Продажа квадроциклов, снегоходов и мототехники
second logo
Пн-Чт: 10:00-20:00
Пт-Сб: 10:00-19:00 Вс: выходной

+7 (812) 924 3 942

+7 (911) 924 3 942

Содержание

Передаточное число планетарного редуктор — Энциклопедия по машиностроению XXL

Передаточное число планетарного редуктора. … 9  [c.266]

Передаточные числа планетарных редукторов, схемы которых представлены на рис. 60—64, определяются следующим образом.  [c.128]

Рациональные передаточные числа планетарных редукторов, схемы которых даны на рис. 60—64, находятся в следующих пределах по рис. 60 — i = 1,28—1,6 и i = 2,8— 8 по рис. 61 — г = 15—60 по рис. 62 — i = 1—15 по рис. 63 — / = 15 — 1500 по рис. 64 — i= 32 — 1500.  [c.131]

Следовательно, передаточное число планетарного редуктора данной характеристики должно определяться по формуле  [c.116]


Рациональные передаточные числа планетарных редукторов, схемы которых даны на рис. 68- -72, находятся в следующих пределах по рис. 68 I = 1,28 ч- 1,6 и I = = 2,8- 8 по рис. 69 I = 15- 60 по рис. 70 / = 1ч-15 по рис. 71 / = 15- 1500 по рис. 72 г = 324-1500.  [c.134]

Определить передаточное число планетарного редуктора (фиг. 1, г) можно, руководствуясь следующими соображениями. Точка А планетарной шестерни имеет две скорости — во вращении относительно своей оси, о)р/ з — во вращении около оси О. Сумма этих скоростей равна скорости на начальной окружности ведущей шестерни, т. е.  

[c.453]

Определить передаточное отношение планетарного редуктора с коническими колесами, если числа зубьев колес равны 2j = 60, 2 = 40, 22 =- 2з = 20.  [c.75]

Ходовой механизм, в отличие от экскаватора ЭКГ-4, включает в себя планетарный редуктор, выполненный по схеме 2К-Н с передаточным числом 198. Редуктор сообщает приводную мощность через бортовые передачи ведущим колесам. Привод механизма хода осуществляется от двигателя ДПЭ-52 мощностью 54 кет. Максимальное тяговое усилие составляет 85 т, что обеспечивает подъем экскаватора до угла в 15°.  [c.15]

Внутренние кольца шарикоподшипников смонтированы неподвижной посадкой на общей втулке 20, сама же втулка закреплена на шпинделе шпонкой. Наружные кольца шариковых подшипников входят скользящей посадкой в обойму 23 и стопорятся тремя винтами. Для регулировки подшипников на обойме 23 имеются специальные винты, раздвигающие наружные кольца шарикоподшипников и натягом создающие трение, необходимое для передачи движения. Обычные сепараторы шариковых подшипников заменены специальными. Сепаратор 21 нижнего шарикового подшипника закрепляется неподвижно на корпусе шпиндельной бабки, а сепаратор 24 верхнего подшипника подвижен и является выходным валом редуктора. Передаточное число планетарно-фрикционного редуктора определяют по формуле  

[c.352]

Муфты поворотов заднего моста — сложные механизмы, подверженные износу в результате трения дисков они требуют относительно частых и достаточно сложных регулировок. Пв- этому в новейших конструкциях тракторов начинают применять планетарные механизмы поворотов. Производство их сложнее, но уход и регулировка в эксплуатации значительно проще. Планетарные механизмы поворотов в сравнении с обычной главной передачей имеют увеличенное передаточное число, благодаря чему уменьшается передаточное число бортовых редукторов и упрощается их конструкция.  

[c.110]


Передаточные числа общее редукторов головки планетарного редуктора конической пары Частота вращения шпинделя, об/мин Наибольший диаметр отверстия при сверлении, мм Диаметр шлифовального круга, мм Диаметр проволочной щетки, мм  [c.279]

А22 имело бы положительный знак. Отрицательный знак придается я4 в том случае, когда колесо 4 и водило вращаются в противоположных направлениях. Значение г , вычисленное по формуле (10-29), округляется до ближайшего целого числа. Следует учесть, что такое округление приводит к отклонению передаточного отношения планетарного редуктора от заданного (см. пример расчета 10.4).  [c.347]

Здесь для работы микропривода замыкается тормоз 2 планетарной муфты 1 и движение происходит от микродвигателя 3 через червячный редуктор 4, муфту и ва. главного двигателя 5 с малой скоростью, достигающей 1% от основной при переда точном числе муфты, равном четырем, и передаточном числе червячного редуктор порядка 30.  

[c.352]

Модуль зубчатой передачи т, мм Число зубьев колеса Z4 Передаточное число зубчатой передачи 45 Модуль планетарного редуктора т,, мм Число сателлитов планетарного редуктора  [c.248]

Определить передаточное число и угловую скорость водила планетарного редуктора с внешним зацеплением (рис. 9.13).  [c.151]

Планетарные передачи можно использовать как редуктор с постоянным передаточным числом как коробку скоростей, передаточное число в которой изменяется путем поочередного торможения различных звеньев как дифференциальный механизм. Их успешно применяют в транспортном машиностроении, станкостроении, приборостроении и т. д.  

[c.368]

Волновые передачи, подобно планетарным, могут быть использованы не только как редукторы или мультипликаторы, но и как дифференциальные механизмы. Их целесообразно применять во всех механизмах, где требуются большие передаточные числа, и в устройствах, где требуется высокая кинематическая точность и герметичность (например, для передачи движения через герметическую стенку, в химической, космической, атомной и других отраслях техники).  [c.371]

Основные параметры планетарных передач регламентированы ГОСТ 22919—78, который распространяется на одноступенчатые редукторы общего назначения типоразмеров Яз-31,5…Яз-63 (здесь означает зубчатый планетарный редуктор, а цифры через дефис — радиус водила R, мм), с допускаемыми вращающими моментами на ведомом валу = = 125…1000 Н м и передаточным числом м = 6,3 8  [c.223]

Волновые передачи, подобно планетарным, могут быть использованы не только как редукторы или мультипликаторы, но и как дифференциальные механизмы. Их целесообразно применять в механизмах с большим передаточным числом, а также в устройствах со специальными требованиями к кинематической точности, инерционности и герметичности (например, в летательных аппаратах, атомных реакторах, химической промышленности, промышленных роботах, станкостроении, подъемнотранспортных машинах, приборостроении и других отраслях техники).  

[c.228]

Планетарную передачу применяют как а) редуктор в силовых передачах и приборах б) коробку перемены передач, передаточное число в которой изменяется путем поочередного торможения различных звеньев (например, водила или одного из колес) в) дифференциал в автомобилях, тракторах, станках, приборах.  [c.181]

Планетарные передачи характерны малыми габаритами и весом по сравнению с простыми зубчатыми редукторами, что объясняется а) большим передаточным числом в одной ступени, обычно позволяющим избегать многоступенчатых передач б) распределением нагрузки между несколькими сателлитами в) широким применением передач с внутренним зацеплением, обладающих повышенной несущей способностью. Однако высокие показатели работы реализуются только при условии выбора оптимальных схем. В настоящее время разработаны научные основы выбора схем и проектирование планетарных передач [114, 115].  

[c.60]


Когда необходимы еще большие передаточные числа, прибегают или ко многим парам зубчатых колес, или же применяют червячные, планетарные и другие редукторы.  [c.55]

Резюмируя изложенное в данном параграфе, можем сказать, что для получения в планетарных редукторах большого кинематического эффекта, наряду с большой механической отдачей, нужно отказаться от применения для передачи движения точки, лежащей вблизи мгновенного центра, и пользоваться внутренним зацеплением согласно схем, приведенных на рис. 296 и 303. Кроме того, чтобы не иметь большого числа зубьев на шестернях при большом передаточном отношении, редуктор следует проектировать многоступенчатым, а лучше  

[c.431]

Широко распространены понижающие (редуцирующие) передачи, так как в сочетании с ними быстроходные двигатели имеют меньшие габариты и вес, чем тихоходные. Наиболее распространены. зубчатые редукторы, обладающие высоким к. п. д. и достаточной долговечностью. Червячные редукторы, имеющие более низкий к. п. д., целесообразно применять только при относительно небольших мощностях, особых требованиях к компоновке и больших передаточных числах. Существенно меньшие габариты и вес имеют планетарные редукторы. Передачи на значительные расстояния и отчасти на средние заменяются индивидуальным электрическим  [c.327]

При движении втулочно-роликовой цепи (рис. 8.16) движутся и навески 4. В нужный момент рычаг взаимодействует с копиром 3, осуществляя перенос обрабатываемых деталей из ванны в ванну. Движение втулочно-роликовой цепи осуществляется с помощью планетарного редуктора 2 с передаточным числом 1500 и конической пары.  

[c.235]

На фиг. 99 показана схема пневматической отвёртки фирмы Desoutter Bros, Ltd для завёртывания мелких винтов. Вес отвёртки около 900 2, число оборотов ротора пневматического двигателя 20 000 в минуту. Передаточное число планетарного редуктора — 8.  [c.255]

Типоразмеры и фактичеосие передаточные числа планетарных редукторов типа ПОЗ в зависимости от мощности на быстроходном валу  [c.260]

Механизм приводится в движение электродвигателем типа АО-42-6 мощностью 1,7 кет при /г = 840 об/мин. Передаточное число планетарного редуктора ==73. Скорость подъема ерша 14,1 м1мин.  [c.99]

При включении муфты для осуществления прямого холостого хода главного исполнительного механизма сжатый воздух через электрозолотник подается на диафрагму муфты 77, сцепляя кольцевую шестерню с маховиком и устраняя тем самым относительное прокручивание кольцевой и солнечной шестерен. В результате сателлиты, выполняя функции соединяющего звена в шлицевом соединении, передают вращение маховика через водило на приемный вал без изменения угловой скорости. При подходе к обрабатываемой заготовке конечный выключатель командоаппарата через электрозолотник отсекает подачу воздуха к муфте 77 и подает его на диафрагму муфты 5 замедленного хода, останавливая кольцевую шестерню. Движение от маховика на приемный вал подается через солнечную шестерню и сателлиты с уменьшением угловой скорости пропорционально передаточному числу планетарного редуктора. После совершения рабочего хода командоаппарат вновь включает муфту ускоренного хода и механизм пресса с возросшей скоростью возвращается в крайнее верхнее (нижнее) положение. После соответствующей команды выключается муфта 77, срабатывает тормоз 7 и пресс останавливается.  

[c.39]

Опытным исследованиям В. М. Шанникова подвергался редуктор, в котором имелось последовательное соединение планетарных редукторов с передаточными числами г, = 53 и /г = 60. Следовательно, с передаточным числом всего редуктора г = 3180. Принимая достигнутые им величины = 0,999 и т/ = 0,997, найдем  

[c.264]

Мощность главного двигателя 10 (см. рис. 6.20) определяют по формуле Л 1 = (Q + q) У,пах Л1. мощность вспомогательного двигателя / — по формуле N. = (Q + 7) Ушт/Лг. причем КПД r Ф т] . Передаточное число лебедки при основной скорости = u i, при установочной скорости з = ЫраЫп. мЫрг, где Upi и Ырз — передаточные числа редукторов соответственно 12 и 5 п.м — передаточное число планетарной муфты от центрального колеса к водилу при неподвижной обойме, определяемое из плана скоростей на рис. 6.19.  [c.156]

Пример. Рассчитать и сконструировать мотор-редуктор с планетарной передачей (рис. 9.11) по следующим данным мощность электродвигателя Р, = 7,5кВт, частота вращения 3= 1445 об/мин. Передаточное число Нр д=10. Срок работы С =10 000 ч. Производство крупносерийное. Колеса прямозубые.  [c.156]

В отличие от механизма с неподвижными осями передаточное отношение иланетарного редуктора зависит не только от числа зубьев и знака их отношения, но и числа ступеней между центральными колесами (при остановленном водиле). Поэтому каждая конкретная схема планетарного редуктора имеет свое, вполне определенное, выражение для подсчета значения передаточного отношения иЩ, написанное через числа зубьев (или радиусы). При определении угловой скорости промежуточного колеса рекомендуется пользоваться формулой (15.6).  [c.410]

Планетарные редукторы позволяют получить большое передаточное число при малых габаритах. По конструкции они сложнее редукторов, описанных ранее. В редукторостроении наиболее распространен простой планетарный зубчатый редуктор типа П, схема и конструкция которого изображены на рис. 12.1 и 12.3. Последовательным соединением нескольких простых планетарных рядов можно получить редуктор с требуемым передаточным числом. Особенно эффективно применение планетарных мотор-редукторов.  [c.237]



2. Передаточное отношение редукторов и его определение в рядовых и планетарных механизмах. Формула Виллиса для планетарного редуктора.

Кинематический расчёт зубчатых механизмов заключается в определении угловых скоростей и передаточных отношений по заданным числам зубьев колёс. Передаточное отношение – соотношение угловых скоростей. Передаточное число – соотношение числа зубьев. В простых (рядовых) передачах: — передаточное отношение.(«-» — при внешнем зацеплении, «+» — при внутреннем).. В дифференциально-планетарных механизмах:,. Формула Виллиса (при):,.

Билет №18

1. Уравнение движения механизма в энергетической (интегральной) форме.

,,,,,, где- момент движущих сил скорости,- момент сил сопротивления..

2. Эвольвента, ее характеристики и свойства.

Эвольвентой круга называется плоская кривая, которую вычерчивает точка, лежащая на прямой, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности.

Основные свойства:

— Эвольвента не имеет точек внутри основной окружности.

— Нормаль, проведённая в любую точку эвольвенты проходит по касательной к основной окружности. .

— Точки касания нормалей с основной окружностью образуют центр кривизны эвольвенты. То есть основная окружность представляет собой геометрическое место центров кривизны эвольвенты.

— Любая ветвь эвольвенты вполне определяется величиной радиуса основной окружности () и положением начала отсчёта эвольвентного угла ().

Билет №19

1. Уравнение движения механизма в дифференциальной форме.

,,,,,, где- момент движущих сил скорости,- момент сил сопротивления..

2. Методы нарезания эвольвентных зубчатых колёс, цели смещения исходного производящего контура инструмента.

Существует 2 основных метода нарезания зубчатых колёс:

Метод копирования, при котором режущие кромки инструмента соответствуют форме впадины зубчатого колеса. Модульная фреза, кольцевая, пальцевая, протяжка (этот метод применяется редко, так как имеет ряд недостатков, в частности не технологичен, требует содержание больших складских помещений).

— Более прогрессивным и технологичным является метод огибания, или метод обкатки. Он заключается в том, что в процессе изготовления режущи инструмент и заготовка получают точно такие же относительные движения, как в процессе зацепления, только режущий инструмент получает дополнительное движение – резание. Процесс идёт непрерывно. Эвольвентный профиль зуба образуется как огибающая ряда последовательных положений режущей кромки инструмента.

При методе огибания одним и тем же инструментом можно изготовить зубчатые колёса с разным числом зубьев. Можно производить исправления зубчатых колёс, то есть смещать инструмент в процессе изготовления. Инструмент- долбяк, зубчатая рейка (гребёнка), червячная фреза.

Линия станочного зацепления – траектория движения точки контактирования эвольвентных профилей инструмента и нарезаемого колеса.

Цели смещения исходного контура:

— Устранение подреза ножки зуба.

— Обеспечение заданного межосевого расстояния.

— Улучшение качественных показателей зацепления: повышение плавности, бесшумности работы механизма, повешение износостойкости профилей зубьев, повышение контактной прочности, повышение изгибной прочности.

КПД (коэффициент полезного действия) редуктора.

Какой КПД имеют цилиндрические редукторы? Как изменяется коэффициент полезного действия червячного редуктора в зависимости от передаточного числа или скорости вращения быстроходного вала?

Среди механических редукторов наибольшее КПД имеют приводы с цилиндрической и конической передачей (см. таб. 16.1).

При увеличении количества ступеней коэффициент снижается не значительно.

Пример 1. Сравним значение коэффициента на примере цилиндрических редукторов с разным количеством ступеней. Получаем: не менее 98% — 1ЦУ одноступенчатый, не менее 97% — 1Ц2У двухступенчатый, не менее 96% — 1Ц3У трехступенчатый (см. таб. 16.2).

Червячные редукторы имеют значение коэффициента полезности существенно меньше. Причем КПД зависит от передаточного числа редуктора и скорости вращения червячного вала.

Пример 2. Рассмотрим изменение коэффициента на примере редуктора с межосевым расстоянием 100 мм. Максимальное значение получается при скорости вращения первичного вала 1500 об./мин. и передаточном числе 8 – 93%. Минимальное 58% при скорости 750 об./мин. и соотношении 1:80 (см. таб. 16.3).

Вывод: чем больше передаточное число червячного редуктора, тем меньше КПД. Чем меньше межосевое расстояние, тем меньше КПД при прочих одинаковых условиях (см. таб. 16.4).

Значение КПД (не менее) редукторов зубчатых согласно ГОСТ Р 50891 приведены в таблице 16.1

Тип редуктора КПД
Цилиндрический и конический одноступенчатый 98%
Цилиндрический и коническо-цилиндрический двухступенчатый 97% 
Цилиндрический и коническо-цилиндрический трехступенчатый 96% 
Цилиндрический и коническо-цилиндрический четырехступенчатый 95% 
Планетарный одноступенчатый 97% 
Планетарный двухступенчатый 95% 

Таблица 16.1

Значение КПД (не менее) цилиндрических редукторов с количеством ступеней от 1 до 3 приведены

в таблице 16.2 

Типоразмер редуктора КПД Типоразмер редуктора КПД Типоразмер редуктора КПД
1ЦУ-160  0,98   1Ц2У-160  0,97   1Ц3У-160  0,96  
1ЦУ-200  1Ц2У-200  1Ц3У-200 
1ЦУ-250  1Ц2У-250  1Ц3У-250 

Таблица 16.2 

Значение КПД червячного редуктора Ч-100 в зависимости от передаточного числа и частоты вращения

червячного вала приведены в таблице 16.3 

Частота вращения быстроходного вала  Передаточное число червячного редуктора Ч-100
 8  10  12,5  16  20  25  31,5  40  50  63  80
 750  0,91 0,90  0,89  0,85  0,83  0,83  0,63  0,71  0,71  0,60  0,58 
                       
 1000  0,92 0,91  0,90 0,87 0,85  0,84  0,66  0,74  0,73  0,64  0,61 
                       
 1500  0,93 0,93  0,92  0,89  0,87  0,87  0,70  0,78  0,77  0,69  0,69 

 

Таблица 16.3

 

КПД (не менее) редукторов червячных, зависимость межосевого расстояния и передаточного числа,

согласно ГОСТ Р 50891 приведены в таблице 16.4 

Передаточное число  Межосевое расстояние червячного редуктора
 40  50  63  80  100  125  160  200  250
 8 0,88 0,89  0,90  0,91  0,92  0,93  0,94  0,95  0,96 
 10 0,87 0,88  0,89  0,90  0,91  0,92  0,93  0,94  0,95 
 12,5 0,86 0,87  0,88  0,89  0,90  0,91  0,92  0,93  0,94 
 16 0,82  0,84  0,86  0,88  0,89  0,90  0,91  0,92  0,93 
 20 0,78 0,81  0,84  0,86  0,87  0,88  0,89  0,90  0,91 
 25 0,74 0,77  0,80  0,83  0,84  0,85  0,86  0,87  0,89 
 31,5 0,70  0,73  0,76  0,78  0,81  0,82  0,83  0,84  0,86 
 40 0,65  0,69  0,73  0,75  0,77  0,78  0,80  0,81  0,83 
 50 0,60 0,65  0,69  0,72  0,74  0,75  0,76  0,78  0,80 
 63 0,56  0,60  0,64  0,67  0,70  0,72  0,73  0,75  0,77 

 Таблица 16.4 

 

 

  

Передаточное число: расчет, формула, определение

Любое подвижное соединение, передающее усилие и меняющее направление движения, имеет свои технические характеристики. Основным критерием, определяющим изменение угловой скорости и направления движения, является передаточное число. С ним неразрывно связано изменение силы – передаточное отношение. Оно вычисляется для каждой передачи: ременной, цепной, зубчатой при проектировании механизмов и машин.

Перед тем как узнать передаточное число, надо посчитать количество зубьев на шестернях. Затем разделить их количество на ведомом колесе на аналогичный показатель ведущей шестерни. Число больше 1 означает повышающую передачу, увеличивающую количество оборотов, скорость. Если меньше 1, то передача понижающая, увеличивающая мощность, силу воздействия.

Общее определение

Наглядный пример изменения числа оборотов проще всего наблюдать на простом велосипеде. Человек медленно крутит педали. Колесо вращается значительно быстрее. Изменение количества оборотов происходит за счет 2 звездочек, соединенных в цепь. Когда большая, вращающаяся вместе с педалями, делает один оборот, маленькая, стоящая на задней ступице, прокручивается несколько раз.

Передачи с крутящим моментом

В механизмах используют несколько видов передач, изменяющих крутящий момент. Они имеют свои особенности, положительные качества и недостатки. Наиболее распространенные передачи:

  • ременная;
  • цепная;
  • зубчатая.

Ременная передача самая простая в исполнении. Используется при создании самодельных станков, в станочном оборудование для изменения скорости вращения рабочего узла, в автомобилях.

Ремень натягивается между 2 шкивами и передает вращение от ведущего в ведомому. Производительность низкая, поскольку ремень скользит по гладкой поверхности. Благодаря этому, ременной узел является самым безопасным способом передавать вращение. При перегрузке происходит проскальзывание ремня, и остановка ведомого вала.

Передаваемое количество оборотов зависит от диаметра шкивов и коэффициента сцепления. Направление вращения не меняется.

Переходной конструкцией является ременная зубчатая передача.

На ремне имеются выступы, на шестерне зубчики. Такой тип ремня расположен под капотом автомобиля и связывает звездочки на осях коленвала и карбюратора. При перегрузе ремень рвется, так как это самая дешевая деталь узла.

Цепная состоит из звездочек и цепи с роликами. Передающееся число оборотов, усилие и направление вращения не меняются. Цепные передачи широко применяются в транспортных механизмах, на конвейерах.

Характеристика зубчатой передачи

В зубчатой передаче ведущая и ведомая детали взаимодействуют непосредственно, за счет зацепления зубьев. Основное правило работы такого узла – модули должны быть одинаковыми. В противном случае механизм заклинит. Отсюда следует, что диаметры увеличиваются в прямой зависимости от количества зубьев. Одни значения можно в расчетах заменить другими.

Модуль – размер между одинаковыми точками двух соседних зубьев.

Например, между осями или точками на эвольвенте по средней линии Размер модуля состоит из ширины зуба и промежутка между ними. Измерять модуль лучше в точке пересечения линии основания и оси зубца. Чем меньше радиус, тем сильнее искажается промежуток между зубьями по наружному диаметру, он увеличивается к вершине от номинального размера. Идеальные формы эвольвенты практически могут быть только на рейке. Теоретически на колесе с максимально бесконечным радиусом.

Деталь с меньшим количеством зубьев называют шестерней. Обычно она ведущая, передает крутящий момент от двигателя.

Зубчатое колесо имеет больший диаметр и в паре ведомое. Оно соединено с рабочим узлом. Например, передает вращение с необходимой скоростью на колеса автомобиля, шпиндель станка.

Обычно посредством зубчатой передачи уменьшается количество оборотов и увеличивается мощность. Если в паре деталь, имеющая больший диаметр, ведущая, на выходе шестерня имеет большее количество оборотов, вращается быстрее, но мощность механизма падает. Такие передачи называют понижающими.

Зачем нужна паразитка

При взаимодействии шестерни и колеса происходит изменение сразу нескольких величин:

  • количества оборотов;
  • мощности;
  • направление вращения.

Только в планетарных узлах с нарезкой зубьев по внутреннему диаметру венца сохраняется направление вращения. При наружном зацеплении ставится две одинаковые шестерни подряд. Их взаимодействие не меняет ничего, кроме направления движения. В этом случае обе зубчатые детали называются шестернями, колеса нет. Вторая, промежуточная, получила название «паразитка», поскольку в вычислениях не участвует, меняет только знак.

Виды зубчатых соединений

Зубчатое зацепление может иметь различную форму зуба на деталях. Это зависит от исходной нагрузки и расположения осей сопрягаемых деталей. Различают виды зубчатых подвижных соединений:

  • прямозубая;
  • косозубая;
  • шевронная;
  • коническая;
  • винтовая;
  • червячная.

Самое распространенное и простое в исполнении прямозубое зацепление. Наружная поверхность зуба цилиндрическая. Расположение осей шестерни и колеса параллельное. Зуб расположен под прямым углом к торцу детали.

Когда нет возможности увеличить ширину колеса, а надо передать большое усилие, зуб нарезают под углом и за счет этого увеличивают площадь соприкосновения. Расчет передаточного числа при этом не изменяется. Узел становится более компактным и мощным.

Недостаток косозубых зацеплений в дополнительной нагрузки на подшипники. Сила от давления ведущей детали действует перпендикулярно плоскости контакта. Кроме радиального, появляется осевое усилие.

Компенсировать напряжение вдоль оси и еще больше увеличить мощность позволяет шевронное соединение. Колесо и шестерня имеют 2 ряда косых зубьев, направленных в разные стороны. Передающее число рассчитывается аналогично прямозубому зацеплению по соотношению количества зубьев и диаметров. Шевронное зацепление сложное в исполнении. Оно ставится только на механизмах с очень большой нагрузкой.

В конической зубчатой передачи оси расположены под углом. Рабочий элемент нарезается по конической плоскости. Передаточное число таких пар может равняться 1, когда надо только изменить плоскость действия силы. Для увеличения мощности нарезается полукруглый зуб. Передающееся количество оборотов считается только по зубу, диаметр в основном используется при расчетах габаритов узла.

Винтовая передача имеет зуб, нарезанный под углом 45⁰. Это позволяет располагать оси рабочих элементов перпендикулярно в разных плоскостях.

У червячной передачи нет шестерни, ее заменяет червяк. Оси деталей не пересекаются. Они расположены перпендикулярно в пространстве, но разных плоскостях. Передаточное число пары определяется количеством заходов резьбы на червяке.

Кроме перечисленных производят и другие виды передач, но они встречаются крайне редко и к стандартным не относятся.

Многоступенчатые редукторы

Как подобрать нужное передаточное число. Двигатель обычно выдает несколько тысяч оборотов в минуту. На выходе – колесах автомобиля и шпинделе станка, такая скорость вращения приведет к аварии. Мощности исполняющего механизма не хватит, чтобы рабочий инструмент мог резать металл, а колеса сдвинули автомобиль. Одна пара зубчатого зацепления не сможет обеспечить требуемое понижение или ведомая деталь  должна иметь огромные размеры.

Создается многоступенчатый узел с несколькими парами зацеплений. Передаточное число редуктора считается как произведение чисел каждой пары.

Uр = U1×U2 × … ×Un;

Где:

Uр – передаточное число редуктора;

U1,2,n – каждой из пар.

Перед тем как подобрать передаточное число редуктора, надо определиться с количеством пар, направлением вращения выходного вала, и делать расчет в обратном порядке, исходя из максимально допустимых габаритов колес.

В многоступенчатом редукторе все зубчатые детали, находящиеся между ведущей шестерней на входе в редуктор и ведомым зубчатым венцом на выходном валу, называются промежуточными. Каждая отдельная пара имеет свое передающееся число, шестерню и колесо.

Редуктор и коробка скоростей

Любая коробка скоростей с зубчатым зацеплением является редуктором, но обратное утверждение неверно.

Коробка скоростей представляет собой редуктор с подвижным валом, на котором расположены шестерни разного размера. Смещаясь вдоль оси, он включает в работу то одну, то другую пару деталей. Изменение происходит за счет поочередного соединения различных шестерен и колес. Они отличаются диаметром и передающимся количеством оборотов. Это дает возможность изменять не только скорость, но и мощность.

Трансмиссия автомобиля

В машине поступательное движение поршня преобразуется во вращательное коленвала. Трансмиссия представляет собой сложный механизм с большим количеством различных узлов, взаимодействующих между собой. Ее назначение — передать вращение от двигателя на колеса и регулировка количества оборотов – скорости и мощности автомобиля.

В состав трансмиссии входит несколько редукторов. Это, прежде всего:

  • коробка передач – скоростей;
  • дифференциал.

Коробка передач в кинематической схеме стоит сразу за коленвалом, изменяет скорость и направление вращения.

Посредством переключения – перемещения вала, шестерни на валу соединяются поочередно с разными колесами. При включении задней скорости, через паразитку меняется направление вращения, автомобиль в результате движется назад.

Дифференциал представляет собой конический редуктор с двумя выходными валами, расположенными в одной оси напротив друг друга. Они смотрят в разные стороны. Передаточное число редуктора – дифференциала небольшое, в пределах 2 единиц. Он меняет положение оси вращения и направление. Благодаря расположению конических зубчатых колес напротив друг друга, при зацеплении с одной шестерней они крутятся в одном направлении относительно положения оси автомобиля, и передают вращательный момент непосредственно на колеса. Дифференциал изменяет скорость и направление вращения ведомых коничек, а за ними и колес.

Как рассчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.

u12 = ± Z2/Zи u21 = ± Z1/Z2,

Где u12 – передаточное число шестерни и колеса;

Z2 и Z1 – соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Знак «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это относится к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. При наличии паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения изменяется, как и при наружном соединении. В этих случаях в формуле ставится «–».

При наружном соединении двух деталей посредством расположенной между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и соответственно знак перед формулой.

Обычно положительным считается направление движения по часовой стрелке. Знак играет большую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Определяется передаточное число каждой передачи отдельно по порядку расположения их в кинематической цепи. Знак сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.

Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, определяется как произведение передаточных чисел и вычисляется по формуле:

u16 = u12×u23×u45×u56 = z2/z1×z3/z2×z5/z4×z6/z5 = z3/z1×z6/z4

Способ расчета передаточного числа позволяет спроектировать редуктор с заранее заданными выходными значениями количества оборотов и теоретически найти передаточное отношение.

Зубчатое зацепление жесткое. Детали не могут проскальзывать относительно друг друга, как в ременной передаче и менять соотношение количества вращений. Поэтому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным получается расчет скорости угловой и количества оборотов.

КПД зубчатой передачи

Для реального расчета передаточного отношения, следует учитывать дополнительные факторы. Формула действительна для угловой скорости, что касается момента силы и мощности, то они в реальном редукторе значительно меньше. Их величину уменьшает сопротивление передаточных моментов:

  • трение соприкасаемых поверхностей;
  • изгиб и скручивание деталей под воздействием силы и сопротивление деформации;
  • потери на шпонках и шлицах;
  • трение в подшипниках.

Для каждого вида соединения, подшипника и узла имеются свои корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не делают расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике имеются все необходимые коэффициенты. При необходимости их можно рассчитать. Формулы простотой не отличаются. В них используются элементы высшей математики. В основе расчетов способность и свойства хромоникелевых сталей, их пластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и другие параметры, включая размеры детали.

Что касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их выбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.

При расчете мощности, основным из показателей зубчатых зацепления является пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер имеет большое значение. Идеальную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. На практике они изготавливаются с погрешностью в несколько сотых долей мм. Во время работы  узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах воздействия деталей друг на друга. Чем больше площадь на поверхности зуба они занимают, тем лучше передается усилие при вращении.

Все коэффициенты объединяются вместе, и в результате получается значение КПД редуктора. Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Он определяется соотношением мощности на входном и выходном валах. Чем больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Значение передаточного числа зубчатой передачи совпадает передаточным отношением. Величина угловой скорости и момента силы изменяется пропорционально диаметру, и соответственно количеству зубьев, но имеет обратное значение.

Чем больше количество зубьев, тем меньше угловая скорость и сила воздействия – мощность.

При схематическом изображении величины силы и перемещения шестерню и колесо можно представить в виде рычага с опорой в точке контакта зубьев и сторонами, равными диаметрам сопрягаемых деталей. При смещении на 1 зубец их крайние точки проходят одинаковое расстояние. Но угол поворота и крутящий момент на каждой детали разный.

Например, шестерня с 10 зубьями проворачивается на 36°. Одновременно с ней деталь с 30 зубцами смещается на 12°. Угловая скорость детали с меньшим диаметром значительно больше, в 3 раза. Одновременно и путь, который проходит точка на наружном диаметре имеет обратно пропорциональное отношение. На шестерне перемещение наружного диаметра меньше. Момент силы увеличивается обратно пропорционально соотношению перемещения.

Крутящий момент увеличивается вместе с радиусом детали. Он прямо пропорционален размеру плеча воздействия – длине воображаемого рычага.

Передаточное отношение показывает, насколько изменился момент силы при передаче его через зубчатое зацепление. Цифровое значение совпадает с переданным числом оборотов.

Передаточное отношение редуктора вычисляется по формуле:

U12 = ±ω12=±n1/n2

где U12 – передаточное отношение шестерни относительно колеса;

ω1 и ω2 – угловые скорости ведущего и ведомого элемента соединения;

n1 и n2 – частота вращения.

Отношение угловых скоростей можно считать через число зубьев. При этом направление вращения не учитывается и все цифры с положительным знаком.

Зубчатая передача имеет самый высокий КПД и наименьшую защиту от перегруза – ломается элемент приложения силы, приходится делать новую дорогостоящую деталь со сложной технологией изготовления.

Планетарная передача — это… Что такое Планетарная передача?

Планетарная передача в режиме повышения скорости. Водило (зелёное) вращается внешним источником. Усилие снимается с солнечной шестерни (жёлтая), в то время как кольцевая шестерня (красная) закреплена неподвижно. Красные метки показывают вращение входного вала на 45°.

Планетарная передача (дифференциальная передача) — механическая система, состоящая из нескольких планетарных зубчатых колёс (шестерён), вращающихся вокруг центральной, солнечной, шестерни. Обычно планетарные шестерни фиксируются вместе с помощью водила. Планетарная передача может также включать дополнительную внешнюю кольцевую (коронную) шестерню, имеющую внутреннее зацепление с планетарными шестернями.

Передаточное отношение

Водило (зелёное) закреплено неподвижно, в то время как солнечная шестерня (жёлтая) вращается внешним источником. В данном случае передаточное отношение равно −24/16, или −3/2; каждая планетарная шестерня поворачивается на 3/2 оборота относительно солнечной шестерни, в противоположном направлении.

Передаточное отношение такой передачи визуально определить достаточно сложно, в основном, потому что система может приводиться во вращение несколькими разными способами. Основными элементами планетарной передачи можно считать следующие:

  • Солнечная шестерня: находится в центре;
  • Водило: жёстко фиксирует друг относительно друга оси нескольких планетарных шестерён (сателлитов) одинакового размера, находящихся в зацеплении с солнечной шестерней;
  • Кольцевая шестерня: внешнее зубчатое колесо, имеющее внутреннее зацепление с планетарными шестернями.

При использовании планетарной передачи в качестве редуктора один из трёх её основных элементов фиксируется неподвижно, другой элемент используется как ведущий, а третий — в качестве ведомого. Таким образом, передаточное отношение будет зависеть от количества зубьев каждого компонента, а также того, какой элемент закреплён.

Часто планетарные передачи используются для суммирования двух потоков мощности (например, планетарные ряды двухпоточных трансмиссий некоторых танков и др. гусеничных машин), в этом случае неподвижно зафиксированных элементов нет. Например, два потока мощности могут подводиться к солнечной шестерне и эпициклу, а результирующий поток снимается с водила.

Рассмотрим случай, когда водило зафиксировано, а мощность подводится через солнечную шестерню. В этом случае планетарные шестерни вращаются на месте со скоростью, определяемой отношением числа их зубьев относительно солнечной шестерни. Например, если мы обозначим число зубьев солнечной шестерни как S, а для планетарных шестерён примем это число как P, то передаточное отношение будет определяться формулой , то есть если у солнечной шестерни 24 зуба, а у планетарных по 16, то передаточное отношение будет -24/16, или -3/2, что означает поворот планетарных шестерён на 1,5 оборота в противоположном направлении относительно солнечной.

Далее вращение планетарных шестерён может передаваться кольцевой шестерне, с соответствующим передаточным числом. Если кольцевая шестерня имеет A зубьев, то оно будет вращаться с соотношением P/A относительно планетарных шестерён. (В данном случае перед дробью нет минуса, так как при внутреннем зацеплении шестерни вращаются в одну сторону). Например, если на кольцевой шестерне 64 зуба, то относительно приведённого выше примера это отношение будет равно 16/64, или 1/4. Таким образом, объединив оба примера, мы получим следующее:

  • Один оборот солнечной шестерни даёт —S/P оборотов планетарных шестерён;
  • Один оборот планетарной шестерни даёт P/A оборотов кольцевой.

В итоге, если водило заблокировано, общее передаточное отношение системы будет равно —S/A.

В случае, если закреплена кольцевая шестерня, а мощность подводится к водилу, передаточное отношение на солнечную шестерню будет больше единицы и составит 1+A/S.

Всё вышесказанное можно описать следующим выражением:

,

где n — это параметр передачи, равный , то есть отношению числа зубьев солнечной и планетарных шестерён.

Если закрепить кольцевую шестерню, а мощность подводить к солнечной шестерне, то мощность должна сниматься с водила. В этом случае передаточное отношение будет равно Это самое маленькое передаточное число, которое может быть получено в планетарной передаче. Такие передачи используются, например, в тракторах и строительной технике, где требуется большой крутящий момент на колёсах при невысокой скорости.

Формула Виллиса

, где  — передаточное число при заблокированном водиле ,  — скорость солнечной шестерни, — скорость водила и  — скорость кольцевой шестерни. [1][2]

Применение

Наиболее широкое применение принцип нашёл в планетарных редукторах, автомобильных дифференциалах, бортовых планетарных передачах ведущих мостов тяжёлых автомобилей, кроме того, используется в суммирующих звеньях кинематических схем металлорежущих станков, также в редукторах привода воздушных винтов турбовинтовых двигателей (ТВД) в авиации.
В современных устройствах могут использоваться каскады из нескольких планетарных передач для получения большого диапазона передаточных чисел. На этом принципе работают многие автоматические коробки передач.

Во время Второй мировой войны была разработана особая конструкция планетарной передачи, которая использовалась для привода небольших радаров.

Кольцевая шестерня изготавливалась из двух частей, каждая толщиной в половину толщины других компонентов. Одна из этих половинок фиксировалась неподвижно и имела на 1 зуб меньше, чем вторая. В такой конструкции при полном обороте планетарных шестерён и нескольких оборотах солнечной шестерни, подвижное кольцо поворачивалось всего на 1 зуб. Таким образом, получалось очень высокое передаточное отношение при небольших габаритах.

Литература

  • Антонов А. С., Артамонов Б. А., Коробков Б. М., Магидович Е. И. Планетарные передачи // Танк. — М.: Воениздат, 1954. — С. 422—429. — 607 с.

См. также

Примечания

  1. Bernd Künne Köhler/Rögnitz Maschinenteile 2. — Vieweg+Teubner Verlag, 2008. — С. 508. — ISBN 3835100920
  2. Berthold Schlecht Maschinenelemente 2: Getriebe, Verzahnungen und Lagerungen. — Pearson Studium, 2010. — С. 787. — ISBN 3827371465

Учебное пособие по курсу «Теория механизмов и машин», страница 76

                                       ,                                      где h — КПД одной ступени зубчатой передачи [20]: h = 0,95 … 0,97.

Крутящие моменты на колесах и соответствующих валах связаны с передаточными отношениями и КПД по формуле (12.5).

Момент на водиле:

                                           .                                 (13.9)

Момент на солнечном колесе:

                                           .                               (13.10)

Момент на сателлите:

                                           .                               (13.11)

Пример 13.1. Рассчитать передаточное отношение редуктора Джеймса (см. рис. 13.1), угловые скорости валов и крутящие моменты на валах по следующим исходным данным: числа зубьев колес z1 = 20; z2 = 31; z3 = 82; момент на валу солнечного колеса Т1 = 50 Н×м; угловая скорость этого вала  = 40 с-1; КПД одной ступени h = 0,96.

Решение:

1. Передаточное отношение от солнечного колеса к водилу

                                     .                                   

2. Коэффициент полезного действия механизма — формула (13.7):

                            .                         

3. Угловые скорости звеньев:

                             ;                          

                            .                         

4. Моменты на валах:

                            Т2 = 50×(31/20)×0,96 = 74,4 Н×м;                          

                          Т3 = 50×(82/20)×0,962 = 188,93 Н×м;                        

                              Тh = 50×5,1×0,94 = 239,7 Н×м.                            

Выводы:

1. КПД планетарного редуктора выше, чем двухступенчатой рядовой передачи (0,962 = 0,92).

2. Угловая скорость водила имеет положительный знак, сателлита — отрицательный. Это означает, что солнечное колесо и водило вращаются в одну и ту же сторону, что подтверждает формулу (13.3), а сателлит — в противоположную.

Редуктор Джеймса — самый распространенный планетарный механизм. Он сравнительно прост в изготовлении, имеет малые осевые габариты и в два раза меньшую массу, чем рядовая передача. Он работает в интервале передаточных отношений  с высоким коэффициентом полезного действия (до 0,98). Число сателлитов чаще всего nc = 3 (до nc = 6). Он используется в силовых передачах в виде отдельных устройств — редукторов, мотор-редукторов, а также конструкций, встроенных в колесо, звездочку либо в барабан лебедки и другие устройства.

13.1.2. Редукторы Давида

В технике используются самые разнообразные схемы планетарных редукторов. Далее рассмотрим некоторые из них.

Редуктор Давида и его модификации имеют сдвоенные сателлиты z2 – (рис. 13.2), которые так же, как и в редукторе Джеймса, входят в два зацепления: z1/z2 и /z3. В базовой модификации оба зацепления — внешние. Такой механизм также называется эпициклическим. Он относится к классу 2kh. Обычно в редукторе Давида ведущее звено — водило h. При этом формула Виллиса может быть использована только после инверсии:

                                                   (13.12)

Так как соотношения чисел зубьев могут быть различными, знак  может быть как плюс, так и минус. Кроме того, если подобрать так числа зубьев, чтобы отношение их было близко к единице, то передаточное отношение может быть весьма значительным.

Рис. 13.2

Пример 13.2. Рассчитать передаточное отношение редуктора Давида при числах зубьев: z1 = 100; z2 = 101;  = 100; z3 = 99.

Решение:

Передаточное отношение от водила к солнечному колесу 1:

                       .                     

Для получения такого передаточного отношения потребовалось бы 12 зубчатых колес рядовой передачи. Однако такие редукторы имеют КПД меньше одного процента и в силовых передачах не используются.

Меньшие потери и более высокий КПД будет в модификации редуктора Давида с двумя внутренними зацеплениями (гипоциклический механизм, рис. 13.3). Его передаточное отношение определяют по формуле (13.12). Он так же, как и эпициклический механизм, применяется в кинематических передачах.

Передаточное отношение и передаточное число

Автор admin На чтение 6 мин Просмотров 6.6к.

Незаменимыми помощниками человека в любой его деятельности являются механизмы. Но сам по себе механизм – просто набор деталей. Для того чтобы он работал, его надо обеспечить энергией. Ее подают от отдельного устройства – двигателя или силовой установки при помощи специальных механизмов, называемых передачами. Так уж сложилось исторически – в технике чаще всего используется вращательное движение, хотя применяются и другие виды. При процессе перехода энергии она может меняться, это изменение происходит в соответствии с тем, какое передаточное отношение имеет механизм.

О том, что при этом происходит

Самый простой пример передачи – от вращающегося колеса водяной мельницы к жернову. При этом зачастую происходит изменение первоначальной энергии, полученной колесом от текущей воды, по величине и направлению. Величину такого изменения будет определять передаточное отношение. Оно описывает одну из важнейших характеристик преобразования энергии при вращательном движении, определяемую как отношение частоты или скорости вращения элемента, получающего энергию, к тем же параметрам элемента, отдающего энергию.


Иными словами, передаточное отношение описывает, как изменяется исходная энергия, получаемая от двигателя или любого другого источника энергии (водяного, ветряного колеса, турбины и т.д.), при ее передаче. За всю историю развития техники человечество создало самые разнообразные передачи, для каждой из которых существует передаточное число, являющимся частным от деления скорости ведущего звена на скорость ведомого.

Передаточное отношение ременной передачи

Ременной передачей называют два шкива, которые соединяет ремень, как это показано на рисунке. Возможно, что она была одним из первых способов, которые применял человек. Менялся материал, используемый для изготовления ремня, менялась его форма, но неизменным оставалось передаточное отношение, определяемое как частое от деления скорости ведущего вала, на скорость ведомого, или как результат деления числа оборотов этих валов (n1/n2 или ω1/ω2).
Для ременной передачи оно может быть рассчитано с использованием диаметров (радиусов) шкивов. Передаточное число в таком случае также определяется как частное от деления оборотов.

Если при преобразовании энергии число оборотов понижается, то есть передаточное число больше 1, то передача будет понижающей, а само устройство носит название редуктора. Если результат меньше единицы, то устройство называется мультипликатором, хотя оно также выполняет функции редуктора, только понижающего. Передаточное отношение редуктора позволяет уменьшить число оборотов (угловую скорость), поступающих с ведущего вала на ведомый, увеличив при этом передаваемый момент.

Это свойство редуктора дает возможность добиваться инженерам при проектировании различных устройств изменения параметров передаваемой энергии, а передаточное отношение редуктора служит при этом мощным инструментом в решении поставленной задачи.

Несмотря на значительный возраст, для ременной передачи и сейчас находится работа на автомобиле, она используется как привод генератора, газораспределительного механизма, а также в некоторых других случаях.

Передаточное отношение цепной передачи

В подобной ременной передаче ремень может быть заменен на цепь, в этом случае шкивы также должны быть заменены на звездочки. Полученная передача называется цепной, она знакома каждому, ведь именно такая применяется на велосипедах. Для нее передаточное отношение определяется так же, как для ременной, но можно воспользоваться и соотношением количества зубьев на звездочках (ведущей и ведомой). Однако при таком расчёте передаточное отношение будет обратным, то есть передаточное число определяется делением числа зубьев ведомой звездочки на число зубьев ведущей (z2/z1).


Отличительной особенностью цепной передачи является повышенный уровень шума, а также износ при работе на высоких скоростях, поэтому ее при необходимости использования лучше всего ставить после уменьшения оборотов. В автомобиле возможно применение цепной передачи для привода ГРМ, правда, ограничением такого применения является повышенный уровень шума при ее работе.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Так называется механизм, в котором используются колеса с зубьями, находящимися в зацеплении. Она считается наиболее рациональной и востребованной для машиностроения. Существует множество разнообразных вариантов изготовления подобных колес, отличающихся по расположению осей, форме зубьев, способу их зацепления и т.д. Как в случае с цепной, для зубчатой передаточное число определяется делением числа зубьев шестерен (z2/z1).

Многообразие вариантов построения зубчатой передачи предоставляет возможность использовать их в разных условиях, от тихоходного редуктора до высокоточных приводов.


Для зубчатой передачи характерны:
  • постоянное передаточное число;
  • компактность;
  • высокий кпд;
  • надежность.

Одной из разновидностей зубчатой передачи считается червячная. Она используется в тех случаях, когда передача момента осуществляется между скрещивающимися валами, для чего применяется такой элемент как червяк, представляющий собой винт специальной конструкции с резьбой. Для определения передаточного отношения червячной передачи выполняют деление количества зубьев колеса (червячного) z2 на число заходов резьбы червяка z1.

Планетарная передача

Этот вид зубчатой передачи, содержащей колеса с геометрическими осями, имеющими возможность перемещения. Что она собой представляет, можно понять из приведенного ниже рисунка. По сути дела, это уже конструкция своеобразного планетарного редуктора, включающего в свой состав некоторое число шестерен, взаимодействующих между собой. У каждой из них свое название – солнце, корона, сателлит.

Для такого планетарного редуктора изменение момента зависит от того, какая из его шестерен неподвижна, на какую подан крутящий момент, и с какой он снимается.


При любом использовании планетарного редуктора, один из трех его элементов будет неподвижен. У такого, планетарного варианта построения передач, по отношению к простой зубчатой или ременной, есть возможность получить существенное изменение момента при небольшом количестве колес и габаритах устройства. В автомобиле у подобного планетарного устройства своя сфера применения – в составе АКПП, а также в гибридных транспортных средствах, для обеспечения совместной работы ДВС и электромотора. Широкое применение планетарного редуктора осуществляется в гусеничной технике.

О главной паре

Практически все виды передач используются в автомобиле – крутящий момент от двигателя проходит цепочку различных устройств и претерпевает изменения, начиная от КПП, главной пары, и заканчивая колесами автомобиля. Все передаточные отношения для КПП и главной пары влияют непосредственным образом на динамику автомобиля.
Поэтому с целью

  1. уменьшения частоты переключения;
  2. возможности движения при спокойной езде на небольших оборотах двигателя;
  3. повышения верхнего порога скорости движения,

передаточные отношения, в том числе и для главной пары, должны быть уменьшены. Для улучшения разгонной динамики все должно быть наоборот.

Работа различных механизмов и устройств, в том числе и в автомобиле, не может происходить без преобразования используемой энергии, как по величине, так и по направлению. Оценить и рассчитать величину необходимого изменения, а также его последствия, помогает передаточное отношение.

Мне нравится1Не нравится
Что еще стоит почитать

Как легко рассчитать передаточное число в планетарных системах — инженер-наставник

Системы планетарной передачи могут быть пугающими для понимания. Существует так много типов движений и возможных сокращений, что это может быть ошеломляющим.

Движение планетарных зубчатых передач четко выражается в уравнении планетарной передачи: Зная это, можно рассчитать скорость несущего рычага, солнца и/или кольца. Несколько серий планетарных редукторов могут использоваться для получения нескольких скоростей и направлений.

Планетарные передачи используются повсеместно. Некоторые примеры:

  • Автоматические передачи
  • Внутренние велосипедные коробки передач
  • карандаш Оставок (держу пари, вы этого не видели)
  • Winches
  • ручной сверл
  • объектив камеры фокусировка
  • дифференциалы грузовика
Shimano Nexus Alfine 8 скорости коробки передач

Планетарные передачи в основном используются по одной или нескольким из следующих причин:

  1. Реверсивное движение
  2. Передача большего крутящего момента, чем позволяет один набор шестерен
  3. Высокие передаточные числа
  4. Использование с другими наборами для нескольких скоростей
  5. Вход и выход должны быть соосными

Компоненты системы планетарной передачи

Наборы планетарных передач

состоят из 4 основных компонентов: солнца, планеты(ей), кольца и водила или рычага.Планеты собраны на рычаге. Планеты зацепляются с солнцем, и рука вращается вокруг одной и той же центральной линии солнца. Планеты также входят в зацепление с зубчатым венцом.

Как правило, рука, кольцо или солнце фиксируются во вращении, поэтому происходит предсказуемое движение. В редких случаях вход и выход связаны вместе, так что между солнцем, кольцом и планетами нет относительного движения. В автомобильных трансмиссиях используется несколько систем, и иногда солнце и кольцо поворачиваются, чтобы обеспечить питание рычага.

Размеры шестерен

Важно правильно подобрать размер каждой шестерни. Есть две простые формулы, которые помогут вам правильно выбрать шестерни.

Во-первых, для зацепления все шестерни должны иметь одинаковый диаметральный шаг. Далее, следующее уравнение будет связывать количество зубцов на солнце, кольце и планете. Переменные также могут представлять окружность шага шестерен, но в большинстве случаев используется количество зубьев, чтобы быстро оценить, будет ли работать зацепление.

S – Солнце, R – Кольцо, P – Планета, A – Рука

Например, если вашей солнечной шестерне требуется 17,5 зубьев из приведенного выше расчета, ваша система не будет работать, потому что зубья всегда должны быть целыми числами. Это немного сложнее увидеть при использовании делительной окружности шестерни.

Расчет количества планет

Одной из основных причин использования планетарных редукторов является увеличение общего крутящего момента. Каждая планета в системе добавляет новый путь для потока силы. Поэтому там, где вы можете быть ограничены силой зуба, добавление сателлитов позволит вам передавать крутящий момент через несколько зубьев.Гений!

Еще одним преимуществом наличия по крайней мере двух сателлитов является то, что они уравновешивают радиальные силы (силы, раздвигающие шестерни) на валах, что приводит к уменьшению конструкции вала.

Система, где S = 15, R = 45, может поддерживать только 5 планет.

Количество планет в системе ограничено в первую очередь пространством, доступным для размещения планет. В системе с маленьким солнцем и большим кольцом будет меньше планет, хотя доступного пространства больше, чем в системе, где кольцо всего на 50% больше Солнца.

Другим ограничивающим фактором является правильное зацепление зубьев. Это можно определить по следующему уравнению.

n — количество
планетарных передач

Результат этого уравнения должен быть целым числом для правильного построения сетки.

Система, где S = 27, R = 45, может поддерживать 9 планет.

Верхний пример имеет R – S 30, где может быть 1, 2, 3, 5, 6 и т. д. планет. Мы обнаруживаем, что пространственное ограничение составляет 5 планет.

Точно так же во втором примере значение R – S равно 18, что приводит к 1, 2, 3, 6, 9 и 18 планетам.Эта конструкция может поддерживать 9 планет.

Расчет движения компонентов

Вообще говоря, нас волнует движение держателя, солнца и кольца. Обычно один из них фиксируется, но во многих случаях все они могут перемещаться. Отличным примером этого являются автоматические коробки передач автомобилей. Следующее уравнение связывает все компоненты вместе.

Где S — количество зубьев на Солнце, R — количество зубьев на кольце, ω r — скорость кольца (обычно об/мин), ω a — скорость рычага и ω с это скорость солнца.

Например, если мы возьмем второй пример с R = 45, S = 27, P = 9, мы можем найти отношения:

фиксированные вход выход (REV)
RING ARM Sun 2.67
Sun Кольцо 1,60
Солнце Кольцо Рычаг 0.62
RIRE RING Sun -1.66
Sun Ring -0.60

Несколько планетарных наборов

Вы также можете применить это пошагово, чтобы получить несколько сокращений. Например, рассмотрим редуктор дрели, которую я недавно разобрал. (Р – 45, С – 9, П – 18) В приведении есть две стадии, когда рука на первой секции водит солнце на следующей секции.

Водитель секции 1 водит солнце секции 2

В дрели кольцо фиксируется, за исключением случаев, когда крутящий момент превышает желаемое значение.В этот момент кольцо будет скользить, и выходное движение не произойдет.

Чтобы рассчитать выходную скорость, нам нужно будет использовать приведенные ниже уравнения. Это универсальное уравнение используется дважды, и скорость плеча первой секции устанавливается равной скорости солнца второй секции

.

Поскольку шестерни имеют одинаковое количество зубьев в первой и второй секциях, у нас будет одинаковое уменьшение в каждой секции, которое составляет 1 : 1/6 (вход/выход) или 6 входных оборотов к 1 выходному обороту.Когда обе секции объединены, передаточное число умножается на 1: 1 / 36 или 36: 1. Передаточное отношение редуктора обычно называют входным и выходным оборотами.

Собранная секция 1, сторона планетарного редуктора

Расчет крутящего момента

Это соотношение 36:1 дает огромное механическое преимущество, поскольку позволяет использовать небольшой и быстрый электродвигатель с огромным крутящим моментом на выходе.

Соотношение входа и выхода (N) для сверла составляет 36:1.Отношение скорости и крутящего момента можно рассчитать с помощью следующих уравнений:

Как и в обычных уравнениях передачи, при уменьшении скорости крутящий момент увеличивается. С обычными цилиндрическими зубчатыми колесами вы можете передавать крутящий момент только через один набор зацепляющихся зубьев. Однако вы можете умножить доступный крутящий момент на количество планет в системе. Это при условии, что шестерни и другие задействованные компоненты имеют высокий уровень точности.

Заключение

Планетарные редукторы могут быть пугающими, особенно если их несколько.Разбейте их на более мелкие группы и выполняйте их по одному. Сосчитайте все зубья шестерни, а затем запустите уравнения, чтобы убедиться, что вы посчитали правильно. Эти системы можно значительно упростить, проведя небольшой анализ.

Для дальнейшего изучения

Если вы хотите узнать больше о конструкциях зубчатых передач, прочитайте статью ниже. Чтобы рассчитать крутящий момент, который может передать шестерня, раздел о силе на зубья шестерни начинается примерно с середины.

Как использовать шестерни — что вам действительно нужно знать

Как получить планетарные редукторы с высоким передаточным числом

Все статьи и видео о снаряжении

Введение в планетарные передачи

Родственные

Передаточные числа планетарных передач (уравнение Уиллиса)

Узнайте больше о происхождении различных передаточных чисел планетарных передач в этой статье.

Уравнение Уиллиса для планетарных передач

В статье Уравнение Уиллиса для планетарных передач было получено следующее фундаментальное уравнение, описывающее движение солнечной шестерни (s), зубчатого венца (r) и водила (c) планетарной передачи:

\begin{align}
\label{pl}
&\boxed{n_r \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s} \\[5px]
\end{align }

В этом уравнении n обозначает скорость вращения компонентов, а z количество зубьев соответствующих шестерен.Теперь это уравнение можно использовать для отображения различных передаточных чисел планетарных передач.

Рисунок: Планетарная передача

Передаточные числа

С одним планетарным рядом можно получить три различных режима работы, в зависимости от того, какой компонент (солнечная шестерня, водило или зубчатый венец) закреплен. Затем ввод и вывод выполняются двумя другими компонентами. Какие передаточные отношения получаются в каждом случае, показано в следующем разделе.

Анимация: Режимы работы планетарных передач

Фиксированная солнечная шестерня

Если солнечная шестерня зафиксирована (n s =0) и вход редуктора осуществляется зубчатым венцом, а выход водилом, то передаточное число i s =n r /n c результатов по уравнению (\ref{pl}):

\begin{align}
&n_r \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot \underbrace{n_s}_{=0} \\[5px]
&n_r \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right)  \\[5px]
&\frac{n_r}{n_c} = i_s = \frac{z_r+z_s}{z_r}     \\[5px]
\label{i_s}
&\boxed{i_s = 1+\frac{z_s}{z_r}} ~~~1 \end{align}

Уравнение (\ref{i_s}) показывает, что передаточное число всегда больше 1, т.е.е. скорость вращения снижается планетарным редуктором. Но и передаточное число ограничено максимальным значением, так как число зубьев солнечной шестерни всегда должно быть меньше, чем у зубчатого венца (иначе солнечная шестерня была бы больше окружающего ее зубчатого венца). В теоретическом предельном случае, если солнечная шестерня такого же размера, как и кольцевая шестерня, и, следовательно, обе имеют одинаковое количество зубьев, передаточное число становится равным z s /z r =1, а передаточное отношение не более 2.

Если вход и выход реверсивны, т. е. вход в редуктор осуществляется водилом, а выход — зубчатым венцом, то диапазон передаточного отношения лежит в пределах от 1 до 0,5.

Фиксированное зубчатое колесо

Дополнительная возможность преобразования скорости достигается, когда зубчатый венец зафиксирован (n r =0) и вход в редуктор осуществляется солнечной шестерней, а выход водилом. Это приводит к следующему передаточному числу i r =n s /n c :

\begin{align}
&\underbrace{n_r}_{=0} \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s \\[5px]
&0 = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s \\[5px]
&\frac{n_s}{n_c} = i_r = \frac{z_r+z_s}{z_s} \\[5px]
\label {i_r}
&\boxed{i_r = 1+\frac{z_r}{z_s}} ~~~2 \end{align}

Анимация: планетарная передача с фиксированным зубчатым венцом

. В данном случае также получается уменьшенная скорость вращения, поскольку передаточное число в любом случае будет больше 2, поскольку число зубьев зубчатого венца всегда больше, чем у зубчатого венца. солнечная шестерня [соотношение зубьев, таким образом, больше 1 (z r /z s >1)].Передаточное отношение не ограничено максимальным значением, поскольку зубчатый венец и, следовательно, его число зубьев в принципе могут быть выбраны сколь угодно большими, а передаточное отношение стремится к бесконечности.

Если в обратном случае вход в редуктор осуществляется уже не водилом, а зубчатым венцом, то получаются передаточные числа обратной передачи в диапазоне от 0 до 0,5.

Стационарный носитель

Последняя возможность для передаточного числа достигается, когда водило зафиксировано, и вход в коробку передач осуществляется солнечной шестерней, а выход — зубчатым венцом.В этом случае следующее передаточное отношение i 0 =n s /n r дает результат:

\begin{align}
&n_r \cdot z_r = \underbrace{n_c}_{=0} \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s \\[5px]
&n_r \cdot z_r = – z_s \cdot n_s \\[5px]
&\frac{n_s}{n_r} = i_0 = -\frac{z_r}{z_s} \\[5px]
\label{i_0}
&\boxed{i_0 = — \frac{z_r}{z_s}} ~~~\text{«стационарное передаточное отношение»}~~~-\infty \end{align}

Анимация: Планетарная передача с неподвижным водилом

Прежде всего, в передаточном отношении уравнения (\ref{i_0}) заметен знак минус.Он указывает на изменение направления вращения между входным и выходным валами («задняя передача»). В данном случае передаточное отношение колеблется от -∞ до -1, а в противоположном случае (когда вход и выход меняются местами) от -1 до 0,

Обратите внимание, что в этом случае планетарный редуктор работает как стационарный редуктор без движущихся осей вращения. По этой причине передаточное отношение в случае фиксированной несущей также называется передаточным отношением фиксированной несущей или передаточным отношением стационарной несущей i 0 !

Прямой привод

Планетарная передача также может использоваться в качестве так называемого прямого привода .Водило и солнечная шестерня прочно закреплены на зубчатом венце. В этом случае вращательное движение передается непосредственно от входного вала на выходной вал (передаточное отношение 1:1). Такой прямой привод используется, например, в трехступенчатых ступицах в качестве «2-й передачи».

Анимация: Планетарный редуктор с прямым приводом

Стационарное передаточное число (передаточное отношение фиксированного водила)

Если посмотреть на уравнения (\ref{i_s}), (\ref{i_r}) и (\ref{i_0}), то очевидно, что все передаточные числа также могут быть выражены передаточным числом с фиксированной несущей i 0 =-z r /z s .Для фиксированной солнечной шестерни передаточное отношение i s становится:

\begin{align}
&\boxed{i_s = 1-\frac{1}{i_0}}  \\[5px]
\end{align}

Для фиксированного зубчатого венца передаточное отношение i r можно рассчитать следующим образом, используя передаточное число фиксированного водила i 0 :

\begin{align}
&\boxed{i_r = 1-i_0}\\[5px]
\end{align}

Даже основное уравнение для планетарных передач (\ref{pl}) может быть выражено через передаточное число с фиксированным водилом i 0 :

\begin{align}
&n_r \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s \\[5px]
&n_r \cdot \frac{z_r}{z_s} = n_c \cdot \left( \frac{z_r}{z_s} + 1 \right) – n_s \\[5px]
& – n_r \cdot i_0 = n_c \cdot \left(1-i_0 \right) – n_s \\[5px]
&\boxed{ n_s = n_c \cdot \left(1-i_0 \right) + n_r \cdot i_0 }~~~\text{with}~~~\boxed{i_0=-\frac{z_r}{z_s} }~~~\text{коэффициент передачи фиксированной несущей} \\[5px]
\end{align}

Как вывести и рассчитать уравнения планетарного передаточного числа в планетарных передачах.

Из-за того, что планетарные шестерни соединены с двумя другими шестернями, на вращение водила влияют две зубчатые цепи: (а) Солнце-Планета-Водил и (b) Кольцо-планета-носитель.


Рисунок 2. Солнце-планета-носитель



Рисунок 3. Кольцевой планетоноситель

Анализ взаимодействия Солнце-планета-носитель

Сначала мы проанализируем рисунок 2, взаимодействие Солнце-Планета-носитель.Разрешите нам снимите зубчатый венец для ясности. Многие игрушки типа «приводной спиннер» или Редукторы для 3D-печати имеют такую ​​конфигурацию и могут использоваться для описанная здесь механика. Что-то, что читателю предлагается сделать, как такая деятельность привела к этому методу вывода уравнений движения.

Во-первых, мы спросим, ​​что произойдет, если мы просто будем вращать солнечную шестерню, в то время как планеты не крутиться? Если планеты не вращаются, система становится жесткой. тело и носитель повернутся в унисон на тот же самый угол, на который мы поверните солнечную шестерню.Мы используем слово «поворот» для передачи, чтобы обозначить вращение вокруг центральную ось этой шестерни на некоторый угол. Он полностью аналогичен угловая скорость (ω) и может использоваться взаимозаменяемо с ним. Другой определения переменных, используемые повсюду и здесь:

Повороты Солнца= Ts
Повороты Кольца= Tr
Повороты Планеты= Tp
Повороты Перевозчика= Tc
Количество зубьев на солнечной стороне = Ns
Количество зубьев на кольце = Nr
Количество зубьев на планете = Np
Если мы вращаем только солнечную шестерню с заблокированными планетами, мы видим простое твердое тело. вращение:

Рис. 4. Позиции до поворота твердого тела .

Рис. 5. Позиции после поворота твердого тела .
Индикатор на верхней передаче показывает, что мы еще не повернули планеты.
Как Ц это вращение солнца, и Tc — вращение водила то до сих пор в отсутствии вращающихся планет мы иметь равное вращение солнца и носителя.Будет добавлен еще один компонент вращения из-за вращения планеты, но в этот момент они равны. Позволять Затем мы вращаем планеты и изучаем влияние на носитель.

Из положения Рисунок 5 теперь мы будем поворачивать планеты, пока оставив солнечную шестерню неподвижной. Поскольку планеты связаны с солнечной шестерней, это заставит их, по сути, «ползать» по солнечной шестерне, вызывая дополнительный поворот водила .


Рис. 6. Позиции до вращающихся планет

Рис. 7. Позиции после поворота сателлитов
Обратите внимание на центральный индикатор, что солнце шестерни остаются неподвижными, пока планеты вращаются.
Когда мы поворачивали планетарную шестерню, она пересекала солнечную шестерню и сообщала больше обращение к перевозчику. Из нашего исследования нормального взаимодействия двух передач мы известно, что величина обхода определяется количеством зубьев на каждая передача.Мы знаем, что за каждый оборот планеты (Tp) планета путешествие вокруг солнца ( Np/Ns ) раз (взяв с собой носитель в процессе), где Np = Зубья планетарной шестерни и Ns = Зубья солнечной шестерни. То компоненты являются аддитивными, и, таким образом, вращение носителя увеличивается.

Рис. 8. Компоненты поворота носителя, относящиеся к к взаимодействиям Солнце-Планета-Носитель

Вращение водила в зубчатой ​​цепи Sun-Planet-Carrier может теперь можно описать математически формулой:

Формула 1    

Анализ взаимодействия кольцо-планета-носитель Теперь мы должны определить отношения вращения в Кольце-Планета-носитель взаимодействие.Давайте добавим зубчатый венец и удалим солнечную шестерню для ясность. Как и в случае с солнечной шестерней, теперь мы будем вращать коронную шестерню, а не вращать планеты. И снова так как планеты не крутят аппарат становится твердым телом и вращается в унисон.

Рис. 9. Положения перед поворотом твердого тела .

Рис. 10. Положения после поворота твердого тела .

Это еще один случай вращения твердого тела, на этот раз на величину Тр .Далее мы повернем планеты на положительную величину , сохраняя при этом зубчатый венец исправлен. Обратите внимание на направление движения тележки во время положительные обороты сателлитов. Это противоположно направлению т.р. в результате теперь отрицательная составляющая к Тк .

Рис. 11. Позиции перед поворотной планетарной.

Рис. 12. Позиции после поворота планеты .

Обратите внимание, что перевозчик поворачивает на отрицательную сумму во время положительного обороты планетарных шестерен.Мы можем думать о планетарном механизме как о «ползающем». назад в противоположном направлении по внутренней стороне зубчатого венца.

Теперь мы готовы добавить компоненты для получения чистого оборота водило на основе витков коронной и планетарной шестерен:


Рис. 13. Суммарный эффект (выделен желтым цветом) поворота кольца и планеты о ротации авианосца

Из визуально отображаемого движения мы можем выразить ТК во взаимодействии Кольцо-Планета-носитель по формуле:
Формула 2    


Теперь у нас есть две формулы:

В полном аппарате эти отношения должны сохраняться, когда оба вращаются солнце и зубчатые колеса.Поворот должен привести к смещению движения другого, чтобы сохранить баланс уравнений. Они неразрывно связаны и должны оставаться верными при соединении вместе. Мы хотели бы окончательная формула для описания движения системы в терминах вращения солнечной (s), кольцевой (r) и водилы (c) шестерен, поэтому мы не очень интересует поворот планет (Tp). Кроме того, по характера зубчатых соединений движение сателлитов полностью определяется солнцем, кольцом и носителем.Пока можно было бы имплантировать двигатель для добавления крутящего момента, пока присутствуют солнце и кольцо планеты не могут двигаться независимо от шестерен, к которым они прикреплены.

В этом случае мы удалим Тп из уравнений:

(Мы начинаем с наших двух уравнений)


Решение для Тп в верхней и -Тр (для упрощения отмены) в внизу ведет к:

Теперь добавим два уравнения, чтобы исключить Тп и получим следующее:

Умножив обе части на Np убираем знаменатель и переставляем получить:
Формула 3
Снова переставляем:
Формула 4
(Умножьте правую часть на -1/-1, чтобы мы могли сопоставить некоторые опубликованные уравнения)
 
И, наконец, мы приходим к стандартным уравнениям [2] для описания связи между отношениями вращается в планетарной планетарной передаче.Мы можем использовать приведенные выше уравнения генерировать производные, но эквивалентные уравнения движения в зависимости от нашего потребности.

Пример 1: Сколько оборотов должна повернуть солнечная шестерня, чтобы водило совершить один полный оборот вокруг своей оси, если зубчатый венец зафиксирован и Nr=65 и Ns=26?

Решение: Используя Формулу 3 выше и решая для ТК выходы:


Неподвижный зубчатый венец означает Tr =0. Если Nr =65 и Ns =26 то получим:
Обратное действие говорит нам, что требуется 3.5 оборотов солнечной шестерни чтобы привести к одному полному обороту водила в положительном направлении. (Примечание: эти соотношения зубьев шестерни не будут использоваться на практике.)

Мэтт Бус
[email protected]



Приветственное пожертвование в размере 2 долларов США
Если вы нашли этот документ полезным для изучения шестерен, рассмотрите возможность
сделать небольшое пожертвование. Всего 2 доллара могут иметь огромное значение и сделать
гораздо более доступным таким материалом.Идентификатор PayPal: [email protected]

Текст и изображения доступны по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike;
могут применяться дополнительные условия.



Приветственное пожертвование в размере 2 долларов США

Планетарные эпициклические передаточные числа Уравнения и калькуляторы

Связанные ресурсы: шестерни

Планетарные планетарные эпициклические передаточные числа Уравнения и калькуляторы

Проектирование и разработка зубчатых колес

Уравнение и калькуляторы для определения передаточных чисел планетарных или эпициклических передач в сборе

Где:

D = число оборотов привода на оборот ведомой шестерни или шкива.Революция / Революция… или Множитель отношения скорости ведущего к ведомому..
F = число оборотов ведомой или ведомой шестерни или шкива на один оборот привода. Обратите внимание на a (F = вращение ведомого устройства планетарного типа вокруг своей оси.) или Множитель отношения скорости ведомого устройства к ведущему.
A = размер ведущей шестерни, использующий либо количество зубьев, либо диаметр шага. Примечание. Когда толкатель получает свое движение как от A, так и от вторичного ведущего элемента, A = размер начальной ведущей шестерни, а формула дает соотношение скоростей между A и толкателем.
B = Размер ведомой шестерни или толкателя (используйте либо диаметр делителя (дюймы или мм), либо общее количество зубьев)
C = Размер фиксированной шестерни (используйте либо диаметр делителя, либо количество зубьев)
E = Угол в градусах
x = размер планетарной шестерни, как показано на диаграмме (используйте либо средний диаметр, либо количество зубьев)
y = размер планетарной шестерни, как показано на диаграмме (используйте либо средний диаметр, либо количество зубьев)
z = размер вторичного или вспомогательного ведущего механизма, когда ведомое устройство получает свое движение от двух приводных элементов
S = число оборотов вторичного привода на один оборот исходного привода.S отрицательно, когда вторичный и первоначальный приводы вращаются в противоположных направлениях. (Формулы, в которых используется S, дают соотношение скоростей между ведомым и первоначальным водителем.)
RPM = число оборотов в минуту.

Для всех калькуляторов требуется членство Premium

Примечание. Во всех случаях, если D известно, F = 1 / D или, если F известно, D = 1 / F.

Направление вращения. Если расчетный результат отрицательный, ведущий и ведомый будут вращаться в противоположных направлениях; в противном случае неотрицательный ответ означает, что оба будут вращаться в одном направлении.

Рисунки 19 — 22 используются для получения соотношений скоростей, когда два приводных элемента вращаются с разными скоростями. Это типы составных дисков.

Планетарные конические шестерни

. На рисунках 23 и 24 показаны две формы планетарных шестерен конического типа. Планетарная шестерня на рис. 23 вращается вокруг фиксированной конической шестерни, в центре которой находится ведомый вал. На рис. 24 показан редуктор Humpage. Это иногда называют задней передачей с коническим шкивом из-за ее использования в конических шкивах некоторых типов станков.

Расчет количества зубьев на зубчатом венце планетарной передачи

На первый вопрос: да, вы правы, при условии, что центры сателлитов остаются неподвижными.

Что касается другого вопроса…

Проблема в том, что потребности, которые вы указываете для планетарной передачи, противоречат друг другу, т.е. проблема чрезмерно ограничена. Вы можете определить передаточное отношение между двумя типами шестерен (например, солнечной и планетарной), но не для трех типов шестерен; третья шестерня уже будет определена, чтобы удовлетворить передаточное отношение между двумя типами шестерен, а также удовлетворить геометрические ограничения: то есть кольцевая (кольцевая) шестерня должна иметь количество зубьев, равное количеству зубьев солнечной шестерни, плюс удвоенное количество зубьев. планетарная передача; радиус шага шестерни пропорционален количеству зубьев, так как размер зубьев на зацепляющихся шестернях должен быть одинаковым.

Здесь изначально шесть неизвестных: угловые скорости солнечной, планетарной и кольцевой шестерен; и количество зубьев солнечной, планетарной и кольцевой шестерен:

$$\omega_s, \omega_p, \omega_a, N_s, N_p, N_a$$

Шесть неизвестных требуют шести независимых уравнений для единственного решения.

Кинематика, или соотношение скоростей зубчатых колес, должна быть достоверной, поэтому выполняется 1 из 6 уравнений:

$$\omega_s N_s + \omega_p N_p = \frac{1}{2} \left( \omega_s N_s + \omega_a N_a\right)$$

Должна быть выполнена геометрия; я.е. солнечная и планетарная шестерни должны поместиться внутри кольцевой шестерни: уравнение 2 из 6:

$$N_a = N_s + 2 N_p$$

Теперь вы хотите ограничить движение, чтобы центры солнечной и планетарной шестерни не двигались; уравнение 3 из 6, учитывая, что радиус шага пропорционален количеству зубьев:

$$\omega_s N_s = -\omega_p N_p$$

Уравнения 4 и 5 основаны на определении передаточных отношений:

$$\omega_p = -2 \omega_s$$

$$\omega_a = -\omega_s$$

В этот момент возникает искушение подумать: о, проблема недостаточно ограничена, нам все еще нужно еще одно уравнение.Однако всякий раз, когда вы подставляете уравнения друг к другу, две переменные в процессе взаимно уничтожаются: одна из угловых скоростей и одна из чисел зубьев. Это нормально: важны соотношения скоростей между передачами, а не абсолютные скорости; то же самое с номерами зубов.

С выпадением двух неизвестных у нас остается 5 уравнений и 4 неизвестных: задача имеет избыточные ограничения. Это означает, что, помимо чистого совпадения, всякий раз, когда вы пытаетесь решить уравнения, будут возникать противоречия.Примером может быть попытка решить следующее:

$$х + у = 3$$ $$x + 2y = 5$$ $$2x + у = 5$$

Два уравнения дают решение, третье создает противоречие.

Как устранить это чрезмерное ограничение? Удалите одно из пяти уравнений! Вы не можете удалить кинематические или геометрические уравнения, поскольку они являются фундаментальными законами для планетарных передач. Вместо этого удалите ограничение, при котором центры планетарных шестерен должны быть фиксированными, или установите соотношение скоростей только между двумя типами шестерен.Тогда вы получите четыре уравнения, четыре неизвестных.

Калькулятор передаточного отношения

Передаточное число — это отношение длины окружности входной шестерни к окружности выходной шестерни в зубчатой ​​передаче. Передаточное число помогает нам определить количество зубьев, необходимых каждой шестерне для получения желаемой выходной скорости/угловой скорости или крутящего момента.

Мы вычисляем передаточное число между двумя шестернями, разделив длину окружности входной шестерни на длину окружности выходной шестерни.Мы можем определить длину окружности конкретной шестерни так же, как вычисляем длину окружности. В виде уравнения это выглядит так:

Передаточное отношение = (π * диаметр входной шестерни)/(π * диаметр выходной шестерни)

Упрощая это уравнение, мы также можем получить передаточное отношение, если рассматривать только диаметры или радиусы шестерен:

  • Передаточное отношение = (диаметр входной шестерни)/(диаметр выходной шестерни)
  • передаточное отношение = (радиус входной шестерни)/(радиус выходной шестерни)

Точно так же мы можем рассчитать передаточное число, учитывая количество зубьев на входной и выходной шестернях.Это похоже на рассмотрение окружностей шестерен. Мы можем выразить длину окружности шестерни, умножив сумму толщины зуба и расстояния между зубьями на количество зубьев шестерни:

.

Передаточное отношение = (количество зубьев входной шестерни * (толщина шестерни + расстояние между зубьями)) / (количество зубьев выходной шестерни * (толщина шестерни + расстояние между зубьями))

Но, поскольку толщина и расстояние между зубьями зубчатой ​​передачи должны быть одинаковыми для плавного зацепления шестерен, мы можем отменить множитель толщины шестерни и расстояния между зубьями в приведенном выше уравнении, оставив нам следующее уравнение:

Передаточное число = число зубьев входной шестерни / число зубьев выходной шестерни

Передаточное число, как и любые другие передаточные числа, может быть выражено как:

  • дробь или частное — где, если возможно, упрощаем дробь, разделив и числитель, и знаменатель на их наибольший общий множитель.
  • a десятичное число — выражение передаточного отношения в виде десятичного числа дает нам быстрое представление о том, насколько нужно повернуть входную шестерню, чтобы выходная шестерня совершила один полный оборот.
  • упорядоченная пара чисел, разделенных двоеточием, например 2:5 или 1:14 . При этом мы можем увидеть наименьшее количество оборотов, необходимых для того, чтобы как входная, так и выходная шестерни вернулись в исходное положение одновременно.

С другой точки зрения, если мы возьмем обратную величину передаточного отношения в дробной форме и упростим ее до десятичного числа, мы получим значение механического преимущества (или недостатка), которое имеет наша зубчатая передача или система зубчатых передач.

Планетарная передача со ступенчатой ​​планетарной передачей

Описание

Блок Compound Planetary Gear представляет собой планетарная передача с составными планетарными шестернями. Каждая составная планетарная шестерня представляет собой пару жестко связанных и продольно расположенных зубчатых колес различного радиуса. Один из две шестерни зацепляют центральную солнечную шестерню, а другая зацепляет наружное кольцо механизм.

Составная планетарная передача

Блок моделирует составную планетарную передачу как конструктивный элемент на основе Симскейп™ Трансмиссия™ Блоки Солнце-Планета и Кольцо-Планета.Рисунок демонстрирует эквивалентная блок-схема для составного планетарного блок шестерен.

Чтобы повысить точность модели зубчатого колеса, укажите такие свойства, как инерция зубчатого колеса, потери в зацеплении и вязкие потери. По умолчанию инерция редуктора и вязкие потери предполагается незначительным. Блок позволяет вам задать инерции внутреннего планетарные шестерни. Чтобы смоделировать инерцию водила, солнца и зубчатого венца, соедините Симскейп Инерционные блоки к портам C , S и R .

Тепловая модель

Вы можете моделировать влияние теплового потока и изменения температуры за счет включения дополнительного теплового порта. Включить порта, установите Модель трения от до Зависит от температуры эффективность .

Уравнения

Идеальные зависимости и передаточные числа

Блок Compound Planetary Gear накладывает два кинематическая и две геометрические связи.

где:

  • r C радиус несущая шестерня.

  • ω C угловой скорость несущей шестерни.

  • r S радиус солнечная шестерня.

  • ω S угловой скорость солнечной шестерни.

  • r P1 радиус планетарная шестерня 1.

  • ω P угловой скорость планетарных шестерен.

  • r P2 радиус планетарная шестерня 2.

  • r R радиус кольцевая шестерня.

Передаточные числа планетарное кольцо и планетарное колесо-солнце:

и

где:

  • г RP планета-кольцо передаточное число.

  • N R количество зубья на зубчатом венце.

  • N P2 количество зубья планетарной шестерни 2.

  • г PS планета-солнце передаточное число.

  • N P1 количество зубья планетарной шестерни 1.

  • N S количество зубья солнечной шестерни.

С точки зрения передаточных чисел ключевое кинематическое ограничение составляет:

(1 + gRPgPS)ωC = ωS + gRPgPSωR.

Четыре степени свободы сводятся к двум независимым степеням свободы. То зубчатые пары (1, 2) = ( P2 , R ) и ( S , P1 ).

Предупреждение

Передаточное число г RP должно быть строго больше единицы.

Передачи крутящего момента:

gRPτP2 + τR– τloss(P2,R) = 0

и

gPSτS + τP1 – τloss(S,P1)=0,

, где:

  • τ P2 — передача крутящего момента для планетарной передачи 2.

  • τ R — передача крутящего момента для зубчатого венца.

  • τ потеря передача крутящего момента потеря.

  • τ S — передача крутящего момента для солнечной шестерни.

  • τ P1 — передача крутящего момента для планетарной передачи 1.

В идеале В случае отсутствия потерь крутящего момента τ потери = 0.

Неидеальные ограничения и потери шестерни

В неидеальном случае τ потери ≠ 0.Для получения дополнительной информации смотрите Механизмы Модели с Потерями.

Допущения и ограничения

  • Предполагается, что инерцией зубчатого колеса можно пренебречь.

  • Зубчатые колеса рассматриваются как жесткие компоненты.

Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.