Планетарный редуктор, устройство и расчет
На чтение 4 мин. Просмотров 791
По сравнению с традиционными редукторами можно выделить следующее преимущество этого устройства: они могут создавать огромные передаточные отношения скоростей при невысоком количестве шестеренок. Шестерни механизма имеют небольшой размер благодаря их количеству. Так, одно более массивное колесо распределяет равномерно нагрузку по нескольким сателлитам. Из этого следует, что устройство получается не очень большим и громоздким. Однако, расчет и практика показывают, что при высоких передаточных числах работоспособность и коэффициент полезного действия сильно снижаются.
Планетарный редуктор
Такой вид редукторов, как планетарный (планетарный мотор редуктор) относится к передачам крутящего момента посредством зубчатого (зубчатое устройство) зацепления шестерен. Как и любой другой редуктор, планетарный редуктор, предназначен для передачи крутящего момента от двигателей различных видов непосредственно к приводам, при этом происходит понижение скорости вращения валов и увеличение крутящего момента. Главное отличие, которое имеет устройство планетарного редуктора от обычных (червячного, цилиндрического, конического и т.д.) заключается в том, что он имеет перемещающиеся оси зубчатых колес. В состав редуктора набор шестеренок — сателлитов. В связи с тем, что эти сателлиты движутся вокруг одного центрального, и все это устройство напоминает солнечную систему, то соответственно и родилось название планетарный редуктор. Маленькие шестеренки, вращающиеся вокруг одной центральной, имеют ось в центре (водило).
Преимущества планетарных устройств
По сравнению с традиционными редукторами можно выделить следующее преимущества, которые имеет это устройство: они могут создавать огромные передаточные отношения скоростей при невысоком количестве шестеренок. Шестерни механизма имеют небольшой размер благодаря их количеству. Так, одно более массивное колесо распределяет равномерно нагрузку по нескольким сателлитам. Из этого следует, что устройство получается не очень большим и громоздким. Однако, расчет и практика показывают, что при высоких передаточных числах работоспособность и коэффициент полезного действия сильно снижаются. И как вывод всего вышесказанного, основными преимуществами являются:
- Большие передаточные числа;
- Невысокая масса;
- Относительная компактность;
- Его можно чинить и собирать своими руками.
Такие преимущества требуют и соответствующего изготовления. Начиная с расчета, проектирования и заканчивая изготовлением — все должно быть прецизионно точно. Эти редукторы нашили очень широкий ряд применений в различных отраслях: прибостроительной, станкостроительной, машиностроительной и т.д. В данной статье остановимся более подробно на применении этого устройства в машиностроительной отрасли.
Планетарные редукторы в машиностроении
Широкое распространение редуктора, которые имеют устройство данного типа получили в ведущих мостах автомобилей и в автоматических коробках переключения передач. Колесный редуктор можно встретить в мостах таких автомобилей, как: МАЗ, Икарус, в некоторых троллейбусах, тракторах Т-150К, К-700. Этот колесный редуктор в мостах передает крутящий момент к ступицам колес от полуосей. Также они распространены в передаче бортового типа. Такое применение в бортовой передаче позволило существенно уменьшить как расчетный, так и практический диаметр основной передачи. Уменьшение диаметра отразилось повышенным просветом автомобиля и как следствие более высокой проходимостью. Использование планетарных коробок переключения передач набирает все большую популярность. Передаточное отношение устройства будет вытекать из расчета отношения числа зубьев на центральной шестерни к числу зубьев на коронной шестерне. Интересным моментом является расторможение коронной шестерни в коробке. В этом случае передаточное число равняется 1.
Планетарный редуктор автомобиляМотор-редукторы планетарного типа
Это устройство предназначено для использования в роли привода в горизонтальном либо вертикальном положении. Мотор-редукторы исполнены из нескольких модулей. Такая кинематическая схема, включающая сразу мотор и устройство планетарного редуктора, имеет целый ряд значительных преимуществ и позволяет выполнять следующие задачи:
- Вырабатывание высоких мощностей при невысоких габаритах;
- Большой коэффициент полезного действия;
- Масса в три раза меньше аналогов;
- Использование для специализированных установок;
- Расчет делать легче, чем у других редукторов;
- Невысокие затраты на обслуживание.
Расчет планетарного устройства
Обсудив в статье уже множество моментов по этому редуктору, стоит перейти и к основным моментам по его расчету перед проектированием. Расчет редуктора производится следующим образом:
- Определяем число передаточных ступеней;
- Расчет сателлитов и числа зубьев;
- Выбор материала шестерен;
- Определяем межосевое расстояние;
- Проверочный расчет;
- Расчет сил;
- Выбор подшипников;
- Определение толщины колес;
- Вычисление осей шестеренок.
Ремонт редуктора своими руками
Ремонт редуктора своими руками является весьма непростой задачей. Так, данный механизм очень непростой и состоит из множества частей. При ремонте своими руками часто можно даже при разборке не ведая, что внутри просто растерять целую кучу маленьких деталей, например, иголки моментально рассыпаются и теряются. Ремонт планетарного редуктора лучше всего оставить профессионалам.
Стоит отметить, что на сегодняшний день планетарный редуктор весьма распространен и используется в большинстве грузовых автомобилей в ведущих мостах, а также очень часто встречается в роли лебедок.
Как и все редукторы, он может быть как одноступенчатым, так и многоступенчатым. Если Вы собираетесь приобрести механизм данного типа, то лучше всего покупать его у проверенных производителей, так как ремонт своими руками очень затруднен, а если он будет часто выходить из строя, то денег на него будет уходить много. В данной статье мы попытались собрать общую информацию по устройствам планетарного типа использующихся для производства автомобилей. Также нужно сказать, что данный вид устройства очень интенсивно внедряется во многие сферы и отрасли благодаря своим очень весомым преимуществам.
Планетарные редукторы. | PRO-TechInfo
Редукторы с зубчатыми передачами, в которых имеются колеса с перемещающимися осями, называются планетарными. Планетарные передачи позволяют получить большие передаточные числа редукторов при малом числе зубчатых колес. Габариты планетарных редукторов меньше, чем габариты обычных редукторов при одинаковых передаточных числах и нагрузках. Планетарные передачи несколько сложнее в изготовлении.
Кинематические схемы планетарных редукторов.
Планетарные передачи с одновенцовыми (рис. 1 ) и двухвенцовыми (рис. 3) сателлитами, а также многоступенчатые передачи (рис. 2) имеют средние передаточные числа (2…30) и высокий КПД (0,9…0,97).
Одноступенчатый планетарный редуктор.
Рис.1
Валы расположены параллельно установочной плоскости корпуса.
Центральное колесо 1 — ведущее, водило Н — ведомое. Центральное колесо 3 закреплено в корпусе.
Передаточное число
Ведущий и ведомый валы вращаются в одну сторону.
Двухступенчатый планетарный редуктор. Схема 1.
Рис.2
Валы расположены параллельно установочной плоскости корпуса.
Центральное колесо 1 — ведущее, водило Н2 — ведомое. Центральные колеса 3 и 6 закреплены в корпусе.
Передаточное число
Ведущий и ведомый валы вращаются в одну сторону.
Двухступенчатый планетарный редуктор. Схема 2.
Рис.3
Валы расположены параллельно установочной плоскости корпуса.
Центральное колесо 1 — ведущее, водило Н — ведомое. Центральное колесо 4 закреплено в корпусе. Колеса 2 и 3 жестко соединены между собой.
Передаточное число
Ведущий и ведомый валы вращаются в одну сторону.
Двухступенчатый планетарный редуктор. Схема 3.
Рис. 4
Валы расположены параллельно установочной плоскости корпуса.
Центральное колесо 1 — ведущее, центральное колесо 5 — ведомое. Центральное колесо 3 закреплено в корпусе, колеса 2 и 4 жестко соединены между собой.
Передаточное число
Ведущий и ведомый валы вращаются при D5<D3 в одну сторону, при D5>D3 — в противоположные стороны.
Планетарные передачи с тремя центральными колесами (рис. 4) имеют большие передаточные числа (100… 200). С увеличением передаточного числа КПД резко снижается.
Двухступенчатый планетарный редуктор с кривошипом.
Планетарные передачи с кривошипами (рис. 5,6) имеют большие передаточные числа (100…200), но сравнительно низкие КПД.
Рис. 5
Валы расположены параллельно установочной плоскости корпуса.
Водило Н — ведущее, центральное колесо 4 — ведомое. Центральное колесо 2 закреплено в корпусе, колеса 1 и 3 жестко соединены между собой.
Передаточное число
Ведущий и ведомый валы вращаются при D3<D2 в одну сторону, при D
Одноступенчатый планетарный редуктор с кривошипом.
Рис. 6
Валы расположены параллельно установочной плоскости корпуса.
Водило Н — ведущее, вал с кривошипами К — ведомый. Центральное колесо 2 закреплено в корпусе.
Передаточное число
Ведущий и ведомый валы вращаются в разные стороны.
Кинематическая схема волнового редуктора.
На рис. 7 дана схема волнового зубчатого редуктора.
Рис. 7
Генератор волн Н (кулачок и подшипник с гибкими кольцами) — ведущий, колесо 1 с гибким венцом — ведомое, колесо 2 закреплено в корпусе.
Передаточное число
Чертежи и устройство планетарных редукторов.
Соседние страницы
3.2. Расчет планетарного редуктора.
Планетарной зубчатой передачей называется механизм для передачи и преобразования вращательного движения, содержащий зубчатые колеса с перемещающейся осью вращения хотя бы одного из них. Основными звеньями планетарной передачи являются центральные зубчатые колеса, оси которых неподвижны, сателлиты – зубчатые колеса с перемещаемыми осями вращения и водило – звено, в котором установлены оси сателлитов. Ось вращения водила H, совпадающая с осью О центральных колес, является основной осью зубчатых передач.
Особенности планетарных зубчатых передач:
Многопоточная передача энергии одновременно несколькими зубчатыми парами позволяет уменьшить габариты и массу планетарных передач по сравнению с обычными рядовыми зубчатыми передачами.
Легкая изменяемость кинематической схемы передачи. Основной характеристикой планетарной передачи является передаточное отношение и угловых скоростей на входном и выходном валах, которое может быть представлено в виде формул, связывающих его с числами зубьев колес.
Данная схема планетарного редуктора имеет центральные колеса z1 и z4,
блок сателлитов из колес z2 и z3 и водило H. При малой разности в числах зубьев z2 и z3 на блоке сателлита передача имеет очень большие передаточные отношения u(4)H1 . КПД такой передачи существенно уменьшается с увеличением передаточного отношения.
При назначении чисел зубьев колес планетарной передачи необходимо учитывать ряд ограничений:
Чисел зубьев z1, z2,z3,z4 должны быть целыми.
Сочетание чисел зубьев колес должно обеспечивать заданное передаточное отношение u с допустимой точностью ± ∆u.
При отсутствии специальных требований желательно использовать в передаче нулевые колеса.
Должно выполняться условие соосности.
При расположении сателлитов в одной плоскости, соседние сателлиты должны быть расположены с таким окружным шагом, чтобы между окружностями вершин обеспечивался гарантированный зазор:
sin(π/k)>(z2+2)/(z1+z2), где k – число сателлитов.
Сборка нескольких сателлитов должна осуществляться без натягов при равных окружных шагах между ними:
(z1*u1H/3)*(1+k*p)=Ц,
где z1 – число зубьев центрального колеса, u1H–передаточное отношение от входного звена z1 к выходному звену – водилу H,
k – число сателлитов, Ц, p – целые числа.
Исходные данные:
передаточное отношение: u1Д=32
число блоков сателлитов: k=3
Uред=(nд/n1)*(z5/z6)=(1420/45)*(12/18)=21
По условию сборки назначается: z1=24.
Проверим условие сборки:
(z1*u1H/3)*(1+k*p)=(24*21/3)*(1+0*p)=168=Ц – целое число, передача собирается без натягов, при k=3 и p=0.
q=2 – сомножитель.
z1=q*C1*(C4-C3)=2*4*(4-1)=24
z2=q*C2*(C4-C3)=2*20*(4-1)=120
z3=q*C3*(C1+C2)=2*1*(4+20)=48
z4=q*C4*(C1+C2)=2*4*(4+20)=192
C2/C1*C4/C3=20=(20/4)*(4/1)
Проверим условие соседства: sin(π/k)>(z2+2)/(z1+z2)=0,8660>(120+2)/(24+120) =>0,8660>0,847, условие выполнено.
z1+z2
=z4 — z3 =24+120=192-48.По исходным данным модуль m=3.5 мм.
Тогда межосевое расстояние: aw=m*(1+uH12)*z1/2, где uH12=z2/z1=120/24=5.
aw=3.5*(1+5)*24/2=252 мм.
Далее определяются размеры делительных радиусов:
R1=m*z1/2=3.5*24/2=42мм
R2=m*z2/2=3.5*120/2=210мм
R3=m*z3/2=3.5*48/2=84мм
R4=m*z4/2=3.5*192/2=336мм
Проверка:
aw=r1+r2=42+210=252 мм
Далее планетарный редуктор вычерчивается в масштабе μl=200 мм/м с построением графика скоростей точек (см. лист 3).
Курсовое проектирование планетарного редуктора u=18.7
Балтийский государственный технический университет им. Д.Ф. Устинова «Военмех»
Кафедра детали машин
Курсовой проект по дисциплине «Детали машин»
Санкт-Петербург 2018
Исходные данные:
Максимальный момент на тихоходном валу: 2000 Нм
Частота вращения: 80 об/мин
Передаточное отношение: 18,7
Режим нагрузки: 1
Долговечность: 5000 ч
Параметр р: 3,14
Марка стали колес а и сателлитов g: 30 ХГТ
Упрочняющая обработка поверхности зубьев колес а и сателлитов g: Цементация
В данной работе необходимо провести расчет планетарной зубчатой передачи. Рассчитать количество зубьев колес а, b, g. Провести расчеты на прочность валов быстроходной и тихоходной ступеней, расчеты прочности болотовых соединений крышки с корпусом и соединений на лапах редуктора, расчеты толщины стенок редуктора, объема масла
Оглавление.
Введение 4
Раздел I
Исходные данные и компоновочная схема 5
Кинематический и силовой расчет планетарного редуктора 6
Таблица результатов 8
Расчет размеров зубчатых колес планетарного редуктора из условия контактной прочности активных поверхностей зубьев 9
Расчет эквивалентного числа циклов 9
Расчет коэффициента долговечности 9
Расчет допускаемых напряжений 10
Передаточное число в зацеплении a-g 11
Расчетный момент на шестерне 11
Определение относительной ширины шестерни 12
Расчет коэффициента неравномерности распределения нагрузки в зацеплении a-g 12
Расчет начального диаметра шестерни (центрального колеса а) 13
Расчет начального диаметра сателлита 13
Расчет делительного диаметра колеса b 13
Определение размеров зубчатых колес планетарного редуктора по критерию изгибной выносливости зубьев 14
Эквивалентное время для колес a-g и b 14
Эквивалентные числа циклов нагружения колес 14
Коэффициент долговечности 14
Расчет допускаемых напряжений 15
Подбор чисел зубьев 15
Величины коэфф. формы зубьев колес планетарного ряда .16
Расчетный момент на шестерне (солнечном колесе) 17
Определение значения коэффициента K_FV 18
Корректировка числа зубьев 18
Окончательные значения параметров в рассчитываемой планетарной ступени 20
Скорректированная ширина венцов 21
Обоснование выбора марки стали и ее термообработки для колеса b 22
Величина контактных напряжений в зацеплении g-b 23
Определение размеров зубчатых колес планетарного редуктора из условия работоспособности подшипников сателлитов. Проектирование узла сателлитов 24
Исходные данные к лабораторной работе 24
Определим минимальный диаметр сателлита, обеспечивающий 25 работоспособность встроенного подшипника 25
Корректируем все зубчатые колеса 25
Корректируем рабочую ширину колес 27
Основные диаметры колес планетарной ступени 28
Минимальная толщина обода, обеспечивающая изгибную прочность сателлита 29
Диаметр отверстия под подшипник 29
Радиальная нагрузка, воспринимаемая наиболее нагруженной опорой сателлита 30
Приведенная радиальная нагрузка 30
Расчетное значение динамической грузоподъемности подшипника 30
Подбор подшипников сателлитов 31
Назначаем основные геометрические параметры щек водила тихоходной и быстроходной ступеней 32
Основные расчетные параметры 33
РазделII
Конструирование вала-шестерни быстроходной ступени 35
Проверочный расчет быстроходного вала 36
Расчет подшипников быстроходного вала 41
Подбор подшипников 42
Конструирование вала тихоходной ступени 43
Проверочный расчет тихоходного вала 44
Расчет подшипников тихоходного вала 48
Подбор подшипников 49
Расчет ширины зубчатого венца под соединительную муфту 50
Расчет толщины стенки колеса а 50
Конструирование и расчет нестандартной соединительной муфты .51
Проверка стенок муфты кручения 51
Расчет шпоночных соединений на входном и выходном валах 52
Расчет фланца на колесе b для быстроходной ступени 53
Расчет фланца на колесе b для тихоходной ступени 54
Расчет толщины стенок редуктора 55
Диаметр фундаментальных болтов 55
Толщина фундаментальных лап 55
Диаметр болтов соединения крышки с корпусом редуктора 55
Толщина фланца корпуса 55
Толщина фланца крышки 55
Выбор рым-болта для транспортировки 55
Диаметр болтов крепления торцевых крышек подшипников и крышки смотрового отверстия 56
Расстояние от стенки корпуса до края фланца фундаментальных лап 56
Расстояние от стенки корпуса до края фланца по разъему корпуса и крышки для болта с шестигранной головкой 56
Расстояние от края фланца до оси болта 56
Расстояние между осями болтов для крепления 56
Проектирование установочной плиты и подбор болтов 57
Расчет объема масла 59
Расчет КПД редуктора 62
Выбор двигателя 64
Пробки заливные 65
Тепловые расчеты 66
Заключение 67
Литература 68
Техническая характеристика:
1. Передаточное число редуктора-iобщ=18.7
2. Максимальный крутящий момент на выходном валу редуктора-Ттих=2000 Н*м
3. Частота вращения тихоходного вала редуктора-80 об/мин
4. Ресурс работы-5000 ч
Расчеты в APM-FEM
Состав: ПЗ (68 стр) Редуктор (СБ), Редуктор фронтальный вид, Деталировка в 3D (Вал-шестерня, Вал-водило), спецификация, приложение 1 (статический расчет вал-водило, вал-шестерня).
Софт: КОМПАС-3D 16
В качестве примеров рассмотрим несколько из встречающихся схем планетарных передач, состоящих из двух планетарных рядов. Во-первых, на рис. 5.8 представлена схема редуктора с последовательно работающими двумя планетарными рядами 2аЬН. Для аналитического решения записываются уравнения кинематики каждого ряда с соответствующими характеристиками Затем составляются условия кинематических связей: лВ1Д =па[; =пн2 у пнх -па^ % = щ7=0, с учетом которых уравнения кинематики будут такими: Учитывая, что паг-пНх и решая уравнения совместно, получим передаточное число редуктора как отношение: Это значение можно было бы записать, воспользовавшись соотношениями табл.. Можно рекомендовать отношение к/к2 «1,55… 1,75. Если представить редуктор с тремя последовательно работающими рядами (3аЬН), то и в этом случае рекомендуется уменьшать характеристики рядов по мере перехода от ступени к ступени ?, > к2> ку Во-вторых, на рис. 5.9 представлена схема планетарной коробки передач, используемой в гидромеханической трансмиссии гусеничной машины. Зная характеристики планетарных рядов k]=zbl/zai и к2 = Zb2/Za2> можно записать два уравнения кинематики: В коробке передач сделаны постоянные кинематические соединения: «вш =#!//,; nQ{ =п02 и лЙ1 -nHl, кроме того, на каждой передаче производится попарное включение фрикционов и тормозов. Так как схема имеет три степени свободы, то для определенности кинематики необходимо наложить две принудительные связи. На первой передаче включаются оба фрикциона — наружный Фн и внутренний Фв, вследствие чего схема блокируется и дополнительно имеем: явм = пЬ} =па2. Если произвести подстановку, то получаем тождество: явщ=лвм или щ=.2)- Подставив выражения для определения л//2 в первое уравнение и учитывая, что nHl = лд,, имеем а передаточное число Отсюда видно, что и2 = 0, но пь= явм при этом Равноправно и иное представление сочетания двух планетарных рядов: первый остается в прежнем виде: па-(1 + к)пц + к]ПЬ =0, а второй — как ряд со сдвоенным сателлитом па-{ + к2)пн + к2п’ь =0. В этом случае Тогда передаточное число редуктора */ = (1 + к)к2/(к2 -Aj). Естественно, что передаточное число одинаково и не зависит от способа рассмотрения. Это видно из плана скоростей (см. рис. 5.10,?). На рис. 5.11, а показана схема планетарного ряда шаровой опоры поворота стрелы подъемного крана с зубчатым венцом погона. Фактически на водиле закреплен двигатель с сателлитом, находящемся в зацеплении с зубьями погона — эпициклом. Солнечное колесо отсутствует. Записав, как и ранее: где пэд — частота вращения вала электродвигателя; яэд = /;вщ, получим при nh — 0 Часто Zc~ 17…20, a Zb * 200…300 зубьев и более. Рис. 5.11. Схема передачи в зацеплении сателлит—эпицикл, используемой в шаровых опорах автомобильных кранов и специальных машинах, а также планетарно-кривошипных механизмах: а — планетарный ряд шаровой опоры поворота стрелы; б — планетарно-кривошипное устройство На рис. 5.11 уб показана схема планетарно-кривошипного устройства, в которой тоже отсутствует солнечная шестерня. Записав аналитически получим при пь = 0, лвш = пн и явм = пс, что передаточное число Такой редуктор также может иметь сравнительно большое передаточное число за счет близких значений zb и гс. Нами не рассматриваются редукторы и коробки передач, состоящие из трех планетарных рядов и более. Их кинематическое исследование делается аналогично: число уравнений кинематики должно соответствовать количеству планетарных рядов. На эти уравнения и «накладываются» условия кинематических связей, которые постоянны для редукторов и меняются для коробок передач в зависимости от включаемой ступени. |
Планетарные зубчатые передачи.
Планетарные зубчатые передачи
Общие сведения о планетарных передачах
Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями. Отличительной особенностью механизмов, включающих планетарную передачу (или передачи), является наличие двух или более степеней свободы. При этом угловая скорость любого звена передачи определяется угловыми скоростями остальных звеньев.
Наибольшее распространение получила простая одинарная планетарная передача (рис. 1), которая состоит из центрального колеса 1 с наружными зубьями, неподвижного центрального колеса 3 с внутренними зубьями; сателлитов 2 – колес с наружными зубьями, зацепляющихся одновременно с колесами 1 и 3 (на рис. 1 число сателлитов с = 3), и водила Н, на котором закреплены оси сателлитов. Водило соединено с тихоходным валом. В планетарной передаче одно колесо неподвижно (соединено с корпусом). Обычно внешнее центральное колесо с внутренними зубьями называют коронным (коронная шестерня или эпицикл), а внутреннее колесо с внешними зубьями – солнечным колесом (солнечная шестерня или солнце).
При неподвижном колесе 3 вращение колеса 1 вызывает вращение сателлитов 2 относительно собственных осей, а обкатывание сателлитов по колесу 3 перемещает их оси и вращает водило Н. Сателлиты таким образом совершают вращение относительно водила и вместе с водилом вокруг центральной оси, с. е. совершают движение, подобное движению планет. Поэтому такие передачи и называют планетарными.
При неподвижном колесе 3 движение передают чаще всего от колеса 1 к водилу Н, можно передавать движение от водила Н к колесу 1.
В планетарных передачах применяют не только цилиндрические, но и конические колеса с прямым или косым зубом.
Если в планетарной передаче сделать подвижными все звенья, т. е. оба колеса и водило, то такую передачу называют дифференциальной.
С помощью дифференциального механизма можно суммировать движение двух звеньев на одном или раскладывать движение одного звена на два других. Например, в дифференциале заднего моста автомобиля движение от водила Н передают одновременно колесам 1 и 3, что позволяет при повороте одному колесу вращаться быстрее другого.
***
Разновидности планетарных передач
Существует много различных типов и конструкций планетарных передач. Наиболее широко в машиностроении применяют однорядную планетарную передачу, схема которой показана на рисунке 1. Эта передача конструктивно проста, имеет малые габариты. Находит применение в силовых и вспомогательных приводах. КПД планетарной передачи η = 0,96…0,98 при передаточных числах u = 3…8.
Планетарные механизмы, в составе которых присутствуют одна или несколько планетарных передач подразделяются на однорядные, двухрядные и многорядные. Каждый набор из центральных зубчатых колёс и сателлитов, вращающихся в одной плоскости, образует так называемый планетарный ряд. Простой планетарный механизм с набором одновенцовых сателлитов является однорядным. Простые планетарные механизмы с двухвенцовыми сателлитами являются двухрядными. Сложные планетарные механизмы могут быть двух, трёх, четырёх и даже пятирядными.
Для получения больших передаточных чисел в силовых приводах применяют многоступенчатые планетарные передачи. На рис. 2,а планетарная передача составлена из двух последовательно соединенных однорядных планетарных передач. В этом случае суммарное передаточное число u = u1×u2 ≤ 64, а КПД равен η = η1×η2 = 0,92…0,96.
На рисунке 2, б показана схема планетарной передачи с двухрядным (двухвенцовым) сателлитом, для которой при передаче движения от колеса 1 к водилу Н при n4 = 0 передаточное число определяется из зависимостей:
u = n1/nН = 1 + z2z4/(z1z3).
В этой передаче u = 3…19 при КПД η = 0,95…0,97.
Как упоминалось выше, планетарные передачи, у которых все звенья подвижны, называют дифференциальными или просто дифференциалами.
Неизбежные погрешности изготовления приводят к неравномерному распределению нагрузки между сателлитами. Для выравнивания нагрузки в передачах с тремя сателлитами одно из центральных колес выполняют самоустанавливающимся в радиальном направлении (не имеющим радиальных опор). Для самоустановки сателлитов по неподвижному центральному колесу применяют сферические подшипники качения.
Высокие требования предъявляются к прочности и жесткости водила, при этом его масса должна быть минимальной. Обычно водила выполняют литыми или сварными.
***
Достоинства и недостатки планетарных передач
Основными достоинствами планетарных передач являются:
- малые габариты и масса вследствие передачи мощности по нескольким потокам, численно равным количеству сателлитов. При этом нагрузка в каждом зацеплении уменьшается в несколько раз;
- удобство компоновки в машинах благодаря соосности ведущего и ведомого валов;
- работа с меньшим шумом, чем в обычных зубчатых передачах, что обусловлено меньшими размерами колес и замыканием сил в механизме. При симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются;
- малые нагрузки на валы и опоры, что упрощает конструкцию опор и снижает потери в них;
- возможность получения больших передаточных чисел при небольшом числе зубчатых колес и малых габаритах передачи.
Не лишены планетарные передачи и недостатков:
- повышенные требования к точности изготовления и монтажа передачи;
- большее количество деталей, в т. ч. подшипников, и более сложная сборка.
***
Область применения планетарных передач
Планетарные передачи применяют как редукторы в силовых передачах и приборах, в коробках передач автомобилей и другой самоходной техники, при этом передаточное число такой КПП может изменяться путем поочередного торможения различных звеньев (например, водила или одного из колес), в дифференциалах автомобилей, тракторов и т. п.
Широкое применение планетарные передачи нашли в автоматических коробках передач автомобилей благодаря удобству управления передаточными числами (переключением передач) и компактности. Можно встретить планетарные передачи и в механизмах привода ведущих колес современных велосипедов. Часто применяют планетарную передачу, совмещенную с электродвигателем (мотор-редуктор, мотор-колесо).
***
Передаточное число планетарных передач
При определение передаточного числа планетарной передачи используют метод остановки водила (метод Виллиса).
По этому методу всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращение с частотой вращения водила nН, но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается. Получается так называемый обращенный механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, в которой геометрические оси всех колес неподвижны. Сателлиты при этом становятся промежуточными (паразитными) колесами, т. е. колесами, не влияющими на передаточное число всего механизма.
Передаточное число в обращенном механизме определяется как в духступенчатой передаче с одним внешним и вторым внутренним зацеплением.
Здесь существенное значение имеет знак передаточного числа. Передаточное число считают положительным, если в обращенном механизме ведущее и ведомое звенья вращаются в одну сторону, и отрицательным, если в разные стороны. Так, для обращенного механизма передачи по рис. 1 имеем:
u = u1×u2 = (-n1/n2)×(-n2/-n3) = (-z2/z1)×(z3/z2) = — z3/z1,
где z – числа зубьев колес.
В рассматриваемом обращенном механизме знак минус показывает, что колеса 2 и 3 вращаются в обратную сторону по отношению к колесу 1.
В качестве примера определим передаточное число для планетарной передачи, изображенной на рис. 1, при передаче движения от колеса 1 к водилу Н. Мысленная остановка водила в этой передаче равноценна вычитанию его частоты nН из частоты вращения колес.
Тогда для обращенного механизма этой передачи имеем:
u’ = (n1 – n2)/(n3 – nН) = — z3/z1,
где (n1 – nН) и (n3 – nН) – частоты вращения колес 1 и 3 относительно водила Н;
z1 и z3 – числа зубьев колес 1 и 3.
Для планетарной передачи, у которой колесо 3 закреплено в корпусе неподвижно (n3 = 0), колесо 1 является ведущим, а водило Н – ведомым.
Тогда получим передаточное число такой передачи:
(n1 – nН)/(- nН) = — z3/z1;
— n1/nН+ 1 = -z3/z1
или
u = n1/nН= 1 + z3/z1.
***
Подбор чисел зубьев планетарных передач
В отличие от обычных зубчатых передач расчет планетарных начинают с подбора чисел зубьев на колесах и сателлитах. Рассмотрим последовательность подбора чисел зубьев на примере планетарной передачи, изображенной на рис. 1.
Число зубьев z1 центральной шестерни 1 задают из условия неподрезания ножки зуба: z1 ≥ 17. Принимают z1 = 24 при Н ≤ 350 НВ; z1 = 21 при Н ≤ 52 HRC и z1 = 17 при Н > 52 HRC.
Число зубьев неподвижного центрального колеса 3 определяют по заданному передаточному числу u:
z3 = z1(u – 1).
Число зубьев z2 сателлита 2 вычисляют из условия соосности, в соответствии которым межосевые расстояния aw зубчатых пар с внешним и внутренним зацеплением должны быть равны.
Из рис. 1 для немодифицированной прямозубой передачи:
aw = 0,5(d1 + d2) = 0,5(d3 – d2), (1)
где d = mz — делительные диаметры колес.
Так как модули зацеплений планетарной передачи одинаковые, то формула (1) принимает вид:
z2 = 0,5(z3 – z1).
Полученные числа зубьев z1, z2, и z3 проверяют по условиям сборки и соседства.
Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес с сателлитами имело место совпадение зубьев со впадинами, в противном случае собрать передачу будет невозможно. Установлено, что при симметричном расположении сателлитов условие сборки удовлетворяется, когда сумма зубьев центральных колес (z1 + z3) кратна числу сателлитов с = 2…6 (обычно с = 3), т. е. должно соблюдаться условие:
(z1 + z3)/c = целое число.
Условие соседства требует, чтобы сателлиты не задевали зубьями друг друга. Для этого необходимо, чтобы сумма радиусов вершин зубьев соседних сателлитов, равная da2 = m(z2 + 2) , была меньше расстояния l между их осями (рис. 1), т. е.:
da2 < l = 2aw sin (180˚/c), (2)
где aw = 0,5m(z1 + z2) – межосевое расстояние.
Из формулы (2) следует, что условие соседства удовлетворяется, когда
z2 + 2 (z1 + z2) sin (180˚/c). (3)
***
Расчет на прочность планетарных передач
Расчет на прочность зубчатых передач планетарного типа ведут по методике, применяемой для обычных зубчатых передач. Основными критериями работоспособности для большинства планетарных передач (как и для всех зубчатых передач), является усталостная контактная прочность рабочих поверхностей зубьев и прочность зубьев при изгибе. При этом под контактной прочностью понимают способность контактирующих поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания, а прочностью при изгибе – способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба.
Расчет выполняют для каждого зацепления. Например, в передаче, изображенной на рис. 1, необходимо рассчитать внешнее зацепление колес 1 и 2 и внутреннее – колес 2 и 3. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.
Расчет начинают с подбора чисел зубьев колес, как было показано выше.
При определении допускаемых напряжений коэффициенты долговечности находят по эквивалентных числам циклов нагружения. При этом число циклов перемены напряжений зубьев за весь срок службы вычисляют при вращении колес только относительно друг друга.
При определении допускаемых напряжений изгиба для зубьев сателлита вводят коэффициент YA, учитывающий двустороннее приложение нагрузки (симметричный цикл нагружения).
Межосевое расстояние планетарной прямозубой передачи для пары колес внешнего зацепления (центральной шестерни с сателлитом) определяют по формуле:
aw = 450(u’ + 1)× 3√{(КНТ1Кc)/(ψbau'[σ]Н2с)},
где u’ = z2/z1 – передаточное число рассчитываемой пары колес;
Кc = 1,05…1,15 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами;
Т1 – вращающий момент на валу центральной шестерни, Нм;
с – число сателлитов;
ψba — коэффициент ширины венца колеса:
ψba = 0,4 для Н ≤ 350 НВ;
ψba = 0,315 при 350 НВ < Н ≤ 50 HRC,
ψba = 0,25 для Н > 50 HRC.
Ширина b3 центрального колеса 3 определяется по формуле b3 = ψbaaw.
Ширину b2 венца сателлита принимают на 2…4 мм больше значения b3; ширина центральной шестерни b1 = 1,1b2.
Модуль зацепления определяют по формуле:
m = 2aw/(z2 + z1).
Получнный расчетом модуль округляют до ближайшего стандартного значения, а затем уточняют межосевое расстояние:
aw = m(z2 + z1)/2.
Окружную силу Ft в зацеплении вычисляют по формуле:
Ft = 2×103КcТ1/сd1.
Радиальную силу Fr определяют по формуле:
Fr = Ft tg αw,
где αw = 20˚ – угол зацепления.
***
Волновые передачи
Главная страница
Дистанционное образование
Специальности
Учебные дисциплины
Олимпиады и тесты
коробка, механизм, шестерня, ряд и расчет
Планетарная передача — вид зубчатой передачи, применяемой в механических и автоматических трансмиссиях. Помимо преобразования вращения «планетарка» способна суммировать и раскладывать мощности. Зная о планетарном механизме: что это такое, как работает, по каким критериям оценивают редуктор, станет понятно устройство и характеристики АКПП. В случае поломки расчёт передачи поможет выбрать надёжный и долговечный механизм.
Устройство и принцип работы
Планетарный механизм — это конструкция из зубчатых колёс, перемещающихся относительно центра. По центральной оси расположены колёса разного диаметра:
- малое солнечное с внешними зубцами;
- большое коронное или эпицикл с внутренними зубцами.
Между колёсами передвигаются сателлиты. Их вращение напоминает движение планет Солнечной системы. Оси сателлитов механические соединены на водиле, которое вращается относительно центральной оси.
Устройство простого планетарного блока:
- 1 эпицикл;
- 1 солнечное колесо;
- 1 водило.
Планетарный механизм собирают в каскады из двух и более звеньев на одном валу для получения широкого диапазона передач. Главной кинематической характеристикой зубчатой передачи является передаточное отношение.
Принцип работы планетарной коробки заключается в блокировке одного из основных элементов и передаче вращения через ведущее колесо. Для остановки элемента применяют тормозные ленты, блокировочные муфты, конические шестерни. Передаточное отношение меняется в зависимости от схемы закрепления. Описать принцип действия планетарного механизма удобнее на примере:
- Корона блокируется.
- Вал подаёт крутящий момент на солнце.
- Вращение солнца заставляет планеты обкатываться вместе с ним.
- Водило становится ведомым, сообщая пониженную передачу.
Управляя элементами простой «планетарки», получают разные характеристики:
Передача | Как работает планетарная коробка в АКПП |
1 | Солнце подаёт вращение на водило, корона двигается в противоположную сторону. |
2 | Корона подаёт вращение на водило, солнце зафиксировано. |
3 | Ведущее водило передаёт вращение солнцу. Корона заблокирована. |
4 | Водило двигает корону. Солнце зафиксировано. |
Задний ход | Водило заблокировано. Солнечное колесо вращается, планеты обкатывают и двигают корону в противоположную сторону. |
Кпд η простой передачи достигает 0,97.
Планетарный ряд с одной степенью свободы становится планетарной передачей. Две степени образуют дифференциал. Дифференциал складывает моменты на ведомом колесе, поступающие от основных ведущих звеньев.
Разновидности планетарных передач
По количеству ступеней планетарные механизмы разделяют на:
- однорядные;
- многорядные.
Планетарная передача из одной солнечной шестерни, одновенцовых сателлитов, водила и эпицикла будет однорядной. Замена сателлитов на двухвенцовые усложняет конструкцию, делая её двухрядной.
Многоступенчатая планетарная коробка передач — это последовательно установленные однорядные блоки. Такая схема позволяет суммировать передаточные числа и получать большие значения. 4-скоростные АКПП состоят из двухрядных планетарных конструкций, 8-скоростные — из четырёхрядных.
В АКПП применяют схемы, названные в честь изобретателей:
- Механизм Уилсона представляет собой трёхрядную конструкцию, в которой соединены корона первого, водило второго и корона третьего рядов. Количество передач — 5 прямых и 1 задняя.
- Механизм Лепелетье состоит из 3 соосно расположенных простых планетарных передач. Количество передач — 6 прямых и 1 задняя.
- Схема Симпсона — 2 редуктора с общей солнечной шестернёй. Водило второго ряда оборудовано тормозом. Корона первого ряда и солнце через две блокировочные муфты жёстко соединены с ведущим валом. Механизм реализует режимы: нейтраль; 1,2,3 передачи; задний ход.
По типу зубчатых конструкций планетарные редукторы делятся на:
- цилиндрические;
- конические;
- волновые;
- червячные.
Разные типы применяют для передачи момента между валами, расположенными параллельно или под углом. А также в механизмах, требующих низкой или высокой кинематической характеристики.
Характеристики основных разновидностей этого устройства
В конструкции планетарного ряда АКПП применяют различные типы зубчатых передач. Выделяют три основные наиболее распространенные: цилиндрические, конические и волновые.
Цилиндрические
Зубчатые механизмы передают момент между параллельными валами. В конструкцию цилиндрической передачи входит две и более пар колёс. Форма зубьев шестерней может быть прямой, косой или шевронной. Цилиндрическая схема простая в производстве и действии. Применяется в коробках передач, бортовых редукторах, приводах. Передаточное число ограничено размерами механизма: для одной колёсной пары достигает 12. КПД — 95%.
Конические
Колёса в конической схеме преобразуют и передают вращение между валами, расположенными под углом от 90 до 170 градусов. Зубья нагружены неравномерно, что снижает их предельный момент и прочность. Присутствие сил на осях усложняет конструкцию опор. Для плавности соединения и большей выносливости применяют круговую форму зубьев.
Производство конических передач требует высокой точности, поэтому обходится дорого. Угловые конструкции применяются в редукторах, затворах, фрезерных станках. Передаточное отношение конических механизмов для техники средней грузоподъёмности не превышает 7. КПД — 98%.
Волновые
Во волновой передаче отсутствуют солнечная и планетные шестерни. Внутри коронного колеса установлено гибкое зубчатое колесо в форме овала. Водило выступает в качестве генератора волн, и выглядит в виде овального кулачка на специальном подшипнике.
Гибкое стальное или пластмассовое колесо под действием водила деформируется. По большой геометрической оси зубья сцепляются с короной на всю рабочую высоту, по малой оси зацепление отсутствует. Движение передаётся волной, создаваемой гибким зубчатым колесом.
Во волновых механизмах КПД растёт вместе с передаточным числом, превышающим 300. Волновая передача не работает в схемах с кинематической характеристикой ниже 20. Редуктор выдает 85% КПД, мультипликатор — 65%. Конструкция применяется в промышленных роботах, манипуляторах, авиационной и космической технике.
Достоинства и недостатки планетарных передач
Планетарная передача выигрывает у простых зубчатых механизмов аналогичной мощности компактным размером и массой меньшей в 2 — 3 раза. Используя нескольких планетных шестерней, достигается зацепление зубьев на 80%. Нагрузочная способность механизма повышается, а давление на каждый зубец уменьшается.
Кинематическая характеристика планетарного механизма доходит до 1000 с малым числом зубчатых колёс без применения многорядных конструкций. Помимо передачи планетарная схема способна работать как дифференциал.
За счёт соосности валов планетарного механизма, компоновать машины проще, чем с другими редукторами.
Применение планетарного ряда в АКПП снижает уровень шума в салоне автомобиля. Сбалансированная система имеет высокую вибропрочность за счет демпфирования колебаний. Соответственно снижается вибрация кузова.
Недостатки планетарного механизма:
- сложное производство и высокая точность сборки;
- в сателлиты устанавливают подшипники, которые выходят из строят быстрее, чем шестерня;
- при повышении передаточных отношений КПД падает, поэтому приходится усложнять конструкцию.
Передаточное число планетарных передач
Передаточным называют отношение частоты ведущего вала планетарной передачи к частоте ведомого. Визуально определить его значение не получится. Механизм приводится в движение разными способами, а значит передаточное число в каждом случае различно.
Для расчёта передаточного числа планетарного редуктора учитывают число зубьев и систему закрепления. Допустим, у солнечной шестерни 24 зуба, у сателлита — 12, у короны — 48. Водило закреплено. Ведущим становится солнце.
Сателлиты начнут вращаться со скоростью, передаваемой солнечной шестернёй. Передаточное отношение равно: -24/12 или -2. Результат означает, что планеты вращаются в противоположном направлении от солнца с угловой скоростью 2 оборота. Сателлиты обкатывают корону и заставляют её обернуться на 12/48 или ¼ оборота. Колёса с внутренним закреплением вращаются в одном направлении, поэтому число положительное.
Общее передаточное число равно отношению числа зубьев ведущего колеса к количеству зубьев ведомого: -24/48 или -1/2 оборота делает корона относительно солнца при зафиксированном водиле.
Если водило станет ведомым при ведущем солнце, то передаточное отношение: (1+48/24) или 3. Это самое большое число, какое способна предложить система. Самое маленькое отношение получается при фиксировании короны и подачи момента на водило: (1+/(1+48/24)) или 1/3.
Передаточные числа простой планетарной схемы: 1,25 — 8, многоступенчатой: 30 — 1000. С ростом кинематической характеристики КПД снижается.
Подбор чисел зубьев планетарных передач
Число зубьев колёс подбирают на первом этапе расчёта планетарной схемы по заранее установленному передаточному отношению. Особенность проектирования планетарного ряда заключается в соблюдении требований правильной сборки, соосности и соседства механизма:
- зубья сателлитов должны совпадать с впадинами солнца и эпицикла;
- планеты не должны задевать друг друга зубьями. На практике более 6 сателлитов не используют из-за трудностей равномерного распределения нагрузки;
- оси водила, солнечного и коронного колёс должны совпадать.
Основное соотношение подбора зубьев передачи через передаточное число выглядит так:
i = 1+Zкорона/Zсолнце,
где i — передаточное число;
Zn — количество зубьев.
Условие соосности соблюдается при равных межосевых расстояниях солнечного колеса, короны и водила. Для простой планетарной зубчатой передачи проверяют межосевые расстояния между центральными колёсами и сателлитами. Равенство должно удовлетворять формуле:
Zкорона= Zсолнце+2×Zсателлит.
Чтобы между планетами оставался зазор, сумма радиусов соседних шестерней не должна превышать осевое расстояние между ними. Условие соседства с солнечным колесом проверяют по формуле:
sin (π/c)> (Zсателлит+2)/(Zсолнце+Zсателлит),
где с — количество сателлитов.
Планетные колёса размещаются равномерно, если соотношение зубьев короны и солнца к количеству сателлитов окажется целым:
Zсолнце/с = Z;
Zкорона/с = Z,
где Z — целое число.
Расчет на прочность планетарных передач
Прочностной расчёт планетарных передач проводят как для цилиндрических зубчатых передач. Вычисляют каждое зацепление:
- внешнее — между солнцем и планетными колёсами;
- внутреннее — между планетами и короной.
Если колёса изготовлены из одного материала, а силы в зацеплении равны, рассчитывают наименее прочное соединение — внешнее.
Алгоритм расчёта следующий:
- Выбирают схему редуктора.
- Определяют исходные данные: передаточное число i, крутящий момент Твых и частоту вращения выходного вала Uвых.
- Подбирают число зубьев с проверкой условий сборки и соседства планетных шестерней.
- Рассчитывают угловые скорости колёс.
- Вычисляют КПД и моменты выходных валов.
- Рассчитывают прочность зацепления.
В расчёте момента учитывают количество планетных колёс и неравномерное нагружение их зубьев. Вводят поправочный коэффициент η =1,5…2, если меры выравнивания отсутствуют:
- повышенная точность изготовления;
- радиальная подвижность солнца, короны или водила;
- применение упругих элементов.
Расчёт зубчатых передач выполняют по двум критериям:
- контактная прочность, т.е. выносливость рабочих поверхностей зубьев под нагрузкой;
- напряжение на изгиб, усталостный излом.
Расчёт контактной прочности сводится к проверке условия, что напряжение σн не превышает допустимого значения. Вычисления проводят по формуле Герца для цилиндрических поверхностей, добавляя уточняющие коэффициенты. В результате получают значение межосевого расстояния — главную геометрическую характеристику зубчатой передачи:
d=K×η×∛ (T×Kн(i±1))/(Ψ×i×[σн]^2),
где K — вспомогательный коэффициент для прямозубых колёс, МПа;
η — коэффициент неравномерности;
Т — вращающий момент, Н×мм;
Kн — коэффициент нагрузки;
Ψ — коэффициент ширины колеса равный 0,75;
i — передаточное число;
[σн] — допускаемое контактное напряжение, МПа.3)/(Ψ×d) ≤ [σн]
При расчёте на изгиб принимают условие, что вся нагрузка передаётся одной паре зубьев и приложена к его вершине. Расчётное напряжение не должно превышать допускаемое:
σf= (M/W) – (F/(b×s) ≤ [σf],
где М — изгибающий момент;
W — осевой момент сопротивления;
F — сила сжатия;
b, s — размеры зуба в сечении;
[σf] — допускаемое напряжение изгиба. Зависит от предела выносливости, шероховатости, погрешности изготовления зубьев.Советы по подбору планетарного редуктора
Перед выбором планетарного редуктора проводят точный расчёт нагружения и режимов работы механизма. Определяют тип передачи, осевые нагрузки, температурный диапазон и типоразмеры редуктора. Для тяжёлой спецтехники, где нужен большой крутящий момент при малых скоростях, выбирают редуктор с высоким передаточным отношением.
Чтобы сбавить угловую скорость, не снижая крутящего момента, применяют привод с электродвигателем и редуктором. При выборе мотор редуктора учитывают:
- эксплуатационную нагрузку;
- момент вала на выходе;
- частоту вращения входного и выходного валов;
- мощность электродвигателя;
- монтажное исполнение.
Область применения планетарных передач
Планетарная схема используется в:
- редукторах;
- автоматических и механических коробках передач;
- в приводах летательных аппаратов;
- дифференциалах машин, приборов;
- ведущих мостах тяжёлой техники;
- кинематических схемах металлорежущих станков.
Планетарную коробку передач применяют в агрегатах с переменным передаточным отношением, затормаживая водило. В гусеничной технике для сложения потоков мощности элементы в планетарном механизме не блокируют.
Заключение
Планетарные передачи в АКПП зарекомендовали себя десятилетиями эксплуатации со времён Ford T: компактными размерами, малым весом, высокими скоростями, надёжностью и выносливостью. Планетарная схема способна передавать вращение и управлять потоками мощности, поэтому нашла применение в авиации, машиностроении, промышленности.
Чтобы не ошибиться с выбором конструкции, проводят точный расчёт геометрии и прочности зубчатой передачи, сверяя с допустимыми значениями. Ошибки вычислений приводят к чрезмерной нагрузке зубчатых передач, поломке и истиранию зубьев.
Как рассчитать передаточное число планетарной передачи
Обновлено 8 ноября 2020 г.
Блейк Флорной
Системы планетарных шестерен, также известные как планетарные шестерни, являются важными компонентами в современной технике. Они полезны для изменения скорости и могут быть найдены во всем: от автоматических трансмиссий автомобилей и промышленных миксеров для пищевых продуктов до операционных столов и солнечных батарей. С четырьмя основными компонентами — коронной шестерней, солнечной шестерней и планетарными шестернями, соединенными с водилом, — идея расчета передаточного числа планетарной системы может показаться устрашающей.Однако одноосный характер системы упрощает эту задачу. Только не забудьте отметить состояние водила в системе передач.
TL; DR (слишком длинный; не читал)
При расчете передаточного числа планетарной или планетарной шестерни сначала отметьте количество зубьев на солнечной и кольцевой шестернях. Сложите их вместе, чтобы вычислить количество зубьев планетарной шестерни. После этого шага передаточное число вычисляется путем деления количества ведомых зубьев на количество ведущих зубьев — возможны три комбинации, в зависимости от того, движется ли водило, перемещается или стоит на месте.Вам может потребоваться калькулятор для определения окончательного соотношения.
Первые шаги
Чтобы максимально упростить расчет передаточного числа планетарной шестерни, обратите внимание на количество зубьев на солнечной и кольцевой шестернях. Затем сложите два числа: сумма зубьев двух шестерен равна количеству зубьев планетарных шестерен, соединенных с водилом. Например, если солнечная шестерня имеет 20 зубьев, а коронная шестерня — 60, планетарная шестерня имеет 80 зубцов. Следующие шаги зависят от состояния планетарных шестерен, подключенных к водилу, хотя все они используют одну и ту же формулу.Рассчитайте передаточное число, разделив количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни.
Водило как вход
Если водило действует как вход в системе планетарной шестерни, вращая коронную шестерню, пока солнечная шестерня неподвижна, разделите количество зубьев на кольцевой шестерне (ведомой шестерне) на количество зубьев планетарных шестерен (ведущих шестерен). Согласно первому примеру:
\ frac {60} {80} = 0,75
Carrier as Output
Если водило действует как выход в планетарной системе, будучи вращаемым солнечной шестерней, в то время как кольцо шестерня остается неподвижной, разделите количество зубьев планетарной шестерни (ведомой шестерни) на количество зубьев солнечной шестерни (ведущей шестерни).Согласно первому примеру:
\ frac {80} {20} = 4
Carrier Standing Still
Если водило неподвижно в планетарной системе, в то время как коронная шестерня вращает солнечную шестерню, разделите число зубьев солнечной шестерни (ведомой шестерни) на количество зубьев коронной шестерни (ведущей шестерни). В соответствии с первым примером:
\ frac {20} {60} = \ frac {1} {3}
Как рассчитать коэффициент скорости
Обновлено 15 декабря 2020 г.
Автор: Клэр Гиллеспи
Шестерня состоит из зубчатые колеса на валах.Это создает механическое преимущество в ряде приложений, например, велосипедист использует шестерни для увеличения выходной мощности при нажатии на педали. Шестерни обладают множеством свойств, одним из которых является передаточное число, часто известное как передаточное число. Это отношение скорости вращения входной шестерни к скорости вращения выходной шестерни, другими словами, сколько раз входная шестерня должна повернуться, чтобы выходная шестерня повернулась один раз.
TL; DR (слишком длинный; не читал)
Шестерня состоит из зубчатых колес («зубьев»), соединенных с валами.Чтобы вычислить передаточное число, также известное как передаточное число, вы разделите количество зубьев входной шестерни на количество зубьев выходной шестерни.
Определение передаточного числа
Зубчатая передача состоит из нескольких шестерен, соединенных друг с другом, и их зубья сцеплены. Когда машина имеет две шестерни разного размера, меньшая шестерня вращается быстрее, чем большая. Когда первая передача (ведущая или входная) включается, в ответ включается вторая передача (ведомая или выходная шестерня).Разница между скоростями двух шестерен называется передаточным числом или передаточным числом.
Расчет передаточного числа
Передаточное отношение определяется количеством зубьев на каждой шестерне. Рассчитайте передаточное число двух шестерен, разделив угловую скорость ведомой шестерни (представленной численно числом зубьев) на угловую скорость ведущей шестерни (представленную численно числом зубьев).
Пример передаточного числа
Допустим, у вас есть входная шестерня с 10 зубьями и выходная шестерня с 20 зубьями.Вы найдете передаточное число, рассчитав:
\ frac {20} {10} = 2
Эта пара шестерен имеет передаточное число 2 или 2/1. Другими словами, входная шестерня вращается дважды, чтобы выходная шестерня вращалась один раз.
Расчет выходной скорости
Если вы знаете передаточное число и входную скорость, вы можете рассчитать выходную скорость по формуле: выходная скорость = входная скорость ÷ отношение скорости. Например, если у вас передаточное число 3, а входная шестерня вращается со скоростью 180 об / мин, вычислите:
\ frac {180} {3} = 60
Выходная скорость составляет 60 об / мин.Вы можете изменить эту формулу, чтобы вычислить входную скорость, если вы знаете выходную скорость и передаточное отношение. Например, если у вас передаточное число 4, а выходная шестерня вращается со скоростью 40 об / мин, рассчитайте:
40 \ times 4 = 160
Входная скорость составляет 160 об / мин.
Расчет передаточного числа планетарной передачи
Расчет передаточного числа планетарной передачи Эта статья также доступна на испанском языкеМне часто задают вопрос, как отработать планетарные передачи с помощью зубчатый шаблон генератора
Расчет количества зубьев планетарных шестерен на самом деле не так уж и сложен, поэтому я изначально не упомянул, как это сделать.Но, получив вопрос несколько раз, я уточню.Для удобства обозначим R, S и P как количество зубьев на шестернях.
| R | Количество зубьев коронной шестерни |
| S | Количество зубьев солнечной (средней) шестерни |
| P | Количество зубьев планетарной шестерни |
Второе ограничение:
R = 2 × P + S
То есть количество зубьев коронной шестерни равно количеству зубьев. в средней солнечной шестерне плюс удвоенное количество зубьев планетарной шестерни.
В шестеренке слева это будет 30 = 2 × 9 + 12.
Это можно прояснить, представив себе «шестеренки», которые просто катятся (без зубцов), и представив себе четное количество планетарных шестерен.На рисунке слева видно, что диаметры солнечной шестерни плюс две планетарные шестерни должны быть равны размеру коронной шестерни.
Теперь представьте, что мы вынимаем одно из колес зеленой планеты и переставляем остальные. быть равномерно распределенными. По-прежнему шестерня того же размера.
А теперь представьте, что у колес есть зубья. Зубы торчали бы за линию колеса настолько, насколько они отступают, так что линия шага шестерен должна быть линией вокруг шестерни.Геометрия остается прежней. Если вы войдете в шестеренчатый генератор и выберите «Показать делительный диаметр», вы увидите, что делительный диаметр представляет собой просто круг. что зубы находятся по центру.
Делительный диаметр шестерни — это количество зубьев, разделенное на диаметральный шаг. (большие значения «диаметрального шага» означают меньшие зубья). Программа зубчатого генератора имеет тенденцию относиться к расстоянию между зубьями. Диаметр шага также может быть рассчитано как расстояние между зубьями * количество зубьев / (2 * π), где 2 * π = 6.283
Вот еще одна планетарная передача. Средняя аранжировка удалена …
… и вот он вставлен.
В этом случае планетарные шестерни имеют 12 зубьев, солнечная шестерня — 18, а коронная шестерня — 42 зуба.
Итак, применяя
R = 2 × P + S
Получаем
42 = 2 × 12 + 18
Эти фотографии — часть увлекательно сложной планетарный редуктор Рональда Уолтерса.
Разработка передаточных чисел планетарной передачи
Определить передаточное число планетарной передачи может быть непросто. Обозначим следующее:| T r | Обороты коронной шестерни |
| T s | Обороты солнечной шестерни |
| T y | Обороты водила планетарной передачи (Y-образная деталь на предыдущем фото) |
| R | Зубья коронной шестерни |
| S | Зубья солнечной шестерни |
| P | Зубья планетарной шестерни |
(R + S) × T y = R × T r + T s × S
Пример:
Теперь, обычно в планетарной передаче, одна из шестерен фиксируется.Например, если мы держим зубчатый венец в фиксированном положении, T r всегда будет нулевым. Таким образом, мы можем удалить эти термины из приведенной выше формулы и получить:(R + S) × T y = T s × S
Теперь, если мы ведем солнечную шестерню, мы можем изменить формулу для определения оборотов водила Y:
Таким образом, передаточное числоS / (R + S)
Ограничения на количество зубцов и планет
Если вы хотите, чтобы планетарные шестерни были расположены равномерно, и все они входили в зацепление со следующим зубом в то же время ваше солнце и зубчатое колесо должны быть равномерно делится на количество планет.Если вы хотите, чтобы они были равномерно распределены, но не обязательно, чтобы все они находились в одной фазе относительно их зубьев, тогда сумма зубьев коронной шестерни и солнца Зубья шестерни должны быть без остатка кратны количеству планет. То есть:
(R + S) делится на количество планет.
Если, однако, вы хотите расположить планеты неравномерно, это ограничение не действует. подать заявление. Однако угол между планетарными шестернями относительно солнечной шестерни по-прежнему ограничен:
| Угол p2p = | 360 | × N | Где N — целое число | |
| R + S |
Наконец, вот еще одна классная схема шестерен, хотя и не совсем «планетарная».
Если вы поместите шестерню внутрь другой шестерни, при этом внутренняя шестерня будет иметь количество зубьев половина числа зубьев коронной шестерни, любая точка на делительном диаметре внутренней шестерни будет двигайтесь вперед и назад по прямой.
Латунный стержень на этой фотографии будет перемещаться строго слева направо в прорези, в то время как
шестерня, к которой она прикреплена, катится внутри зубчатого венца.Это снаряжение действительно прикреплено
к кривошипу, который держит его в движении по краю, хотя только центральная часть
кривошипа видно, поэтому на фото он не совсем похож на кривошип.
Фото:
Я использовал несколько фотографий, которые мне прислали читатели.
Первое и последнее фото сделал Брайан Керр.
Вторую и третью фотографии мне прислал Рональд Уолтерс.
Редукторные системы | KHK Шестерни
Ссылки по теме:
Free Gear Calculator
В этом разделе представлены планетарные зубчатые передачи, гипоциклоидные механизмы и ограниченные зубчатые передачи, которые представляют собой специальные зубчатые передачи, обладающие такими характеристиками, как компактный размер и высокое передаточное число.
17.1 Система планетарной передачи
Базовая форма планетарной передачи показана на рисунке 17.1. Он состоит из солнечной шестерни A, планетарной шестерни B, внутренней шестерни C и водила D.
Рис.17.1 Пример планетарной системы
Входная и выходная оси планетарной зубчатой передачи находятся на одной линии. Обычно для равномерного распределения нагрузки используются две или более планетарных шестерни. Он компактен в пространстве, но сложен по конструкции. Планетарные редукторы нуждаются в высококачественном производственном процессе.Разделение нагрузки между планетарными шестернями, интерференция внутренней шестерни, баланс и вибрация вращающегося водила, опасность заклинивания и т. Д. Являются неотъемлемыми проблемами, которые необходимо решить.
Рисунок 17.1 представляет собой так называемую планетарную зубчатую передачу типа 2K-H. Солнечная шестерня, внутренняя шестерня и водило имеют общую ось.
(1) Взаимосвязь между шестернями планетарной зубчатой передачи
Чтобы определить соотношение между количеством зубьев солнечной шестерни (za), планетарной шестерни B (zb) и внутренней шестерни C (zc) и количеством планетарных шестерен N в системе, эти параметры должны удовлетворять следующие три условия:
Условие No.1
zc = za + 2 zb (17.1)
Это условие, необходимое для совпадения межосевых расстояний шестерен. Поскольку уравнение справедливо только для стандартной зубчатой передачи, можно изменять количество зубьев, используя конструкции зубчатых колес с профильным смещением.
Для использования шестерен с профильным смещением необходимо согласовать межосевое расстояние между солнечной шестерней A и планетарной шестерней B, a1, и межосевое расстояние между планетарной шестерней B и внутренними шестернями C, α2.
α1 = α2 (17,2)
Условие No.2
Это условие, необходимое для размещения планетарных шестерен на равном расстоянии от солнечной шестерни. Если желательно неравномерное размещение планетарных шестерен, тогда должно выполняться уравнение (17.4).
Где θ ： половина угла между соседними планетарными шестернями (°)
Рис. 17.2 Условия выбора передач
Условие № 3
Удовлетворение этого условия гарантирует, что соседние планетарные шестерни могут работать, не мешая друг другу.Это условие, которое должно быть выполнено для стандартной конструкции шестерни с одинаковым размещением планетарных шестерен. Для других условий система должна удовлетворять соотношению:
Где:
dab ： Диаметр кончика планетарной шестерни
α1 ： Межосевое расстояние между солнечной и планетарной шестернями
Помимо трех вышеуказанных основных условий, может возникнуть проблема взаимного столкновения между внутреннюю шестерню C и планетарную шестерню B. См. раздел 4.2 Внутренние шестерни (стр. 611–613).
(2) Передаточное число планетарной зубчатой передачи
В системе планетарной передачи передаточное число и направление вращения должны изменяться в зависимости от того, какой элемент закреплен.На рис. 17.3 показаны три типичных типа планетарных зубчатых передач:
Рис. 17.3 Планетарный зубчатый механизм
(а) Планетарный тип
В этом типе фиксируется внутренняя шестерня. На входе используется солнечная шестерня, а на выходе — водило D. Передаточное число рассчитывается согласно таблице 17.1.
Таблица 17.1 Уравнения передаточного числа для планетарного типа
Обратите внимание, что направление вращения входной и выходной осей одинаковое.Пример: za = 16, zb = 16, zc = 48, тогда передаточное число = 4.
(b) Тип солнечной энергии
В этом типе солнечная шестерня фиксируется. Внутренняя шестерня C является входом, а ось водила D — выходом. Передаточное число рассчитывается согласно таблице 17.2.
Таблица 17.2 Уравнения передаточного числа для солнечного типа
Обратите внимание, что направления вращения входной и выходной осей одинаковы. Пример: za = 16, zb = 16, zc = 48, тогда передаточное число = 1.33333
(c) Тип звезды
Это тип, в котором фиксируется Carrier D. Планетарные шестерни B вращаются только на фиксированных осях. В строгом понимании этот поезд теряет черты планетной системы и становится обыкновенной зубчатой передачей. Солнечная шестерня является входной осью, а внутренняя шестерня — выходной. Передаточное отношение:
На Рисунке 2.3 (c) планетарные шестерни являются просто холостыми.
Входная и выходная оси имеют противоположное вращение.
Пример: za = 16, zb = 16, zc = 48,
, тогда передаточное число = -3.
17.2 Гипоциклоидный механизм
При зацеплении внутренней шестерни и внешней шестерни, если разница в количестве зубьев двух шестерен довольно мала, шестерня с профильным смещением может предотвратить столкновение. Таблица 17.3 представляет собой пример того, как предотвратить столкновение в условиях z2 = 50 и разности чисел зубьев двух шестерен от 1 до 8.
Таблица 17.3 Зацепление внутренних и наружных шестерен малой разности чисел зубьев
Все вышеперечисленные комбинации не вызовут эвольвентной интерференции или трохоидной интерференции, но интерференция обрезки все же присутствует.
Для успешной сборки внешнее зубчатое колесо следует собрать, вставив его в осевом направлении. Внутренняя шестерня с профильным смещением и внешняя шестерня, в которой разница в количестве зубьев мала, относятся к области гипоциклических механизмов, которые могут создавать большое передаточное число за один шаг, например 1/100.
На рисунке 17.4 зубчатая передача имеет различие в количестве зубьев всего в 1; z1 = 30 и z2 = 31. Это дает передаточное число 30.
Рис. 17.4 Зацепление внутреннего зубчатого колеса и внешнего зубчатого колеса, в котором разность чисел зубьев равна 1
17.3 Система зубчатых передач с фиксированной передачей
Планетарная зубчатая передача с четырьмя шестернями является примером системы передач с ограничениями. Это замкнутая система, в которой мощность передается от ведущей шестерни через другие шестерни и, в конечном итоге, на ведомую шестерню. Система передач с замкнутым контуром не будет работать, если шестерни не соответствуют определенным условиям.
Пусть z1, z2 и z3 будут числами зубьев шестерни, как на рисунке 17.5 Создание сетки не может работать, если длина жирной лески (ремня) не делится равномерно на шаг. Уравнение (17.11) определяет это условие.
Рис. 17.5 Система с промежуточной шестерней
На рис. 17.6 показана ограниченная зубчатая система, в которой зубчатая рейка находится в зацеплении. Жирная линия на рисунке 17.6 соответствует поясу на рисунке 17.5. Если длина ремня не может быть равномерно разделена по шагу, система не работает. Он описывается уравнением (17.12).
Фиг.17.6 Зубчатая передача с зубчатой рейкой
Ссылки по теме:
Прямозубые цилиндрические шестерни
Планетарный редуктор
Вывод уравнения Уиллиса (основное уравнение планетарных шестерен)
Уравнение Уиллиса описывает движение отдельных шестерен планетарной коробки передач (планетарной передачи).
Наложение движений
Изменение скорости планетарных коробок передач уже не так легко понять, как изменение скорости стационарных трансмиссий.Это связано с тем, что движение вращающихся планетарных шестерен в конечном итоге представляет собой суперпозицию трех различных движений. Движение больше не состоит из простого вращения вокруг своей оси, но сама ось выполняет дополнительное круговое движение вокруг оси солнечной шестерни, в то время как планетарная шестерня также выполняет дополнительное круговое движение из-за вращения солнечной шестерни.
Анимация: движение планетарной передачиТаким образом, движение вращающейся планетарной передачи можно проследить до наложения трех отдельно наблюдаемых движений:
- вращение водила вокруг солнечной шестерни
- вращение планетарной шестерни вокруг собственного центра тяжести
- вращение солнечной шестерни
| 1 | 2 | 3 |
| Движение водило | Движение планетарной шестерни | Полное движение |
Однако движения не являются независимыми друг от друга, потому что планетарная шестерня вращается на солнечной шестерне.Таким образом, соотношение диаметров солнечной шестерни и планетарной шестерни определяет, как часто планетарная шестерня вращается вокруг своей оси, в то время как она один раз вращается вокруг солнечной шестерни.
Чтобы определить соотношение скоростей вращения между солнечной шестерней, планетарной шестерней и водилом, вышеупомянутые движения сначала описываются отдельно, а затем накладываются друг на друга. Для ясности предполагается, что шестерни представляют собой (шаговые) цилиндры.
Рис.: Принципиальная конструкция планетарной шестерниВращение водила вокруг солнечной шестерни
Если солнечная шестерня стоит на месте и планетарная шестерня надежно зафиксирована на водиле, то угол стреловидности водила φ c соответствует угловому положению планетарной шестерни φ p1 .
\ begin {align}
\ label {P1}
& \ underline {\ varphi_ {p1} = \ varphi_c} \\ [5px]
\ end {align}
Вращение планетарной шестерни вокруг собственного центра тяжести
Фактически, планетарная шестерня будет катиться по солнечной шестерне, когда она установлена с возможностью вращения на водило, и, таким образом, вращается вокруг своего собственного центра тяжести. Таким образом, планетарная шестерня повернется на дополнительный угол φ p2 .
Если рассматривать простое движение качения, то длина дуги b c , которую водило покрыло на солнечной шестерне, точно соответствует длине дуги b p2 , на которую планетарная шестерня переместилась по своей окружности.Дополнительный угол φ p2 можно определить по радианам следующим образом:
\ begin {align}
& b_ {p2} = b_c \\ [5px]
& \ tfrac {d_p} {2} \ cdot \ varphi_ {p2} = \ tfrac {d_s} {2} \ cdot \ varphi_c \\ [5px]
\ label {P2}
& \ underline {\ varphi_ {p2} = \ frac {d_s} {d_p} \ cdot \ varphi_c} \\ [5px]
\ end {align}
Вращение солнечной шестерни
Водило удерживается на месте, а солнечная шестерня вращается по часовой стрелке на угол φ s .В этом случае планетарная шестерня повернется против часовой стрелки на угол φ p3 . Аналогично предыдущему случаю, применяется следующее утверждение: Длина дуги b s на окружности солнечной шестерни соответствует длине дуги b p3 , на которую планетарная шестерня переместилась по окружности:
\ begin {align}
& b_ {p3} = — b_s \\ [5px]
& \ tfrac {d_p} {2} \ cdot \ varphi_ {p3} = — \ tfrac {d_s} {2} \ cdot \ varphi_s \\ [5px]
\ label {P3}
& \ underline {\ varphi_ {p3} = — \ frac {d_s} {d_p} \ cdot \ varphi_s} \\ [5px]
\ end {align}
Знак «минус» означает, что планетарная шестерня движется в направлении, противоположном движению солнечной шестерни.
Наложение различных движений
Движения планетарной передачи в соответствии с уравнениями (\ ref {P1}), (\ ref {P2}) и (\ ref {P3}), которые до сих пор рассматривались отдельно, теперь можно наложить на общую движение:
\ begin {align}
& \ varphi_p = \ varphi_ {p1} + \ varphi_ {p2} + \ varphi_ {p3} \\ [5px]
\ label {P}
& \ underline {\ varphi_ {p} = \ cdot \ varphi_c + \ frac {d_s} {d_p} \ cdot \ varphi_c — \ frac {d_s} {d_p} \ cdot \ varphi_s} \\ [5px]
\ end {align}
Угловые положения φ, содержащиеся в этом уравнении, являются результатом соответствующей угловой скорости ω и прошедшего времени t (φ = ω⋅t), при этом угловая скорость напрямую связана со скоростью вращения n соотношением ω = 2π Номер телефона:
\ begin {align}
& \ varphi = \ omega \ cdot t ~~~ \ text {with} ~~~ \ omega = 2 \ pi \ cdot n ~~~ \ text {применяется:} \\ [5px]
\ label {varp}
& \ underline {\ varphi = 2 \ pi \ cdot n \ cdot t} \\ [5px]
\ end {align}
Если уравнение (\ ref {varp}) используется в уравнении (\ ref {P}), в конечном итоге получается следующая зависимость между скоростью вращения планетарной шестерни n P и скоростью вращения солнечной шестерни n с и носитель n c :
\ begin {align}
& 2 \ pi \ cdot n_p \ cdot t = 2 \ pi \ cdot n_c \ cdot t + \ frac {d_s} {d_p} \ cdot 2 \ pi \ cdot n_c \ cdot t — \ frac { d_s} {d_p} \ cdot 2 \ pi \ cdot n_s \ cdot t \\ [5px]
& n_p = n_c + \ frac {d_s} {d_p} \ cdot n_c — \ frac {d_s} {d_p} \ cdot n_s ~ ~~~~~~~ \ text {|} \ cdot d_p \\ [5px]
& n_p \ cdot d_p = n_c \ cdot d_p + d_s \ cdot n_c — d_s \ cdot n_s \\ [5px]
\ label {g }
& \ в коробке {n_p \ cdot d_p = n_c \ cdot \ left (d_p + d_s \ right) — n_s \ cdot d_s} \\ [5px]
\ end {align}
Поскольку диаметр делительной окружности d шестерни прямо пропорционален количеству зубьев z, приведенное выше уравнение также может быть выражено соответствующим количеством зубцов:
\ begin {align}
\ label {pln}
& \ boxed {n_p \ cdot z_p = n_c \ cdot \ left (z_p + z_s \ right) — n_s \ cdot z_s} \\ [5px]
\ end {align }
Это уравнение называется основной формулой планетарной шестерни (также называемой уравнением Уиллиса ).Уравнение Уиллиса используется для определения различных передаточных чисел в зависимости от режима работы, что будет более подробно объяснено в статье Уравнение Уиллиса для планетарных шестерен.
Шаговый двигатель— Как рассчитать передаточное число планетарной передачи? Шаговый двигатель
— Как рассчитать передаточное число планетарной передачи? — Обмен инженерными стекамиСеть обмена стеков
Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange- 0
- +0
- Авторизоваться Подписаться
Engineering Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для профессионалов и студентов инженерных специальностей.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществуКто угодно может задать вопрос
Кто угодно может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх
Спросил
Просмотрено 1к раз
$ \ begingroup $Я сегодня видел эту картинку:
Они дают соотношение 5/352.Я думаю, что это невозможно с простой передачей. Возможно, причина в соотношении верхних сторон.
Какая формула мне нужна для расчета соотношения для первой половины, а какая для верхней?
Хочу использовать на шаговом двигателе (нема 17) как редуктор для увеличения крутящего момента.
$ \ endgroup $ 10 $ \ begingroup $Просто посчитайте зубья шестерен с обеих сторон, это ваше соотношение.Продолжайте делить на 2. Вы можете проверить это перекрестно, посчитав зубцы на корпусе и разделив на количество зубцов на зубчатом колесе или шпинделе.
Создан 03 июл.
$ \ endgroup $ 5 $ \ begingroup $Есть простые шаги, чтобы решить эту проблему.
- Подсчитайте количество зубьев солнечной шестерни и количество зубьев коронной шестерни, если планетарная шестерня установлена в пониженную передачу с водилом в качестве выходного. Сложите два числа вместе.
- Разделите полученное число на количество зубьев на ведущей. элемент для передачи в понижающей передаче, когда водило является выходным. Сумма — это передаточное число для данной настройки передачи.
- Разделите количество зубьев ведущего элемента на сумму зубья солнечной шестерни и коронной шестерни планетарной шестерни для системы, установленной на повышающую передачу с водилом в качестве входного.Полученное число — это передаточное число для данной настройки трансмиссии.
- Подсчитайте количество зубьев ведомой шестерни и количество зубьев. на ведущей шестерне, если планетарная шестерня установлена в пониженную передачу с удерживаемым водилом.
Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество ведущей шестерни. зубья, чтобы получить передаточное число для этой настройки системы.
Подробнее: https://woodgears.ca/gear/planetary.html
Создан 04 янв.
$ \ endgroup $ 3 Engineering Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScriptВаша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
Принимать все файлы cookie Настроить параметры
Расчет планетарной передачиZAR5
Расчет планетарной передачи ZAR5 | DeutschПрограммное обеспечение для проектирования планетарных редукторов
(C) Авторские права 2000-2020, компания HEXAGON Software, Берлин
Основы для расчета
Программа расчета планетарной передачи ZAR5 рассчитывает геометрию и прочность солнечной, планетарной и кольцевой шестерни (прямозубые или косозубые, эвольвентные зубья) в соответствии с ISO 6336, ISO 1328, DIN 3960, 3961, 3967 и 3990.ZAR5 рассчитывает контакт зубьев для зубчатой пары солнечная планетарная передача и планетарная шестерня.Предварительное измерение
При предварительном расчете ZAR5 создает планетарную шестерню после того, как вы ввели входную / выходную скорость и мощность.
Размеры
Угол давления, угол спирали, нормальный модуль или диаметральный шаг, количество зубцов, ширина грани, коэффициенты модификации дополнения, межцентровое расстояние, уменьшение дополнения могут быть отредактированы и оптимизированы в диалоговом окне размеров.
Специальные профили
Чтобы пользователи могли оптимизировать зубчатые передачи с зацеплением увеличенной глубины, программа позволяет свободно определять размеры инструмента с нормальным профилем и профилем выступа, с поломкой режущей кромки и без нее.
Распечатка
ZAR5 рассчитывает все данные зубчатой передачи, размеры инструмента, толщину зуба, зазор по бокам, люфт, ширину пролета, размер над / между пальцами и шариками, допуски и допустимые погрешности в соответствии с ISO 1328 или DIN 3961.
Расчет на прочность
Несущая способность в отношении усталостного разрушения корней зуба и точечной коррозии может быть рассчитана для зубчатых пар солнечно-планетарная и планетарно-кольцевая шестерня в соответствии с ISO 6336 или DIN 3990, части 1-3, или DIN 3990, часть 41 (трансмиссия транспортных средств). ). На диаграмме показаны факторы безопасности и ожидаемый срок службы в зависимости от крутящего момента.
Диаграмма Куцбаха
Диаграмма Куцбаха отображает векторы скорости и относительную скорость.
Вольф-диаграмма
Диаграмма передач для Wolf показывает распределение крутящего момента на 3 вала (2 разностных вала и 1 суммарный вал), а также относительные коэффициенты передачи.
Анимация
Анимация имитирует кинематографию планетарной передачи на экране. Другая анимация показывает контакт зубьев солнечной планетарной передачи и планетарной шестерни.
Производственный чертеж
Вы можете создать чертеж с таблицами всех производственных данных для солнца, планетарной передачи и зубчатого венца.Рисунки можно экспортировать как файлы DXF или IGES или распечатать на любом принтере Windows.
Производственный лист
Другой производственный лист содержит данные о производстве и размеры в предварительно обработанном и законченном состоянии.
Быстрый просмотр
Quick View показывает таблицы с наиболее важными данными планетарной передачи.
Расчет подшипников качения
Если планетарные колеса должны быть установлены на роликовых подшипниках, ZAR5 рассчитывает ожидаемый срок службы шарикоподшипников с канавками, самоустанавливающихся шарикоподшипников, игольчатых втулок, игольчатых подшипников, цилиндрических роликоподшипников, конических роликоподшипников и самоустанавливающихся роликоподшипников с помощью файлы базы данных, поставляемые с программным обеспечением.
Многоступенчатая планетарная передача
Введите передаточное число и количество ступеней для предварительного определения размеров многоступенчатой планетарной передачи.
Интерфейс CAD
Интерфейсы DXF и IGES позволяют подключать ZAR5 к системам CAD и DTP. ZAR5 генерирует чертежи рассчитанных передних и боковых возвышений зубчатых колес, а также таблицы, содержащие данные о зубчатых колесах и их размеры.
Форму зуба с эвольвентами и огибающими можно точно рассчитать и нанести на карту в CAD.Отдельный зуб, пространство между зубьями, зубчатое колесо в сборе, зубчатый инструмент, планетарная зубчатая передача и вид в разрезе действия зуба могут отображаться на экране или выводиться в виде чертежа САПР.
База данных материалов и профилей зубьев
ZAR5 содержит базы данных с данными о материалах и профилями инструментов, которые могут быть расширены и изменены пользователем.
Спектр нагрузкиZAR5 позволяет определить совокупную нагрузку и рассчитать коэффициенты применения с помощью диаграммы ожидаемого срока службы.
Системные требования
ZAR5 доступен как 32-битное и 64-битное приложение для Windows 10, Windows 8, Windows 7. Если предполагается использование средства САПР, используемая система должна быть оборудована интерфейсом DXF или IGES.
Объем поставки
Пакет ZAR5 состоит из компакт-диска или zip-файла, содержащего программу ZAR5, файлов с примерами приложений, текста справки и вспомогательных файлов изображений, руководства с инструкциями по установке, описания программы и примеров применения, лицензионного соглашения на неопределенный период времени.
Служба информации и обновлений
HEXAGON Программное обеспечение постоянно совершенствуется и обновляется. Лицензированные пользователи могут получать новые версии по цене обновления. Каждой программе предоставляется индивидуальный номер лицензии и пользовательские файлы. За поддержку по электронной почте и горячей линии с зарегистрированных пользователей не взимается дополнительная плата.
Гарантия
HEXAGON гарантирует в течение 24 месяцев, что программное обеспечение будет выполнять описанные функции.
Загрузить демо ZAR5 для Windows (869 КБ)
Прейскурант | Заказ | Электронная почта | Дом .