ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², снСгоходов ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ
second logo
Пн-Π§Ρ‚: 10:00-20:00
ΠŸΡ‚-Π‘Π±: 10:00-19:00 Вс: Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

+7 (812) 924 3 942

+7 (911) 924 3 942

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния — это распространСнный Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.Β  для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, сначала ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ:

  • состояниС покоя,
  • Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°,
  • ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

БостояниС покоя

Π—Π° состояниС покоя Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ пСрСмСщаСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами Ρ‚Π΅Π»ΠΎ покоится.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°

К ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡŽ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ стационарной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² этом пространствС. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ рассматривая нСсколько Ρ‚Π΅Π» ΠΈ наблюдая Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° , Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² пространствС, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° Ρ‚Π΅Π»Π° двиТутся ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π² пространствС ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ врСмя ΠΎΠ½ΠΈ покоятся ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.Β 

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° двиТутся вдоль ΠΊΠΎΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ прямой Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ покоятся.

К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ прСдставим Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° стоящСго Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅ ЗСмля, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ находится Π² состоянии покоя, Π° Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этого ΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ двиТСтся, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЗСмля двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°

Π—Π° понятиС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ расстояния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² пространствС Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ ΡΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ составило 10 ΠΊΠΌ/ΠΌΠΈΠ½. Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ «V».

Π’ систСмС БИ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния измСряСтся [V]=[ΠΌ/с] (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² сСкунду).Β 

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. Установим Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρƒ (рис. 11). Из ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Тидкости. Если ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ· (ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 11), Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слСдами, оставлСнными каплями Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ (ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ), ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ² ΠΊΡ€Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. Π‘Π»Π΅Π΄Ρ‹ капСль ΠΈ Π² этом случаС ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… расстояниях Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, хотя ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ…, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅. А это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π·Π° мСньшиС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

Если ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ.

Быстроту двиТСния Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самолСт двиТСтся быстрСС автомобиля, Π° искусствСнный спутник Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ β€” быстрСС самолСта.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НапримСр, Ссли Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ час ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 3 ΠΊΠΌ, Π° самолСт ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ 900 ΠΊΠΌ, Ρ‚ΠΎ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° 3 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ самолСта 900 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

Если ΠΆΠ΅ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° часа ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 6 ΠΊΠΌ, Ρ‚ΠΎ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° 1 Ρ‡, слСдуСт эти 6 ΠΊΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 Ρ‡. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΡ‹ снова ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 3 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° врСмя двиТСния, Ρ‚. Π΅.

.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ всС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, входящиС Π² это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ:

s β€” ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, v β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, t β€” врСмя.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для нахоТдСния скорости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π’ БИ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ скорости ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° 1 с ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 1 ΠΌ. Π­Ρ‚Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ 1 ΠΌ/с (читаСтся «ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду»).

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ часто ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ скорости: 1 ΠΊΠΌ/Ρ‡. НайдСм связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ скорости. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 1 ΠΊΠΌ = 1000 ΠΌ, Π° 1 Ρ‡ = 60 ΠΌΠΈΠ½ = 3600 с, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ трСбуСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ самолСта, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ 720 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π² сСкунду. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π° час Π² сСкунды, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π½Π΅ измСняСтся. Если, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π° протяТСнии всСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двиТСния.

Но, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ своСго числового значСния, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ своС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° рисунках ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ стрСлки (рис. 12). Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости (Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ двиТСния) Ρ‚Π΅Π»Π°.

.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространствС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ просто Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° вСкторная. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сила. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ масса, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, объСм, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ направлСния Π² пространствС ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ лишь числовым Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ значСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… скоростСй, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2

Бкорости двиТСния, ΠΌ/с

НС всС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2 двиТСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π›ΠΈΡˆΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊ, свСт ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Бкорости ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² процСссС двиТСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для Π½ΠΈΡ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ срСдниС ΠΈΠ»ΠΈ наибольшиС значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуты этими Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.

ДвиТСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… участках Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

НСравномСрныС двиТСния Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния находится Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ дСлится Π½Π° врСмя двиТСния:Волько ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… участках ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… β€” Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ. НапримСр, ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, отходящий ΠΎΡ‚ станции, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ всС быстрСС ΠΈ быстрСС. ПодъСзТая ΠΊ станции, ΠΎΠ½, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, замСдляСт своС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π›ΠΈΡˆΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° протяТСнии всСй Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Зная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ врСмя Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (6.1) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ
(6.2)
Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° врСмя двиТСния.
Если ΠΆΠ΅ извСстны ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ врСмя двиТСния. Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (6.2) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ
(6.3)
Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ врСмя двиТСния, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

1. КакоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ? 2. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния? 3. Как опрСдСляСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ? 4. Как находится ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Ссли извСстны ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ врСмя двиТСния? 5. Как находится врСмя двиТСния, Ссли извСстны ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния? 6. КакоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ? 7. Как Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ условия ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° рисункС 11, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ стало Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ? Как ΠΏΡ€ΠΈ этом измСнятся расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слСдами, оставляСмыми ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ каплями? 8. Как находится срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ? 9. КакиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ? Как ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° рисунках?
Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ задания. 1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚Π΅ 100 ΠΌ. 2. Если Ρƒ вас Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, Ρ‚ΠΎ, сдСлав Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ измСрСния, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ пСрСмСщаСтся. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ вычислСний Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° – особо Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ явлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ с Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ. По сути, всС Π²ΠΎ ВсСлСнной двиТСтся, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ считаСм покоящимся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ, всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ являСтся ΠΎΠ±Π΅Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Когда ΠΌΡ‹ сидим ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находимся Π² состоянии покоя, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ вмСстС с нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ΠΎΠΉ вращаСмся с Π±Π΅Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ – 1674 ΠΊΠΌ/Ρ‡. …

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ оси, ΠΌΡ‹ вмСстС с ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ΠΎΠΉ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ космосу со ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ тяТСло: 104 400 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Π”Π°, ΠΌΡ‹ Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°. Π”Π°, ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ эту строчку, Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ космосу порядка 100 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ понятия

Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π½Π΅ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ космичСских ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ… нашСго Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСдвиТСния, Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нашС состояниС покоя ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ нас ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π½Π΅ находятся Π² Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ нас, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ возвращаСтся. Π’Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ элСмСнтарных частиц СТСсСкундно проходят сквозь нас.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – основа всСго. НСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ° Π²ΠΎ ВсСлСнной, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΡŒ лишСн Π΅Π³ΠΎ. Но Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ сам Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· этого ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ° ΠΊ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π» Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ – частица свСта. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΌ, Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΡŒΠΌΠ΅, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ эллиптичСскиС ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ содрогания Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ пСрСмСщСния Π·Π²Π΅Π·Π΄ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π±Ρƒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ расстояния Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ прямой Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ явлСния, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌ потрСбуСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с нСслоТными Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ понятиями.

,

a = 0.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ траСктория Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния ΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния.

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° допущСния. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, для упрощСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ смысл Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π·Π° Π½Π° Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Но Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ влияСт Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

НапримСр, Ссли Π½Π°ΠΌ попадСтся Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΎ вСлосипСдиста, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° А Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ Π‘ ΠΈ Π·Π° 2 часа ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» 20 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЗСмля плоская. Радиус Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ составляСт 6400 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ гигантским ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΡŽ вСлосипСдиста ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ прямой.

Если ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎ вращСния спутника Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ плоской Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠΌ сам физичСский смысл обращСния спутника Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹. Однако Π² ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°, Π΄ΠΈΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ вСлосипСдиста ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π² 20 ΠΊΠΌ здСсь Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ.

Если ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈ вовсС Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, приняв Π΅Π΅ Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. РасстояниС ΠΎΡ‚ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° 150 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², поэтому нСсколько тысяч ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ собой радиус Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, здСсь Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ.

Π”ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. Одно ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ – ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° – это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ прямолинСйного Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вдоль прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. МоТно Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ»ΡŒΡΡ€Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° послС ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎ попадания Π² Π»ΡƒΠ½ΠΊΡƒ?

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚, ΠΈ Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π° Π½Π΅ постоянна. Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ участок пСрСмСщСния ΡˆΠ°Ρ€Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ допустимо ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянной, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π½Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡˆΠ°Ρ€ вращаСтся, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прямолинСйным. А Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΡˆΠ°Ρ€Π°? Π•Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ прямолинСйным? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄Π°.

На рисункС траСктория Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° красной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ – ΡΡƒΡ‚ΡŒ понятия расстояния. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ – вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° скорости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна Ρ‚Π°ΠΊ:

.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ характСристику ΠΈ измСряСтся Π² ΠΌ/с.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости – это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Рассмотрим это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ двиТСния.

Если Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ t1 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° располоТСна Π² x1, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ t2 (ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅) ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π² x2, Ρ‚ΠΎ:

Π’ зависимости Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ двигалась ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ξ”s ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ большС нуля, Π»ΠΈΠ±ΠΎ мСньшС нуля. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ это зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ ось Π₯.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ выраТСния:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

x (t) = x0 + Ο…t.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ большС нуля, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ свСрху, Π½Π°Π΄ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (красная линия), Ссли Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС нуля, Ρ‚ΠΎ линия Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° располоТится Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси (синяя линия). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, это Π½Π΅ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ двиТСния ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС. Оно прСдставляСт собой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ скорости:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚. Π΅. Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ x (t) = x0 + Ο…t ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ВангСнсом ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

v = tg a.

ΠŸΡ€ΠΈ нанСсСнии Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ сСтку двиТСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π», ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ прямых:

Бравнивая тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ скорости:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° большС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ: v1 &gt, v2.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡:

  1. ΠšΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ 2,5 часа ΠΏΠ»Ρ‹Π» со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ» Π½Π° 90 градусов ΠΈ ΠΏΠ»Ρ‹Π» 1 час со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 25 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Какой расстояниС ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π”Π°Π½ΠΎ:

v1=30 ΠΊΠΌ/Ρ‡ = 8,33 ΠΌ/с

v2=25 ΠΊΠΌ/Ρ‡ = 6,94 ΠΌ/с

t1=2,5 Ρ‡. = 9000 с.

t2=1 Ρ‡. = 3600 с.

РСшСниС:

РасстояниС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

s1 = v1βˆ™t1=8,33βˆ™9000=74970 ΠΌ.

s2 = v2βˆ™t2=6,94βˆ™3600=24984 ΠΌ.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ расстояниС:

s=s1+s2=74970+24984= 99954 ΠΌ. = 99,95 ΠΊΠΌ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ траСктория ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Π° прСдставляСт собой прямой ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°:

  1. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»Π° составила 120 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ Π΅Ρ…Π°Π» 1 час Π΄ΠΈΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΡŽ 150 ΠΊΠΌ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ образовался ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ составляла 15 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ» Π΅Ρ…Π°Π» Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅?

Π”Π°Π½ΠΎ:

s1=150 ΠΊΠΌ. = 150 000 ΠΌ.

s2=15 ΠΊΠΌ. = 15 000 ΠΌ.

t1 = 1Ρ‡. = 3600 с.

vcΡ€ =120 ΠΊΠΌ/Ρ‡. = 33,3 ΠΌ/с.

t2 ?

РСшСниС:

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»Π° – срСднСС арифмСтичСскоС Π΅Π³ΠΎ скоростСй:

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Π² этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ значСния скорости:

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

.

ПолСзноС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: прямолинСйноС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ПолСзноС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ спидомСтр установлСнный Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅?

Π§Ρ‚ΠΎ собою прСдставляСт комбинация спидомСтр/ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² машинС, измСряСт ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΆ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния. … Π‘ΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ оснащён ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ β€” ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ количСство ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² колСса ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

Какой ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ автомобиля?

α½Ξ΄ΟŒΟ‚ Β«Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π°Β» + μέτρον Β«ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β»), Π² просторСчии счётчик β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для измСрСния количСства ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² колСса. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ транспортным срСдством ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‘Π½ Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌ АлСксандрийским.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ спидомСтр Π² машинС?

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ спидомСтр β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для опрСдСлСния ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости двиТСния автомобиля. Показания выводятся Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π² час (ΠΊΠΌ/Ρ‡), ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² АмСрикС, β€” ΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π² час.

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅Ρ‚ спидомСтр ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚?

На сколько Π²Ρ€Π΅Ρ‚ спидомСтр ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ?

  1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ этот запас ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ самому. Достаточно ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° экран Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π²ΠΎ врСмя двиТСния ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стрСлки спидомСтра. …
  2. ΠŸΡ€ΠΈ мСньшСй скорости искаТСниС Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ сниТаСтся, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 5 ΠΊΠΌ/Ρ‡. …
  3. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ спидомСтра ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π·Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ бСзопасно.

Π“Π΄Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° спидомСтр ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€?

Для Ρ‚Π΅Ρ… ΠΊΠΎΠΌΡƒ лСнь Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ, скаТу ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎ ΠΈ просто: ЧВО Π’ΠžΠ§ΠΠ•Π•: Π‘ΠŸΠ˜Π”ΠžΠœΠ•Π’Π  ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ’Π˜Π“ΠΠ’ΠžΠ ? ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ (ΠΈΠ»ΠΈ любая систСма GPS) всСгда ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния скорости, Ρ‡Π΅ΠΌ любой Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ спидомСтр.

Как называСтся ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ° которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² машинС?

Как называСтся счСтчик ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΆΠ° Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния Π’ любом Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ устройство, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” спидомСтр. … ВстроСнный Π² панСль ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² автомобиля счСтчик ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΆΠ° называСтся ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ спидомСтром ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ?

Π’Π΅Π΄ΡŒ спидомСтр, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ ΠΆΠ΅ фиксируСт совсСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ β€” ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π΅Ρ‡. … ΠžΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ состоит ΠΈΠ· счётчика с ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, связанного с Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ колСса. Π‘Ρ‡Ρ‘Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ этот ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСханичСским, элСктромСханичСским ΠΈΠ»ΠΈ элСктронным.

Как Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹?

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ измСрСния β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€Π°Π΄Π°Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ элСктромагнитный сигнал Π² сторону автомобиля. ΠžΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ двиТущСгося автомобиля, сигнал ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π½Π° Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρƒ Ρ€Π°Π΄Π°Ρ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом частота ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала зависит ΠΎΡ‚ скорости ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ спидомСтр?

Бпидо́мСтр (ΠΎΡ‚ Π°Π½Π³Π». speed β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ + Π³Ρ€Π΅Ρ‡. μέτρον β€” ΠΌΠ΅Ρ€Π°) β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для опрСдСлСния модуля ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости двиТСния.

Π“Π΄Π΅ находится спидомСтр Π² машинС?

Π’ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ установлСно нСсколько Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² скорости Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ (Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ спидомСтра), Π½Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ (Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… модСлях) ΠΈ Π½Π° ступицах колСс (Π²ΠΎ всСх модСлях с ABS).

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅Ρ‚ спидомСтр?

Но ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ спидомСтр ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Β«Π²Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΒ»? Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌ. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ скорости вращСния колСса. Π­Ρ‚Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° колСса, Π° это β€” ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ спидомСтр ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ большС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

НизкоС ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² колСсах Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ отразится Π½Π° ΠΈΡ… показаниях. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, спущСнным колСсам для достиТСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ скорости придСтся Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ быстрСС, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ установкС Π΄ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ мСньшСго Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° спидомСтр Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ большС.

Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ спидомСтра?

Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ спидомСтра ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

  1. колСса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ – Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ;
  2. Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ колСса Π²Ρ‹Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ;
  3. ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ завСсти;
  4. пСдалью Π³Π°Π·Π° спидомСтр доводится Π΄ΠΎ 40 ΠΊΠΌ/Ρ‡;
  5. ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сСкундомСром замСряСтся врСмя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π°.

3.06.2019

Какая ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости GPS?

показания ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ числу ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅ΠΉ мСханичСских, ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρƒ Π½ΠΈΡ… составляСт порядка 5–7% . ΠŸΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ позиционирования Π“Π›ΠžΠΠΠ‘Π‘ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ сСгодня составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 3-6 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ GPS Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 4 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Какая ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ GPS Ρ‚Ρ€Π΅ΠΊΠ΅Ρ€Π°?

РСзюмС – GPS Ρ‚Ρ€Π΅ΠΊΠ΅Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния мСстополоТСния +/- 2-5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΊΠ΅Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ подсчСта ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΆΠ° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1-2%.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ€Π΅Ρ‚?

И, соотвСтствСнно, всС Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹. НапримСр, ΠΈΠ·-Π·Π° элСмСнтарной ошибки, Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ, – нСдостатка всСго ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ пиксСля Π² рисункС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ, Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Β«Π²Π·Π±Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡΒ» ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π·Π΄Ρ‹, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ЯндСкс Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния автомобиля

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ скорости двиТСния машин Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… полосах магистрали. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя водитСля.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЯндСкса Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ опрСдСляСт самый быстрый Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, учитывая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сущСствСнно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ стоит Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π½Π° съСзд, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΅Π΄ΡƒΡ‚ прямо Π±Π΅Π· Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ΅ΠΊ.

Навигатор Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ самый быстрый ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. Π’ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ вСрсии сСрвиса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π°, сдСлав для этого всСго Π΄Π²Π° ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ анализируСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тСкущая ситуация, Π½ΠΎ ΠΈ история ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π·Π° нСсколько мСсяцСв. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ прСдлагаСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ситуация Π²ΠΎ врСмя Π΅Π³ΠΎ двиТСния. Бпособно ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π³Π»ΡƒΡ…ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π½ΠΈΡ… водитСля, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ успСл ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊ Π·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ прилоТСния говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ осСнью Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ…-ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… возрастаСт, новая функция ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ это врСмя с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ потСрями.

  • БСсплатным ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ЯндСкс.Навигатор ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ 14 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² мСсяц, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹ Π² объСзд ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡƒ, ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, авариях ΠΈ Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ….
  • Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ сСрвис β€” ЯндСкс.Вакси β€” ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со своим основным ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Uber, ΠΈ, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, ЀАБ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² этой сдСлки.

ЯндСкс, Π½Ρƒ сколько ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ❓ ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎ пСрСстраиваСт ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚, сбиваСтся с ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚. Π§Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ с этим Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ?

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ сталкиваСтся с поиском Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΈ я Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. НС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ люди Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π΅Π·Π΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ указатСлям 🤨

ΠŸΡ€Π°Π²Π° я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π΅Ρ‰Ρ‘ Π² 2015, Π½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΅Π·Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ стала Π³ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π°Π΄. Всё это врСмя пользовалась ЯндСкс Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Но Π² послСдниС 2 мСсяца Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ пошло Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ.

Π”Π°Π²Π½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ этот ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π², ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°! Но ΠΎΠ±ΠΎ всСм ΠΏΠΎ порядку.

βœ”οΈ Π—Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ ЯндСкс Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ столС выглядит Ρ‚Π°ΠΊ :

βœ”οΈ ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² AppStore ΠΈΠ»ΠΈ Play ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅.

Для Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅.

βœ”οΈ Главная страница :

βœ”οΈ Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° поиска выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

МоТно ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто ΠΏΠΎ катСгориям, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ адрСсу. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ для мСня Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½.

βœ”οΈ ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ настройки :

🚘 Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… событий :

🚘 КакиС Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ оповСщСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ:

🚘 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ· голосов Π΅Π·Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ :

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Π»Π° Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ, Π‘ΡƒΠ·ΠΎΠ²Ρƒ ΠΈ Π‘Ρ€Π΅ΠΆΠ½Π΅Π²Ρƒ.

⚠️ ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ скорости вас Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ.

🚘 МоТно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ – схСма ΠΈΠ»ΠΈ спутник. Π’ΡƒΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

🚘 А Π΅Ρ‰Ρ‘ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΉ курсора – Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ стрСлка, вСдущая ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρƒ.

Π£ мСня это классика.

βœ”οΈ Для «Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²» Π΅ΡΡ‚ΡŒ подсказки ΠΏΠΎ всСм Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ.

βœ… Достоинства ЯндСкс – Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°:

  • Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ сразу 3 ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π° Π½Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚
  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ врСмя Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ врСмя суток – Π½ΠΎΡ‡ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ‘ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ экран, Π΄Π½Π΅ΠΌ свСтлый

На этом всС. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΈΡ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ.

❌ НСдостатки ЯндСкс – Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°:

    ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚! ВСряСт Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° находимся Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ, Π½Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΠ½Π½Π΅Π»Π΅, Π° Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅). Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ сами : здСсь нСсколько скринов, сдСланных с Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.

Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Π΅Ρ€ΡƒΠ½Π΄Π°.

  • Π£ΠΆΠ΅ нСсколько Ρ€Π°Π· Π±Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ просто тСрял ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ мСсто для остановки, Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€Π°Π³ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя.
  • Π’ΡƒΠΏΠΈΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ : я Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 200 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, Π° Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π°. Из-Π·Π° этого Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽ Π² мСстах, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ²
  • Голос Π² Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ отстаёт ΠΎΡ‚ двиТСния ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρƒ
  • ЯндСкс ПОБВОЯННО, Π‘Π•Π— ΠŸΠ Π•Π”Π£ΠŸΠ Π•Π–Π”Π•ΠΠ˜Π― пСрСстраиваСт ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚. Π― Π½Π΅Π½Π°Π²ΠΈΠΆΡƒ Π΅Π·Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠœΠšΠΠ”, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΄Ρƒ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, избСгаю это злосчастноС мСсто. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 3 Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π±Π΅Π·ΠΌΠΊΠ°Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽ Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ. И Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅? Π Π°Π· 5 Π·Π° всС врСмя Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» мСня Π½Π° ΠœΠšΠΠ”, хотя ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚. Какого лСшСго?! Если Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΎΠ½ хотя Π±Ρ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» :

НайдСн ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° 6/10/20 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ быстрСС

И ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π» Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚

Π’ΠΎ сСйчас ΠΎΠ½ ставит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ :

  • НСвСрно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля. ЕстСствСнно, ΠΈΠ·-Π·Π° этого ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ увСдомлСния ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ становятся Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π•Π΄Ρƒ 60ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° яндСкс считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 20. И ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ?!
  • НС всСгда ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ вовсС Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎ Π½ΠΈΡ…. Π―, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ Π΅Π·Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ скоростной Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ, Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ участки, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ‹ СдСшь 80,Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ 40. И ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ хитросдСланный поставил Ρ‚Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ!
  • МоТно Π΅Π·Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· мобильного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π°, Ссли ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ„Ρ„Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ вашСго Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°. Но Π±Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π° Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ!
  • Иногда ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ насчёт ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ

Если я Π΅Π΄Ρƒ с ЯндСксом, это лотСрСя – доСдСшь ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. Π’ послСднСС врСмя ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… мСст, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² самый нСподходящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ. По Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΌ мСстам Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π΅Π·ΠΆΡƒ Π²ΡΠ»Π΅ΠΏΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ яндСкса, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ Π½Π΅Ρ‚ 👎 НС Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ЯндСкс Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ нСсомнСнно Π΅ΡΡ‚ΡŒ βž•, Π½ΠΎ βž– ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚.

ΠŸΠΎΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΠΉΡ‚Π΅, поТалуйста🙏🏼 Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ. Волько Π½Π΅ 2Π“Π˜Π‘ ΠΈ Π½Π΅ Google – ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹.

Бпасибо Π·Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρƒ 😊 Π‘ Π²Π°ΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° Frau_Kritik 🌸

БСгодня Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ЯндСкс Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅. МногиС Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, мноТСство ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, всё это ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ всё ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ дальшС скорСС всСго станСт Π΅Ρ‰Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅.

НО. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсная функция, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π”Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ, направляя ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, ΠΊΡƒΠ΄Π° это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ это. Бколько Ρ€Π°Π· Π±Ρ‹Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² Π½Π°Π³Π»ΡƒΡ…ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ? ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ сразу ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π° Π½Π΅ зСлСная, Π° красная, Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ошибся. Или Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹! Учитывая количСство срСдств сбора ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ситуации Ссли ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ сСйчас ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. Ну ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ прокладываСтся Π½Π° основании этих «ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…» Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π΅ всСгда Ρ‚Π°ΠΌ Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ быстрСС Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, для управлСния Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠšΠΎΠΌΡƒ это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ? Π― Π½Π΅ знаю, Π½ΠΎ явно Π½Π΅ самому ЯндСксу, Π° Ρ‚Π΅ΠΌ с ΠΊΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ сотрудничаСт, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Π“Π˜Π‘Π”Π”. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ просто ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ людям, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ )

Ну ΠΈ собствСнно вопрос, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹? ΠŸΠ»Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ бСсплатный Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π» )

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ: ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ!

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΠšΡ‚ΠΎ самый быстрый . Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Если ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…), Ρ‚ΠΎ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространствС мСняСтся. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ наблюдСния Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти измСнСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹: Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ большС, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ – мСньшС.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Когда говорят ΠΎ скорости ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НапримСр, Ссли Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ двиТСтся ΠΈ Π·Π° 1 час ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ 70 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 70 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час (сокращСнно 70Β ΠΊΠΌ/Ρ‡). А Ссли Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» 140Β ΠΊΠΌ Π·Π° Π΄Π²Π° часа ΠΈΠ»ΠΈ 210Β ΠΊΠΌ Π·Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ часа, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒβ€¦ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ 70Β ΠΊΠΌ/Ρ‡.

НадССмся, Π²Ρ‹ поняли, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости оказалось ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ИмСнно поэтому, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° врСмя: 210Β ΠΊΠΌ: 3 часа = 70Β ΠΊΠΌ/Ρ‡.

Π’ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ скорости являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду (ΠΌ/с), Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ достаточно часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² час (ΠΊΠΌ/Ρ‡). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 1Β ΠΊΠΌ = 1000Β ΠΌ, Π° 1 час = 3600 с, Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1Β ΠΊΠΌ/Ρ‡ = 1000Β ΠΌ/3600 с Β«0,28Β ΠΌ/с.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠ· истории измСрСния скорости ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ внСсистСмныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. НапримСр, моряки ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ скорости судов, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ·Π΅Π», Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 0,514444Β ΠΌ/с.

Если Π½Π°ΠΌ извСстно, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (V) прямолинСйно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ (Π‘), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя (1):

S = v Β· t.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСскоС «лиричСскоС» отступлСниС: Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ скалярныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Π’ΠΎ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, касаСтся двиТСния Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Но вСдь ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… двиТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния – это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°! Из этого слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли какая-Ρ‚ΠΎ физичСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ нахоТдСния скорости, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ…, скалярныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ своим числовым Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. К скалярным Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ относятся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, врСмя, масса, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π‘ этими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ алгСбраичСскиС дСйствия.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ нСльзя просто ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ скалярныС, для дСйствия с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ особыС матСматичСскиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. И это Π½Π΅ Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΠΊΠ° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅.

НапримСр, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠ°ΠΌ эскалатора ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1Β ΠΌ/с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ступСнСк. Но Π²Ρ‹ стали Π½Π΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ эскалатор: ΠΎΠ½ Π΅Π΄Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠ· со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1,5Β ΠΌ/с! ΠšΡƒΠ΄Π° ΠΈ с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стСн?

НавСрноС, Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ догадались, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, просто слоТив 1Β ΠΌ/с ΠΈ 1,5Β ΠΌ/с, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ!

Если Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. НапримСр, физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ; Π²Β Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ значСния, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигалось ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΠ³Π΅ окруТности ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ расстояниС l = 5Β ΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° это врСмя ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ прямой; этот ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ соСдиняСт Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°. Если Π½Π° рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. ЧисловыС значСния ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ пСрСмСщСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, характСризуСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ довольно Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ оказалось Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ. НадССмся, Π²Ρ‹ догадались, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… случаях это Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚?

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ вдоль прямой, Ρ‚ΠΎ числовыС значСния ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ пСрСмСщСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ. Однако ΠΈ Π² этом случаС нСльзя ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ скалярныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ обозначСниями: Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ стрСлку Π½Π°Π΄ символом Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. НапримСр, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся , Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ – .

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° скорости ΠΈ пСрСмСщСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ скорости прямолинСйного Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния слСдуСт ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

ВСрнСмся ΠΊ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρƒ ΠΎ скорости.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ двиТутся со скоростями, значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… достаточно сильно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… скоростСй двиТСния Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… частСй Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ большС.

ΠŸΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… случаях ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ спидомСтра (Π°Π½Π³Π». speed – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π³Ρ€Π΅Ρ‡. metreo – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ). ДСйствиС этого ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° основано Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ алюминиСвом дискС ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π° (Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ это явлСниС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ). ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ благодаря ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°Π»Ρƒ, связанному с Π²Π°Π»ΠΎΠΌ автомобиля. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… скорости.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ способом ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ самолСта Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ: Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ… колСс ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ спидомСтра ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ самолСта. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, связанный с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Β«Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΉ скорости», Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ пСрСмСщаСтся самолСт. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ аэродинамики ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° с Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ИдСя этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ самолСта ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ со стороны встрСчного ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° для измСрСния давлСния – ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° – ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Π½ΠΎ шкала ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡƒΠΆΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… скорости.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° спидомСтра – ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° для измСрСния скорости автомобиля

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°, находящСгося нСпосрСдствСнно Π½Π° самолСтС, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опрСдСлСния скорости – Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, достигнув самолСта, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΒ» этот ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сигнал ΠΈ, зная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ распространСния Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ самолСта.

На мСтСорологичСских станциях ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π»ΡŽΠ³Π΅Ρ€Π° с Π²Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ доской. Когда Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π΅Ρ‚, доска висит Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌ сильнСС Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° больший ΡƒΠ³ΠΎΠ» отклоняСтся доска. По ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ указатСлям, располоТСнным Ρƒ доски, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°.

АнСмомСтр

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот способ опрСдСлСния скорости Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, поэтому Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ устройства – Π°Π½Π΅ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ содСрТит Π»Π΅Π³ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ‡Π°Ρ‚ΠΊΡƒ («крСст Π ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π·ΠΎΠ½Π°Β»), которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ‡Π°Ρ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² дСйствиС Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ подсчитываСт количСство ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя.

К соТалСнию, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° мСньшС 1Β ΠΌ/с, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ сниТаСтся. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π½Π΅ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ дСйствия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ дСйствия Π°Π½Π΅ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° с «крСстом Π ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π·ΠΎΠ½Π°Β». Π’ этих ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, которая Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

Π’ 1806Β Π³. английский Π°Π΄ΠΌΠΈΡ€Π°Π» Π€. Π‘ΠΎΡ„ΠΎΡ€Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ волнСнию Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡ€Π΅. Π­Ρ‚Π° балльная шкала принята ВсСмирной мСтСорологичСской ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ (см. Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° с. 45).

НадССмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΡ‚ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π³Π°Π½Ρ‹ ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΈΠ½ΠΎ, Π° Π½Π΅ наяву.

Для сравнСния интСрСсно ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости падСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΡˆΡŽΡ‚ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ² с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ высоты. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ имССтся Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ называСмая постоянная (максимальная) ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ падСния Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° раскрытия ΠΏΠ°Ρ€Π°ΡˆΡŽΡ‚Π°.

Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ часто ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π½Π΅ остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ – Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ – ускорСниС. МоТно Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

Π­Ρ‚Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ; Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ . ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

Как физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ускорСниС измСряСтся Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…. Если ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° словСсноС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ скорости 1Β ΠΌ/с Π·Π° врСмя 1 с ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Β«1Β ΠΌ/с Π·Π° 1 с», Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1Β ΠΌ/с2.

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ измСнСния скорости, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ появлСния ускорСния, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ исслСдоватСлСй Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° эти вопросы Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ тСкст являСтся ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ЛитРСс

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это пСрвая производная радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² сторону двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π·Π΄Π΅ Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ смотрит Π½Π° спидомСтр ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ 100 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя стрСлка спидомСтра ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ 90 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° Π΅Ρ‰Π΅ спустя нСсколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ – Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ 110 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ВсС пСрСчислСнныС показания спидомСтра – это значСния ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости автомобиля Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ стыковкС космичСских станций, ΠΏΡ€ΠΈ посадкС самолСтов ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ понятиС Β«ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости» физичСский смысл? Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это характСристика измСнСния пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС. Однако, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ измСнилось ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π”Π°ΠΆΠ΅ самыС ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ для измСрСния скорости Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ установки, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ достаточно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ это всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π», Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ» с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ являСтся ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ. Однако, понятиС ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² матСматичСских расчСтах, ΠΈ ΠΈΠΌ постоянно ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ»

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ сайт? РасскаТи Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ!

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚ скорости

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния (нСсмотря Π½Π° ΠΈΡ… сходство), Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, «насколько быстро двиТСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Β». Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ расстояниС. Быстро двиТущийся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большоС расстояниС Π·Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ врСмя. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ это с ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ двиТущимся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ; ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСбольшоС расстояниС Π·Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя.ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ двиТСтся, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая относится ΠΊ «скорости, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ мСняСт своС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ быстро двиТСтся — шаг Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈ шаг Π½Π°Π·Π°Π΄ — всСгда возвращаСтся Π² исходноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π₯отя это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π±Π΅Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ активности, это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ скорости. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ всСгда возвращаСтся Π² исходноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ измСнСнию полоТСния.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния полоТСния, это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ скорости. Если двиТущийся Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ всС усилия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ смСщаСтся ΠΎΡ‚ своСго исходного полоТСния. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ шаг Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ этого Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° дальшС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ мСста, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π°Π». НавСрняка Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² исходноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НСдостаточно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 55 миль / час. НСобходимо Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. НапримСр, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊΠ°ΠΊ 55 миль / Ρ‡, ΠΊ востоку, . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· сущСствСнных Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΈ Π½Π΅ отслСТиваСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ; ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ .

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ направлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° описания направлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости проста. НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. НСваТно, ускоряСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ замСдляСтся. Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ правая. Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся Π²Π½ΠΈΠ·, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ нисходящая.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, самолСт, двиТущийся Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 300 миль / час, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 300 миль / час Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ направлСния (это скаляр), Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ — это просто Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.


РасчСт срСднСй скорости ΠΈ срСднСй скорости

Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ часто мСняСтся. НапримСр, Π²ΠΎ врСмя ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ происходит ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ скорости.ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ скорости ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ показания, стрСлка постоянно пСрСмСщаСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, отраТая остановку ΠΈ запуск, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ускорСниС ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 миль / час, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ остановлСн (Ρ‚. Π•. 0 миль / час). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² срСднСм 32 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ / час. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ врСмя всСго двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ спидомСтра. Если Π±Ρ‹ показания спидомСтра ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ Π² 1 сСкунду (ΠΈΠ»ΠΈ 0.1-сСкундныС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ …), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ усрСднСнныС вмСстС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. И, ΠΊ ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ярлык. Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дальшС.

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния часто вычисляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Напротив, срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ часто вычисляСтся ΠΏΠΎ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ нашСго понимания этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

Вопрос: Π’ΠΎ врСмя отпуска Π›ΠΈΠ·Π° ΠšΠ°Ρ€Ρ€ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»Π° расстояниС Π² 440 миль.ПоСздка заняла 8 часов. Какая Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΡ‹ просто Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Π½Π° врСмя ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ просто! Π›ΠΈΠ·Π° ΠšΠ°Ρ€Ρ€ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ»Π° Π² срСднСм 55 миль Π² час. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ двигалась с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 55 миль / час. Она, нСсомнСнно, Π±Ρ‹Π»Π° остановлСна ​​в ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π² Π² Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅Π΄), ΠΈ, вСроятно, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π°, вСроятно, Π΅Ρ…Π°Π»Π° со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 65 миль Π² час.Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»Π° Π² срСднСм 55 миль Π² час. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° прСдставляСт собой сокращСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опрСдСлСния срСднСй скорости ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.


БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² сравнСнии с ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ двиТущийся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ часто мСняСт свою ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ врСмя своСго двиТСния, принято Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ.

  • МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… скоростСй; ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ просто ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ расстояниС / врСмя.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ скорости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ спидомСтр Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΎ срСднСй скорости ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ срСднСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ всСх ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ спидомСтра Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° усрСднСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ спидомСтра Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ довольно слоТной (ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ опасной), срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния / Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ДвиТущиСся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ всСгда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с нСустойчивой ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Иногда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ расстояниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НапримСр, Π±Π΅Π³ΡƒΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 6 ΠΌ / с ΠΏΠΎ прямой Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Если Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянна, Ρ‚ΠΎ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅. Π‘Π΅Π³ΡƒΠ½ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π» расстояниС Π² 6 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду.Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мСнялось Π±Ρ‹ Π½Π° 6 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ мСняСт свою ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ с постоянной ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ снова рассмотрим Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ учитСля Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ 4 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° восток, 2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° юг, 4 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, 2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° сСвСр.ВсС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ длилось 24 сСкунды. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» Π΄ΠΈΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΡŽ ​​12 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° 24 сСкунды; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π΅ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляла 0,50 ΠΌ / с. Однако, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π΅ смСщСниС составляСт 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π΅Π΅ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 0 ΠΌ / с. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ смСщСниС относится ΠΊ измСнСнию полоТСния, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ основываСтся Π½Π° этом ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ полоТСния. Π’ этом случаС двиТСния учитСля измСняСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 0 ΠΌ / с.

Π’ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ обсуТдСнии расстояния ΠΈ смСщСния. На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ врСмя. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ разворачиваСтся ΠΈ мСняСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ пСрСмСщаСтся ΠΈΠ· ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° A Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ B, ΠΈΠ· ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° C Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ D.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.По Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.


Π’ качСствС послСднСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΅Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²Π·Π°Π΄ ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ нСсколько ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΅Ρ€Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ врСмя. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΅Ρ€ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Β«Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Β» ΠΈ двиТСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ A Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ B, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ C Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ D.

Какова срСдняя ΠΈ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΅Ρ€Π°? По Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.


Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это кинСматичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ опрСдСлСния. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, прСдставляСт собой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ расстояниС. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния (скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹) ΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° направлСния . Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°; это с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ направлСния . Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния полоТСния. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ смСщСния ΠΈΠ»ΠΈ измСнСния полоТСния (вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°) Π·Π° врСмя.

ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ … Иногда просто ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом нСдостаточно. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌ! И это ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² The Physics Classroom. ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой страницы с использованиСм нашСго Name That Motion Interactive. Он находится Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β» ΠΈ позволяСт учащСмуся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ скорости, скорости ΠΈ ускорСния.
ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ НазовитС это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС — РСдакция GCSE Physics (Single Science) — Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²

Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, линия Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°. Когда Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² состоянии покоя. Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ испытываСт постоянноС ускорСниС, линия Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ прямая, Π½ΠΎ наклонная.

Π˜Π·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ измСнСния скорости, Π½ΠΎ Π½Π΅ с постоянным ускорСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя.

Π§Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅ линия, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ЀиолСтовая линия ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° прСдставляСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с большим ускорСниСм.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия с ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ· — с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ — прСдставляСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с постоянным Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ½ замСдляСтся).

УскорСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π² сСкунду) Π½Π° врСмя, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² сСкундах). Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ускорСния: ΠΌ / с / с ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌ / с 2 .

УскорСниС, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ускорСниС (ΠΌ / с 2 )

= ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости (ΠΌ / с) Γ· Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя (с)

= 10 Γ· 2

= 5 м / с 2

Π­Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ускорСниС, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ускорСниС (ΠΌ / с 2 )

= ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости (ΠΌ / с) Γ· Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя (с)

= 8 Γ· 4

= 2 м / с 2

Π­Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ участка Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ | БСзграничная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ: графичСская интСрпрСтация

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния (ΠΈΠ»ΠΈ смСщСния) Π·Π° врСмя двиТСния.

Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΈ скорости Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
  • Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ смСщСниС Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя двиТСния.
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ происходит ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ отличаСтся ΠΎΡ‚ срСднСй скорости Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния.
ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹
  • ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ : вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния полоТСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

Π’ повсСднСвном использовании Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Β«ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ Β«ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ синонимы. Однако Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ это Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, поэтому ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ становится Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ вычисляСм ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ. Напротив, срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния (ΠΈΠ»ΠΈ смСщСния) Π·Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя двиТСния.

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ : ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта срСднСй скорости — это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Π·Π° врСмя двиТСния.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния скорости Π² систСмС БИ — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² сСкунду ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌ / с, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΌ / Ρ‡, миль / Ρ‡ ΠΈ см / с).ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пассаТиру самолСта ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ сСкунд, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° -4 ΠΌ (ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ смСщСниС происходит Π² сторону Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ части самолСта). Π•Π³ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

v = Ξ” x / t = -4 ΠΌ / 5 с = -0,8 ΠΌ / с

Π—Π½Π°ΠΊ минус ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​к Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ части самолСта.

Однако срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ происходит ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.НапримСр, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ срСднСй скорости, останавливаСтся Π»ΠΈ пассаТир самолСта Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ отступаСт, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ добСрСтся Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ части самолСта. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ мСньшиС сСгмСнты ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π·Π° мСньшиС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ. Π’Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° сСвСр, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° восток, Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° юг ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄.Вся ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠ° Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ Ρƒ вас 30 сСкунд. Если Π²Ρ‹ рассчитываСтС ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ всС расстояниС (3 + 4 + 3 + 4 = 14 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²) Π·Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя, 30 сСкунд. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 14/30 = 0,47 ΠΌ / с. Однако ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии срСднСй скорости Π²Ρ‹ смотритС Π½Π° смСщСниС Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹ вошли Π² ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ оказались Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ, вашС смСщСниС составляСт 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ваша срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ смСщСниС Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ составит 0 ΠΌ / с.

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² сравнСнии со срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ : Если Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ обошли ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π·Π° 30 сСкунд, ваша срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 0,47 ΠΌ / с, Π½ΠΎ ваша срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 0 ΠΌ / с.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ: графичСская интСрпрСтация

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ пространства, вычислСнная ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… способов опрСдСлСния скорости

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
  • Когда ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянно мСняСтся, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, глядя Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
  • МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычисляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ опрСдСлСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.
  • МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.
ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹
  • ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ : (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ скорости) — Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ; происходит Π² Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.НапримСр, Π²ΠΎ врСмя двиТСния Π² машинС ΠΌΡ‹ постоянно ускоряСмся ΠΈ замСдляСмся. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, графичСскоС прСдставлСниС нашСго двиТСния с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния расстояния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ «извилистым», Ρ‡Π΅ΠΌ прямая линия, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. (ΠœΡ‹ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ нашС обсуТдСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Оно Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ простым для обобщСния Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ случаи.)

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ : Часто Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊ извилистой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ расстояния с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, — это Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ; это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Однако ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ просто.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ наша ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянно мСняСтся, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Один ΠΈΠ· способов — ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° нашСй ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ двиТСния, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости расстояния отврСмя. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Для этого ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ линию, которая прСдставляСт Π½Π°ΡˆΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ графичСски. Π­Ρ‚Π° линия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ эту линию, ΠΌΡ‹ смоТСм Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ смСщСниС расстояния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² любой Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ — это Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ оси x vs.t Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости : Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² любой Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС, Ρ€Ρ‹Π²ΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ : Π’Π°ΠΊ начинаСтся ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π’ расчСтах ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ f (x) ΠΏΡ€ΠΈ x = x 0 эквивалСнтно Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ:

[латСкс] \ frac {\ text {df} (\ text {x})} {\ text {dx}} | _ {\ text {x} = \ text {x} _0} [/ latex].

Одна ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ этого опрСдСлСния состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду, Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСкунды.

Speed ​​and Velocity — The Physics Hypertextbook

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, двиТущимися с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ? ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ двиТСтся быстрСС (Ρ‚ΠΎΡ‚, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ большая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ), ΡƒΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ дальшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ двиТСтся ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Π·Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя.Π›ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ скаТут Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ двиТСтся быстрСС, добСрСтся Ρ‚ΡƒΠ΄Π° Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ. Какой Π±Ρ‹ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ½Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ врСмя. «БыстрСС» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ «дальшС» (большСС расстояниС) ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅Β» (мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).

Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹ сокращСниС Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для прохоТдСния Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, эти утвСрТдСния Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹.(Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» v ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния скорости ΠΈΠ·-Π·Π° связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² блиТайшСС врСмя.)

  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: v ∝ с ( t постоянная)
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном расстоянии: v ∝ 1 t ( с постоянная)

ОбъСдинСниС этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» вмСстС Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π² символичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

☞ Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

НС Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅ символы? Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, Π²ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния расстояния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡƒΡˆΠ΅Π» ΠΈ сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ. Β«Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅Β» ΠΈ Β«Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅Β» ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ «быстрСС». Допустим, Π²Ρ‹ Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ Π½Π° машинС ΠΈΠ· Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊΠ° Π² Бостон. РасстояниС ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ составляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 300 ΠΊΠΌ (200 миль).Если ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠ° Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ часа, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±Ρ‹Π»Π° ваша ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ? ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ даСт…

v = с β‰ˆ 300 ΠΊΠΌ = 75 ΠΊΠΌ / Ρ‡
Ρ‚ 4 часа

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ насколько ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅? Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π»ΠΈ 75 ΠΊΠΌ / Ρ‡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ автомобиля ? Π”Π°, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ … Ну, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ … НСт, это Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ .Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅, Π³Π΄Π΅ Ρƒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠΈΠ·-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ транспорта ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ваша ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ врСмя этого гипотСтичСского ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, вычислСнноС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ число — это Π½Π΅ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля, Π° — срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° всю ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡƒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ образом…

Полоса Π½Π°Π΄ v ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ срСднСС ΠΈΠ»ΠΈ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° символ βˆ† (Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π°) ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ это ΠΊΠ°ΠΊ Β«vee bar is delta ess over delta teeΒ». Π­Ρ‚ΠΎ количСство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ рассчитали для нашСй гипотСтичСской ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ.

Напротив, спидомСтр автомобиля ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нСбольшой ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ этот ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π½ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ². ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС вычислСниС срСднСй скорости Π·Π° всС мСньшиС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ‹ Π½Π΅ вычислим ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Π­Ρ‚Π° идСя символичСски записываСтся как…

v = βˆ† с = DS
βˆ† Ρ‚ Π΄Ρ‚

ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π° языкС исчислСний ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это пСрвая производная ΠΎΡ‚ расстояния ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π° с матСматичСским Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² этого опрСдСлСния. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС способы опрСдСлСния ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости двиТущСгося ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ расстояниС-врСмя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ соотвСтствуСт Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρƒ, ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с нСпостоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎΠ± этом ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅.

ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡƒΡˆΠ΅Π» ΠΈ сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡƒΠ΄Ρ€Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ спросит…

Π§Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ , насколько Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ? Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ расстояниС ΠΈΠ»ΠΈ смСщСниС ?

ΠœΡƒΠ΄Ρ€Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π΄Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ-Π΄Π°Π²Π½ΠΎ

ΠžΡ‚ вашСго Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° этот вопрос зависит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ рассчитываСтС — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния расстояния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния смСщСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

А для расчСтчиков там…

  • МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это пСрвая производная ΠΎΡ‚ расстояния ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
  • МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это пСрвая производная смСщСния ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ связаны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС ΠΈ смСщСниС. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это скаляр, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ символ v (курсив), Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ символ v (ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚). Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ значСния ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ полосой Π½Π°Π΄ символом.

срСдняя
ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅
ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
v = βˆ† с = DS
βˆ† Ρ‚ Π΄Ρ‚
срСдняя
ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
мгновСнная
ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
v = βˆ† с = d s
βˆ† Ρ‚ Π΄Ρ‚

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСряСтся ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° всСгда мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ.Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° смСщСния приблиТаСтся ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° расстояниС приблиТаСтся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΈ смСщСниС фактичСски ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° исслСдуСмый ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Β«ΠΌΠ°Π»Β». ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ основана Π½Π° расстоянии, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ основана Π½Π° смСщСнии, эти Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ фактичСски ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Β«ΠΌΠ°Π»Β» ΠΈΠ»ΠΈ, говоря языком расчСтов, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° срСднСй скорости ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° приблиТаСтся Π΅Π³ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ приблиТаСтся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

.
βˆ† Ρ‚ β†’ 0 β‡’ v β†’ | v |

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° — это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости.

v = | v |

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, насколько быстро. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ, насколько быстро ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ΡˆΡ‚.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСрСния. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния расстояния ΠΈ пСрСмСщСния Π² систСмС БИ — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² систСмС БИ — сСкунда. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния скорости ΠΈ скорости Π² систСмС БИ — это ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² сСкунду .

⎑
⎒
⎣
м = м ⎀
βŽ₯
⎦
с с

Π­Ρ‚ΠΎ устройство Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ акадСмичСских ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй Π½Π° этой ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² час (ΠΊΠΌ / Ρ‡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΌ / Ρ‡). Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π¨Ρ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡƒΡŽ модСль миль Π² час (миль / Ρ‡ ΠΈΠ»ΠΈ миль Π² час).Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ коэффициСнты пСрСсчСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ соотнСсти скорости, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΌ / с, с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ измСрСния.

1 4 ΠΌ / с ΠΈ 1 миля Π² час большС ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° 4 9 ΠΌ / с, Ρ‡Π΅ΠΌ 1 2 ΠΌ / с).

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ расстояния ΠΊ любой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° скорости.

  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»Π΅ΠΉ, самолСтов ΠΈ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚ часто указываСтся Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… . Один ΡƒΠ·Π΅Π» составляСт ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠΎΡ€ΡΠΊΡƒΡŽ милю Π² час — морская миля составляСт 1852 ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ 6076 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ², Π° час — 3600 с. НАБА ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ сообщаСт ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ своих Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… ΠΈ расстояниС Π΄ΠΎ Π½ΠΈΡ… Π² морских милях. Один ΡƒΠ·Π΅Π» составляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 0,5144 ΠΌ / с.
  • Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ скорости ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π° самыС Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹ двиТутся ΠΏΠΎ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ с гСологичСски ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1–10 см / Π³ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ 1–10 ΠΌ / Π²Π΅ΠΊ — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ растут Π½ΠΎΠ³Ρ‚ΠΈ ΠΈ волосы.
  • АудиокассСта двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1β…ž дюйма Π² сСкунду (ips). Когда Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π° магнитная Π»Π΅Π½Ρ‚Π°, Π΅Π΅ Π½Π°ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΡ„ΠΎΠ½Ρ‹ пропускали Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 15 дюймов Π² сСкунду. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ этой скорости (7Β½ дюйма Π² сСкунду), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ этой скорости (3ΒΎ дюйма Π² сСкунду), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… — Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ этой скорости (1β…ž дюйма Π² сСкунду). Когда формулировался стандарт аудиокассСт, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послСднСго ΠΈΠ· этих Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достаточно для Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ носитСля.Один дюйм Π² сСкунду ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,0254 ΠΌ / с.

Иногда ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° описываСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ скорости Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅; ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ физичСскоС явлСниС.

  • Аэродинамика — это ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТущСгося Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ с Π½ΠΈΠΌ. Π’ этом ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° часто измСряСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ скорости Π·Π²ΡƒΠΊΠ° . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ число ΠœΠ°Ρ…Π° . Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° составляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 295 ΠΌ / с (660 миль Π² час) Π½Π° высотС, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ коммСрчСскиС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ самолСты.Бписанный свСрхзвуковой Concorde British Airways ΠΈ Air France курсировал со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 600 ΠΌ / с (1340 миль Π² час). ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС скорости Π·Π²ΡƒΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ 2,0 ΠœΠ°Ρ…Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ высокой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Для сравнСния, Boeing 777 курсируСт со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 248 ΠΌ / с (555 миль Π² час) ΠΈΠ»ΠΈ 0,8 ΠœΠ°Ρ…Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТСтся ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Concorde.
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² систСмС БИ ΠΊΠ°ΠΊ 299 792 458 ΠΌ / с (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π° ΠΊΠΌ / Ρ‡). ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это указываСтся с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ 3.00 Γ— 10 8 ΠΌ / с. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ обозначаСтся символом c (курсив), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ c (римский Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ — ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», поэтому Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ всСгда двиТутся ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ c . Он часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ элСмСнтарных частиц ΠΈ астрономии Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ — ΠΊΠ²Π°Π·Π°Ρ€Ρ‹; сокращСнно ΠΎΡ‚ Β«ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Β». Они Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ (приставка Β«ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ «сходство»), Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС энСргии, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ любая Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°.Они Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΊΡ€Π°ΡŽ наблюдаСмой ВсСлСнной ΠΈ с нСвСроятной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ нСсутся ΠΎΡ‚ нас. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·Π°Ρ€Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ нас ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 0,9 c. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, символ c Π±Ρ‹Π» Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ константой (Π° это Ρ‚Π°ΠΊ), Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это пСрвая Π±ΡƒΠΊΠ²Π° латинского слова, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — celeritas .
1 ΠΊΠΌ / Ρ‡ = 1 ΠΊΠΌ 1000 ΠΌ 1 час
1 час 1 ΠΊΠΌ 3600 с
1 ΠΊΠΌ / Ρ‡ = 0,2777… ΠΌ / с β‰ˆ ΒΌ ΠΌ / с
1 миля Π² час = 1 миля 1609 ΠΌ 1 час
1 час 1 миля 3600 с
1 миль / Ρ‡ = 0.4469… ΠΌ / с β‰ˆ Β½ ΠΌ / с
Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ скорости (ΠΎΡ‚ самой ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ самой высокой)
ΠΌ / с ΠΊΠΌ / Ρ‡ устройство, событиС, явлСниС, процСсс
10 βˆ’9 ~ 10 βˆ’8 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пластины, рост волос, рост Π½ΠΎΠ³Ρ‚Π΅ΠΉ
10 βˆ’4 спСрматозоидов Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°
10 βˆ’3 ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ
0.013 0,045 ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‡ΡƒΠΏ Ρ€ΠΎΠ·Π»ΠΈΠ² ΠΈΠ· Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈ
10 -1 Π»Π΅Π½ΠΈΠ²Ρ†Ρ‹, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…ΠΈ
0,65–1,29 2,34–4,64 Ρ‚Π°Ρ€Π°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ²
1 3,6 Π½Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹, Π½Π΅ΠΌΠΈΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ
1 3,6 окСанскиС тСчСния
0,06–1,14 0,22–4,10 Π»Π°ΠΌΠ°Π½Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²
1.3 4,8 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹
2.391 8.608 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π‘Π΅Π·Π°Ρ€ БьСло)
8 30 максимальная комфортная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΡ„Ρ‚Π°
10 40 Π΄Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈΠ½Ρ‹, морскиС свиньи, ΠΊΠΈΡ‚Ρ‹
10 40 ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ доТдя
10,422 37,520 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: Π±Π΅Π³ (Усэйн Π‘ΠΎΠ»Ρ‚)
12 43 стадион Π²ΠΎΠ»Π½Π°
12 44 ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° для шампанского
15.223 54,803 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (ПавСл ΠšΡƒΠ»ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²)
20 70 ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΉΡ†Ρ‹, лошади, Π±ΠΎΡ€Π·Ρ‹Π΅, Ρ‚ΡƒΠ½Π΅Ρ†, Π°ΠΊΡƒΠ»Ρ‹
30 100 Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π½Π° автострадС
33 118 Π³Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ²
34,42 123,9 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ° для софтбола (Моника Π­Π±Π±ΠΎΡ‚Ρ‚)
40 140 ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π³Ρ€Π°Π΄
42.47 152,9 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ диска (Π‘Π°ΠΉΠΌΠΎΠ½ Π›ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ‚)
46,98 169,1 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: бСйсбольноС ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΡ€ΠΎΠ»ΡŒΠ΄ΠΈΡ Π§Π΅ΠΏΠΌΠ΅Π½)
55 200 ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΡˆΡŽΡ‚ΠΈΡΡ‚Π°
70,8217 254,958 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: Π»Ρ‹ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ спорт (Иван ΠžΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½)
73.06 263 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π° Π² тСннис (Бэм Π“Ρ€ΠΎΡ‚)
80 290 сапсан Π² ΠΏΠΈΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
82 295 ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстрый мяч для Π³ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π°
82.211 296,00 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: вСлоспорт (Π”Π΅Π½ΠΈΠ· ΠšΠΎΡ€Π΅Π½Π΅ΠΊ ΠœΡŽΠ»Π»Π΅Ρ€)
33–83 120–300 ΡƒΡ€Π°Π³Π°Π½, максимальная выдСрТиваСмая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°
30–90 105–330 Ρ‚ΠΎΡ€Π½Π°Π΄ΠΎ, максимальная выдСрТиваСмая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°
100 360 Π½Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ², ΠΌΠΈΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ
113,2 407,5 ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€Ρ‹Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° (остров Π‘Π°Ρ€Ρ€ΠΎΡƒ, Австралия)
118.3 426 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π° ΠΏΠΎ Π±Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ½Ρƒ (Мэдс ΠŸΠΈΠ»Π΅Ρ€ Колдинг)
124,22 447,19 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый ΡƒΠ»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ (Koenigsegg Agera RS)
142,89 511,11 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ (Spirit of Australia)
159,7 574,8 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ (Train Γ  Grande Vitesse)
168,249 605,697 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ» (Top 1 Ack Attack)
200 700 Ρ†ΡƒΠ½Π°ΠΌΠΈ
250 900 Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ пассаТирский самолСт
331 1,190 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, STP
340 1,225 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ моря
341.4031 1,229,051 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ (Thrust SSC)
343 1,235 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅
377,1 1357,6 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ: ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΈ с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΡˆΡŽΡ‚ΠΎΠΌ (ЀСликс Π‘Π°ΡƒΠΌΠ³Π°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€)
980.433 3529,56 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый самолСт (SR-71 Blackbird)
180–1,200 650–4 400 ΠΏΠ°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ²
1,500 5 400 90 300 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅
2,000 6 000 90 300 сСйсмичСских Π²ΠΎΠ»Π½
6 900 90 300 25 000 90 300 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ»Π°
8,000 29 000 90 300 космичСский Ρ‡Π΅Π»Π½ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅
11 094 90 300 39 938 90 300 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ космичСский ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ (Аполлон 10)
11,180 40,250 космичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ
13 900 90 300 50 400 90 300 ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΄ New Horizons
15400 55 400 90 300 ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΄ «Π’оядТСр-2»
17 000 61 200 90 300 ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΄ «Π’оядТСр-1»
29,790 107 200 90 300 ЗСмля Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅
190 000 690 000 90 300 Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ быстрый бСспилотный космичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ (Parker Solar Probe)
248,000 892 000 90 300 Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ двиТСтся ΠΏΠΎ ΠœΠ»Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈ
300 000 1 100 000 90 300 солнСчный Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ Ρƒ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ
370 000 1,330,000 ΠœΠ»Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ сквозь космичСский ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΠ½
60,000,000 216 000 000 90 300 Project Starshot, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½Ρ‹ΠΉ космичСский Π·ΠΎΠ½Π΄
124 000 000 446 000 000 90 300 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π΅
225 000 000 810 000 000 90 300 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅
299 792 369 1 079 252 530 90 300 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π’Π΅Π²Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½Π΅, Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ»Π°Π±
299 792 455 1 079 252 840 90 300 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌ Π°Π΄Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π΅, ЦЕРН
299 792 458 1 079 252 850 90 300 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двиТСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²ΠΎ врСмя Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΉ

Abstract

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двиТСния (t (dur)) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈ смодСлирована Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… условиях.ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… профилях мощности, извСстных для прСрывистых Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² спорта Π½Π° Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π·Π΄Π° Π½Π° вСлосипСдС, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ критичСской мощности Монода ΠΈ Π¨Π΅Ρ€Ρ€Π΅Ρ€Π°, Ρ†Π΅Π»ΡŒ этого исслСдования Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ числовых характСристик Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ максимальной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния (HSpeed) ΠΈ t (dur) Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эту взаимосвязь, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ GPS ΠΎΡ‚ 38 Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… футболистов ΠΈ 82 участников ΠΈΠ³Ρ€ (β‰₯30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° максимальной скорости HSpeed ​​для 21 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ t (dur) (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0.3 с ΠΈ 2700 с) Π½Π° основС ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π° t (dur). Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ HSpeed ​​и Log (t (dur)) воспроизводимо воспроизводимо ΠΊΠ°ΠΊ сигмоидальная функция затухания ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½ΠΎ ΠΊ пятипарамСтричСскому ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ асимптотами, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ убывания. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ характСристики, Ссли ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ исслСдованиС Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ t (dur) ΠΈ HSpeed ​​в Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π°Ρ….Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… описаний, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ с ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, HSpeed ​​в зависимости ΠΎΡ‚ t (dur) всСгда Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ с Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ асимптотой. ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ описываСт ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ врСмя ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ позволяСт ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ состояниС спортсмСнов ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² спорта.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† цитирования: Roecker K, Mahler H, Heyde C, RΓΆll M, Gollhofer A (2017) Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двиТСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²ΠΎ врСмя Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΉ.PLoS ONE 12 (7): e0181781. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0181781

Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€: АлСссандро Π—Π°Π³Π°Ρ‚Ρ‚ΠΎ, ГосударствСнный унивСрситСт Π‘Π°Π½-ΠŸΠ°ΡƒΠ»Ρƒ, Π‘Π ΠΠ—Π˜Π›Π˜Π―

ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΠ»Π°: 17 фСвраля 2017 Π³ .; ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚Π° ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ: 26 июня 2017 Π³ .; ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ: 25 июля 2017 Π³.

АвторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°: Β© 2017 Roecker et al. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ доступС, распространяСмая Π² соотвСтствии с условиями Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ Creative Commons Attribution License, которая Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ использованиС, распространСниС ΠΈ воспроизвСдСниС Π½Π° любом носитСлС ΠΏΡ€ΠΈ условии указания Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ источника.

Π”ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: ВсС ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ находятся Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°Ρ… с Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

ЀинансированиС: Бпонсор (adidas) прСдоставил ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ HM, CH ΠΈ MR, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ исслСдования, сборС ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡŒ. ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ этих Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² сформулированы Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «Авторский Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Β».

ΠšΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ интСрСсы: Π― ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π°, ΠΈ Ρƒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² этой рукописи Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ интСрСсы: KR — Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ Adidas ΠΈ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ-Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния (ergonizer.com) для диагностики ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. HM ΠΈ MR ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½Ρ‚Ρ‹ Adidas. CH — сотрудник Adidas. AG — Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ Adidas. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ влияСт Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ PLOS ONE Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° KR ΠΊ ergonizer.com Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»Π° Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π² исслСдовании.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈ физичСской работоспособности, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ максимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ спринта, Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ спринту [1], ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ успСху ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ» (Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡƒΠ±).Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ события с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° носимых ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… GPS высокого Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² сочСтании с аксСлСромСтрами ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ гироскопами [2, 3]. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ постоянно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ мСстополоТСниС ΠΏΠΎ GPS ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π³Π°, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ аксСлСромСтров ΠΈ гироскопов Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° [4,5].

Однако нСклассифицированныС упорядочСнныС ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ двиТСниях ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ» ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ спорта ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ…Π°ΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ описанию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ [6–8].Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСйствия, выполняСмыС Π²ΠΎ врСмя Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ слоТно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ катСгориям, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π½ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΈ спортсмСнами.

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ классификации Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, связанных со спортом, использовался Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ полуавтоматичСский Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ· [9]; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, фиксированныС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ скорости ΠΈΠ»ΠΈ классификации ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² пСрСдвиТСния (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, стоя, Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π°, Π±Π΅Π³ трусцой ΠΈ спринт) Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ спСцифичСских для спорта мСтаболичСских ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ [10–14].Однако Π² послСднСС врСмя исслСдоватСли всС Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ носимыС устройства слСТСния ΠΈ Π² основном ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ совокупноС расстояниС Π±Π΅Π³Π° Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… классифицированных скоростных ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ [14–17], тактичСскиС ΠΌΠ°Π½Π΅Π²Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ индСксы мСтаболичСской Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ для Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ активности, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β« Нагрузка ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Β»[18,19] ΠΈΠ»ΠΈΒ« ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ сила Β»[8,20].

Π’ настоящСС врСмя Π½Π΅ сущСствуСт Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ автоматичСски ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎ-Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ врСмя ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΉ.Π’ настоящСС врСмя для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ врСмя спортивных ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ для высокой интСнсивности) [21], Π½ΠΎ Π½Π΅ сущСствуСт ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹ описывал эти трСбования цСлостным ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ прямоС сравнСниС ΠΈ диагностику ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π½Π° основС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, основанной Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ зависимости мощности ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ для Π΅Π·Π΄Ρ‹ Π½Π° вСлосипСдС [22,23]. Помимо Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… графичСских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ модСль для описания этих Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ.

БлСдуя ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ для получСния максимальной Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ мощности Π² пСриодичСских сорСвнованиях Π½Π° Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ вСлоспорт ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… вСлосипСдах, ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ участники Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ свои ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ максимумы мощности Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π²ΠΎ врСмя сорСвнований ΠΏΠΎ вСлоспорту. Π‘Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² всС ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ мощности, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΡˆΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… областях, Π±Ρ‹Π»ΠΈ сгСнСрированы ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Β«ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ мощности» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ характСристики ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСлосипСдистов [22].

ЦСлью этого исслСдования Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ эффСктивной Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, HSpeed ​​) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двиТСния ( t dur ) Π²ΠΎ врСмя Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, это исслСдованиС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, сущСствуСт Π»ΠΈ общая ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция, которая описываСт взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ HSpeed ​​ ΠΈ t dur Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅. Вакая общая функция, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ / ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ футболистов, ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ распрСдСлСния мСтаболичСских ΠΈ условных прСдпосылок Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅.Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ такая рабочая модСль ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ «хаотичСскиС» Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ упростит для Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ спортсмСнов ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹

Участников

Π’ исслСдовании приняли участиС Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ восСмь Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° (ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° А) ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»Π° Π² 5-ΠΉ муТской Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³Π΅ Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ (Β«ΠžΠ±Π΅Ρ€Π»ΠΈΠ³Π°Β»; 13 участников муТского ΠΏΠΎΠ»Π°: возраст 24,4 Β± 2,4 Π³ΠΎΠ΄Π°, масса Ρ‚Π΅Π»Π° 78,6 Β± 4 Π³ΠΎΠ΄Π°.2 ΠΊΠ³, рост 181 Β± 5 см), вторая ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° (ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° B) 4-ΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΉ ТСнской Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³ΠΈ (Β«ΠžΠ±Π΅Ρ€Π»ΠΈΠ³Π°Β»; 12 участниц: возраст 18,7 Β± 3,3 Π³ΠΎΠ΄Π°, вСс 59,6 Β± 6,9 ΠΊΠ³, рост 167 Β± 2 см. ) ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° (ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° C) 8-ΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΉ муТской Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³ΠΈ (Β«ΠšΡ€Π΅ΠΉΡΠ»ΠΈΠ³Π°Β»; 13 участников муТского ΠΏΠΎΠ»Π°, возраст 22,6 Β± 3,4 Π³ΠΎΠ΄Π°, вСс 75,3 Β± 6,7 ΠΊΠ³, рост 182 Β± 4 см). Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ возраст, вСс ΠΈ рост ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ B Π±Ρ‹Π» Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (p <0,01) Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ A ΠΈ C. ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, занятыС участниками исслСдования, пСрСчислСны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ» исслСдования Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π½ этичСским ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ УнивСрситСта ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π° Π›ΡŽΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π²ΠΎ Π€Ρ€Π°ΠΉΠ±ΡƒΡ€Π³Π΅ Π² соотвСтствии с послСднСй Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π₯Сльсинкской Π΄Π΅ΠΊΠ»Π°Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ВсС участники Π΄Π°Π»ΠΈ письмСнноС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ согласиС послС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ раскрытия ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ исслСдования.

Анализ двиТСния

Π”Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ участник Π²ΠΎ врСмя ΠΈΠ³Ρ€ носил носимоС устройство слСТСния (miCoach Elite Team System, adidas, Π₯Π΅Ρ€Ρ†ΠΎΠ³Π΅Π½Π°ΡƒΡ€Π°Ρ…, ГСрмания), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π° спинС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΎΠΏΠ°Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.РасполоТСниС Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ записСй, Π½Π΅ скрывая Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π° спортсмСна, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ связь с глобальной систСмой позиционирования (GPS) ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСудобства для ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ врСмя активности. Устройство содСрТало систСму глобального позиционирования (GPS) с частотой 10 Π“Ρ† (10 Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ Π² сСкунду) Π² сочСтании с ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π‘Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Устройства ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π·Π° 45 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ носили Π΄ΠΎ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ послС окончания ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ всСми ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉ.Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, записанныС Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ послС Ρ„ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свистка, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ. ВсС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ двиТСния Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎ врСмя Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ ΡΡƒΠ΄ΡŒΠ΅ΠΉ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ основного ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² с ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 45 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· расчСтов зависимости скорости ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ двиТСния.

ВычислСния.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, синхронизированныС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ отслСТивания ΠΎΡ‚ GPS Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² расстояния ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Калмана [24], Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° частотС 33 Π“Ρ†, прСобразовывая ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° систСму отсчСта Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (оси: Восток, Π‘Π΅Π²Π΅Ρ€ ΠΈ Π’Π²Π΅Ρ€Ρ…).Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ использовались для ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΈ сохранСния ΠΎΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСстополоТСния, HSpeed ​​, ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… расстояний ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΏΡ€ΠΈ 10 Π“Ρ†.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡƒΡŽ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ t dur ΠΈ HSpeed ​​ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Β«ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹Β». ΠœΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ (ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΡ…) арифмСтичСских срСдних, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ часто Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ… устойчивости ΠΊ выбросам [25]. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±Ρ‹Π»Π° вычислСна ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТущихся ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ HSpeed ​​ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( t) (уравнСния 1 ΠΈ 2): (1) Π³Π΄Π΅ (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2) (2) T — это ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя, зарСгистрированноС Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ экспСримСнтС, Π° t dur — это упорядочСнный Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· 21 ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( t durj ), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΊΠ½Π° для срСдних вычислСний (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3): (3)

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этих ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ 21 ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ упорядочСнный ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ сглаТСнных ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π΅ HSpeed ​​, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° t durj ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹.Алгоритмы, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ HΓ€rdle ΠΈ Steiger [26], использовались для увСличСния Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ эффСктивности ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для этих вычислСний.

Из ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ сглаТСнного ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Ρ… Ρ‚ durj , Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ максимальной HSpeed ​​() для любой ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t durj ΠΈΠ· упомянутых ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4)): (4)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ n j — это Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ связанного сглаТСнного ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ содСрТит 21 Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° упорядочСнного Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° t durj .

Π₯арактСристики двиТСния

Soccer ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ максимальной скорости двиТСния, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ манСврСнности [27], которая ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ прСдставлСна ​​динамичСскими измСнСниями Π² HSpeed ​​ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассчитали ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ [28], Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния (| HAccel |).Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ( HSpeed ​​ ( t i ), | HAccel | ( t i )) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΊΠΎΠ½, описанных Π² уравнСниях с 1 ΠΏΠΎ 3, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² порядкС возрастания Π½Π° HSpeed ​​ ( t i ). Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ взвСшСнная ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° соотвСтствуСт элСмСнту HSpeed ​​ ( t k ) j , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ удовлСтворяСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΄Π²ΡƒΠΌ условиям (уравнСния 5 ΠΈ 6): (5) Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ (6)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы s ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ t ( t i t dur j /2) с i = 1, β‹―, n ΠΊ .Аналогично ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ 4, ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ для ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ HSpeed ​​ ( HSpeed_weighted ) ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² t dur Π±Ρ‹Π»ΠΈ рассчитаны ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7): (7)

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ со значСниями для максимальной достигнутой взвСшСнной ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ HSpeed ​​, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ врСмя ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€.

НСлинСйная Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ рСгулярности ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для HSpeed ​​ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с t dur , сСмь Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ Π½Π° основС ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ примСнимости (см.S1 ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ логистичСскиС ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ характСристики распада. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ t dur Π±Ρ‹Π»ΠΎ логарифмичСски ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ для большСй наглядности. Для ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ примСнялся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°-Рафсона [29] с использованиСм ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° остановки Π² 300 ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 1,0 Β· 10 -6 для ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ АкаикС (AICc) [30] использовался Π² качСствС ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ критСрия ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ качСства ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ. Помимо F-статистики, AICc Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ сравнСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ числом ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.

БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ с использованиСм JMP Pro вСрсии 13.1.0 (SAS Institute Inc., ΠšΡΡ€ΠΈ, БСвСрная ΠšΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π°, БША). Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ прСдставлСны ΠΊΠ°ΠΊ срСдниС значСния Β± стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅. Для статистичСских расчСтов Π±Ρ‹Π» принят критичСский ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ значимости Ξ± = 0,05. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ с использованиСм нСпарамСтричСского одностороннСго диспСрсионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (статистика Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ порядка всСх ΠΏΠ°Ρ€ Steel-Dwass для Π½Π΅Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ распрСдСлСнных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… тСст Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ диспСрсии).Π’ Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сравнСниях ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ измСрСния (для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹), ΠΌΡ‹ примСняли ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ модСль [31,32] с участником, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π² качСствС случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° аппроксимации ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹

ВсСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 82 участия Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π°Ρ… (β‰₯ 30 ΠΌΠΈΠ½) ΠΈΠ· 38 ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· 3 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ (A, B, C). ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дистанции Π±Π΅Π³Π° Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2.БтатистичСски Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ Π² этих Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ.

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ статистика максимального HSpeed ​​ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с t dur всСх участников ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ (рис.1) ΡƒΠΆΠ΅ прСдставляСт Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π½ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° S-ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ с ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°) взаимосвязи.

Рис. 1. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² HSpeed ​​.

Бтатистика ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹) для ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… скоростСй двиТСния ( Hspeed , синий ) ΠΈ HSpeed, Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ (красный) для 21 расчСтной ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( t dur , ΠΈΠ· уравнСния 3) .

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0181781.g001

Π’ΠΎ врСмя ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ сСми Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ логарифмичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( Log ( t dur )) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ самыС быстрыС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ скорости двиТСния ( HSpeed ​​), пятипарамСтричСская обобщСнная логистичСская модСль (заимствованная ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ роста Ричардса [33], ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S1) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ качСство ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ.Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ для всСх ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 3. На основС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участников ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ срСднСквадратичная ошибка (RMSE) Π±Ρ‹Π»Π° всСго 0,10 ΠΌ / с для уравнСния Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСматичСской ошибки; Напротив, систСматичСская ошибка Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π° для всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (рис. 2).

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° сСми протСстированных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ для прСдставлСния взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ максимальной Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двиТСния ( HSpeed ​​; y ) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двиТСния ( t dur ; x ) для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ участника ΠΈ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡, протСстированный Π² исслСдовании.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0181781.t003

Рис. 2. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠΈ сСми ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ значСниями ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ срСднСго ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Волько логистичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5P Ричардса (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S1) Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ систСматичСского отклонСния ΠΎΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ описания примСняСмых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ см. Π’ ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ S1.

https: // doi.org / 10.1371 / journal.pone.0181781.g002

Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для уравнСния. 8, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S1, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ( e a ), Π½ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ( f ) Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ сущСствСнных Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ сравнСнии Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π°. ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° ( e b ), ниТняя ( c ) ΠΈ вСрхняя асимптоты ( d ) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² зависимости ΠΎΡ‚ полоТСния, ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹.Π’ частности, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ значСния максимальной скорости («БпринтСрский ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊΒ», d ), Ρ‡Π΅ΠΌ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокиС значСния для c , ΠΈΠ»ΠΈ долгосрочной скорости Π±Π΅Π³Π° (Β«ΠšΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ»), Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ самыС Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ значСния для c . На рис. 3A – 3E прСдставлСн графичСский ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для всСх участников, упорядочСнных ΠΏΠΎ ΠΈΡ… долТности, ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅.

Рис. 3. Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ профиля мощности.

(A) ВсС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ. (B) Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ сгруппированы ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ (синий: муТской, красный: ТСнский). (C) Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ сгруппированы ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ (красный: ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° A, Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ: ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° B, синий: ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° C). (D) ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² всСх ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½-участниц, сгруппированных ΠΏΠΎ позициям (красный: Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ: Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ, синий: внСшний ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊ, ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ: ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ: Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅). (E) ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² всСх участников-ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½, сгруппированных ΠΏΠΎ позициям (красный: Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ: Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ, синий: внСшний ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊ, ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ: ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ: Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅). HSpeed ​​ Π±Ρ‹Π» логарифмичСски ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ для большСй ясности Π²ΠΎ всСх случаях. ΠšΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹ Π½Π° (D) ΠΈ (E) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΈ ниТнюю части Ρ„ΠΈΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² соотвСтствСнно.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0181781.g003

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ спСцифичСскиС для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π° трСбования ΠΊ выносливости футболистов, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΈ с использованиСм уравнСния. 8 (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S1) ΠΊ HSpeed ​​ послС взвСшивания срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ значСниям ускорСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ участника (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7).Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ для этого Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 5. ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взвСшиваниС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ускорСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ прСрывистых Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… событий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ происходят Π²ΠΎ врСмя Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΉ. Однако этот Ρ‚ΠΈΠΏ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» дальнСйшСй дискриминации ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ полоТСнию, ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ использовали ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ измСрСния ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ стандартный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π² качСствС случайного эффСкта. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π» r 2 -Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π² порядкС убывания) для Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ асимптоты ( d ) r 2 = 0.79 (взвСшСно ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ r 2 = 0,75), ниТняя асимптота ( c ) r 2 = 0,64 (взвСшСно ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ r 2 = 0,57), Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° ( b ) r 2 = 0,57 (взвСшСно ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ r 2 = 0,11), ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ( a ) r 2 = 0,29 (взвСшСно ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ r 2 = 0,09), ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ( f ) r 2 = 0,02 (взвСшСнноС ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ r 2 = 0,11). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, коррСляционный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рис. 4, дСмонстрируСт ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, c ΠΈ d .

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

Π’ этом исслСдовании ΠΌΡ‹ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сигмоидальная Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ функция описываСт Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² логарифмичСской шкалой ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π΅Π³Π° футболистов Π²ΠΎ врСмя ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π°. ΠŸΡΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ функция логистичСского убывания, получСнная ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ логистичСского уравнСния Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄Π°, соотвСтствуСт этому ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ систСматичСским смСщСниСм. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, вСрхняя ΠΈ ниТняя асимптоты ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ характСристики ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ².ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Β«ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ( f ) ΠΈ Β«ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ( a ) HSpeed ​​ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ участниками ΠΈ тСстами, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС Π±Ρ‹Π»Π° общая ΠΈ надСТная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ аспСкты

Π’ этом исслСдовании ΠΌΡ‹ использовали ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ GPS с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. БообщаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ GPS скоростСй зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ частоту Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ, особСнно, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния (ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ сниТаСт Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) [34].ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Калмана [24,35] ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ слияния Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² с использованиСм аксСлСромСтра, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ гироскопа «» Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ систСму отсчСта Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ с частотой 10 Π“Ρ†. Β»ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² [36]. ВнутрСнняя ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎ систСмС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (Immotio, АмстСрдам, НидСрланды) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ срСдним различиям всСго ΠΎΡ‚ 0,1 Π΄ΠΎ 0,3 ΠΌ Β· с -1 ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ достовСрности 95% [36], Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π²ΠΎΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ примСняСмой сСнсорной систСмы.ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² этом исслСдовании, Π΄Π°Π»ΠΈ физиологичСски достовСрныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. НапримСр, Π½Π° 30 ΠΌ самыС быстрыС спринты Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 3,46 с Π΄ΠΎ 5,91 с (ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ являСтся ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ для тСстируСмого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ справочных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… исслСдоватСлСй [37,38]. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡˆΡƒΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ HSpeed ​​, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ускорСния, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ носимыми устройствами, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·-Π·Π° пассивных ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Π»Π° [39]. Однако Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹, связанныС со столкновСниСм, длятся лишь Π΄ΠΎΠ»ΠΈ сСкунды ΠΈ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° стоящих ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ двиТущихся ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² (СдинствСнныС условия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прямоС ускорСниС). Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… аксСлСромСтрии, максимальноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выброса Π·Π° врСмя 0,3 сСкунды Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ 8,6 ΠΌ Β· с -2 (срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: 6.2 Β± 0,9 ΠΌ Β· с -2 ). Для сравнСния, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 1,0 с это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ снизилось Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ максимума 7,1 ΠΌ Β· с -2 (срСднСС: 5,1 Β± 0,7 ΠΌ Β· с -2 , p <0,0001). Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ рСкомСндуСтся Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… частот для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ надСТности аксСлСромСтров Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта [5]. Однако ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ HSpeed ​​, скорСС всСго, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ этому явлСнию пассивного ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ эффСктивным Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния HSpeed ​​, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ наблюдались Π² этом исслСдовании.Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ускорСния ΠΎΡ‚ систСм, установлСнных Π½Π° стволС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°, особСнно ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких уровнях ускорСния [5]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, взвСшиваниС ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ с ускорСниСм Π½Π΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ»ΠΎ характСристики ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² этом исслСдовании (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ 4 ΠΈ 5). Поиск Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… способов опрСдСлСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ловкости являСтся пСрспСктивным Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… исслСдований.

Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ тСсты эффСктивности Π±Π΅Π³Π° Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ дистанции, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ [40].Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, максимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ спринта являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π° Π²ΠΎ врСмя Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ» [41,42]. АналогичныС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для срСднСсрочной ΠΈ долгосрочной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ выносливости Π² Π±Π΅Π³Π΅ [43,44]. Описанная здСсь мСтодология позволяСт Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСзона ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°, особСнно ΠΏΡ€ΠΈ максимальной интСнсивности, достигаСмой Π²ΠΎ врСмя сорСвнований, характСристика ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, прСдставлСнный здСсь ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ…, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ тСстирования ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ спринта Π²Π½Π΅ сорСвнований ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ упраТнСния.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ HSpeed β€‹β€‹ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ t

dur

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ максимальной Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² основном Π² области ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Моно ΠΈ Π¨Π΅Ρ€Ρ€Π΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «критичСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ [… ] ΠΈΠ· понятий максимальной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ максимального Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹Β» [45].Π­Ρ‚Π° «критичСская» ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (W lim ) являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ асимптотичСской аппроксимациСй Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΏΡ€ΠΈ [45] ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ [46] t lim = 0. ПослС этого ввСдСния вСлись интСнсивныС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ дискуссии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ числовой взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ [47] с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ достиТСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для диагностики ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ характСристики участников, особСнно Π² Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта Π½Π° Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ [48–50] .ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ мощности ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ нСсколько тСстов с максимальной Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π² β€‹β€‹ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… областях, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основу для всСстороннСго ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° мощности ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ основной ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ для прогнозирования зависимости Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ мощности ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ тСстирования [51,52].

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ исслСдования ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΏΠΎ измСрСниям Π±Π΅Π³Π°, Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ [53,54], исходя ΠΈΠ· прСдполоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π³Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ с Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ энСргии.Π­Ρ‚ΠΎ (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ) Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π½Π° постоянной скорости с нСбольшими ускорСниями [55]. Однако Π² нашСм исслСдовании использовались Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ пСриодичСского, Π° Π½Π΅ постоянного Π±Π΅Π³Π°. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ асимптоты (Β«ΠšΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ») находятся Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… скоростях (ΠΎΡ‚ 2,0 Π΄ΠΎ 2,5 ΠΌ Β· с -1 ), хотя Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² достигли своих мСтаболичСских ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ взвСшиваниС ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ HSpeed β€‹β€‹ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. НСсмотря Π½Π° это, ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ характСристики ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ / ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ (см.Рисунок 1). НСобходимы дальнСйшиС исслСдования, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π»ΠΈ модСль, которая соотвСтствуСт нашим Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ событиям Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ с прСрывистым ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π±Π΅Π³ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ дистанции ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС ΠΈ гипотСтичСски Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ описанию простой ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ…ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Помимо расхода чистой энСргии, Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎ-ΠΌΡ‹ΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅, силовыС ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π³Π° ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… [56] Π΄ΠΎ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… (<2 сСкунд) ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [5,57].Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, эти быстрыС свСрхкороткиС спринты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдпосылкой для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ участия Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта [27,58,59].

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, наши наблюдСния ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ тСорСтичСским обсуТдСниСм Bundle ΠΈ Weyand [56], ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ограничСния Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… спринтСрских ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 60 сСкунд ΠΈΠ·-Π·Π° этих ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ мСтаболичСской энСргии. Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ прилоТСния силы ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎ-Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°. ВСрхняя асимптота ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ характСристик Π½ΠΈΠΆΠ΅ 60 с, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ сообщаСтся Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, вСроятно, связаны с «нСмСтаболичСскими» Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π‘Π°Π½Π΄Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π’Π΅ΠΉΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌ.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

Π­Ρ‚ΠΎ исслСдованиС Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ дСмонстрируСт эмпиричСскоС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ максимальной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π΅Π³Π° ΠΈ t dur Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ прСдставлСна β€‹β€‹ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ простой ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎ всСх ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Π² этом исслСдовании, Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. ΠŸΡΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (см. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S1, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8; рис. 5) Π±Ρ‹Π»ΠΎ достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŽ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ смСщСния. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, эта сигмоидальная кривая измСнялась ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ (Β«ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ спринта») ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ («критичСская ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ») асимптоты, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° dur Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° (остаточная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ максимальной скорости спринта).Π”Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ убывания, Π½Π΅ мСнялись ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ описанной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСнСния Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ послС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² обучСния.

Рис. 5. ГрафичСскоС описаниС ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ HSpeed ​​ ΠΈ t dur (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.8, ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S1). МалСнькиС символы ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° (o) ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участника Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Π΅.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0181781.g005

Благодарности

Π‘Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠΌ всСх Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΠ²ΡˆΠΈΡ… участиС Π² исслСдовании. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠΌ Π³-Π½Π° профСссора Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π£Π»ΡŒΡ€ΠΈΡ…Π° АбСля Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ с матСматичСскими обозначСниями.

Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

  1. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ: KR HM CH AG.
  2. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: HM MR.
  3. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·: KR.
  4. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ финансирования: AG HM MR.
  5. РасслСдованиС: HM MR KR.
  6. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ: KR HM MR CH.
  7. Администрация ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°: HM MR.
  8. РСсурсы: KR AG.
  9. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС: KR.
  10. Надзор: KR AG.
  11. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: HM MR CH AG.
  12. Визуализация: KR.
  13. НаписаниС — Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΊ: ΠΊΡ€.
  14. НаписаниС — просмотр ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: KR HM MR CH AG.

Бсылки

  1. 1. ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΈΠ½Π³ Π‘., Π‘Π»ΡƒΠΌΡ„ΠΈΠ»Π΄ Π”ΠΆ., НСльсСн Π›., Π Π΅ΠΉΠ»ΠΈ Π’. Роль Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° двиТСния Π² элитном Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅. Sports Med. Springer International Publishing; 2008. 38: 839–862.
  2. 2. Chambers R, Gabbett TJ, Cole MH, Beard A. ИспользованиС пСрСносных микросСнсоров для количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ спортивных Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.Sports Med. 2015; 45: 1065–1081. pmid: 25834998
  3. 3. Π₯ауслСр Π”ΠΆ., Π₯Π°Π»Π°ΠΊΠΈ М., ΠžΡ€Ρ€ Π . ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы глобального позиционирования ΠΈ микросСнсорной Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π°Ρ… Π»ΠΈΠ³ΠΈ Ρ€Π΅Π³Π±ΠΈ: систСматичСский ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Sports Med. Springer International Publishing; 2015; 46: 559–588. pmid: 26714810
  4. 4. Π―Π½ Π¦-Π¦, Бюй И-Π›. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ носимых Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² двиТСния Π½Π° основС аксСлСромСтрии для ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π° физичСской активности. Π”Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ организация ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ молСкулярного разнообразия; 2010; 10: 7772–7788.pmid: 22163626
  5. 5. Wundersitz DWT, Gastin PB, Robertson S, Davey PC, Netto KJ. Валидация аксСлСромСтра, установлСнного Π½Π° Π±Π°Π³Π°ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ΅, для измСрСния ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎ врСмя ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² спорта. Int J Sports Med. Β© Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Π’ΠΈΠΌΠ΅ Π’Π΅Ρ€Π»Π°Π³ KG; 2015; 36: 742–746. pmid: 25806591
  6. 6. Π Π°ΠΌΠΏΠΈΠ½ΠΈΠ½ΠΈ Π­., ΠšΡƒΡ‚Ρ‚Ρ А.Π”ΠΆ., ΠšΠ°ΡΡ‚Π°Π½ΡŒΡ Π¦., Басси Π ., Π˜ΠΌΠΏΠ΅Π»Π»ΠΈΠ·Ρ†Π΅Ρ€ΠΈ ЀМ. Вариация Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π½Π° Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Int J Sports Med. 2007. 28: 1018–1024. pmid: 17497575
  7. 7.Π”ΠΈ Бальво Π’., Π’. Π“., Π“. А, П. Π’., Π‘. Π”. Анализ высокоинтСнсивной активности Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅ ΠŸΡ€Π΅ΠΌΡŒΠ΅Ρ€-Π»ΠΈΠ³ΠΈ. Int J Sports Med. 2009. 30: 205–212. pmid: 139
  8. 8. Buchheit M, Manouvrier C, Cassirame J, Morin JB. ΠœΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎ-Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅: Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π»ΠΈ мСтаболичСская сила? Int J Sports Med. 2015; 36: 1149–1155. pmid: 26393813
  9. 9. Баррис Π‘., Π‘Π°Ρ‚Ρ‚ΠΎΠ½ Π‘. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° двиТСния Π½Π° основС зрСния Π² спортС. Sports Med. Springer International Publishing; 2008; 38: 1025–1043.pmid: 1

    19
  10. 10. Π€Π°ΡƒΠ΄Π΅ О, ΠšΠΎΡ… Π’., ΠœΠ΅ΠΉΠ΅Ρ€ Π’. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ спринт — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ частоС дСйствиС Π² ситуациях с Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅. Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» спортивных Π½Π°ΡƒΠΊ. 2012; 30: 625–631. pmid: 22394328
  11. 11. ΠœΠΎΡ€ М., ΠšΡ€ΡƒΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΏ П., Бангсбо Π”ΠΆ. ВыступлСниС футболистов высокого уровня с особым ΡƒΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ утомляСмости. Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» спортивных Π½Π°ΡƒΠΊ. Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€ ΠΈ Ѐрэнсис; 2011; 21: 519–528. pmid: 12848386
  12. 12. Bangsbo J, NΓΈrregaard L, ThorsΓΈ F.ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сорСвнований ΠΏΠΎ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Ρƒ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ J Sport Sci. 1991. 16: 110–116. pmid: 1647856
  13. 13. Π¨ΠΈΠΌΠΏΡ…Π΅Π½ Π”ΠΆ., Бкорски Π‘., Нопп Π‘., ΠœΠ΅ΠΉΠ΅Ρ€ Π’. Π―Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ «классичСскиС» тСсты Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ спринту Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅ внСшнС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ? Новый ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ спринтСрского повСдСния Ρƒ элитных футболистов. J Sports Sci. 2015; 34: 519–526. pmid: 26580089
  14. 14. Π’Π°Ρ€Π»Π΅ΠΉ MC, ОгСй RJ. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ ускорСния Π² элитном австралийском Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅. Int J Sports Med. Β© Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Π’ΠΈΠΌΠ΅ Π’Π΅Ρ€Π»Π°Π³ KG; 2012;: -.pmid: 22895869
  15. 15. Wundersitz DWT, Josman C, Gupta R, Netto KJ, Gastin PB, Robertson S. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² спорта с использованиСм ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ носимого устройства слСТСния. J Biomech. 2015; 48: 3975–3981. pmid: 26472301
  16. 16. ΠžΠ³Ρ…ΠΈ Π .Π”ΠΆ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ GPS Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта. Int J Sports Physiol Perform. 2011; 6: 295–310. pmid: 216
  17. 17. ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΈΠ½Π³ К. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ физичСской работоспособности Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅: Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π³ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² нашСм ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅? Sports Med.Springer International Publishing; 2013; 43: 655–663. pmid: 23661303
  18. 18. Π‘ΠΎΠΉΠ΄ Π›.Π”ΠΆ., Π‘ΠΎΠ»Π» К., Оги Π .Π”ΠΆ. ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ аксСлСромСтров MinimaxX для измСрСния физичСской активности Π² австралийском Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅. Int J Sports Physiol Perform. 2011; 6: 311–321. pmid: 217 ​​
  19. 19. Π”Π°Π»Π΅Π½ Π’., Π™ΠΎΡ€Π³Π΅Π½ И., ГСртян Π­., Π“Π΅ΠΉΡ€ Π₯Π°Π²Π°Ρ€Π΄ Π₯., Π£Π»ΡŒΡ€ΠΈΠΊ Π’. Нагрузка Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², ускорСниС ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ врСмя сорока пяти ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΉ элитного Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π°. Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» исслСдований силы ΠΈ кондиционирования.2016; 30: 351–359. pmid: 26057190
  20. 20. ΠžΡΠ½Π°Ρ‡ Π‘., ΠŸΠΎΠ·Π΅Ρ€ Π‘., Π‘Π΅Ρ€Π½Π°Ρ€Π΄ΠΈΠ½ΠΈ Π ., Ринальдо Π ., ΠŸΡŒΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ Π­Π½Ρ€ΠΈΠΊΠΎ Π΄ΠΈ ΠŸΡ€Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΎ. Π­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΎΠ·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ мСтаболичСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² элитном Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅: Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΉ. МСдико-спортивныС упраТнСния. 2009. 42: 170–178.
  21. 21. Брэдли П.Π‘., Π¨Π΅Π»Π΄ΠΎΠ½ Π’., ВустСр Π‘., ОлсСн П., Боанас П., ΠšΡ€ΡƒΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΏ П. Π‘Π΅Π³ высокой интСнсивности Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π°Ρ… английской ΠŸΡ€Π΅ΠΌΡŒΠ΅Ρ€-Π»ΠΈΠ³ΠΈ. J Sports Sci. 2009. 27: 159–168. pmid: 166
  22. 22. Quod MJ, Martin DT, Martin JC, Laursen PB.ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ мощности ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π·Π΄Ρƒ Π½Π° вСлосипСдС ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ MMP. Int J Sports Med. Β© Georg Thieme Verlag KG Π¨Ρ‚ΡƒΡ‚Π³Π°Ρ€Ρ‚ Β· Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊ; 2010; 31: 397–401. pmid: 20301046
  23. 23. Пино Π”ΠΆ., Π“Ρ€Π°ΠΏΠΏΠ΅ Π€. Π Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ мощности для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρƒ элитных вСлосипСдистов. Int J Sports Med. Β© Georg Thieme Verlag KG Π¨Ρ‚ΡƒΡ‚Π³Π°Ρ€Ρ‚ Β· Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊ; 2011; 32: 839–844. pmid: 22052032
  24. 24. Kalman RE. Новый ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ прогнозирования. J Basic Eng. АмСриканскоС общСство ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ²-ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²; 1960; 82: 35–45.
  25. 25. Диксон WJ. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для выбросов. БиомСтрия. 1953; 9: 74.
  26. 26. Π₯Π΅Ρ€Π΄Π» Π’., Π‘Ρ‚Π΅ΠΉΠ³Π΅Ρ€ Π’. Алгоритм AS 296: ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сглаТиваниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹. Appl Statist. 1995; 44: 258–268.
  27. 27. Пол Π”ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅ΠΉ, Π“Π°Π±Π±Π΅Ρ‚Ρ‚ Π’.Π”ΠΆ., Нассис Π“ΠŸ. Π›ΠΎΠ²ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта: тСстированиС, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Sports Med. Springer International Publishing; 2015; 46: 421–442. pmid: 26670456
  28. 28. Π­Π΄ΠΆΠ²ΠΎΡ€Ρ‚ FY. XXII. О Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ сокращСния наблюдСний, относящихся ΠΊ нСскольким Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ.Ѐилософский ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π», сСрия 5. 1888; 25: 184–191.
  29. 29. Ypma TJ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° – Рафсона. SIAM Rev. ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ; 2012; 37: 531–551.
  30. 30. АкаикС Π₯. Новый взгляд Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ статистичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. IEEE Transactions ΠΏΠΎ автоматичСскому ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŽ. IEEE; 1974; 19: 716–723.
  31. 31. Cnaan A, Laird NM, Slasor P. ИспользованиС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ смСшанной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° нСсбалансированных ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….Stat Med. 1997; 16: 2349–2380. pmid: 9351170
  32. 32. Уилкинсон М., АкСнхСд Π . ΠΠ°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ статистичСских Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ? Int J Sports Med. Β© Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Π’ΠΈΠΌΠ΅ Π’Π΅Ρ€Π»Π°Π³ KG; 2013; 34: 281–281. pmid: 23420193
  33. 33. Ричардс Π€.Π”ΠΆ. Гибкая функция роста для эмпиричСского использования. Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠžΠΊΡΡ„ΠΎΡ€Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта; 1959; 10: 290–301.
  34. 34. Камминс Π‘., ΠžΡ€Ρ€ Π ., Πžβ€™ΠšΠΎΠ½Π½ΠΎΡ€ Π₯., Уэст К. Π“Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы позиционирования (GPS) ΠΈ микротСхнологичСскиС Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта: систСматичСский ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€.Sports Med. 2013; 43: 1025–1042. pmid: 23812857
  35. 35. Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ΄ΠΆΠ΅Π½ М., Π‘ΠΏΡ‘Ρ€Ρ€ΠΈ Π”ΠΆ., Π›ΠΈΠΌΠΏΠ°Ρ… П., Π“Π΅ΠΉΠ³Π΅Ρ€ А., ΠœΡŽΠ»Π»Π΅Ρ€ Π­. ВлияниС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² глобальной Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ спутниковой систСмы Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ позиционирования ΠΏΡ€ΠΈ элитном Π³ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΎΠΌ спортС. Π”Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΠΈΡΡ†ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ институт Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ; 2014; 14: 18433–18453. pmid: 25285461
  36. 36. АрмитаТ Π . Валидация систСмы ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ элиты. Π₯Π΅Ρ€Ρ†ΠΎΠ³Π΅Π½Π°ΡƒΡ€Π°Ρ…; 2016. Π‘. 1–31.
  37. 37. CRONIN JB, HANSEN KT.Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ силовыС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ спортивной скорости. Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» исслСдований силы ΠΈ кондиционирования. 2005. 19: 349–357. pmid: 15

    4

  38. 38. Вислофф Π£., ΠšΠ°ΡΡ‚Π°Π½ΡŒΡ К., Π₯Π΅Π»ΡŒΠ³Π΅Ρ€ΡƒΠ΄ Π”ΠΆ., ДТонс Π ., Π₯ΠΎΡ„Ρ„ Π”ΠΆ. Бильная коррСляция максимальной силы присСданий с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ спринта ΠΈ высотой ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠ° Π² высоту Ρƒ элитных футболистов. Br J Sports Med. BMJ Group; 2004. 38: 285–288. pmid: 15155427
  39. 39. Π“Π°Π±Π±Π΅Ρ‚Ρ‚ Π’.Π”ΠΆ., ДТСнкинс Π”.Π“., АбСрнСти Π‘. ЀизичСскиС трСбования ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ сорСвнованиям ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ³ΠΈ Ρ€Π΅Π³Π±ΠΈ с использованиСм ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.J Sci Med Sport. 2012; 15: 80–86. pmid: 21820959
  40. 40. Π₯Π°ΡƒΠ³Π΅Π½ Π’., Π‘ΡƒΡ…Π°ΠΉΡ‚ М. ΠœΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ Π±Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ эффСктивности Π² спринтС: мСтодологичСскиС ΠΈ практичСскиС сообраТСния. Sports Med. Springer International Publishing; 2015; 46: 641–656. pmid: 26660758
  41. 41. Π€Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΎ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ ΠΈ спортС, УнивСрситСт АгдСра, ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ°Π½ΡΠ°Π½Π½, НорвСгия., Π₯Π°ΡƒΠ³Π΅Π½ Π’.А., ВоннСссСн Π­., Π₯исдал Π”ΠΆ., Π—Π°ΠΉΠ»Π΅Ρ€ Π‘. Роль ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ скорости спринта Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅. Int J Sports Physiol Perform.2014; 9: 432–441. pmid: 23982902
  42. 42. Vescovi JD. БкоростныС характСристики спринта амСриканских футболисток высокого уровня: исслСдованиС ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½-спортсмСнов Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (FAiM). Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Ρ‹ Π² спортС. 2012; 15: 474–478. pmid: 22516691
  43. 43. Helgerud J, Engen LC, Wisloff U, Hoff J. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° Π°ΡΡ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. МСдико-спортивныС упраТнСния. 2001; 33: 1925–1931. pmid: 11689745
  44. 44. Π₯ΠΎΠΏΠΏΠ΅ М.Π’., Π‘Π»ΠΎΠΌΠΊΠ° М., Π‘Π°ΡƒΠΌΠ³Π°Ρ€Ρ‚ К., Π’Π΅Π±Π΅Ρ€ Π₯., Π€Ρ€Π΅ΠΉΠ²Π°Π»ΡŒΠ΄ Π”ΠΆ.Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π±Π΅Π³Π° ΠΈ успСхи Π² сСзонС Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°Ρ… Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΉ бундСслиги. Int J Sports Med. Β© Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Π’ΠΈΠΌΠ΅ Π’Π΅Ρ€Π»Π°Π³ KG; 2015; 36: 563–566. pmid: 25760152
  45. 45. Monod H, Scherrer J. Π ΠΠ‘ΠžΠ§ΠΠ― Π‘ΠŸΠžΠ‘ΠžΠ‘ΠΠžΠ‘Π’Π¬ Π‘Π˜ΠΠ•Π Π“Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ™ ΠœΠ«Π¨Π•Π§ΠΠžΠ™ Π“Π Π£ΠŸΠŸΠ«. Π­Ρ€Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€ ΠΈ Ѐрэнсис Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏ; 1965; 8: 329–338.
  46. 46. ΠœΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ½ Π . МодСль критичСской мощности с 3 ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ€Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€ ΠΈ Ѐрэнсис Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏ; 1996; 39: 611–619. pmid: 8854981
  47. 47.Π‘ΠΈΠ»Π»Π°Ρ‚ Π›. Π’., ΠšΠΎΡ€Π°Π»ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ Π”ΠΆ. П., ΠœΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ½ Π . Π₯. ВрСмя Π² модСлях чСловСчСской выносливости. ΠžΡ‚ эмпиричСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ физиологичСским модСлям. Sports Med. 1999. 27: 359–379. pmid: 10418072
  48. 48. Π΄Π΅ Лукас Π . Π”., Π΄Π΅ Π‘ΠΎΡƒΠ·Π° К. М., ΠšΠΎΡΡ‚Π° Π’. П., Гроссл Π’., Π“ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π»ΡŒΠΌΠΎ LGA. ВрСмя Π΄ΠΎ изнСмоТСния Π½Π° критичСской мощности ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вСлосипСдистов: взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ областями высокой ΠΈ высокой интСнсивности. Наука ΠΈ спорт. 2013; 28: e9 – e14.
  49. 49. Π’ΠΎΡ‚ΡŒΠ΅ Π”ΠΆ. Π€., Π’Π°Π½Π΄Π΅Π²Π°Π»Π»Π΅ Π₯., Араби Π₯., Монод Π₯.ΠšΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ сила ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ выносливости. Appl Ergon. 1995; 26: 117–121. pmid: 15677008
  50. 50. Morton RH, Hodgson DJ. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ: ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€. Eur J Appl Physiol. 1995; 73: 491–502.
  51. 51. Broxterman RM, Ade CJ, Poole DC, Harms CA, Barstow TJ. Π•Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ тСст для опрСдСлСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² зависимости ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – врСмя для Π±Π΅Π³Π°. РСспираторная физиология ΠΈ нСйробиология. 2013; 185: 380–385. pmid: 22981969
  52. 52.Π”Π΅ΠΊΠ΅Ρ€Π» Π”ΠΆ., Π’Π°Π½Ρ…Π°Ρ‚Π°Π»ΠΎ А., Π‘Π΅Ρ€Π½Π»ΠΈ М. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ критичСской мощности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста. Наука ΠΈ спорт. 2008. 23: 231–238.
  53. 53. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π₯., Π”Π΅ΠΊΠ΅Ρ€Π» Π”ΠΆ. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ стрСсс ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π·Π΄Π΅ Π½Π° вСлосипСдС критичСской мощности ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с критичСской ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π΅Π³Π°. Наука ΠΈ спорт. 2013; 29: 51–54.
  54. 54. Π‘ΠΌΠΈΡ‚ CGM, ДТонс AM. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ критичСской ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, максимальной ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Π»Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π° Ρƒ Π±Π΅Π³ΡƒΠ½ΠΎΠ². Eur J Appl Physiol. 2001; 85: 19–26.pmid: 11513315
  55. 55. Каванья Π“.А., КанСко М. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π΅ ΠΈ Π±Π΅Π³Π΅. J Physiol. Π’ΠΈΠ»ΠΈ-БлэквСлл; 1977; 268: 467–481.
  56. 56. Бвязка MW, Weyand PG. БпринтСрскиС упраТнСния: ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСтаболичСская сила? Exerc Sport Sci Rev.2012; 40: 174–182. pmid: 22732427
  57. 57. Gabbett TJ, Wiig H, Spencer M. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π΅Π³ высокой интСнсивности ΠΈ спринт Π² сорСвнованиях ΠΏΠΎ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Ρƒ срСди элитных ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½. Int J Sports Physiol Perform.2013; 8: 130–138. pmid: 22868237
  58. 58. ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΈΠ½Π³ Π‘., Брэдли П., МакКолл А., Π”ΡŽΠΏΠΎΠ½ Π“. Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π° ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Ρƒ Π² высокоскоростной Π±Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. J Sports Sci. 2016 ;: 1–9. pmid: 27144879
  59. 59. Бангсбо Π”ΠΆ. Ѐизиология Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π° — с особым ΡƒΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° интСнсивныС прСрывистыС упраТнСния. Acta Physiol Scand Suppl. 1994; 619: 1–155. pmid: 8059610

2.2 Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ

К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

  • Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°
  • Π‘Π²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ смСщСниС ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ стандартами:

  • (4) НаучныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.Учащийся Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ примСняСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния Π² самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ситуациях. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ студСнт:
    • (B) ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния с понятиями расстояния, смСщСния, скорости, срСднСй скорости, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости ΠΈ ускорСния.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, руководство Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ рассматриваСт содСрТаниС этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «ПолоТСниС ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Β», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стандарты:

  • (4) НаучныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.Учащийся Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ примСняСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния Π² самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ситуациях. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ студСнт:
    • (Π’) ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния с понятиями расстояния, смСщСния, скорости, срСднСй скорости, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости ΠΈ ускорСния.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹

срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° учитСля

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° учитСля

Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ учащиСся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ расстоянии ΠΈ смСщСнии, ΠΊ понятиям скорости ΠΈ скорости.

[BL] [OL] ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ студСнты ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», попроситС ΠΈΡ… привСсти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ слово Β«ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ». Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ спроситС ΠΈΡ…, ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ слово Β«ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ». ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ эти слова часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ синонимы, Π½ΠΎ ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ опрСдСлСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ студСнтам, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ± этих различиях ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ чтСния Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°.

[AL] ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ учащимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ смСщСниС, являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ отличаСтся ΠΎΡ‚ скорости.ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ подСлятся своими идСями, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ углубят ΠΈΡ… ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅? Какой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€? Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эти Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ двиТСнию, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь?

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ расстояниС ΠΈ смСщСниС. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ вопросы, ΠΊΠ°ΠΊ: «Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ пСшая Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°?Β» ΠΈ «ΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ Π±Ρ‹Π»Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π³ΡƒΠ½Π°?» Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· понимания Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ. Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим врСмя, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ нашС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ двиТСния.

ОписаниС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько быстро ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ двиТСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, — это Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ мСняСт своС мСстополоТСниС. Как ΠΈ расстояниС, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся скаляром, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΎΠ½Π° зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° двиТСния. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ врСмя ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”tΞ”t двиТСния ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ окончания ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² систСмС БИ являСтся сСкунда (с), Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния скорости Π² систСмС БИ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² сСкунду (ΠΌ / с), Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² час (ΠΊΠΌ / Ρ‡), ΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π² час (миль / Ρ‡) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния. ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

Когда Π²Ρ‹ описываСтС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π²Ρ‹ часто описываСтС срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v avg — это ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° врСмя, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ происходит Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

vavg = distancetimevavg = distancetime

Π’Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ расстояниС ΠΈΠ»ΠΈ врСмя

врСмя = distancevavg.time = distancevavg. distance = vavg Γ— timedistance = vavg Γ— time

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ 150 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° 3 сСкунды.2 часа. Π•Π³ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡƒ —

. vavg = расстояниС-врСмя = 150 ΠΊΠΌ3,2 Ρ‡ = 47 ΠΊΠΌ / Ρ‡. vavg = расстояниС-врСмя = 150 ΠΊΠΌ3,2 Ρ‡ = 47 ΠΊΠΌ / Ρ‡.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля, вСроятно, увСличится ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· Π·Π° 3,2 часа ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ. Однако Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — это Π΅Π³ΠΎ мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ автомобиля ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Teacher Support

Teacher Support

[OL] [AL] ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ учащихся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° срСднСй Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.НапримСр, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ 100 ΠΊΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 50 ΠΊΠΌ ΠΎΠ½ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΊΠΌ / Ρ‡, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ 50 ΠΊΠΌ — со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 60 ΠΊΠΌ / Ρ‡. Π•Π³ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ расстояниС / (Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π») = (100 ΠΊΠΌ) / [(50 ΠΊΠΌ) / (30 ΠΊΠΌ / Ρ‡) + (50 ΠΊΠΌ) / (60 ΠΊΠΌ / Ρ‡)] = 40 ΠΊΠΌ / Ρ‡. Если Π±Ρ‹ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π½Π° этих скоростях ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ врСмя Π½Π° 30 ΠΈ 60 ΠΊΠΌ, Π° Π½Π΅ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ расстояния, Π΅Π³ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ составила Π±Ρ‹ 45 ΠΊΠΌ / Ρ‡.

[BL] [OL] ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ учащихся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Β«ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ», «срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ «мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ языкС часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ просто ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ.

Рис. 2.8 Π—Π° 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС составляСт 6 ΠΊΠΌ. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 12 ΠΊΠΌ / Ρ‡. Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ чистого измСнСния полоТСния.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

РасчСт срСднСй скорости

ΠœΡ€Π°ΠΌΠΎΡ€ катится 5,2 ΠΌ Π·Π° 1,8 с. Какая Π±Ρ‹Π»Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ€Π°ΠΌΠΎΡ€Π°?

БтратСгия

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΡ€Π°ΠΌΠΎΡ€, 5.2 ΠΌ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 1,8 с. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти значСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ срСднСй скорости.

РСшСниС

vavg = расстояниС врСмя = 5,2 ΠΌ 1,8 с = 2,9 ΠΌ / с vavg = расстояниС врСмя = 5,2 ΠΌ 1,8 с = 2,9 ΠΌ / с

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это скаляр, поэтому ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²: 5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 сСкунды — это 2,5 ΠΌ / с. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 2,5 ΠΌ / с Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ 2,9 ΠΌ / с, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ. Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ скорости быстрой Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

8.

ΠŸΠΈΡ‚Ρ‡Π΅Ρ€ пСрСбрасываСт Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мяч ΠΎΡ‚ насыпи ΠΏΠΈΡ‚Ρ‡Π΅Ρ€Π° ΠΊ своСй Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ΅ Π·Π° 0,46 с. Дистанция 18,4 ΠΌ. Какая Π±Ρ‹Π»Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ бСйсбольного мяча?

  1. 40 м / с
  2. -40 м / с
  3. 0,03 м / с
  4. 8,5 м / с
9.

Кэсси шла ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡƒ своСй ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈ со срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1,40 ΠΌ / с. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ 205 ΠΌ. Как Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅?

  1. 146 с
  2. 0.01 с
  3. 2,50 ΠΌΠΈΠ½.
  4. 287 с
Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ВСкторная вСрсия скорости — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСт ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Как ΠΈ Π² случаС со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это смСщСниС, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° врСмя, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ смСщСниС происходит.

vavg = врСмя смСщСния = Ξ”dΞ”t = df βˆ’ d0tf βˆ’ t0vavg = врСмя смСщСния = Ξ”dΞ”t = df βˆ’ d0tf βˆ’ t0

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, выраТаСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… БИ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π² сСкунду (ΠΌ / с), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, пСрСмСнная v для скорости Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ v для скорости, которая Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° курсивом, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ для успСха

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· направлСния. Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ со смСщСниСм ΠΈ расстояниСм, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ направлСния Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ большСС влияниС Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пассаТир двигался ΠΊ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ части самолСта со срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ –4 ΠΌ / с. ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ срСднСй скорости, остановился Π»ΠΈ пассаТир Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ отступил, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ добрался Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ части самолСта. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ мСньшиС сСгмСнты ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π·Π° мСньшиС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС 2.9. Если Π²Ρ‹ рассматриваСтС бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая являСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянна.

Рис. 2.9. На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ прСдставлСна ​​болСС подробная запись пассаТира самолСта, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ части самолСта, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°.

Π Π°Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ смСщСния. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скорости. НапримСр, Π²Ρ‹ Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· полчаса Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ.Если ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ вашСго автомобиля ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС составило 6 ΠΊΠΌ, Ρ‚ΠΎ ваша срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ составила 12 ΠΊΠΌ / Ρ‡. Однако ваша срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вашС смСщСниС Π² ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Watch Physics

РасчСт срСднСй скорости ΠΈΠ»ΠΈ скорости

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ скаляры ΠΈ описываСтся, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ смСщСниС ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассказываСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΌ / Ρ‡ Π² ΠΌ / с.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описываСт Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…?

  1. Бкалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описываСтся своСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ нуТдаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π° врСмя — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.
  2. Бкалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описываСтся своСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ нуТдаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. ВрСмя — это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π° смСщСниС — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.
  3. Бкалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описываСтся своСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π° врСмя — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.
  4. Бкалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описываСтся своСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. ВрСмя — это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π° смСщСниС — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ скалярами.УчащСгося знакомят с ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ использования Β«sΒ» для обозначСния смСщСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΡ‚ΡŒ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ посмотрят Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ инструктор ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ s β†’ s β†’ для смСщСния вмСсто d, ΠΊΠ°ΠΊ Π² этом тСкстС. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ использованиС ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… стрСлок Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ являСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом обозначСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² курсах Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого уровня. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ учащихся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ общСпринятыС сокращСния для часа ΠΈ сСкунды. НапомнитС учащимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сокращСния h для часа ΠΈ s для сСкунд.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

РасчСт срСднСй скорости

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ пСрСмСщаСтся Π½Π° 304 ΠΌ ΠΊ сСвСру Π·Π° 180 с. Какова Π±Ρ‹Π»Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°?

БтратСгия

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ смСщСниС составляСт 304 ΠΌ ΠΊ сСвСру, Π° врСмя — 180 с. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для срСднСй скорости, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

РСшСниС

vavg = Ξ”dΞ”t = 304 ΠΌ180 с = 1,7 ΠΌ / с Π½Π° сСвСр vavg = Ξ”dΞ”t = 304 ΠΌ180 с = 1,7 ΠΌ / с Π½Π° сСвСр

2,1

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π°Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. РасстояниС 304 ΠΌ состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» 180 с — Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…, поэтому частноС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ для успСха

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° способ прСдставлСния скаляров ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’ этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ d ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ расстояниС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ v ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° v ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π½Π΅ выдСлСнная ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π° пСрСмСнная, выдСлСнная ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Иногда Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ прСдставлСны малСнькими стрСлками Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ количСства Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² вычислСниях. НСкоторыС студСнты ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² свои ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вычислСния. Они ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ своСго ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, записывая ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ошибкам Π² расчСтах. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных расчСтах эти ошибки ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ. ВмСсто этого Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ учащимся всСгда Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ с собой ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСниях ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ количСства Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

РСшСниС для смСщСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстны срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ врСмя

Π›Π΅ΠΉΠ»Π° Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚ трусцой со срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 2.4 ΠΌ / с Π½Π° восток. Каково Π΅Π΅ смСщСниС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 46 сСкунд?

БтратСгия

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π›Π΅ΠΉΠ»Ρ‹ составляСт 2,4 ΠΌ / с Π½Π° восток, Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» составляСт 46 сСкунд. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ срСднСй скорости, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ смСщСниС.

РСшСниС

vavg = Ξ”dΞ”tΞ”d = vavgΞ”t = (2,4 ΠΌ / с) (46 с) = 1,1 Γ— 102 ΠΌ Π½Π° восток vavg = Ξ”dΞ”tΞ”d = vavgΞ”t = (2,4 ΠΌ / с) (46 с) = 1,1 Γ— 102 ΠΌ Π½Π° восток

2,2

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 110 ΠΌ ΠΊ востоку, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ смСщСниСм для Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π±Π΅Π³Π° трусцой.ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ 110,4 ΠΌ. ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ использовали Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ для успСха

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· — Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ способ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ расчСт, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторонах ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ равСнства. Π’ рассмотрСнном ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρƒ вас
ΠΌ = (ΠΌ / с) (с). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сСкунды находятся Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ срСднСй скорости ΠΈ Π² числитСлС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° компСнсируСт, оставляя Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ m ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, m = m.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

РСшСниС для Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстны смСщСниС ΠΈ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ прямой Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚ своСго Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ потрСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ 428 ΠΌ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ со срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1,7 ΠΌ / с Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄?

БтратСгия

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ смСщСниС Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠ° составляСт 428 ΠΌ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Ρƒ, Π° Π΅Π³ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 1,7 ΠΌ / с ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Ρƒ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ, пСрСписав ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй скорости.

РСшСниС

vavg = Ξ”dΞ”tΞ”t = Ξ”dvavg = 428 ΠΌ 1,7 ΠΌ / с = 2,5 Γ— 102 svavg = Ξ”dΞ”tΞ”t = Ξ”dvavg = 428 ΠΌ 1,7 ΠΌ / с = 2,5 Γ— 102 с

2,3

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΌ снова ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ запись, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ врСмя являСтся скаляром, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

10.

Π”Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‰ΠΈΠΊ Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ прямой трассС 0,25 Ρ‡ со смСщСниСм 16 ΠΊΠΌ ΠΊ ΡŽΠ³Ρƒ.Какова срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‰ΠΈΠΊΠ°?

  1. 4 ΠΊΠΌ / Ρ‡ сСвСр
  2. 4 ΠΊΠΌ / Ρ‡ юг
  3. 64 ΠΊΠΌ / Ρ‡ сСвСр
  4. 64 ΠΊΠΌ / Ρ‡ юг
11.

ΠŸΡ‚ΠΈΡ†Π° Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ со срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 7,5 ΠΌ / с Π½Π° восток ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΊ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ Π·Π° 2,4 с. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°ΡƒΠ·Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ со срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 6,8 ΠΌ / с Π½Π° восток Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3,5 с ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Каково ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ смСщСниС ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ?

  1. 42 ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄
  2. 6 ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄
  3. 6 ΠΌ восток
  4. 42 ΠΌ Π½Π° восток

Virtual Physics

The Walking Man

Π’ этом симуляторС Π²Ρ‹ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ курсор Π½Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ пСрСмСститС Π΅Π³ΠΎ сначала Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ.ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Introduction Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎ графичСском ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слСдитС Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ чисСл Π² полях полоТСния ΠΈ скорости. Пока Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ внимания Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ ускорСния. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, смоТСтС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ посмотритС, смоТСтС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°

Какая ситуация ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ описываСт, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ двиТущСгося Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ?

  1. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двиТСтся ΠΊ 0 слСва ΠΎΡ‚ 0
  2. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двиТСтся ΠΊ 0 справа ΠΎΡ‚ 0
  3. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двиТСтся ΠΎΡ‚ 0 слСва ΠΎΡ‚ 0
  4. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двиТСтся ΠΎΡ‚ 0 справа ΠΎΡ‚ 0

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π­Ρ‚ΠΎ мощная интСрактивная анимация, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ².На этом этапС Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ смСщСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ смСщСнии ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ПозТС с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рСкомСндуСтся ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ учащихся Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ студСнты ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ графичСском Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

12.

Π”Π²Π° Π±Π΅Π³ΡƒΠ½Π°, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ свой Π±Π΅Π³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. На ΠΏΠΎΠ»ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ скорости. ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ ΠΈΡ… срСдниС скорости Π½Π° протяТСнии всСй ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ?

  1. Π”Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ чистого ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ смСщСния.
  2. Π”Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния.
  3. НСт, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ скорости ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π±Π΅Π³ΡƒΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° протяТСнии всСго ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.
  4. НСт, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ скорости Π±Π΅Π³ΡƒΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π² срСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ….
13.

Если Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡƒ Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ (ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ), Π½Π° врСмя ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ, вычисляСтС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ срСднСй скорости, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ… эти Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹? ?

  1. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Оба ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ мСняСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  2. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Оба ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянна ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π½Π΅ мСняСт своСго направлСния.
  3. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° срСднСй скорости. Оба Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.
  4. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° срСднСй скорости. И Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π½Π΅ мСняСт своСго направлСния.
14.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ?

  1. Π”Π°, Ссли чистоС смСщСниС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.
  2. Π”Π°, Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° мСняСтся Π²ΠΎ врСмя двиТСния.
  3. НСт, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния.
  4. НСт, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния.

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ вопросы Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ достиТСниС учащимися ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ. Если учащиСся Π½Π΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ, Check Your Understanding ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ учащихся ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ.ВСстовыС задания Π² TUTOR позволят Π²Π°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΡƒΠΌ

ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° силу курса Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ†Π΅Π½ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ инструмСнты. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΡƒΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния двиТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ инвСсторам ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ силу Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°. Акции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с силой ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ акциями ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°.

Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΡƒΠΌ для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ акциями ΠΏΡ€ΠΈ восходящСм Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅, открывая Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ (ΠΈΠ»ΠΈ покупая Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ) ΠΈ открывая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ (ΠΈΠ»ΠΈ продавая Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ) ΠΏΡ€ΠΈ нисходящСм Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, акция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Ρ‹Ρ‡ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° растСт, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅Π½Π° Π½Π΅ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ довольно ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄, инвСсторы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ с ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

  • Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ инструмСнта.
  • Momentum ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния двиТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ инвСсторам ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ силу Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°.
  • Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ акциями, ΠΏΡ€ΠΈ этом акция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Ρ‹Ρ‡ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ — Ρ†Π΅Π½Π° растСт — ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ — Ρ†Π΅Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚.

ПониманиС Momentum

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΡƒΠΌ измСряСт ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ роста ΠΈΠ»ΠΈ падСния Ρ†Π΅Π½ Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ являСтся ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ силы ΠΈΠ»ΠΈ слабости Ρ†Π΅Π½Ρ‹ выпуска. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π²ΠΎ врСмя растущих Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΈ растут Ρ‡Π°Ρ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π±Ρ‹Ρ‡ΡŒΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ дольшС, Ρ‡Π΅ΠΌ мСдвСТьи.

Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ускоряСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ пСрСстаСт ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Однако ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ двиТСтся, Π½ΠΎ с большСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСсь ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, создаваСмый ускорСниСм, Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ замСдляСтся ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ замСдлСния.

На Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°Ρ… Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ инвСсторы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅Π½Π° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΡ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ участникам Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° становится ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» роста, Ρ†Π΅Π½Π° Π²Π·Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚.Для ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹Ρ… инвСсторов самая ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ — это ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‹ двиТутся с высокой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹, Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ свои оТидания, ΠΈ Ρ†Π΅Π½Π° восстанавливаСтся ΠΈΠ»ΠΈ сниТаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ финансовыС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.

РасчСт ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°

БущСствуСт мноТСство ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ инвСстиционных Π²Π΅Π±-сайтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ для Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ инвСсторам большС Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.Однако Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² эти расчСты, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «ВСхничСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· финансовых Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ² , Β» Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ Π”ΠΆΠΎΠ½ Π”ΠΆ. ΠœΠ΅Ρ€Ρ„ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚:

Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° измСряСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ постоянного измСрСния Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ†Π΅Π½ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ фиксированного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ 10-Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡƒΡŽ линию ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, просто Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρƒ закрытия 10 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΈΠ· послСднСй Ρ†Π΅Π½Ρ‹ закрытия.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ это ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ отобраТаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°:

  • Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ V — V Икс ΠΊΡƒΠ΄Π°: V Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ПослСдняя Ρ†Π΅Π½Π° V Икс Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π¦Π΅Π½Π° закрытия \ begin {align} & \ text {Momentum} = V-Vx \\ & \ textbf {Π³Π΄Π΅:} \\ & V = \ text {ПослСдняя Ρ†Π΅Π½Π°} \\ & Vx = \ text {Π¦Π΅Π½Π° закрытия} \\ & x = \ text {ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·Π°Π΄} \ end {Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ} ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΡƒΠΌ = V βˆ’ Vx, Π³Π΄Π΅: V = послСдняя Ρ†Π΅Π½Π°, Vx = Ρ†Π΅Π½Π° закрытия

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° тСхничСскиС спСциалисты ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ 10-Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ.На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ двиТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‹ индСкса S&P 500, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° для всСго Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… цСлях привСдСнная Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° прСдставляСт собой Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ для S&P ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· индСкса.

Если послСдняя Ρ†Π΅Π½Π° закрытия индСкса большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ†Π΅Π½Π° закрытия 10 Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число (ΠΈΠ· уравнСния) отобраТаСтся Π½Π°Π΄ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ссли послСдняя Ρ†Π΅Π½Π° закрытия Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ†Π΅Π½Π° закрытия 10 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ отобраТаСтся Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

НулСвая линия — это, ΠΏΠΎ сути, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ индСкс ΠΈΠ»ΠΈ акция, вСроятно, Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ увСличился — Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‡ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΠΈΠΉ — линия ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° (ТСлтая линия) отодвигаСтся дальшС ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (синяя линия).

НС глядя Π½Π° Ρ†Π΅Π½Ρƒ S&P ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, вСроятно, индСкс S&P рос вмСстС с всплСсками Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ нуля Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ вСроятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ индСкс ΡƒΠΏΠ°Π» ΠΈΠ·-Π·Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΆΠ΅ нуля.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π°Π±Ρ€ΠΈΠ½Ρ‹ Цзян Β© Investopedia 2021

Если ΠΌΡ‹ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρƒ S&P 500 вмСстС с ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ индСкс соотвСтствуСт ΠΈΠ»ΠΈ довольно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ с двиТСниями ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°.

  • Π›Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ 2016 Π³ΠΎΠ΄Π° (лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°) ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ (синяя Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°), Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ S&P 500 торговался Π² Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
  • Π’ сСнтябрС 2017 Π³ΠΎΠ΄Π°, , ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, ΠΈ рост S&P (синиС стрСлки) ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ S&P Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ коснулся 2875.
  • Π’ январС ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€Π΅ 2018 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΏΠ°Π» Π½ΠΈΠΆΠ΅ нуля (Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стрСлки), Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ S&P ΡƒΠΏΠ°Π».
  • Π Ρ‹Π½ΠΎΠΊ вырос Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ 2019 Π³ΠΎΠ΄Π° , Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ снова стал Π±Ρ‹Ρ‡ΡŒΠΈΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ нуля, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ S&P Π²Π·Π»Π΅Ρ‚Π΅Π» Π΄ΠΎ ~ 3030.
Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π°Π±Ρ€ΠΈΠ½Ρ‹ Цзян Β© Investopedia 2021

Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ нуля, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ сниТСнию Ρ†Π΅Π½Ρ‹ S&P Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ — ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС с мая ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2019 Π³ΠΎΠ΄Π° (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ стрСлками).МногиС инвСсторы ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ слСдят Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈ S&P, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся Π½Π΅ синхронно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π»ΠΈΠ±ΠΎ S&P, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ сообраТСния

Когда ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° опускаСтся Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ разворачиваСтся Π² восходящСм Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, это Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нисходящий Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ закончился. Π­Ρ‚ΠΎ просто ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нисходящий Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ замСдляСтся. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ для нанСсСнного ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π½Π°Π΄ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ установится Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ нСсколько шагов Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Ρ‚ мноТСство Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ЭкономичСский рост Π² экономикС, ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎ прибылях ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-крСдитная ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ систСмы — всС это влияСт Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΈΡ… Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ расти ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Π½Π΅ являСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ двиТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‹, Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ настроСниС ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, гСополитичСскиС ΠΈ гСофинансовыС риски ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΈ дСньги ΠΊ акциям ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ….Π₯отя инвСсторам ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, двиТСния Ρ†Π΅Π½.

Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *