Рисунок 8

Два каскадных четырехмодовых резонатора.

Рисунок 8

Два каскадных четырехмодовых резонатора.

Два каскадных четырехмодовых резонатора.

Рисунок 9

Измеренные и смоделированные отклики…

Рисунок 9

Измеренные и смоделированные отклики BPF-I с вставкой с фотографией.

Измеренные и смоделированные отклики BPF-I с вставкой из фотографии.

Рисунок 10

Результаты моделирования и измерений…

Рисунок 10

Результаты моделирования и измерений BPF-II.

Результаты моделирования и измерений BPF-II.

Рисунок 11

Результаты моделирования и измерений…

Рисунок 11

Результаты моделирования и измерений BPF-III.

Смоделированные и измеренные результаты BPF-III.

См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC

Похожие статьи

• Компактный широкополосный плазмонный фильтр с плоской передаточной характеристикой на основе гофрированного резонатора металл-изолятор-металлическое кольцо.

  Ян Л. , Чжоу Ю.Дж., Чжан С., Сяо QX. Ян Л. и др. Научный представитель 2017 г. 27 октября; 7 (1): 14237. дои: 10.1038/s41598-017-14708-й. Научный представитель 2017. PMID: 29079760 Бесплатная статья ЧВК.

• Возбуждение темных мультиполярных плазмонных резонансов на терагерцовых частотах.

  Чен Л., Вэй Ю., Цзан Х., Чжу Ю., Чжуан С. Чен Л. и др. Научный представитель 2016 г., 23 февраля; 6:22027. дои: 10.1038/srep22027. Научный представитель 2016. PMID: 26

  2 Бесплатная статья ЧВК.

• Субволновая однонаправленная антенна, реализованная с помощью многослойных имитаторов с локализованными поверхностными плазмонными резонаторами.

  Цинь Ф., Чжан Ц., Сяо Дж.Дж. Цинь Ф. и др. Научный представитель 2016 г. , 13 июля; 6:29773. дои: 10.1038/srep29773. Научный представитель 2016. PMID: 27405356 Бесплатная статья ЧВК.

• Управление мультипольными резонансами в локализованных поверхностных плазмонах для имитации широкополосной фильтрации.

  Шен И, Чен Н, Донг Г, Ху С. Шен Ю и др. Опция Летт. 2021 1 апреля; 46 (7): 1550-1553. doi: 10.1364/OL.417004. Опция Летт. 2021. PMID: 33793483

• Имитация локализованных поверхностных плазмонов на сверхтонком текстурированном кольцевом резонаторе MIM с улучшенными резонансами.

  Чжоу Ю.Дж., Сяо Ц.С., Цзя Ян Б. Чжоу Ю.Дж. и др. Научный представитель 2015 г., 30 сентября; 5:14819. дои: 10.1038/srep14819. Научный представитель 2015. PMID: 26420668 Бесплатная статья ЧВК.

Посмотреть все похожие статьи

Рекомендации

1. 1. Hadarig R.C., Gomez M.E.D.C., Las-Heras F. Компактный полосовой фильтр с высокой избирательностью и подавлением второй гармоники. Материалы. 2013;6:5613–5624. дои: 10.3390/ma6125613. — DOI — ЧВК — пабмед
2. 1. Лю А., Ци Л., Шах С. М.А., Сунь Д., Ли Б. Разработка фильтров с широкой полосой задерживания на основе многослойных структур метаматериала с прозрачностью, индуцированной электромагнитным полем. Материалы. 2019;12:841. дои: 10.3390/ma12060841. — DOI — ЧВК — пабмед
3. 1. Сороцкий Дж., Пекарз И., Винча К., Грущинский С. Полураспределенный подход к двойным составным правым/левым линиям передачи и их применение к полосовым заграждающим фильтрам. IEEE Микров. Беспроводной компонент. лат. 2015; 25:784–786. doi: 10.1109/LMWC.2015.2495114. — DOI
4. 1. Шен Г., Че В., Фэн В., Сюэ К. Аналитический дизайн компактных двухдиапазонных фильтров с использованием правых/левых резонаторов из композитных материалов Дауля. IEEE транс. Микров. Теория Тех. 2017;65:804–904. doi: 10.1109/TMTT.2016.2631168. — DOI
5. 1. Шен Г., Че В., Сюэ К. Новый трехдиапазонный полосовой фильтр с независимо регулируемыми частотами, полосой пропускания и обратными потерями. IEEE Микров. Беспроводной компонент. лат. 2017; 6: 560–562. doi: 10.1109/LMWC.2017.2701302. — DOI

Грантовая поддержка

• 61801367 / Национальный фонд естественных наук Китая
• 2018M631162/Китайский фонд докторантуры

с четвертьволновыми связанными резонаторами. Процедура проектирования MathCAD

Гофрированный фильтр с четвертьволновыми связанными резонаторами

Процедура проектирования

Гулуев Р.

Гофрированные волноводные фильтры широко используются в мощных микроволновые приложения, чтобы отклонить высокие частоты ложный спектр. Здесь гофрированный фильтр гармоник нового типа [1] с использованием четвертьволновая связь E-плоскости гофрированное отражение-ноль представлены резонаторы, обеспечивающие высокую нагруженную добротность. выражения для параметров рассеяния структуры фильтра представлены в терминах известных вариационных приближений и сгруппированы в завершенные два с процедура проектирования степеней, которая сочетает в себе синтез первого порядка, на основе прототипа с четвертьволновой связью, с градиентом процедура оптимизации. Процедура проектирования реализована в виде электронной таблицы MathCAD, позволяющей выполнять полный конструкция фильтра включая синтез, оптимизацию и детальную проверку в течение нескольких минут.

Направьте свои комментарии и вопросы Гулуеву Р.

Электронная почта: [email protected]

Веб-страница: http://www.goulouev.com/

Волновод

Фильтр [1] представлен в виде ряда волноводных элементы матриц рассеяния Si и соединены друг с другом прямыми волноводными линиями длиной L я .

Рисунок 1: Каскад из N+1 рассеивающих элементов.

S-параметры каскада любых двух элементов с S-матрицами S0 и S1 можно выразить:

Где б постоянная распространения с учетом конечного проводимость поверхности волновода [2]

серебро

медь

алюминий

никель

длина волны и волновое число, соответствующие свободному пространство, a – ширина волновода, b высота волновода. Начальное значение коэффициента потерь умножается на 1,7 практической поправки, чтобы учитывать шероховатость поверхности.

Одиночная полость E-плоскости

Структура фильтра основана на закороченном симметричном E-плоскости. заглушки (полости), сгруппированные в резонирующие пары. Рассеяние свойства такой полости можно оценить с помощью Модель Т-образного перехода в плоскости Е [3].

Рис. 2. Одиночный гофр E-плоскости и его эквивалент. схема.

Где реактивные элементы схемы замещения Т-образного перехода из [3] модифицировано для неидеальных импедансов волновода задаются последовательностью выражений

Здесь реактивная проводимость короткозамкнутого волновода Bs представляющий закороченный участок волновода, должен быть подключен параллельно к Bd реактивность цепи Т-образного перехода к имитировать одно гофрирование, как указано

Таким образом, коэффициенты отражения и пропускания одно гофрирование может быть выражено из эквивалентного схема и представлена ​​

Резонаторы

Один резонатор можно представить как пару двух гофры, соединенные между собой волноводом сечение, как показано на рис. 3.

Рисунок 3: Одиночный резонатор и его эквивалентная схема.

Длина d волновода выбрана так, чтобы обеспечить отражение ноль на резонансной частоте ул. Используя выражения (6) и (1) S-параметры таких резонатор можно вывести

Длина соединительного волновода d можно найти из условия нулевого отражения на резонансной частоте kr как

Пусть представляет собой дифференциальную ненагруженную добротность резонатор вблизи b р как

где R(б) и Т(б ) — функции отражения и передачи из (7). После несложных манипуляций значение Q можно выразить от функций отражения и передачи одиночных гофра (6)

Теперь мы можем ввести простое отношение загруженного Q резонатора с его размером h das:

Структура фильтра

По аналогии с ирисовыми четвертьволновыми фильтрами от [2], здесь резонаторы объединены в фильтр структура секциями импеданса инвертирующего волновода длины t~lg/4 как показано на рисунке 4 ниже

Рисунок 4: Гофрированный фильтр, состоящий из отдельных пар гофр

Структура фильтра с псевдомаксимально плоской частотой отклик характеризуется центральной частотой br и шириной полосы Дб можно синтезировать с помощью выражений (11) и (8), соответствующих требуемые значения добротности [2]

Поскольку параметры рассеяния каждого резонатора известны (7), частотная характеристика структуры фильтра может быть рассчитаны с использованием последовательных каскадных S-элементов следующим образом:

Интерфейсные трансформаторы

Поскольку размеры внешней волноводной линии A x B может отличаться от размеров внутреннего сечения структуры фильтра a х б , трансформаторные секции необходимы. Здесь сингл четвертьволновой шаг используется для согласования структуры фильтра с интерфейсом. Для имитации частоты отклик такого волноводного трансформатора Макфарлейна можно использовать формулы [4] для плоского волноводного шага HE.

Рисунок 5: Переход HE-плоскость и его эквивалентная схема

Здесь коэффициент трансформации импеданса, адмиттанс меньшего волновода и эквивалентной шунтирующей проводимости выражаются в следующих выражениях

ПОПРАВКА : Предыдущее выражение для соединений EH-плоскости из [4] заменяются выражением (16), полученным с использованием вариационный метод [3].

Таким образом, мы можем получить выражение для S-матрицы HE-плоскости шаг

и S-матрица двухступенчатого трансформатора в виде каскада (1) из двух соединений

Размеры поперечного сечения At xBt и длины шаг преобразования может быть синтезирован из условия нуля отражения при kr, волновое число, соответствующее к центральной частоте полосы пропускания фильтра и выражается как

Четвертьволновый трансформатор можно рассматривать как резонатор с нулевым отражением малонагруженной добротности (9), это может заменить концевые резонаторы для большинства практических случаев чтобы уменьшить длину фильтра и избавиться от практически нереальные неглубокие гофры.

Целый гофрированный фильтр

Рисунок 6: Схема всей конструкции фильтра

Теперь размеры внутренней структуры фильтра с торцом удаленные резонаторы получаются из (12), (11) и (8) и выражается следующим образом:

где ш= дБ/б относительная полоса пропускания фильтра. Поскольку все размеры фильтра известны, S-параметры всего фильтра можно получить каскадом из двух трансформаторы (21) и внутренняя гофрированная конструкция (13)

Оптимизация ответа

Как обычно, процедуры синтеза фильтров основаны на представление волноводной структуры в виде цепи сосредоточенных элементов, это очень сложная задача для извлечения параметров LC из волноводных переходов и компенсировать их частотную зависимость или перемодификацию. Кроме того, если даже проблема решена и фильтр имеет идеальный ответ функции Чевычева или Золоторева вблизи его полосы пропускания совсем не очевидно фильтр показывает отклонение дальнего частотного спектра будет и так хорошо. Поэтому большинство дизайнеров скорее предпочитаю разрабатывать с нуля черновой фильтр, соответствующий спецификации в здравом смысле, и оптимизировать ее полоса пропускания и точки спада. Простой градиентный подход используется здесь для настройки полосы пропускания фильтра. Прежде всего мы извлекаем физические параметры для оптимизации из постоянные и зависимые параметры и сгруппировать их в два вектора, как показано

Объявим функцию, оценивающую средний возвратный убыток полосы пропускания [k0,k1] и изоляции в заданной точке k2 по отношению к соответствующим номинальным значениям R и T в дБ как

Теперь мы можем выразить любую следующую векторную аппроксимацию v1 из предыдущей векторной аппроксимации v0 скалярным приращением дв

Процедуру можно повторять любое Nшагов раз, пока минимум функции f найден

После завершения оптимизации новые оптимизированные размеры находятся как обратные функции из (25)

Производные параметры

Большинство технических параметров можно получить из S-ответа. фильтра следующим образом:

Вносимые и обратные потери в дБ

Групповая задержка

Наклон групповой задержки

Крутизна вносимых потерь

Подавление гармоник

Поскольку гофрированные фильтры основаны на структурах E-plane отклик фильтра по частоте является функцией число распространения волновода b. Следовательно, если для режима TE10 существует полоса пропускания, она должна быть для любого TEno-режима, имеющего один и тот же b-план. Практически невозможно устранить паразитные полосы пропускания. соответствующие паразитным волноводным модам высших порядке, кроме сохранения зазора в режиме TE10. Это свойство гофрированных фильтров E-plane любого типа [4]. Тем не менее, гофрированные фильтры обычно используются в качестве фильтров нижних частот из-за их низкой стоимости, малые потери и чрезвычайно высокая мощность. Практически разработчики гофрированных фильтров пытаются убрать эти ложные полосы пропускания из важных полос частот, необходимых быть отвергнутым. Прогнозирование ложного отторжения проще, так как выражения (13) и (24) могут использоваться для оценки частотной характеристики любого TEno-режима заменив волновое число k заданным

Простая процедура [5] показывает, как выбрать оптимальную — размерность для того, чтобы обеспечить отклонение режимов более высокого порядка в определенных диапазонах частот.

Пиковая мощность

Электрический пробой может произойти в воздухе или в вакууме из-за к ионизации или эмиссии. Практически максимальная мощность обращение с прямолинейным участком волновода может быть примерно оценивается как

Это значение следует уменьшить в 1+Q раз для каждого резонатора. фильтра (12) учитывают запасенную мощность каждого резонатора. Тогда максимальная пиковая мощность можно оценить как

для фильтров с псевдомаксимально плоской характеристикой с полоса частот [f0,f1].

Размеры фильтра кузов

Наконец, мы можем суммировать внутренние размеры фильтр Ш х В х Д

которые являются максимальными размерами внутренней поверхности корпус фильтра. Реальные размеры сборки фильтра дополнительно должна быть указана толщина металла и фланцев к этим смоделированным размерам.

Производство

Фильтр может быть выполнен из двух симметричных полутел. с помощью обычного фрезерования или электроэрозионной обработки. Хотя центральный Разрез в плоскости Е рекомендуется из-за отсутствия поперечного токи, центральный срез H-плоскости обычно используется в гофрированных производство фильтров из-за предпочтений фрезерования. В этом случае следует использовать контактные канавки, чтобы обеспечить хороший электрический контакт на фланцах между срезами фильтра. Электроформовка применяется реже, но позволяет создавать весь фильтр. Практически +/-0,002а случайный допуск на размеры и положение гофр может быть разрешено, так как это не должно сильно ухудшать полосу пропускания производительность фильтра этого типа. Разумные радиусы (не более 0,07а ) фрезерного инструмента может быть разрешено, как это обычно бывает не влияет на электрические свойства фильтра этого типа.

Сравнение с экспериментальным данные

Разработан экспериментальный Ku-диапазонный фильтр WR75. используя следующую процедуру проектирования. Следующее указаны размеры

При производстве реальные размеры фильтров уточняются. предполагается отклонение от расчетных размеров как +/- 0,001 » был применен произвольный производственный допуск чтобы все гофры и углы всех полостей были закруглены фрезой радиусом 0,064 дюйма. После того, как Изготовленные оба фильтра были измерены с использованием векторный анализатор цепей и ошибки измерения ожидается +/-0,03 дБ для вносимых потерь в полосе пропускания, +/- 2 дБ для внутриполосных обратных потерь, +/- 2 дБ для спада подавление и минимальный уровень шума 70-80 дБ. Во время тестирования следующие данные возвратных и вносимых потерь в течение Измерена полоса пропускания волновода WR75

Здесь данные, смоделированные по (24), и данные, измеренные по сетевой анализатор ставится на тот же участок

Показано, что отклонение от моделируемой производительности измеренная производительность находится в разумном диапазоне, соответствующем к применяемым производственным и измерительным неточностям. Дальнее внеполосное подавление было измерено для трех экспериментальные фильтры. Результаты испытаний показали отказ оцениваемое по выражению (24), находится в практическом соответствии с тестовыми данными, соответствующими моде TE10 по частоте колеблется в 2,5-3,0 раза больше полосы пропускания фильтра. Таким образом, точность из выражений дизайна, написанных выше, соответствует общие практические требования.

Пример конструкции

Спроектируем гофрированный фильтр WR-75, соответствующий согласно спецификации

Диапазон частот, ГГц 12,50 — 13,75

Вносимые потери, дБ 0,35

Возвратные потери, дБ 25

Реакция, дБ

14,55– 15,6 ГГц 50

21,3–24,0 ГГц 80

28,2–31,1 ГГц 60

Наклон усиления, дБ/МГц 0,002

Пульсации вносимых потерь, дБпик 0,02

Изменение групповой задержки, нс 1,0

Наклон групповой задержки, нс/МГц 0,03

Пиковая мощность, Вт 3000

Интерфейс WR75

Размеры ШхВхД, дюймы 1,35×1,15×8,00

включая фланцы

Функция спецификации может быть указана для разработки поля позже

Размеры интерфейса A x B указаны в соответствии со стандартом WR75

Однако внутренняя а размер гофрированной структуры должен быть выбран для того, чтобы убрать полосы пропускания паразитных TEno-мод (30) из полос частот, указанных в спецификации

Пробовать разные -значения от большего к меньшему находим a=0.70» обеспечивает разрешение режимов ТЕ20, ТЕ30 и ТЕ40. Выбор б и с является менее сложным и зависит от требований управление мощностью и подавление высокочастотного спектра. Практически б ~ 0,05а — 0,1а и s ~ 2,0b — 2,6b для требований 3-й гармоники. Например

Теперь мы выбираем полосу пропускания и порядок фильтра, например

Расчетная пропускная способность может отличаться от указанной потому что он используется только для синтеза начальных размеров фильтра

Изменяя полосу пропускания фильтра f0-f1 , порядок фильтра N и расстояние между резонаторами t можно настроить реальную полосу пропускания и спад фильтра

и поместите его в маску спецификации, как показано на графике 9. 0003

Теперь указываем ограничения оптимизации

Поскольку первоначальный проект уже близок к выполнению требования, несколько шагов оптимизации Nst должно быть достаточно для достижения требований ближней полосы за обратные потери и отказы.

ПОДОЖДИТЕ:

ОПТИМИЗАЦИЯ МАЙ

ТРЕБУЕТСЯ ПАРА МИНУТ

Для более сложных спецификаций может потребоваться больше шагов оптимизации. быть обязательным. Теперь модернизируем размеры фильтра

и вычислить его частотную характеристику по частоте диапазон

Полоса пропускания и спад, кажется, соответствуют спецификации. Сейчас мы видим, где ожидается появление ложных мод до

А-размерность фильтра выбрана правильно, поэтому ТЕ20-, ТЕ30 и ТЕ40-моды, проходящие в полосах частот кроме указанного. Теперь мы можем видеть детали полосы пропускания производительность.

Вносимые потери в полосе пропускания

Изменение групповой задержки в полосе пропускания

Наклон групповой задержки

Наклон вносимых потерь (усиления)

Силовая нагрузка в вакууме (многотактный пробой)

Управление мощностью в воздухе

Внутренние размеры корпуса фильтра

Теперь можно считать проектирование завершенным, так как все указанные параметры соответствуют спецификации.

Заключение

Гофрированный фильтр гармоник нового типа [1] с четвертьволновой связью E-плоскость гофрированное отражение-ноль резонаторы, обеспечивающие большую добротность. Выражения для параметров рассеяния всей структуры фильтра были получены в терминах известных вариационных приближений и выражается в элементарных функциях и компилируется в инструмент моделирования. Это было показано на практическом примере, что точность моделирования частотная характеристика такого фильтра с хорошим соответствием с измеренными данными.