Продажа квадроциклов, снегоходов и мототехники
second logo
Пн-Чт: 10:00-20:00
Пт-Сб: 10:00-19:00 Вс: выходной

+7 (812) 924 3 942

+7 (911) 924 3 942

  • 0

Передаточное число планетарного редуктора формула: Планетарный редуктор | Полезные статьи

Содержание

Передаточное отношение и передаточное число

Незаменимыми помощниками человека в любой его деятельности являются механизмы. Но сам по себе механизм – просто набор деталей. Для того чтобы он работал, его надо обеспечить энергией. Ее подают от отдельного устройства – двигателя или силовой установки при помощи специальных механизмов, называемых передачами. Так уж сложилось исторически – в технике чаще всего используется вращательное движение, хотя применяются и другие виды. При процессе перехода энергии она может меняться, это изменение происходит в соответствии с тем, какое передаточное отношение имеет механизм.

Содержание

  1. О том, что при этом происходит
  2. Передаточное отношение ременной передачи
  3. Передаточное отношение цепной передачи
  4. Передаточное отношение зубчатой передачи
  5. Планетарная передача
  6. О главной паре

О том, что при этом происходит

Самый простой пример передачи – от вращающегося колеса водяной мельницы к жернову. При этом зачастую происходит изменение первоначальной энергии, полученной колесом от текущей воды, по величине и направлению. Величину такого изменения будет определять передаточное отношение. Оно описывает одну из важнейших характеристик преобразования энергии при вращательном движении, определяемую как отношение частоты или скорости вращения элемента, получающего энергию, к тем же параметрам элемента, отдающего энергию.

Иными словами, передаточное отношение описывает, как изменяется исходная энергия, получаемая от двигателя или любого другого источника энергии (водяного, ветряного колеса, турбины и т.д.), при ее передаче. За всю историю развития техники человечество создало самые разнообразные передачи, для каждой из которых существует передаточное число, являющимся частным от деления скорости ведущего звена на скорость ведомого.

Передаточное отношение ременной передачи

Ременной передачей называют два шкива, которые соединяет ремень, как это показано на рисунке. Возможно, что она была одним из первых способов, которые применял человек. Менялся материал, используемый для изготовления ремня, менялась его форма, но неизменным оставалось передаточное отношение, определяемое как частое от деления скорости ведущего вала, на скорость ведомого, или как результат деления числа оборотов этих валов (n1/n2 или ω1/ω2).
Для ременной передачи оно может быть рассчитано с использованием диаметров (радиусов) шкивов. Передаточное число в таком случае также определяется как частное от деления оборотов.

Если при преобразовании энергии число оборотов понижается, то есть передаточное число больше 1, то передача будет понижающей, а само устройство носит название редуктора. Если результат меньше единицы, то устройство называется мультипликатором, хотя оно также выполняет функции редуктора, только понижающего. Передаточное отношение редуктора позволяет уменьшить число оборотов (угловую скорость), поступающих с ведущего вала на ведомый, увеличив при этом передаваемый момент.

Это свойство редуктора дает возможность добиваться инженерам при проектировании различных устройств изменения параметров передаваемой энергии, а передаточное отношение редуктора служит при этом мощным инструментом в решении поставленной задачи.

Несмотря на значительный возраст, для ременной передачи и сейчас находится работа на автомобиле, она используется как привод генератора, газораспределительного механизма, а также в некоторых других случаях.

Передаточное отношение цепной передачи

В подобной ременной передаче ремень может быть заменен на цепь, в этом случае шкивы также должны быть заменены на звездочки. Полученная передача называется цепной, она знакома каждому, ведь именно такая применяется на велосипедах. Для нее передаточное отношение определяется так же, как для ременной, но можно воспользоваться и соотношением количества зубьев на звездочках (ведущей и ведомой). Однако при таком расчёте передаточное отношение будет обратным, то есть передаточное число определяется делением числа зубьев ведомой звездочки на число зубьев ведущей (z2/z1).

Отличительной особенностью цепной передачи является повышенный уровень шума, а также износ при работе на высоких скоростях, поэтому ее при необходимости использования лучше всего ставить после уменьшения оборотов. В автомобиле возможно применение цепной передачи для привода ГРМ, правда, ограничением такого применения является повышенный уровень шума при ее работе.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Так называется механизм, в котором используются колеса с зубьями, находящимися в зацеплении. Она считается наиболее рациональной и востребованной для машиностроения. Существует множество разнообразных вариантов изготовления подобных колес, отличающихся по расположению осей, форме зубьев, способу их зацепления и т.д. Как в случае с цепной, для зубчатой передаточное число определяется делением числа зубьев шестерен (z2/z1).

Многообразие вариантов построения зубчатой передачи предоставляет возможность использовать их в разных условиях, от тихоходного редуктора до высокоточных приводов.

Для зубчатой передачи характерны:

  • постоянное передаточное число;
  • компактность;
  • высокий кпд;
  • надежность.

Одной из разновидностей зубчатой передачи считается червячная. Она используется в тех случаях, когда передача момента осуществляется между скрещивающимися валами, для чего применяется такой элемент как червяк, представляющий собой винт специальной конструкции с резьбой. Для определения передаточного отношения червячной передачи выполняют деление количества зубьев колеса (червячного) z2 на число заходов резьбы червяка z1.

Планетарная передача

Этот вид зубчатой передачи, содержащей колеса с геометрическими осями, имеющими возможность перемещения. Что она собой представляет, можно понять из приведенного ниже рисунка. По сути дела, это уже конструкция своеобразного планетарного редуктора, включающего в свой состав некоторое число шестерен, взаимодействующих между собой. У каждой из них свое название – солнце, корона, сателлит.

Для такого планетарного редуктора изменение момента зависит от того, какая из его шестерен неподвижна, на какую подан крутящий момент, и с какой он снимается.

При любом использовании планетарного редуктора, один из трех его элементов будет неподвижен. У такого, планетарного варианта построения передач, по отношению к простой зубчатой или ременной, есть возможность получить существенное изменение момента при небольшом количестве колес и габаритах устройства. В автомобиле у подобного планетарного устройства своя сфера применения – в составе АКПП, а также в гибридных транспортных средствах, для обеспечения совместной работы ДВС и электромотора. Широкое применение планетарного редуктора осуществляется в гусеничной технике.

О главной паре

Практически все виды передач используются в автомобиле – крутящий момент от двигателя проходит цепочку различных устройств и претерпевает изменения, начиная от КПП, главной пары, и заканчивая колесами автомобиля.

Все передаточные отношения для КПП и главной пары влияют непосредственным образом на динамику автомобиля.
Поэтому с целью

  1. уменьшения частоты переключения;
  2. возможности движения при спокойной езде на небольших оборотах двигателя;
  3. повышения верхнего порога скорости движения,

передаточные отношения, в том числе и для главной пары, должны быть уменьшены. Для улучшения разгонной динамики все должно быть наоборот.

Работа различных механизмов и устройств, в том числе и в автомобиле, не может происходить без преобразования используемой энергии, как по величине, так и по направлению. Оценить и рассчитать величину необходимого изменения, а также его последствия, помогает передаточное отношение.

Передача с коническими колесами

Пример 5. Определить передаточное отношение u 1Н (рис. 10),если чис­ла зубьев колес равны z1 = 60; z

2=40; z2’ = 20; z3 = 40

Запишем формулу Виллиса для центральных колес:

 

u 13(Н) = ( 1 — Н)/ ( 3 — Н) =

 

= — (z2 / z1) (-z3 / z2’) = — 4/3

где знак минус поставлен в соответствии с правилом стрелок (стрелки на первом и третьем колесах направлены противоположно). Делим числи­тель и знаменатель формулы Виллиса на минус Н:

 

-u 1Н + 1 = u 13(Н) = -4/3;

 

u 1Н = 1+4/3 = 7/3

Рис.10. Передача с коническим приводом.

 

8.6. Метод планов линейных и угловых скоростей

 

Этот метод позволяет наглядно показать распределение скоростей зве­ньев непосредственно на схеме механизма, направление угловых скорос­тей, величину и знак передаточного отношения.

Пример 6.

Рассмотрим схему дифференциального механизма (рис. 11).

Определим его подвижность:

W = n-рA=4-2 = 2

Пусть заданы угловые скорости первого колеса и водила. Схема меха­низма (рис.11-б)выполнена с масштабным коэффициентом L1 (м/мм)

Находим линейные скорости точек А и 02:

 

VА= r11 ; VО2 (r1 + r2) Н (6. 1)

 

Изображаем скорость точки А отрезком (Аа). Тогда масштабный коэф­фициент скорости

V = VА / (Аа) (м с-1 / мм )

 

а) б) в)

 
 

 

 

 

Рис. 11. Дифференциальный механизм.

а – торцевая плоскость; б – профильная плоскость; в – план угловых плоскостей.

 

Линейная скорость точки 02 изображается отрезком (О2 h) = VО2 / V. Из точки В проводим горизонтальную линию, на которой расположена ско­рость VB, принадлежащая одновременно колесу 3 и сателлиту 2′. Соединяем точки а и h и, продолжая линию (ah) до пересечения с горизонтальной ли­нией, получим точку b. Тогда скорость точки В равна VB = (Bb) V

 

Угловая скорость колеса 3 равна

 

3 = V

B / (r1 + r2 + r2’)

 

Угловая скорость сателлита находится из выражения:

 

2 = u 21(Н)1 + (1- u 21(Н)) Н

 

План угловых скоростей строится следующим образом. Из произвольной точки Р (рис.11-в)проводим линии (Р1), (РН), (Р3) параллельно отрезкам (о1а,), (o1,h), (o1,b). Из этой же точки откладываем вертикально произволь­ный отрезок (РК), через точку К проводим горизонтальную линию, кото­рая ограничивает отрезки (Р1,), (РН), (Р3). Масштабный коэффициент угловых скоростей

 

w = 1 / (К1) (с-1 / мм)

 

Отрезок (КН) = Н / w . Угловая скорость 3 = (К3) w

 

Найдем тангенсы углов J1, JH, J3 (рис.11-б):

 

tg 1 = (Аа)/(О1А) = (VА/ w ) ( 1 / r1) = 1 / V1

 

Аналогично

 

tg Н = L / VН; tg 3 = L / V3;

 

откуда 3 = ( V / L ) tg 3 — искомая угловая скорость.

 

Проведенные построения показывают направление вращения каждого звена передачи и процесс суммирования скоростей, исходящих от звена 1 и водила Н на сателлите и центральном колесе 3.

Пример 7. Рассмотрим более сложный случай построения плана угло­вых скоростей для конического планетарного редуктора (рис.12). Степень подвижности механизма:

W = n-р4=4-3 = 1;

 
 

Рис. 12. Планетарный конический редуктор

Рис. 12. Планетарный конический редуктор

а – схема механизма;

б – план угловых скоростей.

 

Угловую скорость колеса 1 считают известной. Оси мгновенного относительного вращения обозначены Р120, Р2нО, Р230, Р240, они все пересека­ются в точке О. Заметим, что ось Р240 является осью абсолютного движе­ния, так как колесо 4неподвижно. Поэтому можно записать:

__ __ __ __ __ __

2 = 1 = 21 и 2 = 4 + 24 (6.2)

 

Из произвольной точки Р (рис. 12-6)откладываем отрезок (Р1), из точки 1 проводим линию, параллельную оси Р120. Так как 4= 0, то из точки Р проводим линию, параллельную оси Р240. В пересечении этих линий полу­чим точку 2. На основании уравнения

__ __ __

3 = 2 + 32 (6.3)

 

Из точки 2 проводим линию, параллельную оси Р230, до пересечения с горизонтальной линией в точке 3. Далее записываем уравнение

 

__ __ ___

Н = 2 + Н2 (6.4)

 

то есть через точку 2 надо провести линию, параллельную оси Р2НО. В результате получим точку Н.

Масштабный коэффициент плана угловых скоростей

 

= 1 / (Р1) (с-1 / мм )

 

 

Угловые скорости остальных звеньев:

 

2 = (Р2) ; 3 = (Р3) ; Н = (РН)

 

 

Из плана угловых скоростей хорошо видно направления относительных и абсолютных угловых скоростей, а также просто определяются их значе­ния.

 

Задания на контрольную работу. Задачи.

 
 

 

8.1. Определить числа оборотов водила и сателлита редуктора Давида, если число оборотов первого колеса n1=500 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=20; z2=40; z2*=20; z3=80; z4=60; z3*=60.

 

 

 
 

 

8.2. Определить числа оборотов третьего колеса и сателлита редуктора Давида, если число оборотов первого колеса n1=540 об/мин, а числа зубьев колес равны: z=30; z2=50; z5*=72; z4=45; z3=24; z3*=75.

 

 

 
 

8.3. Определить числа оборотов водила и сателлита редуктора Джемса с приводом от червячной передачи, если числа зубьев колес равны: z1=l -число заходов червяка, z2=80 — число зубьев колеса, z2*=20; z3=30; z4=80. Число оборотов червяка n1=800 об/мин.

Примечание: передаточное отношение червячной передачи равно отношению числа зубьев колеса к числу заходов червяка.

 

 

8. 4. Определить числа

оборотов пятого колеса и сателлита планетарного редуктора, если n1=400 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=20; z2=80; z5=60; z3*=30; z=31;z4=60.

 

 
 

 

8.5. Найти числа оборотов водила, четвертого колеса и сателлита, если п=1500 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=28; z2=28; z2*=20; z2**=38; z3=36;z4=18.

 

 

 
 

 

 

8.6. Найти числа оборотов водила и двух сателлитов, если число оборо­тов первого колеса n1 = 1000 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=30; z2=20; z3=20; z3* =30; z4=70.

 

 
 

 

8. 7. Определить числа оборотов водила и сателлита, если n1=750 об/мин, а числа зубьев колес равны: z,=20; z2=30; z2*=85; z3=40; z3*=58; z4=100.

 

 

 
 

8.8. Определить числа оборотов водила и сателлита, если n1=750 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=20; z2=30; z2* = 18; z3=36 z3.=24; z4=85.

 

 

 
 

 

8.9. Определить числа оборотов водила, колеса 4 и сателлита, если n1=750 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=24; z2=36; z2*=20; z2**=40; z3=85; z4=104.

 

 
 

8. 10. Определить числа оборотов водила, колеса 3 И сателлита, если n1=750 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=24; z2=36; z2*=20; z2** =40; z3=85; z4=104.

 

 
 

8.11. Найти числа оборотов водила Н2 и сателлитов, если n1=1240 об/ мин, а числа зубьев колес равны:z1=15; z2=75; z2*=165; z4=15; z5=75; z6=165

 

8.12. Найти числа оборотов всех колес, если число оборотов водила Н=750 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=26; z2=26; z3 =78; z3* =36; z4=18;z4*=34; z1*=20.

 

 

 
 

 

8.13. Определить передаточное отношение u|4 редуктора, если числа зу­бьев колес равны: z1=26; z2=130; z3=12; z4=54; z5=54.

 

 
 

8.14. Определить передаточные отношения и16и ul5редуктора, если чис­ла зубьев колес равны: z1 =15; z2*=15; z5=15; z3=75; z2=45; z4=45; z5* = 12; z6=48.

 

 

 
 

8.15.Определить передаточные отношения uH| и uH2 редуктора Давида, если числа зубьев колес равны: z1=65; z2=62; z2*=63; z3=66.

 

8.16.Определить передаточные отношения u1H2, u12, u15 редуктора Лопухова, если числа зубьев колес равны: z1=84; z2=80; z2*=82; z3=86; z4=84; z5 =80; z5* =82; z6=86.

 

 
 

8.17. Определить числа оборотов звеньев Н1, Н2, Н3 и сателлитов, если n1=1500 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1= z4= z7=15; z2=z5=z8=75;

z3= z6= z9=165

 

 
 

 

8.18. Определить числа оборотов всех колес, если число оборотов n1=1500 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1= 18; z2=36; z2*=40; z3= 18; z3* =20; z4=30; z5=80; z6=65; z7=56.

 

 

8.19. Определить числа оборотов всех колес, если число оборотов n1=750 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=45; z2 =46; z2*=22; z3=85; z3* =32; z4 =40; z4*=28; z5 =44.

 

 

8.20. Определить числа оборотов всех колес и водила, если число оборотов n1 =1500 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=44; z2 =28; z2*=40; z3 =32; z3*=80; z4=30; z5 =20.

 

 

 
 

 

8.21. Определить числа оборотов всех колес, если число оборотов води­ла n1=750 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=44; z2=28; z2*=40; z3=32; z3*=80; z4=30; z1* =20.

 

 

 
 

 

8.22. Определить числа оборотов всех колес, если число оборотов n1 =750 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1=44; z2=28; z2* = 40; z3=32; z3* =80; z4 =30; z5=20; z5* = 15; z6=12; z7=31; z7*=28.

 

 

 
 

8.23. Определить числа оборотов всех колес, если число оборотов n1=1500 об/мин, а числа зубьев колес равны: z1 =20; z2=36; z3=85; z4=25; z4*=20; z5= 18; z5*=30; z6=24; z6*=32; г7=15; z8=15.

 

 
 

8.24. Определить число оборотов ведомого вала 6 мультипликатора. Меж­ду валами 5 и 6 включен бесступенчатый клиноременный вариатор, мгно­венное передаточное отношение которого зависит от расстояния обеих ча­стей дисков вариатора. Дано: n1 =90 об/мин, z1=z2*=25; z2=z3=20; z4=100: z5=20; мгновенное передаточное отношение вариатора u65=4.

 

8. 25. Определить числа оборотов всех звеньев, если n1=880 об/мин. а числа зубьеи колес равны: z1=24; z2=52; z2*= 21; z3=78; z3*=18; z4=78; z5=30.

8.26. Определить передаточное отношение редуктора Гуляева, если числа зубьев колес равны: z1=z3; z1*=101; z3 = 100; z4=99; z4* = 100. Рассмотреть два случая: а) входным звеном является колесо 1; б) входным звеном явля­ется колесо 4.. В обоих случаях выходным звеном является водило Н.

8.27. Найти передаточные отношения от первого колеса ко всем осталь­ным звеньям, если числа зубьев колес равны: z1=30; z 2=20; z3=20; z3* =30; z4 =70; z4*=28; z5 =34; z6 =42; z6* =48.

 

8.28. Найти передаточные отношения от четвертого колеса ко всем остальным звеньям, если числа зубьев колес равны: z1=30; z2==20; z3=20; z3*=30; z4=70; z1*=40; z5=34; z5*=44; z6=30.

 

 

8.7 Специальные передаточные (планетарные) механизмы

Планетарным называется механизм, имеющий в своем составе хотя бы одно звено с подвижной геометрической осью в пространстве.

Звено, имеющее подвижную геометрическую ось в пространстве, называется сателлитом.

Звено, на которое устанавливают ось сателлитов, называется водилом (Н).

Зубчатые колеса, имеющие неподвижную геометрическую ось в прос­транстве, называются центральными.

Центральное колесо, имеющее внешние зубья, называется солнечным.

Центральное колесо, имеющее внутренние зубья, называется коронной шестерней (опорным колесом).

Достоинства планетарных передач:

1. Малые габариты и вес, обусловленные тем, что поток мощности, подводимый к центральному колесу, распределяется по k сателлитам (k – количество сателлитов). Затем поток мощности собирается на выходном звене. На одной планетарной передаче можно поставить до 24 сателлитов.

2. Очень высокий КПД, в среднем 0,99.

Недостаток планетарных передач – необходимость специального механизма (если число сателлитов не равно 3), который бы выравнивал нагрузку между сателлитами. Этот механизм утяжеляет и удорожает конструкцию.

8.8 Сравнительный анализ передачи
с неподвижными осями и планетарной передачи

Сравнительный анализ передачи с неподвижными осями и планетарной передачи представлен на рис. 8.1.

Через число зубьев записать нельзя, т.к. ось В – подвижная ось.

Чтобы записать передаточное отношение через число зубьев, применим метод обращения движения, т.е. мысленно сообщим всем звеньям

а б

Рис. 8.1. Сравнительный анализ зубчатых передач:
а – ось В неподвижна; б – ось В подвижна

 

механизма, включая стойку, дополнительное движение с угловой скоростью . Получим обращенный планетарный механизм с неподвижными осями зубчатых колес.

В обращенном движении звенья этого механизма будут иметь следующие угловые скорости:

= w1 – wН,

= w2 + (– wН) = w2 – wН,

= wН – wН = 0,

(формула Виллиса).

8.9 Определение передаточного отношения планетарных
механизмов различных схем

Передаточное отношение можно определить:

1. Графическим способом по чертежу.

2. Аналитическим способом, используя формулу Виллиса.

Планетарный однорядный механизм (механизм Джеймса)и графический способ определения передаточного отношения представлены на рис. 8.2.

а б

Рис. 8.2. Планетарный зубчатый механизм (механизм Джеймса):
а – схема механизма; б – графический способ определения
передаточного отношения

Выберем на водиле Н точку F, которая расположена на том же расстоянии от оси О2, что и точка А.

Оси О1 и О2 расположены на одном уровне.

Для данной схемы входное звено – звено 1 (солнечное колесо), выходным является водило Н.

Зададимся отрезком , который изображает линейную скорость колеса 1 в точке А. Так как колесо 1 вращается вокруг О1, то закон распределения линейной скорости по первому звену изображается прямой линией О1А′. Сателлит 2 в т. А имеет такую же линейную скорость, что и колесо 1. В т. С сателлит 2 имеет мгновенный центр скоростей (МЦС) в абсолютном движении, т.к. идет контакт с неподвижным колесом 3. Закон распределения линейной скорости по второму колесу изображается прямой линией СА′. В т. В сателлит имеет линейную скорость, которая изображается отрезком ВВ′, однако т. В является также и осью водила Н, которое вращается вокруг О2. Следовательно, закон распределения линейной скорости по водилу изобразится прямой линией О2В′. Для точки F водила линейная скорость изображается отрезком FF′.

От вертикали до линии распределения скоростей по водилу измеряем угол ψH, а от вертикали до линии распределения скоростей по колесу 1 – угол ψ1. Так как углы ψ1 и ψH отложены от вертикали в одном направлении, то это показывает, что входное звено 1 и выходное звено вращаются в одном направлении.

Определим передаточное отношение аналитическим способом. Применим метод инверсии движения, обратив планетарный механизм в непланетарный.

,

где – передаточное отношение от 1-го зубчатого колеса к 3-му при фиксированном поводке.

w1* = w1 – wН,

w3* = w3 – wН,

,

,

(плюсовой механизм),

¨ где – число зубьев зубчатых колес.

Планетарный механизм со смешанным зацеплением (с одним внеш­ним и одним внутренним зацеплением) показан на рис. 8.3, где
1 – солнечное колесо; 2, 3 – блок сателлитов; 4 – коронная шестерня; Н – водило.

Выберем на выходном звене (на водиле) точку F так, чтобы O1A = O2F (O1 и O2 соосны).

 

а б

Рис. 8.3. Планетарный механизм со смешанным зацеплением колес:
а – схема механизма; б – графический метод определения
передаточного отношения

Определим передаточное отношение графическим способом:

,

.

Отрезок АА′ выбирается произвольно.

Теперь определим передаточное отношение аналитическим способом.

Обратим мысленно планетарный механизм в механизм с неподвижным водилом, для того чтобы использовать формулы для механизма с неподвижными осями зубчатых колес (применим метод обращения движения).

В обращенном движении угловая скорость

1-го звена: ,

2-го звена: ,

3-го звена: ,

4-го звена: ,

5-го звена: .

,

Если переписать последнее уравнение, учитывая количество зубьев, то получим

,

.

Механизм с двумя внутренними зацеплениями представлен на рис. 8.4.

а б

Рис. 8.4. Планетарный механизм с внутренними зацеплениями:
а – схема механизма; б – графический метод определения
передаточного отношения

 

 

Тогда при η = 0,99 = 20…50. Входное звено – водило, выходное – первое колесо.

.

Например, если = 20, то = 1 /20.

Используем графический способ.

Выберем точку F на входном звене так, чтобы O1F = O2B.

Точка С для данной схемы может располагаться как выше, так и ниже точки А. В зависимости от положения точки С план скоростей будет разный.

ψ1 и ψН направлены в разные стороны от вертикали. Следовательно, водило и колесо 1 вращаются в разные стороны.

,

.

Определим передаточное отношение аналитическим способом.

Применим метод обращения движения.

.

Запишем передаточное отношение через число зубьев:

,

.

Планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями (механизм Давида) представлен на рис. 8.5.

Механизм Давида применяется в приборных устройствах, так как достигает 10 000. Его недостаток – низкий КПД.

Определим передаточное отношение графическим способом.

Выберем на водиле Н точку F так, чтобы O2F = O1A (валы O1 и O2 соосны). Точка С может быть выше или ниже точки А. FF′ – произвольный отрезок (линейная скорость точки F). Для колес 2 и 3 точка С – мгновенный центр скоростей.

а б

Рис. 8.5. Планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями:
а – схема механизма; б – графический метод определения
передаточного отношения

,

.

Запишем результаты определения передаточного отношения аналитическим способом.

,

,

.


Дата добавления: 2020-07-18; просмотров: 343; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Передаточное число: расчет, формула, определение

Любое подвижное соединение, передающее усилие и меняющее направление движения, имеет свои технические характеристики. Основным критерием, определяющим изменение угловой скорости и направления движения, является передаточное число. С ним неразрывно связано изменение силы – передаточное отношение. Оно вычисляется для каждой передачи: ременной, цепной, зубчатой при проектировании механизмов и машин.

Перед тем как узнать передаточное число, надо посчитать количество зубьев на шестернях. Затем разделить их количество на ведомом колесе на аналогичный показатель ведущей шестерни. Число больше 1 означает повышающую передачу, увеличивающую количество оборотов, скорость. Если меньше 1, то передача понижающая, увеличивающая мощность, силу воздействия.

Содержание

Общее определение

Наглядный пример изменения числа оборотов проще всего наблюдать на простом велосипеде. Человек медленно крутит педали. Колесо вращается значительно быстрее. Изменение количества оборотов происходит за счет 2 звездочек, соединенных в цепь. Когда большая, вращающаяся вместе с педалями, делает один оборот, маленькая, стоящая на задней ступице, прокручивается несколько раз.

Передачи с крутящим моментом

В механизмах используют несколько видов передач, изменяющих крутящий момент. Они имеют свои особенности, положительные качества и недостатки. Наиболее распространенные передачи:

  • ременная;
  • цепная;
  • зубчатая.

Ременная передача самая простая в исполнении. Используется при создании самодельных станков, в станочном оборудование для изменения скорости вращения рабочего узла, в автомобилях.

Ремень натягивается между 2 шкивами и передает вращение от ведущего в ведомому. Производительность низкая, поскольку ремень скользит по гладкой поверхности. Благодаря этому, ременной узел является самым безопасным способом передавать вращение. При перегрузке происходит проскальзывание ремня, и остановка ведомого вала.

Передаваемое количество оборотов зависит от диаметра шкивов и коэффициента сцепления. Направление вращения не меняется.

Переходной конструкцией является ременная зубчатая передача.

На ремне имеются выступы, на шестерне зубчики. Такой тип ремня расположен под капотом автомобиля и связывает звездочки на осях коленвала и карбюратора. При перегрузе ремень рвется, так как это самая дешевая деталь узла.

Цепная состоит из звездочек и цепи с роликами. Передающееся число оборотов, усилие и направление вращения не меняются. Цепные передачи широко применяются в транспортных механизмах, на конвейерах.

Характеристика зубчатой передачи

В зубчатой передаче ведущая и ведомая детали взаимодействуют непосредственно, за счет зацепления зубьев. Основное правило работы такого узла – модули должны быть одинаковыми. В противном случае механизм заклинит. Отсюда следует, что диаметры увеличиваются в прямой зависимости от количества зубьев. Одни значения можно в расчетах заменить другими.

Модуль – размер между одинаковыми точками двух соседних зубьев.

Например, между осями или точками на эвольвенте по средней линии Размер модуля состоит из ширины зуба и промежутка между ними. Измерять модуль лучше в точке пересечения линии основания и оси зубца. Чем меньше радиус, тем сильнее искажается промежуток между зубьями по наружному диаметру, он увеличивается к вершине от номинального размера. Идеальные формы эвольвенты практически могут быть только на рейке. Теоретически на колесе с максимально бесконечным радиусом.

Деталь с меньшим количеством зубьев называют шестерней. Обычно она ведущая, передает крутящий момент от двигателя.

Зубчатое колесо имеет больший диаметр и в паре ведомое. Оно соединено с рабочим узлом. Например, передает вращение с необходимой скоростью на колеса автомобиля, шпиндель станка.

Обычно посредством зубчатой передачи уменьшается количество оборотов и увеличивается мощность. Если в паре деталь, имеющая больший диаметр, ведущая, на выходе шестерня имеет большее количество оборотов, вращается быстрее, но мощность механизма падает. Такие передачи называют понижающими.

Зачем нужна паразитка

При взаимодействии шестерни и колеса происходит изменение сразу нескольких величин:

  • количества оборотов;
  • мощности;
  • направление вращения.

Только в планетарных узлах с нарезкой зубьев по внутреннему диаметру венца сохраняется направление вращения. При наружном зацеплении ставится две одинаковые шестерни подряд. Их взаимодействие не меняет ничего, кроме направления движения. В этом случае обе зубчатые детали называются шестернями, колеса нет. Вторая, промежуточная, получила название «паразитка», поскольку в вычислениях не участвует, меняет только знак.

Виды зубчатых соединений

Зубчатое зацепление может иметь различную форму зуба на деталях. Это зависит от исходной нагрузки и расположения осей сопрягаемых деталей. Различают виды зубчатых подвижных соединений:

  • прямозубая;
  • косозубая;
  • шевронная;
  • коническая;
  • винтовая;
  • червячная.

Самое распространенное и простое в исполнении прямозубое зацепление. Наружная поверхность зуба цилиндрическая. Расположение осей шестерни и колеса параллельное. Зуб расположен под прямым углом к торцу детали.

Когда нет возможности увеличить ширину колеса, а надо передать большое усилие, зуб нарезают под углом и за счет этого увеличивают площадь соприкосновения. Расчет передаточного числа при этом не изменяется. Узел становится более компактным и мощным.

Недостаток косозубых зацеплений в дополнительной нагрузки на подшипники. Сила от давления ведущей детали действует перпендикулярно плоскости контакта. Кроме радиального, появляется осевое усилие.

Компенсировать напряжение вдоль оси и еще больше увеличить мощность позволяет шевронное соединение. Колесо и шестерня имеют 2 ряда косых зубьев, направленных в разные стороны. Передающее число рассчитывается аналогично прямозубому зацеплению по соотношению количества зубьев и диаметров. Шевронное зацепление сложное в исполнении. Оно ставится только на механизмах с очень большой нагрузкой.

В конической зубчатой передачи оси расположены под углом. Рабочий элемент нарезается по конической плоскости. Передаточное число таких пар может равняться 1, когда надо только изменить плоскость действия силы. Для увеличения мощности нарезается полукруглый зуб. Передающееся количество оборотов считается только по зубу, диаметр в основном используется при расчетах габаритов узла.

Винтовая передача имеет зуб, нарезанный под углом 45⁰. Это позволяет располагать оси рабочих элементов перпендикулярно в разных плоскостях.

У червячной передачи нет шестерни, ее заменяет червяк. Оси деталей не пересекаются. Они расположены перпендикулярно в пространстве, но разных плоскостях. Передаточное число пары определяется количеством заходов резьбы на червяке.

Кроме перечисленных производят и другие виды передач, но они встречаются крайне редко и к стандартным не относятся.

Многоступенчатые редукторы

Как подобрать нужное передаточное число. Двигатель обычно выдает несколько тысяч оборотов в минуту. На выходе – колесах автомобиля и шпинделе станка, такая скорость вращения приведет к аварии. Мощности исполняющего механизма не хватит, чтобы рабочий инструмент мог резать металл, а колеса сдвинули автомобиль. Одна пара зубчатого зацепления не сможет обеспечить требуемое понижение или ведомая деталь  должна иметь огромные размеры.

Создается многоступенчатый узел с несколькими парами зацеплений. Передаточное число редуктора считается как произведение чисел каждой пары.

Uр = U1×U2 × … ×Un;

Где:

Uр – передаточное число редуктора;

U1,2,n – каждой из пар.

Перед тем как подобрать передаточное число редуктора, надо определиться с количеством пар, направлением вращения выходного вала, и делать расчет в обратном порядке, исходя из максимально допустимых габаритов колес.

В многоступенчатом редукторе все зубчатые детали, находящиеся между ведущей шестерней на входе в редуктор и ведомым зубчатым венцом на выходном валу, называются промежуточными. Каждая отдельная пара имеет свое передающееся число, шестерню и колесо.

Редуктор и коробка скоростей

Любая коробка скоростей с зубчатым зацеплением является редуктором, но обратное утверждение неверно.

Коробка скоростей представляет собой редуктор с подвижным валом, на котором расположены шестерни разного размера. Смещаясь вдоль оси, он включает в работу то одну, то другую пару деталей. Изменение происходит за счет поочередного соединения различных шестерен и колес. Они отличаются диаметром и передающимся количеством оборотов. Это дает возможность изменять не только скорость, но и мощность.

Трансмиссия автомобиля

В машине поступательное движение поршня преобразуется во вращательное коленвала. Трансмиссия представляет собой сложный механизм с большим количеством различных узлов, взаимодействующих между собой. Ее назначение — передать вращение от двигателя на колеса и регулировка количества оборотов – скорости и мощности автомобиля.

В состав трансмиссии входит несколько редукторов. Это, прежде всего:

  • коробка передач – скоростей;
  • дифференциал.

Коробка передач в кинематической схеме стоит сразу за коленвалом, изменяет скорость и направление вращения.

Посредством переключения – перемещения вала, шестерни на валу соединяются поочередно с разными колесами. При включении задней скорости, через паразитку меняется направление вращения, автомобиль в результате движется назад.

Дифференциал представляет собой конический редуктор с двумя выходными валами, расположенными в одной оси напротив друг друга. Они смотрят в разные стороны. Передаточное число редуктора – дифференциала небольшое, в пределах 2 единиц. Он меняет положение оси вращения и направление. Благодаря расположению конических зубчатых колес напротив друг друга, при зацеплении с одной шестерней они крутятся в одном направлении относительно положения оси автомобиля, и передают вращательный момент непосредственно на колеса. Дифференциал изменяет скорость и направление вращения ведомых коничек, а за ними и колес.

Как рассчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.

u12 = ± Z2/Z1 и u21 = ± Z1/Z2,

Где u12 – передаточное число шестерни и колеса;

Z2 и Z1 – соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Знак «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это относится к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. При наличии паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения изменяется, как и при наружном соединении. В этих случаях в формуле ставится «–».

При наружном соединении двух деталей посредством расположенной между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и соответственно знак перед формулой.

Обычно положительным считается направление движения по часовой стрелке. Знак играет большую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Определяется передаточное число каждой передачи отдельно по порядку расположения их в кинематической цепи. Знак сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.

Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, определяется как произведение передаточных чисел и вычисляется по формуле:

u16 = u12×u23×u45×u56 = z2/z1×z3/z2×z5/z4×z6/z5 = z3/z1×z6/z4

Способ расчета передаточного числа позволяет спроектировать редуктор с заранее заданными выходными значениями количества оборотов и теоретически найти передаточное отношение.

Зубчатое зацепление жесткое. Детали не могут проскальзывать относительно друг друга, как в ременной передаче и менять соотношение количества вращений. Поэтому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным получается расчет скорости угловой и количества оборотов.

КПД зубчатой передачи

Для реального расчета передаточного отношения, следует учитывать дополнительные факторы. Формула действительна для угловой скорости, что касается момента силы и мощности, то они в реальном редукторе значительно меньше. Их величину уменьшает сопротивление передаточных моментов:

  • трение соприкасаемых поверхностей;
  • изгиб и скручивание деталей под воздействием силы и сопротивление деформации;
  • потери на шпонках и шлицах;
  • трение в подшипниках.

Для каждого вида соединения, подшипника и узла имеются свои корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не делают расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике имеются все необходимые коэффициенты. При необходимости их можно рассчитать. Формулы простотой не отличаются. В них используются элементы высшей математики. В основе расчетов способность и свойства хромоникелевых сталей, их пластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и другие параметры, включая размеры детали.

Что касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их выбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.

При расчете мощности, основным из показателей зубчатых зацепления является пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер имеет большое значение. Идеальную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. На практике они изготавливаются с погрешностью в несколько сотых долей мм. Во время работы  узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах воздействия деталей друг на друга. Чем больше площадь на поверхности зуба они занимают, тем лучше передается усилие при вращении.

Все коэффициенты объединяются вместе, и в результате получается значение КПД редуктора. Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Он определяется соотношением мощности на входном и выходном валах. Чем больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Значение передаточного числа зубчатой передачи совпадает передаточным отношением. Величина угловой скорости и момента силы изменяется пропорционально диаметру, и соответственно количеству зубьев, но имеет обратное значение.

Чем больше количество зубьев, тем меньше угловая скорость и сила воздействия – мощность.

При схематическом изображении величины силы и перемещения шестерню и колесо можно представить в виде рычага с опорой в точке контакта зубьев и сторонами, равными диаметрам сопрягаемых деталей. При смещении на 1 зубец их крайние точки проходят одинаковое расстояние. Но угол поворота и крутящий момент на каждой детали разный.

Например, шестерня с 10 зубьями проворачивается на 36°. Одновременно с ней деталь с 30 зубцами смещается на 12°. Угловая скорость детали с меньшим диаметром значительно больше, в 3 раза. Одновременно и путь, который проходит точка на наружном диаметре имеет обратно пропорциональное отношение. На шестерне перемещение наружного диаметра меньше. Момент силы увеличивается обратно пропорционально соотношению перемещения.

Крутящий момент увеличивается вместе с радиусом детали. Он прямо пропорционален размеру плеча воздействия – длине воображаемого рычага.

Передаточное отношение показывает, насколько изменился момент силы при передаче его через зубчатое зацепление. Цифровое значение совпадает с переданным числом оборотов.

Передаточное отношение редуктора вычисляется по формуле:

U12 = ±ω1/ω2=±n1/n2

где U12 – передаточное отношение шестерни относительно колеса;

ω1 и ω2 – угловые скорости ведущего и ведомого элемента соединения;

n1 и n2 – частота вращения.

Отношение угловых скоростей можно считать через число зубьев. При этом направление вращения не учитывается и все цифры с положительным знаком.

Зубчатая передача имеет самый высокий КПД и наименьшую защиту от перегруза – ломается элемент приложения силы, приходится делать новую дорогостоящую деталь со сложной технологией изготовления.

Передаточные числа планетарных передач (уравнение Уиллиса)

Узнайте больше о выводе различных передаточных чисел планетарных передач в этой статье.

  • 1 Уравнение Уиллиса для планетарных передач
  • 2 Коэффициенты передачи
    • 2. 1 Фиксированное солнце.

    Уравнение Уиллиса для планетарных передач

    В статье Уравнение Уиллиса для планетарных передач было получено следующее фундаментальное уравнение, описывающее движение солнечной шестерни (s), зубчатого венца (r) и водила (c) планетарной передачи:

    \begin{align}
    \label{pl}
    &\boxed{n_r \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s} \\[5px]
    \end{align }

    В этом уравнении n обозначает скорость вращения компонентов, а z количество зубьев соответствующих шестерен. Теперь это уравнение можно использовать для отображения различных передаточных чисел планетарных передач.

    Рисунок: Планетарная передача

    Передаточные отношения

    При использовании одной планетарной передачи можно получить три различных режима работы, в зависимости от того, какой компонент (солнечная шестерня, водило или зубчатый венец) зафиксирован. Затем ввод и вывод выполняются двумя другими компонентами. Какие передаточные отношения получаются в каждом случае, показано в следующем разделе.

    Анимация: Режимы работы планетарных передач

    Неподвижная солнечная шестерня

    Если солнечная шестерня неподвижна (n s =0) и вход в редуктор осуществляется зубчатым венцом, а выход водилом, то передаточное отношение следующее я s =n r /n c результаты согласно уравнению (\ref{pl}):

    \begin{align}
    &n_r \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot \underbrace{n_s}_{=0} \\[5px]
    &n_r \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right)  \\[5px]
    &\frac{n_r}{ n_c} = i_s = \frac{z_r+z_s}{z_r}     \\[5px]
    \label{i_s}
    &\boxed{i_s = 1+\frac{z_s}{z_r}} ~~~1 \end{align}

    Уравнение (\ref{i_s}) показывает, что передаточное отношение всегда больше 1, т.е. скорость вращения уменьшается планетарным редуктором. Но и передаточное число ограничено максимальным значением, так как число зубьев солнечной шестерни всегда должно быть меньше, чем у зубчатого венца (иначе солнечная шестерня была бы больше окружающего ее зубчатого венца). В теоретическом предельном случае, если солнечная шестерня такого же размера, как и зубчатый венец, и, следовательно, обе имеют одинаковое количество зубьев, отношение зубьев становится равным z s /z r =1 и передаточное отношение не более 2.

    Если вход и выход реверсированы, т. е. вход в редуктор осуществляется водилом, а выход — зубчатым венцом, то диапазон передаточного числа находится в пределах от 1 до 0,5.

    Неподвижный зубчатый венец

    Дополнительная возможность преобразования скорости достигается, когда зубчатый венец зафиксирован (n r =0) и вход редуктора осуществляется солнечной шестерней, а выход — водилом. Это приводит к следующему передаточному отношению i r =n s /n c :

    \begin{align}
    &\underbrace{n_r}_{=0} \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s \\[5px]
    &0 = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s \\[5px]
    &\frac{n_s}{n_c} = i_r = \frac{ z_r+z_s}{z_s} \\[5px]
    \label{i_r}
    &\boxed{i_r = 1+\frac{z_r}{z_s}} ~~~2 \end{align}

    Анимация: Планетарная передача с фиксированным зубчатым венцом

    В данном случае также получается уменьшенная скорость вращения, поскольку передаточное отношение в любом случае будет больше 2, так как количество зубьев зубчатого венца всегда больше, чем у солнечной шестерни [соотношение зубьев, таким образом, больше 1 (z r /z s >1)]. Передаточное отношение не ограничивается максимальным значением, поскольку зубчатый венец и, следовательно, число его зубьев в принципе могут быть выбраны сколь угодно большими, а передаточное отношение стремится к бесконечности.

    Если в обратном случае вход в редуктор осуществляется уже не водилом, а зубчатым венцом, то получаются передаточные числа обратной передачи в диапазоне от 0 до 0,5.

    Неподвижное водило

    Последняя возможность для передаточного числа достигается, когда водило является фиксированным, и вход коробки передач осуществляется солнечной шестерней, а выход — зубчатым венцом. В этом случае следующее передаточное отношение i 0 =n s /n r результаты:

    \begin{align}
    &n_r \cdot z_r = \underbrace{n_c}_{=0} \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s \\[5px]
    &n_r \cdot z_r = – z_s \cdot n_s \\[5px]
    &\frac{n_s}{n_r} = i_0 = -\frac{z_r}{z_s} \\[ 5px]
    \label{i_0}
    &\boxed{i_0 = -\frac{z_r}{z_s}} ~~~\text{«стационарное передаточное отношение»}~~~-\infty \end{align}

    Анимация: Планетарная передача с фиксированным водилом

    Прежде всего, в передаточном отношении уравнения (\ref{i_0}) заметен знак минус. Он указывает на изменение направления вращения между входным и выходным валами («задняя передача»). В данном случае передаточное число находится в диапазоне от -∞ до -1, а в обратном случае (когда вход и выход поменяны местами) от -1 до 0.

    Обратите внимание, что в этом случае планетарная передача работает как стационарная коробка передач. без перемещения осей вращения. По этой причине коэффициент передачи в случае фиксированной несущей также называется фиксированное передаточное отношение несущей или фиксированное передаточное отношение i 0 !

    Прямой привод

    Планетарная передача также может использоваться в качестве так называемого прямого привода . Водило и солнечная шестерня прочно закреплены на зубчатом венце. В этом случае вращательное движение передается непосредственно от входного вала на выходной вал (передаточное отношение 1:1). Такой прямой привод используется, например, в трехступенчатых ступицах в качестве «2-й передачи».

    Анимация: планетарная передача с прямым приводом

    Стационарное передаточное число (передаточное число с фиксированным водилом)

    Если посмотреть на уравнения (\ref{i_s}), (\ref{i_r}) и (\ref{i_0}), тогда очевидно, что все передаточные числа также могут быть выражены с помощью коэффициента передачи фиксированной несущей i 0 = -z r /z s . Для фиксированной солнечной шестерни передаточное отношение i s становится следующим:

    \begin{align}
    &\boxed{i_s = 1-\frac{1}{i_0}}  \\[5px]
    \end{align}

    Для фиксированного зубчатого венца передаточное число i r можно рассчитать следующим образом, используя передаточное число фиксированного водила i 0 :

    \begin{align}
    &\boxed {i_r = 1-i_0}\\[5px]
    \end{align}

    Даже фундаментальное уравнение для планетарных передач (\ref{pl}) может быть выражено передаточным числом с фиксированным водилом i 0 :

    \begin{align}
    &n_r \cdot z_r = n_c \cdot \left(z_r + z_s \right) – z_s \cdot n_s \\[5px]
    &n_r \cdot \frac{z_r}{z_s} = n_c \cdot \left( \frac{z_r}{z_s} + 1 \right) – n_s \\[5px]
    & – n_r \cdot i_0 = n_c \cdot \left(1-i_0 \right) – n_s \\[5px]
    &\boxed{ n_s = n_c \cdot \left(1-i_0 \right) + n_r \cdot i_0 }~~~\text{with}~ ~~\boxed{i_0=-\frac{z_r}{z_s}}~~~\text{передаточное число с фиксированным водителем} \\[5px]
    \end{align}

    Как легко рассчитать передаточное число в планетарных системах – Инженер-наставник

    Системы планетарной передачи могут быть пугающими для понимания. Существует так много типов движений и возможных сокращений, что это может быть ошеломляющим.

    Движение планетарных зубчатых передач четко выражается в уравнении планетарной передачи: -S/R = (ω r -ω a )/(ω s -ω a ) . Зная это, можно рассчитать скорость несущего рычага, солнца и/или кольца. Несколько серий планетарных редукторов могут использоваться для получения нескольких скоростей и направлений.

    Планетарные передачи используются повсеместно. Некоторые примеры:

    • Автоматические коробки передач
    • Внутренние велосипедные редукторы
    • Точилки для карандашей (держу пари, вы этого не предвидели)
    • Лебедки
    • Ручные дрели
    • Фокусировка объектива камеры
    • Дифференциалы для грузовиков в основном используется по одной или нескольким из следующих причин:

      1. Движение задним ходом
      2. Передача большего крутящего момента, чем позволяет один набор шестерен
      3. Высокие передаточные числа
      4. Используйте с другими наборами для нескольких скоростей
      5. Вход и выход должны быть соосны

      Компоненты системы планетарной передачи

      Наборы планетарной передачи состоят из 4 основных компонентов: солнца, планеты(ей), кольца и водила или рычага. Планеты собраны на рычаге. Планеты зацепляются с солнцем, и рука вращается вокруг одной и той же центральной линии солнца. Планеты также входят в зацепление с зубчатым венцом.

      Как правило, рука, кольцо или солнце фиксируются во вращении, поэтому происходит предсказуемое движение. В редких случаях вход и выход связаны вместе, так что между солнцем, кольцом и планетами нет относительного движения. В автомобильных трансмиссиях используется несколько систем, и иногда солнце и кольцо поворачиваются, чтобы обеспечить питание рычага.

      Размер шестерен

      Важно правильно подобрать размер каждой шестерни. Есть две простые формулы, которые помогут вам правильно выбрать шестерни.

      Во-первых, для зацепления все шестерни должны иметь одинаковый диаметральный шаг. Далее, следующее уравнение будет связывать количество зубцов на солнце, кольце и планете. Переменные также могут представлять окружность шага шестерен, но в большинстве случаев используется количество зубьев, чтобы быстро оценить, будет ли работать зацепление.

      S — Солнце, R — Кольцо, P — Планета, A — Рука

      Например, если вашей солнечной шестерне требуется 17,5 зубьев из приведенного выше расчета, ваша система не будет работать, потому что зубья всегда должны быть целыми числами. Это немного сложнее увидеть при использовании делительной окружности шестерни.

      Расчет количества сателлитов

      Одной из основных причин использования планетарных редукторов является увеличение общего крутящего момента. Каждая планета в системе добавляет новый путь для потока силы. Поэтому там, где вы можете быть ограничены силой зуба, добавление сателлитов позволит вам передавать крутящий момент через несколько зубьев. Гений!

      Еще одним преимуществом наличия как минимум 2 сателлитов является то, что они уравновешивают радиальные силы (силы, раздвигающие шестерни) на валах, что приводит к уменьшению конструкции вала.

      Система, где S = 15, R = 45, может поддерживать только 5 планет.

      Количество планет в системе ограничено в первую очередь пространством, доступным для размещения планет. В системе с маленьким солнцем и большим кольцом будет меньше планет, хотя доступного пространства больше, чем в системе, где кольцо всего на 50% больше Солнца.

      Другим ограничивающим фактором является правильное зацепление зубьев. Это можно определить по следующему уравнению.

      n — количество
      планетарных шестерен

      Результат этого уравнения должен быть целым числом для правильного зацепления.

      Система, где S = 27, R = 45, может поддерживать 9 планет.

      Верхний пример имеет R – S 30, где может быть 1, 2, 3, 5, 6 и т. д. планет. Мы обнаруживаем, что пространственное ограничение составляет 5 планет.

      Точно так же во втором примере значение R – S равно 18, что приводит к 1, 2, 3, 6, 9и 18 планет. Эта конструкция может поддерживать 9 планет.

      Расчет движения компонентов

      Вообще говоря, нас интересует движение держателя, солнца и кольца. Обычно один из них фиксируется, но во многих случаях все они могут перемещаться. Отличным примером этого являются автоматические коробки передач автомобилей. Следующее уравнение связывает все компоненты вместе.

      Где S — количество зубцов на Солнце, R — количество зубцов на кольце, ω r — скорость кольца (обычно об/мин), ω a — скорость руки и ω s — скорость солнца.

      Например, если мы возьмем второй пример с R = 45, S = 27, P = 9, мы можем найти отношения: Кольцо Солнце Рычаг 0,38 Кольцо Рычаг Солнце 2,67 Sun Arm Ring 1. 60 Sun Ring Arm 0.62 Arm Ring Sun -1.66 Arm Sun Ring -0.60

      Несколько планетарных наборов

      Вы также можете применить это пошагово, чтобы получить несколько сокращений. Например, рассмотрим редуктор дрели, которую я недавно разобрал. (Р – 45, С – 9, П – 18) В приведении есть две стадии, когда рука на первой секции водит солнце на следующей секции.

      Водило секции 1 приводит в движение солнце секции 2

      В дрели кольцо фиксируется, за исключением случаев, когда крутящий момент превышает желаемое значение. В этот момент кольцо будет скользить, и выходное движение не произойдет.

      Чтобы рассчитать выходную скорость, нам нужно будет использовать приведенные ниже уравнения. Это универсальное уравнение используется дважды, и скорость рычага первой секции устанавливается равной скорости солнца второй секции. что составляет 1 : 1/6 (вход/выход) или 6 входных оборотов на 1 выходной оборот. Когда обе секции объединены, передаточное число умножается на 1: 1 / 36 или 36: 1. Передаточное отношение редуктора обычно называют входным и выходным оборотами.

      Собранная секция 1, сторона планетарного редуктора

      Расчет крутящего момента

      Это соотношение 36:1 дает огромное механическое преимущество, поскольку оно позволяет использовать небольшой и быстрый электродвигатель с огромным крутящим моментом на выходе.

      Соотношение входа и выхода (N) для дрели составляет 36:1. Взаимосвязь скорости и крутящего момента можно рассчитать с помощью следующих уравнений:

      Как и в уравнениях для обычных передач, при уменьшении скорости крутящий момент увеличивается. С обычными цилиндрическими зубчатыми колесами вы можете передавать крутящий момент только через один набор зацепляющихся зубьев. Однако вы можете умножить доступный крутящий момент на количество планет в системе. Это при условии, что шестерни и другие задействованные компоненты имеют высокий уровень точности.

      Заключение

      Планетарные передачи могут быть пугающими, особенно если их несколько. Разбейте их на более мелкие группы и выполняйте их по одному. Сосчитайте все зубья шестерни, а затем запустите уравнения, чтобы убедиться, что вы посчитали правильно. Эти системы можно значительно упростить, проведя небольшой анализ.

      Для дальнейшего изучения

      Если вы хотите узнать больше о конструкциях зубчатых передач, прочтите статью ниже. Чтобы рассчитать крутящий момент, который может передать шестерня, раздел о силе на зубья шестерни начинается примерно с середины.

      Как использовать шестерни – что вам действительно нужно знать

      Как получить планетарные редукторы с высоким передаточным числом

      Все статьи и видео о шестернях

      Введение в планетарные шестерни

      Планетарные шестерни. Обзор основных критериев проектирования и новых Варианты выбора размера

      Планетарные редукторы представляют собой высокоточные устройства управления движением, которые создают значительный крутящий момент для своего размера, обладают высокой жесткостью на кручение и малым люфтом, что делает их пригодными для широкого круга задач.

      Скачать эту статью в формате .PDF
      Этот тип файла включает в себя графику и схемы высокого разрешения, если это применимо.
      Планетарные редукторы Micron AquaTrue имеют степень защиты IP67 от агрессивных чистящих химикатов и промывки под высоким давлением.

      Например, определенные типы планетарных редукторов:

      • Круглосуточная работа семь дней в неделю в течение более 30 000 часов при картонной упаковке. Редукторы со смазкой на весь срок службы не требуют технического обслуживания, а высокое отношение крутящего момента к размеру обеспечивает компактность и малую площадь основания машины.

      • Помогает достичь точности в пределах нескольких десятитысячных дюйма на станках плазменной резки благодаря исключительно малому люфту. Винтовая зубчатая передача обеспечивает быстрое позиционирование и плавное движение, а герметичные редукторы защищают от абразивной пыли, образующейся во время резки.

      • Ограничьте шум и вибрацию и соблюдайте строгие требования по люфтам в сканирующих столах для пациентов с сердечно-сосудистыми заболеваниями.

      • Оборудование для пищевой промышленности позволяет нарезать мясо, хлеб и замороженные продукты со скоростью до четырех кусочков в секунду. Также доступны тонкие прямоугольные конструкции, которые помещаются в корпус машины и обеспечивают тихую и плавную работу.

      Основы планетарного редуктора — передаточные числа, углы наклона винтов, осевые нагрузки, выпуклость

      Планетарный редуктор принимает высокоскоростную передачу с низким крутящим моментом, например, от электродвигателя, затем увеличивает крутящий момент и снижает скорость на выходе редуктора соотношение. Это позволяет двигателям работать на более высоких и эффективных оборотах в оборудовании, работающем на низких скоростях. Это также снижает инерцию, отражающуюся обратно на двигатель, повышая стабильность. А использование планетарного редуктора часто позволяет машиностроителям уменьшить размер и стоимость оборудования для управления движением.

      Планетарные передачи с косозубыми зубчатыми колесами, а не прямозубыми, имеют большее передаточное отношение. Коэффициент контакта — это количество зубьев в зацеплении в любой момент времени. В то время как типичная прямозубая передача имеет коэффициент контакта 1,5, косозубая передача увеличивает его более чем вдвое до 3,3. Преимущества более высоких коэффициентов контакта:

      Редуктор Micron EverTrue предназначен для непрерывной работы. Он может работать без остановок, не превышая 140 ° F, и прослужит более 30 000 часов.

      • На 30–50 % больше крутящего момента, чем у эквивалентной цилиндрической планетарной передачи.
      • Лучшее распределение нагрузки, что увеличивает срок службы.
      • Более плавная и тихая работа.
      • Люфт уменьшен на целых 2 угловых минуты.

      Угол наклона зубчатой ​​рейки также оказывает существенное влияние на производительность, поскольку чем больше угол, тем больше зубьев одновременно находится в зацеплении. Таким образом, увеличение угла наклона винтовой линии с типичных 12° до 15° повышает крутящий момент на 17–20%; и на целых 40% по сравнению с прямозубыми цилиндрическими зубчатыми колесами. Шестерни с углом подъема спирали 15° также издают меньше шума.

      Зубья косозубых шестерен создают осевые нагрузки на вал двигателя. Подшипники редуктора должны компенсировать эти нагрузки. Цилиндрические редукторы, в которых используются шарикоподшипники с незначительной осевой нагрузкой или вообще без нее, могут привести к преждевременному выходу из строя подшипника двигателя или шестерни. Лучше использовать конические роликовые подшипники, например, в винтовых редукторах Micron, чтобы полностью компенсировать осевые нагрузки.

      Передаточные числа одноступенчатых планетарных редукторов варьируются от 3:1 до 10:1. Передаточное отношение не может превышать 10:1, потому что шестерни могут быть сделаны очень маленькими. Передаточное число больше 10:1 возможно при использовании дополнительной планетарной ступени, хотя обычно это увеличивает длину и стоимость. Планетарные конструкции также не могут иметь передаточное число менее 3:1, потому что тогда шестерня и внешнее зубчатое колесо должны быть почти одинакового размера, не оставляя места для планетарных шестерен. Передаточные числа от 4:1 до 8:1 обеспечивают наилучшее сочетание размера шестерни и планетарной передачи, производительности и срока службы.

      Выпуклость включает небольшое изменение профиля зуба шестерни для улучшения выравнивания зубчатого зацепления, увеличения допустимого крутящего момента и снижения шума. Это также улучшает распределение нагрузки на боковую поверхность зуба, тем самым сводя к минимуму зоны высокого напряжения, которые могут вызвать питтинг на поверхности.

      Планетарные передачи преобразуют высокоскоростные входные сигналы с низким крутящим моментом в низкоскоростные выходные сигналы с высоким крутящим моментом.

      Для эффективной работы планетарного редуктора необходим некоторый зазор. Зазор предотвращает чрезмерный нагрев и износ шестерен, а также обеспечивает хорошую смазку. Но небольшой зазор между зубьями шестерни приводит к холостому ходу. Редукторы реального мира также не могут иметь бесконечную жесткость на кручение, поэтому закручивание (изгиб) в редукторе создает дополнительные потери движения.

      При выборе редуктора важно знать, как разные производители измеряют люфт. Строгих стандартов, регламентирующих, как измерять люфт, не существует. Это может привести к путанице и заблуждениям. Некоторые производители измеряют и усредняют четыре или более точек на выходном валу, чтобы получить спецификацию люфта. Используя этот метод, устройство с измерениями люфта 4, 6, 10 и 12 угловых минут будет иметь рейтинг 8 угловых минут. Инженеры Thomson считают, что люфт должен основываться на наибольшем измерении на выходном валу, поэтому приведенный выше пример дает оценку 12 угловых минут.

      Кроме того, некоторые производители применяют 2 % от номинального крутящего момента для создания рейтинга люфта, в то время как другие применяют меньшее значение. Последний дает более низкие измерения люфта и не дает истинных оценок люфта в течение всего срока службы продукта.

      Люфт со временем будет увеличиваться. Планетарный редуктор может иметь 8 угловых минут люфта из коробки, но, например, 15 угловых минут после шести месяцев использования. Поэтому то, насколько хорошо планетарный редуктор сохраняет точность в течение всего срока службы, является важным фактором для большинства пользователей.

      Размер и выбор планетарного редуктора Планетарные редукторы с винтовой головкой обеспечивают плавное движение с малым люфтом, что позволяет станкам плазменной резки сохранять точность в пределах нескольких десятитысячных дюйма.

      Правильный выбор редуктора и его точный размер имеют решающее значение для обеспечения длительного и надежного срока службы. В качестве отправной точки конструкторы могут приблизить требуемый размер редуктора из:

      T r = T m × r × e

      , где T r = крутящий момент приложения, T м = постоянный крутящий момент, r = передаточное число и e = эффективность.

      Однако для точного определения размера редуктора инженеры должны учитывать полный профиль движения, включая скорость, крутящий момент, ускорение, замедление и частоту циклов. И они должны применять понижающий коэффициент для условий высокой цикличности. (Типичные значения показаны в таблице.)

      Для безостановочных приложений с длительным режимом работы коэффициенты снижения номинальных характеристик не требуются. В этих случаях наиболее распространенной проблемой является перегрев, который разрушает смазку и приводит к выходу из строя шестерни. Высокопроизводительные редукторы, такие как Micron EverTrue, рассчитаны на работу в режиме 24/7, работу при температуре до 140°F и срок службы более 30 000 часов.

      Онлайн-инструменты для выбора и определения размеров могут сэкономить время, позволяя инженерам найти и сравнить планетарные редукторы, подходящие для конкретного применения. (Подробнее см. на боковой панели.)

      Устранение неисправностей Планетарная передача

      Некоторые проблемы могут возникнуть в редукторах, которые не подобраны по размеру и не установлены должным образом.

      Шум редуктора

      Несоответствующая входная скорость, передаточное число редуктора, выходной крутящий момент, радиальные и осевые нагрузки, а также ошибки монтажа могут способствовать возникновению шума редуктора. Но правильный монтаж имеет решающее значение для минимизации шума и максимизации производительности. Многие редукторы необходимо устанавливать на серводвигатель в вертикальном положении. Это позволяет валу двигателя центрировать редуктор. После установки на двигатель редуктор можно использовать в любом положении.

      Трение в редукторе

      Слишком большое количество смазки, компоненты с недопустимыми допусками и низкое качество шестерни или подшипника могут вызвать чрезмерное трение и сопротивление. Ищите производителей редукторов, которые проверяют каждый редуктор на входное сопротивление перед отправкой. Каждый размер и соотношение имеют приемлемый диапазон сопротивления, и пиковые уровни следует измерять в обоих направлениях.

      Уплотнение редуктора

      Если требуется защита от пыли, грязи и воды, имейте в виду, что сочетание двигателя IP65 и редуктора IP65 не всегда обеспечивает степень защиты IP65. Посмотрите внимательно, как герметизирован интерфейс между двигателем и редуктором. Наилучшим подходом является использование уплотнительных колец между всеми корпусами для защиты IP65 на всей сборке.

      Новый тип планетарного редуктора, Micron AquaTrue, соответствует требованиям IP67 для обработки, упаковки и розлива пищевых продуктов и напитков благодаря круглому корпусу из нержавеющей стали без внешних швов. Такие редукторы могут выдерживать воздействие едких чистящих химикатов и промывки под высоким давлением, что дает инженерам возможность гибкого монтажа без дополнительных затрат и сложности компонентов, таких как кожухи, экраны и механические трансмиссии.

      Смазка редуктора

      Масло или смазка могут эффективно смазывать планетарные редукторы. Преимущество консистентной смазки состоит в том, что она обеспечивает смазку на весь срок службы редуктора, что устраняет потребность в техническом обслуживании. Смазка позволяет производить монтаж в любом положении и устраняет опасения по поводу утечек.

      Масло требует технического обслуживания и повторной смазки, обычно каждые несколько тысяч часов. Утечки всегда являются проблемой при смазке маслом. Ориентация с масляной смазкой обычно ограничена, должна быть указана при заказе и, как правило, не может быть изменена. Распространенным заблуждением является то, что маслонаполненные узлы всегда работают холоднее, чем шестерни с консистентной смазкой. На самом деле, уплотнение, необходимое для маслонаполненного редуктора, часто выделяет больше тепла, чем масло сохраняет.

      Онлайн-выбор и определение размера — попробуйте один вариант

      Онлайн-инструменты для определения размеров и выбора редуктора упрощают процесс поиска нужного редуктора для применения. Одним из комплексных инструментов для определения размеров является Micron Motioneering. Его режим Sizing and Selection позволяет пользователям вводить параметры применения, такие как скорость, выходной крутящий момент, радиальные и осевые нагрузки, и инструмент рекомендует редукторы, которые подходят для конкретного применения. Вот посмотрите, как это работает.

      На первом экране определения размера и выбора инженеры должны ввести четыре важных элемента информации:

      1. Тип или ориентация редуктора (в линию или под прямым углом). Угловые редукторы предлагаются в трех вариантах: стандартный вал, двойной вал и полый вал.

      2. Тип приложения. Пользователи выбирают между «Циклической работой» и «Непрерывной работой». Любая работа, выполняемая в одном направлении в течение 4 часов и более без остановки или изменения скорости, считается непрерывной. Все другие приложения, включая машины, которые работают более 4 часов, но меняют направление, считаются циклическими.

      3. Требования к люфту делятся на три класса:
      • Максимальный люфт Ultraprecision составляет 4 угловых минуты для одноступенчатых устройств и 5 угловых минут для двухступенчатых.
      • Высокая точность имеет максимальный люфт 8 угловых минут (одноступенчатый) и 9 угловых минут (двухступенчатый).
      • Класс точности имеет максимальный люфт 13 и 15 угловых минут для одноступенчатых и двухступенчатых устройств соответственно.

      4. Соотношение. В этот момент инструмент показывает пользователям доступные коэффициенты для указанных комбинаций. Например, если выбрать линейную ориентацию, соотношения 1:1 и 2:1 будут выделены серым цветом, поскольку они доступны только в прямоугольных версиях.

      Далее у пользователей есть два способа ввести требования к крутящему моменту и скорости. Первый вариант — ввести их как максимальный крутящий момент и число оборотов в минуту. Можно ввести входную или выходную скорость вращения, и инструмент рассчитает другую. Для более сложных приложений пользователи могут создать полный профиль движения. Для каждого сегмента профиля движения требуются: скорость в начале и конце сегмента, продолжительность и крутящий момент во время сегмента. После указания этих параметров пользователи могут ввести радиальные или осевые нагрузки, которые могут присутствовать.

      Выбор опоры двигателя является последним шагом. Крепления доступны от более чем 300 производителей. Пользователи просто выбирают двигатель из раскрывающегося меню, и инструмент генерирует номер детали крепления двигателя. Размеры двигателя также будут отображаться на экране для справки.

      Если требуемый двигатель отсутствует в списке, инструмент имеет возможность вручную ввести размеры двигателя. Критические размеры, такие как диаметр и длина вала, диаметр окружности болта и направляющий диаметр, используются для определения номера комплекта крепления двигателя, необходимого для редуктора. Пользователи могут вводить размеры в английских или метрических единицах.

      После ввода всех параметров приложения инструмент суммирует доступные редукторы, соответствующие критериям применения, отсортированные по цене от самых экономичных до самых дорогих. В нем также указан коэффициент безопасности между требуемым крутящим моментом и номинальным крутящим моментом каждого редуктора. Разное

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      Copyright © 2013 - 2019
      KS-MOTO

      +7 (911) 924 3 942
      +7 (812) 924 3 942
      г. Санкт-Петербург,