \]

   , который можно упростить до

   \ [{\ kappa _ {{\ rm {res}}}} = \ kappa {\ left ({1 — \ frac {{{y _ {\ rm {e}}}}}} {{{y _ {\ rm {s}}}}}} \ справа) ^ 2} \]

   Расчет I для простых форм

   Второй момент площади для балки прямоугольного сечения шириной w и толщиной h равен

   \ [I = \ int \ limits_0 ^ {h / 2} {{y ^ 2} dA} = 2 \ int \ limits_0 ^ {h / 2} {{y ^ 2} w {\ rm {d}} y } = 2w \ left [{\ frac {{{y ^ 3}}} {3}} \ right] _0 ^ {h / 2} = \ frac {{w {h ^ 3}}} {{12}} \]

   Соответствующая операция для круглого сечения диаметром D дает

   \ [\ begin {array} {l} I = \ int \ limits_A ^ {} {{y ^ 2} {\ rm {d}} A} = \ int \ limits _ {\ theta = 0} ^ {2 \ pi} {\ int \ limits_ {r = 0 } ^ {D / 2} {{{\ left ({r \ sin \ theta} \ right)} ^ 2}}} \; \ left [{\ left ({r {\ rm {d}} \ theta} \ right) {\ rm {d}} r} \ right] = \ int \ limits _ {\ theta = 0} ^ {2 \ pi} {\ left \ {{\ int \ limits_ {r = 0} ^ {D / 2} {{r ^ 3} {\ rm {d}} r}} \ right \}} {\ sin ^ 2} \ theta {\ rm {d}} \ theta \\ = \ frac {{{D ^ 4}}} {{64}} \ int \ limits _ {\ theta = 0} ^ {2 \ pi} {{{\ sin} ^ 2} \ theta {\ rm {d} } \ theta} = \ frac {{{D ^ 4}}} {{64}} \ int \ limits _ {\ theta = 0} ^ {2 \ pi} {\ left ({\ frac {{1 — \ cos 2 \ theta}} {2}} \ right) {\ rm {d}} \ theta} = \ frac {{{D ^ 4}}} {{64}} \ left [{\ frac {\ theta} { 2} — \ frac {{\ sin 2 \ theta}} {4}} \ right] _0 ^ {2 \ pi} = \ frac {{\ pi {D ^ 4}}} {{64}} \ end {array} \]

   ---

   Академический консультант: Билл Клайн (Кембриджский университет)
   Разработка контента: Соня Пембертон
   Фотография и видео: Брайан Барбер и Кэрол Бест
   Веб-разработка: Дэвид Брук

   DoITPoMS финансируется Великобританией Центр материаловедения и кафедра наук о материалах и металлургии, Кембриджский университет.

   Дополнительную поддержку в разработке этого TLP оказала компания Worshipful Company of Armourers and Brasiers ‘

   
   

   Страница не найдена | MIT

   Перейти к содержанию ↓
   • Образование
   • Исследование
   • Инновации
   • Прием + помощь
   • Студенческая жизнь
   • Новости
   • Выпускников
   • О MIT
   • Подробнее ↓
     • Прием + помощь
     • Студенческая жизнь
     • Новости
     • Выпускников
     • О MIT
   Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
   Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

   Предложения или отзывы?

   Расчет для оптимизации параметров конструкции полузависимой подвески торсионной балки на основе многоостровного генетического алгоритма

   [1] Б.CHEN, C.LI, L Sheng-kun et al. Исследования по оптимизации конструкции гибкой торсионной балки задней подвески с резиновыми втулками. Технологический университет Дж. Чунцина (естественные науки) 26 (2) (2012) 6-10.

   [2] ЧАС.Ли, Ю. Чжунлу, Г. Чэнбинь и др. Вторичная разработка и приложение на базе Adams / Car. Комп. Aided Engineering, 23 (1) (2014) 81-85.

   [3] Z.Де-чао, Л. Хун-лин, Чжанлинь-бо и др. Оптимизация DOE была применена к подвеске Twist Beam Suspension to Improve Ride and Handling, Proceedings of the 5 China CAE Engineering Analysis Technology Conference, 48-53.

   [4] Дж.Лу, Дизайн и параметрическая оптимизация передней подвески McPherson электромобиля, J. Mech. Англ. 48 (8) (2012) 98-103.

   [5] Дж.MA, L. J. QIAN, Исследование оптимального согласования развала и схождения транспортного средства, J HEFEI University Technol. (Естественные науки) 35 (1) (2012) 25-28.

   [6] Л.Ван, Д. Сян, Чен Цзин и др. Анализ влияния параметров заднего моста с поворотной балкой на характеристики рулевого управления автомобиля, Auto Motive Engineering, 13 (1) (2011) 60-64.

   [7] М.Xuhui, Z. Zhihua, H. Xu et al. Анализ кинематики подвески с двойным поперечным рычагом на основе многоцелевой оптимизации. Китайское машиностроение, 20 (3) (2009) 374-376.

   [8] П.ВАНГ, С. ЧЖЕНГ, Г. В., Междисциплинарная оптимизация конструкции кузова транспортного средства на основе совместной оптимизации и многоцелевого генетического алгоритма, J. ​​Mech. Англ. 2 (47) (2011) 102-108.

   DOI: 10.3901 / jme.2011.02.102

   [9] ИКС.Changle, L. Xiaohui, Z. Lianjing et al. Анализ чувствительности и динамическая модификация на основе физической модели силового агрегата автомобиля. China Mechanical Eng., 17 (3) (2006) 325-328.

   [10] Z.Пэн, В. Хао, Ч. Ликинг, Оптимизация подвески торсионной балки на основе анализа чувствительности. China Mechanical Eng., 1 (27) (2016) 46-51.

   [11] С.Guoying, H. Shuhe, Y. Wenzhong et al. Оптимальная конструкция гасителя крутильных колебаний на основе анализа чувствительности. Сделки CSAE, 25 (5) (2009) 105-108.

   Конструкция подвески торсионной оси

   с истинным распределением нагрузки для сдвоенных осей

   Мы рекомендуем: «Не используйте торсионные оси в тандеме, потому что они не распределяют нагрузку».Ну, Что, если мы заставим их делиться? Вот новая конструкция, которая сочетает в себе преимущества торсионной оси с тандемной осью — с эффектом плавности хода для всего прицепа. И они разделяют нагрузку!

   Если вы следите за несколькими последними сообщениями о новом прицепе на сайте Mechanical Elements, то вы видели намеки на установку этой торсионной оси в тандеме. Сейчас прототип запущен, и испытания показали, что он работает очень хорошо.

   Для чего нужна торсионная ось?

   Оси для прицепов в основном бывают двух типов: рессорные и торсионные.У каждого есть свои преимущества и определенные недостатки. (Подробнее о выборе осей.)

   Общий вид новых CAD-моделей «Axle Truck». Поворотный элемент, который крепится к раме прицепа, для ясности показан только с одной стороны.

   В списке «нежелательных характеристик» оба типа (одиночные оси) имеют несколько резкий толчок или отскок. При буксировке прицепа через сцепное устройство с тягачом ощущаются неровности. Это меньше для торсионной оси под нагрузкой, но все же есть.

   В тандемном исполнении оси с листовыми рессорами значительно сглаживают ход, поскольку они компенсируют распределение нагрузки.Однако, поскольку торсионная ось плохо переносит нагрузку, мы не рекомендуем использовать их в тандеме.

   Эта новая конструкция начинается с вопроса:
   Что, если мы сделаем тандемные торсионные оси разделить нагрузку?

   Цели:

   1. Сделать поездку более плавной при буксировке прицепа (особенно когда он пустой).
   2. Сделайте прицеп с преимуществами резиновой подвески И преимуществами сдвоенных осей.
   3. Сведите к минимуму вес дышла за счет стабилизации движения осей.(Мы поговорим об этом позже.)

   Конструкция с тандемной торсионной осью

   Идея конструкции соответствует парадигме «тележки с осью» на железной дороге (и над дорожным прицепом). Это гибрид Center Pivot и Torsion. По сути, в центре коромысла находится точка поворота с осью на каждом конце. Центральная ось соединяется с рамой прицепа. Когда передняя ось сталкивается с неровностями, коромысло поворачивается в одну сторону, а затем в другую, когда колеса проходят через нее. Поскольку соединение с рамой осуществляется через центральный шарнир, нагрузка на оси всегда одинакова.

   Когда колесо проходит через неровность, рама прицепа перемещается только на половину высоты неровности. Или, в падении, на половину глубины падения. Колеса качаются по поверхности дороги, поэтому движение прицепа становится более плавным.

   Поскольку резиновая подвеска торсионной оси довольно хорошо реагирует на внезапные толчки, они принимают на себя часть реакции. При этом рама прицепа перемещается менее чем на половину высоты неровностей. И чем быстрее вы едете, тем больше резина впитывает, поэтому поездка становится еще более плавной.

   На изображениях показана конструкция «тележки с осью» с торсионной осью, расположенной на каждом конце коромысла. Центры колес находятся на одинаковом расстоянии от центра главной коромысла, а балки оси устанавливаются в соответствии с продольными рычагами торсионных осей.

   Больше преимуществ в дизайне.

   Желтый цвет выделяет резиновые шайбы, которые компенсируют перемещение оси, когда одна сторона шарнирно соединяется иначе, чем другая.

   Похоже, что под прицепом много «всякой ерунды», но оси расположены над балкой, поэтому платформа не будет высокой.И если этого недостаточно, эта конструкция имеет две монтажные высоты.

   Еще одна важная особенность — крепление к раме прицепа. Монтажная деталь сужается от центра к концам. Этот конус выполняет 2 функции: Первый , он дает пространство для движения коромысла; и Второй , он распределяет нагрузку на раму прицепа. (Снижение напряжения — это всегда хорошо.)

   Наконец, для компенсации шарнирного сочленения из стороны в сторону, оси крепятся к коромыслам, разделенным резиновыми шайбами.Резиновые шайбы усиливают выравнивание, но также позволяют шарнирное соединение осей из стороны в сторону. (Например, когда только одна сторона преодолевает большую неровность.)

   Построение подвески

   Первая сборка сдвоенного продольного торсионного моста в сборе.

   Как упоминалось в посте по экономике проектов DIY, специальные детали часто требуют дополнительных денег. К особым деталям здесь относятся монтажные пластины и крепления оси. Вы можете увидеть их на фотографиях.

   Самая большая хитрость / самая большая проблема при создании системы подвески — это регулировка.Если оси не расположены идеально или если они не идут точно и параллельно, подвеска выйдет из строя, шины будут изнашиваться и возникнут проблемы, даже если общая концепция является хорошей идеей. Исполнение является ключевым моментом.

   Вот видео, демонстрирующее некоторое внимание к выравниванию при построении балансирных балок. Детали с каждой стороны прицепа собраны вместе и выровнены вместе. Болты и зажимы соединяют все для сварки и обработки, поэтому они подходят друг другу. Особое внимание при создании этих компонентов принесет большие дивиденды.

   После сварки вносятся некоторые корректировки для компенсации индуцированных напряжений сварного шва. В этом видео показано, как это делается для элемента Pivot Anchor, который прикрепляется к фрейму.

   Тестирование тандемной торсионной оси

   Более пристальный взгляд на установку оси.

   Ажиотаж в проекте, и особенно успех первого тестового запуска, вызвал это раннее видео. Вы можете видеть большие зажимы, удерживающие подвеску на месте, так как мы хотим убедиться перед постоянным монтажом.

   Тот первый тест-драйв и видео очень помогли понять, что дизайн был правильным. Это было действительно впечатляюще — тянуть пустой прицеп с полным давлением в шинах.

   Последующее тестирование также дало много интересного. Посмотрите это второе видео об испытании прицепа, катящегося по бордюрам. В этом случае камера GoPro (намного лучше, чем телефон) вместе с редактированием стоп-кадра дает гораздо лучший обзор действия подвески, чем раннее видео. Вид GoPro из-под трейлера тоже помогает! Посмотрите оба видео.

   Большое испытание произошло, когда мы с группой друзей буксировали трейлер в Моав, штат Юта, на неделю катания на горных велосипедах. Прицеп работал отлично и отлично подходил для перевозки велосипедов на каждую большую поездку. Эксперименты с давлением в шинах дали почти идеальную езду на прицепе. С легкозагруженным прицепом вы, как правило, почувствуете, как он натыкается на неровности дороги. Однако с этой конструкцией, сочетающей балансирные балки с торсионными осями и установив правильное давление в шинах, прицеп практически исчезает на скорости более 40 миль в час.Совершила очень приятную поездку с прицепом.

   Как мне его получить?

   Несколько читателей запросили планы описанной выше подвески с балансирной балкой торсионной оси. Чертежи теперь готовы в 2-х размерах: версия от 2000 # до 4200 # подвески прицепа с шагающей балкой; и версии от 5000 # до 8000 #. Планы полны и дают варианты для любой общей мощности в перечисленных диапазонах. Доступно для немедленной загрузки прямо сейчас в магазине планов. Наслаждайтесь .

   Поделиться Артикул:

   Торсионная балка

   , подвеска на витой балке, численное моделирование

   % PDF-1.6 % 1 0 obj > endobj 2 0 obj > поток application / pdf

9. Научные и академические публикации
10. Научные и академические публикации
11. Торсионная балка, подвеска с поворотной балкой, численное моделирование
Microsoft® Office Word 2007; модифицировано с помощью iTextSharp 5.1.3 (c) 1T3XT BVBA Торсионная балка, подвеска с поворотной балкой, численное моделирование2012-12-01T08: 56: 42ZSc Scientific & Academic Publishing2012-12-11T16: 22: 23 + 08: 00 конечный поток endobj 3 0 obj > / Метаданные 2 0 R / Страницы 4 0 R / StructTreeRoot 5 0 R / Тип / Каталог >> endobj 4 0 obj > endobj 6 0 obj > / MediaBox [0 0 595.% BlgӨ @ Z̐ = u & RdΰAm [ɀy ͇; 5XOVVcĽ 톙 LSUS 뫬 ir # I + e $ iRrddvFh_PGVhvw (0: vo 7 ~. DL 7Y ݬ; Rˍ}

Торсионная балка | Статья о торсионной балке от The Free Dictionary

Задняя часть подвешена на простой, но компактной торсионной балке, по мнению Хонды, если она может заставить энергичный Type-R работать и хорошо работать с задней частью торсионной балки, то в базовой компоновке явно нет ничего плохого. Задняя подвеска сдвоенного моста с торсионной балкой, представленная в 2011 году, была умным ходом, устраняющим недостаточную поворачиваемость, которая была у его предшественницы, а также была более настраиваемой, чем старая подвеска.Нет ничего революционного в подвеске, которая имеет стандартную комплектацию со стойками Макферсон спереди и торсионной балкой сзади. Автомобиль установлен на независимой передней подвеске со стойками Макферсон с винтовыми пружинами и стабилизаторами поперечной устойчивости, а также полунезависимой торсионной балкой. Винтовые пружины и стабилизатор поперечной устойчивости сзади, с передними дисковыми тормозами, но с барабанными задними тормозами. Усиленный 36 точечными сварными швами каркас кузова также вмещает новую заднюю торсионную балку и новую опорную балку для приборной панели.Помимо изменения трансмиссии, Duster AWD имеет независимую многорычажную подвеску по всем четырем углам, в отличие от торсионной балки FWD сзади. Другие изменения, внесенные в автомобиль, включают другой набор легкосплавных дисков блок фар и черная матовая стойка B. Задняя подвеска имеет более жесткую торсионную балку с более мягкими винтовыми пружинами, а передняя подвеска также использует более мягкие пружины и новые амортизаторы, уменьшающие вибрацию от дорожного покрытия. Подвеска с независимыми стойками Макферсона спереди и задняя торсионная балка — податлива, поглощает и справляется со всеми дорожными неровностями, кроме самых сильных.Теория торсионной балки Venant используется для вывода основных дифференциальных уравнений движения и разработано классическое решение методом конечных элементов. Внешне Auris Touring Sports такой же, как и его хэтчбек-конюх, но более длинный кузов имеет усиленную раму пятой двери для повышения жесткости и Задняя подвеска представляет собой либо торсионную балку, либо, в более мощных версиях, двойные поперечные рычаги.