В цилиндре: В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельно сечение отстоящее от нее на расстоянии 4…

Содержание

Масло в цилиндре двигателя: причины неисправности

26.07.2020

38822

Как известно, двигатель внутреннего сгорания состоит из большого количества нагруженных деталей и узлов. При этом для нормальной работы сопряженных поверхностей (пар трения) необходимо подавать на такие поверхности смазку. Моторное масло в двигателе служит для защиты, смазывания, охлаждения, а также для удаления продуктов износа.

В норме масло, которое смазывает различные элементы ДВС, не должно в избытке попадать в камеру сгорания. Другими словами, в исправном моторе допускается только незначительное проникновение смазки в камеру сгорания двигателя. Однако в процессе эксплуатации силовой установки нередко возникают различные отклонения и поломки.

Неполадки приводят к тому, что масло начинает усиленно расходоваться, нарушается работа системы зажигания (свечи зажигания в масле), камера сгорания загрязняется маслом, двигатель коксуется и т. д. Далее мы поговорим о том, почему смазка оказывается в цилиндре двигателя и свечи заливает маслом, а также какой может быть причина подобной неисправности.

Почему моторное масло попадает в камеру сгорания

Итак, водитель может обнаружить, что свечи зажигания в масле, двигатель дымит сизым дымом, повышен расход масла, а также силовой агрегат хуже заводится, может троить, несколько теряется мощность мотора и т.д.

Не удивительно, что смазка в камере сгорания отрицательно сказывается на работе ДВС. Если иначе, угар моторного масла (в цилиндре двигателя смазочная жидкость сгорает в тот момент, когда в цилиндре происходит сжигание топливно-воздушной смеси) не только требует постоянного контроля уровня и долива смазочной жидкости, но и постепенно выводит двигатель из строя.

Вполне очевидно, что данную проблему нужно решать как можно быстрее, чтобы избежать более серьезных последствий.

Теперь давайте рассмотрим, почему происходит попадание масла в камеру сгорания.

Прежде всего, верным признаком такой неполадки является наличие масла на свечах зажигания. Если просто, в том случае, когда электроды в смазке, это говорит о том, что замасливания свечей напрямую указывает об избыточном проникновении смазочного материала в цилиндр двигателя.

Что касается причин, в списке основных специалисты выделяют следующие:

возникли проблемы с направляющими клапанов или сальниками клапанов;
неисправны сами клапана;
залегли или износились поршневые кольца;
в двигателе допущен перелив моторного масла;
имеются проблемы с вентиляцией катера;

Далее рассмотрим указанные неисправности по порядку. Как правило, износ внутренней поверхности направляющих клапанов приводит к появлению сильного люфта между стрежнем клапана и направляющей втулкой. В результате масло из ГБЦ попадает в камеру сгорания и замасливает свечи зажигания.

Реже проблемным участок становится направляющая втулка клапана, которая выходит из тела ГБЦ. Обычно такая ситуация возникает в том случае, если направляющие уже ранее менялись, однако ставились не ремонтные увеличенные размеры, а стандартные.

Если говорить о сальниках клапанов, указанные детали выполнены из резины. Со временем сальник твердеет, теряет эластичность и начинает пропускать масло в цилиндры. Также быстро вывести из строя сальники клапанов способен перегрев ДВС.

В списке симптомов, указывающих на проблемы с сальниками клапанов, отмечено присутствие масла на резьбе свечи зажигания, а также появление синего маслянистого выхлопа на холодном моторе. При этом после прогрева ДВС интенсивность дымления снижается или полностью исчезает.

Кроме потери эластичности сальников вполне возможно, что произошло растяжение обжимной пружины, пружина может соскакивать с тела сальника и т. д. Бывает и так, что сальник «отрывается» от направляющей втулки. Если втулка изношена, клапан начинает работать таким образом, что прижим приходится только на одну сторону. В результате кромка сальника отгибается, позволяя тем самым маслу попадать в камеру сгорания.

Именно по этой причине выполнять замену маслосъемных колпачков нецелесообразно в случае сильного износа втулок или стержней клапанов. Дело в том, что даже новые сальники клапанов не смогут нормально работать и быстро выйдут из строя, то есть расход масла после ремонта не упадет.

Еще отметим, что также изнашиваются и сами клапана. Если говорить о масле в цилиндрах, тогда проблема связна со стержнем клапана. Износ стержня приводит к тому, что появляется увеличенный зазор между направляющей и стержнем клапана. Масло в этом случае через неплотности «стекает» в цилиндр. Для эффективного решения проблемы необходима замена клапанов, а также во многих случаях и направляющих втулок клапанов.

Что касается цилиндров и поршней, в этом случае во время движения поршня трение возникает между стенкой цилиндра и поршневыми кольцами. Поршневые кольца устанавливаются на поршне и необходимы для уплотнения зазоров между поршнем и стенками цилиндров.

Для того чтобы добиться смазки и одновременно избежать попадания масла в камеру сгорания, на поршень ставится так называемое маслосъемное кольцо, которое «снимает» смазку со стенки цилиндра при движении поршня. Если же кольца изношены или имеются дефекты зеркала цилиндра, тогда моторное масло буквально затягивается в камеру сгорания.

Признаками проблем с кольцами является скопление моторного масла на резьбе свечей зажигания, а также на изоляторе. Чтобы точнее определить неисправность, рекомендуется замерить компрессию в цилиндрах двигателя. Если компрессия низкая, в такой ситуации одним из возможных решений будет замена поршневых колец. Еще достаточно часто меняются и сами поршни, так как на них вполне могут треснуть перегородки под кольца.

Высокий уровень масла в двигателе возникает как после перелива смазки, так и в случае попадания антифриза/тосола или большого количества топлива в масляную систему. Если дело в обычном превышении уровня, тогда лишнее масло из двигателя нужно откачать.

В случае, когда в масляную систему попадает горючее или антифриз, двигателю нужен срочный ремонт. При этом важно понимать, что как ОЖ, так и горючее крайне негативно влияет на свойства смазочного материала. Это значит, что двигатель с такой неисправностью дальше эксплуатировать нельзя, так как высока вероятность его сильного износа и даже заклинивания.

Система вентиляции картера в норме нейтрализует скопление картерных газов и нормализует показатель давления в картере. Если вентиляция не работает должным образом, давление повышается, что и приводит к попаданию масла в камеру сгорания.

В результате поршневые кольца не могут «снять» лишнее масло со стенок цилиндров, смазка попадает в камеру сгорания, происходит замасливание свечей и т.д.

Что в итоге

Как видно, масло в цилиндрах двигателя может появляться по разным причинам. При этом во всех случаях наблюдается повышение расхода смазки, появляется сизый дым из выхлопной трубы, а также отмечается наличие смазочного материала на свечах зажигания.

Добавим, что обычно свечи, залитые маслом, становятся причиной затрудненного пуска ДВС, пропусков зажигания и троения двигателя. Масло в этой ситуации приходится постоянно доливать, свечи нуждаются в очистке или частой замене, причем такие действия все равно не решают основной проблемы.

Важно понимать, что избытков масла в камере сгорания быть не должно. В противном случае двигатель будет подвержен повышенному износу, камера сгорания загрязняется, страдают седла и тарелки клапанов, а также элементы ЦПГ.

По этой причине необходимо своевременно выявить и устранить причину появления масла в цилиндре двигателя.

Вернуться к списку новостей

26.07.202038822

Цилиндр — Умскул Учебник

На этой странице вы узнаете

Как вода в кружке иллюстрирует сечение цилиндра?
Как лист бумаги превратить в цилиндр?

Что общего у джентльмена 19 века, Вилли Вонка из «Чарли и шоколадная фабрика», Шерлока Холмса в экранизации «Безобразная невеста» и некоторых сценических костюмов? Цилиндр! О нем, вернее о фигуре цилиндра и поговорим в статье.

Понятие цилиндра

Сейчас мы говорим про мужской головной убор, который был популярен в 19 веке и стал достаточно узнаваем в массовой культуре. Оказывается, в математике также существует цилиндр. И они похожи по форме.

Цилиндр — тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Возможно, для уточнения некоторых терминов вам захочется заглянуть в статью «Тела вращения».

Если посмотреть на форму шляпы, то она действительно будет похожа на геометрическую фигуру. Встретить цилиндр можно и в наше время. Обычная кружка является цилиндром.

Прямая, вокруг которой мы крутили прямоугольник, чтобы получить цилиндр, — это ось цилиндра.

Также, как у Земли есть ось вращения, она есть и у цилиндра.

Наша кружка стоит на круглом дне. Это дно, как и самый верх кружки, будут называться основаниями цилиндра.

Снова посмотрим на стенки кружки. В цилиндре эта поверхность будет называться цилиндрической поверхностью. Ее также могут называть боковой поверхностью цилиндра.

Представим, что наша кружка раскрашена вертикальными линиями. Эти линии будут лежать на цилиндрической поверхности и перпендикулярны основаниям. У них есть название:

Образующая цилиндра — отрезок, соединяющий точки окружностей основания и перпендикулярный плоскостям оснований.

Все образующие, — а в цилиндре их очень-очень много, —лежат только на цилиндрической поверхности. Эта поверхность и состоит из множества образующих.

Узнаем ширину кружки. Для этого нужно измерить радиус дна. Этот же радиус будет радиусом основания, а в цилиндре он называется радиусом цилиндра.

Теперь найдем высоту кружки. Для этого нужно измерить расстояние от дна до самого верха кружки.

В математике это будет расстоянием между плоскостями, а ищется оно как длина перпендикуляра, опущенного из одной плоскости на другую. Подробнее про это можно прочесть в статье «Расстояния между фигурами».

Высота цилиндра — перпендикуляр, опущенный из плоскости одного основания на плоскость второго основания.

Свойства цилиндра

Рассмотрим, какими свойствами обладает цилиндр.

Свойство 1. Основания цилиндра равны и параллельны.

Это всегда два равных круга, лежащих в параллельных плоскостях.

Свойство 2. Образующие цилиндра равны и параллельны.

Поскольку все образующие перпендикулярны основаниям, то они параллельны между собой по свойству прямой и перпендикулярной ей плоскости. Подробнее про это свойство можно прочесть в статье «Углы в пространстве».

А равны они потому, что являются перпендикуляром к основаниям, то есть равны высоте цилиндра.

Свойство 3. Сечение цилиндра, проходящее через ось цилиндра, является прямоугольником. Такое сечение в цилиндре будет называться осевым сечением цилиндра.

Например, если разрезать тортик по диаметру, то место среза как раз будет прямоугольником.

Подробности про сечения фигур можно найти в статье «Сечения».

Свойство 4. Сечение цилиндра, проходящее параллельно оси цилиндра и перпендикулярно его основаниям, будет являться прямоугольником.

Свойство 5. Сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, является кругом с радиусом, равным радиусу цилиндра. Такое сечение в цилиндре называется перпендикулярным сечением цилиндра.

Как вода в кружке иллюстрирует сечение цилиндра?

Если налить в кружку воду, то ее поверхность примет круглую форму. При этом совершенно без разницы, сколько воды наливать: поверхность останется кругом.

Поскольку поверхность воды параллельна дну кружки, то есть основаниям цилиндра, то она является перпендикулярным сечением цилиндра.

Этим опытом можно подтвердить свойство 5.

Заметим, что все вышеописанные свойства относятся к прямому цилиндру.

Цилиндр также может быть наклонным. В этом случае ось цилиндра и его образующие не будут перпендикулярны основаниям.

Если мы разрежем поверхность цилиндра по одной из его образующих и как бы “развернем” ее, у нас получится прямоугольник.

Это также легко увидеть, если вспомнить художников с тубусами. Тубус имеет форму цилиндра, и свернутый прямоугольный лист принимает такую же форму.

Развертка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а вторая — длине окружности его основания.

Как лист бумаги превратить в цилиндр?

Поскольку развертка боковой поверхности цилиндра — это прямоугольник, то любой лист бумаги можно превратить в цилиндр. Для этого достаточно скрутить его в трубочку. При этом чем тоньше будет трубочка, тем меньше будет радиус цилиндра.

Формулы цилиндра

А если это прямоугольник, то мы знаем, как найти его площадь. Нам нужно умножить его длину на высоту. Так мы получаем площадь боковой поверхности цилиндра.

\(S_{бок.} = 2 \pi RH\)

В этой формуле 2R — длина окружности основания, где R — его радиус, а Н — образующая (или высота) цилиндра. Подробнее про площадь прямоугольника и длину окружности (а также про площадь круга) можно прочесть в статьях «Параллелограмм» и «Окружность и круг». 2H\)

В этой формуле R — радиус цилиндра, Н — высота.

Часто формулу объема можно применить для решения жизненных задач. Например, чтобы найти объем детали, погруженной в воду.

Пример 1. В цилиндрическом сосуде налито 1650 см³ жидкости. В этот сосуд опустили деталь. При этом уровень жидкости увеличился в 1,2 раза. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

Решение.

Шаг 1. Выразим высоту жидкости в первый и второй раз. Пусть вначале уровень жидкости был равен х, значит после того, как в нее опустили деталь, он стал равен 1,2х.

Шаг 2. Вспомним физику и заметим, что объем жидкости в сосуде после того, как в него опустили деталь, будет равен сумме объемов жидкости и детали: V = V_ж + V_д.

Шаг 3. С помощью объема жидкости выразим площадь основания сосуда:

V_ж = S_осн.H
1650 = S_осн.x
\(S_{осн} = \frac{1650}{x}\)

Шаг 4. Подставим площадь основания в формулу объема жидкости после того, как в нее опустили деталь:

\(V = S_{осн.}H = \frac{1650}{x} * 1,2x = 1980\)

Шаг 5. Тогда объем детали будет равен:

V_д = V — V_ж
V_д = 1980 — 1650 =330

Ответ: 330 см³

Фактчек

Цилиндр — тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Цилиндр может быть прямым и наклонным. В наклонном цилиндре ось не перпендикулярна основаниям цилиндра.
Цилиндр состоит из двух оснований и цилиндрической поверхности (боковой поверхности цилиндра). Основания имеют форму кругов, равны между собой и лежат в параллельных плоскостях. Развертка боковой поверхности имеет форму прямоугольника.
Образующая цилиндра — отрезок, соединяющий точки окружностей основания и перпендикулярный плоскостям оснований. В прямом цилиндре образующая равна высоте цилиндра. Образующие равны и параллельны друг другу, а также образуют боковую поверхность цилиндра.
Осевое сечение цилиндра проходит через его ось и является прямоугольником. Любое сечение, параллельное осевому, также будет являться прямоугольником. Перпендикулярное сечение проходит перпендикулярно оси цилиндра и параллельно его основаниям. Перпендикулярное сечение имеет форму круга.

Проверь себя

Задание 1.
Что такое образующая цилиндра?

Ось вращения, с помощью которой получен цилиндр.
Диаметр оснований цилиндра.
Любой перпендикуляр, проведенный от одного основания к другому.
Отрезок, соединяющий точки окружности основания.

Задание 2.
Площадь боковой поверхности цилиндра равняется 44. Его радиус равен 8. Найдите высоту цилиндра.

2,75
5,5
\(2,75 \pi\)
2

Задание 3.
Площадь основания цилиндра равна 16. Его высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

64
\(64 \pi\)
32
\(32 \pi\)

Задание 4.
Объем цилиндра равен 28, а его высота равняется 7. Найдите диаметр основания.

Ответы: 1. – 4 2. – 1 3. – 2 4. – 1

Калькулятор объема цилиндра

Автор: Ханна Памула, доктор философии

Отзыв от Bogna Szyk и Jack Bowater

Последнее обновление: 12 февраля 2023 г.

Содержание:

Как рассчитать объем цилиндра?
Объем полого цилиндра
Объем наклонного цилиндра
Часто задаваемые вопросы

Наш калькулятор объема цилиндра позволяет вычислить объем этого твердого тела. Если вы хотите выяснить, сколько воды помещается в банку, кофе в вашу любимую кружку или даже объем соломинки для питья — вы находитесь в правильном месте. Другой вариант расчета объем цилиндрической оболочки (полый цилиндр).

Как рассчитать объем цилиндра?

Начнем с самого начала – что такое цилиндр? Это твердое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями. Мы можем представить его как твердую физическую банку с крышками сверху и снизу. Для расчета его объема нам необходимо знать два параметра – радиус (или диаметр) и высоту:

объем цилиндра = π × радиус цилиндра² × высота цилиндра

Калькулятор объема цилиндра помогает найти объем прямого, полого и наклонного цилиндра:

Объем полого цилиндра

Полый цилиндр, также называемый цилиндрической оболочкой, представляет собой трехмерную область, ограниченную двумя прямыми круговыми цилиндрами. с одной осью и двумя параллельными кольцевыми основаниями, перпендикулярными общей оси цилиндров.

Легче понять это определение, представив, например, соломинку для питья или трубку – полый цилиндр – это пластик, металл или другой материал. Формула объема полого цилиндра:

объем_цилиндра = π × (R² - r²) × высота_цилиндра

где R – внешний радиус, а r – внутренний радиус , и внутренний диаметр d полого цилиндра по этой формуле:

объем_цилиндра = π × [(D² - d²)/4] × высота_цилиндра Примеры из реальной жизни, может быть... рулон туалетной бумаги, а почему бы и нет? 😀

Введите внешний диаметр цилиндра . Стандарт равен примерно 11 см.
Определить внутренний диаметр цилиндра . Это внутренний диаметр картонной детали около 4 см.
Узнать высоту цилиндра ; для нас это 9 см.
Тадаам! Объем полого цилиндра равен 742,2 см³.

Помните, что результатом является объем бумаги и картона. Если вы хотите посчитать, сколько пластилина можно положить внутрь картонного рулона, воспользуйтесь стандартной формулой объема цилиндра — калькулятор посчитает в мгновение ока!

`Объем косого цилиндра`

Косой цилиндр – это тот, который «наклоняется» – стороны не перпендикулярны основаниям, в отличие от стандартного «прямого цилиндра». Как рассчитать объем косого цилиндра? Формула такая же, как и для прямого. Только помните, что высота должна быть перпендикулярна основаниям.

Теперь, когда вы знаете, как рассчитать объем цилиндра, возможно, вы захотите определить объемы других трехмерных тел? Используйте этот общий калькулятор объема!

Если вам интересно, сколько чайных ложек или чашек поместится в ваш контейнер, воспользуйтесь нашим преобразователем объема.

Для расчета объема грунта, необходимого для цветочных горшков различной формы, в том числе для цилиндрического, воспользуйтесь калькулятором грунта.

`Часто задаваемые вопросы`

`Где можно найти цилиндры в природе?`

Цилиндры вокруг нас , и мы говорим не только о банках Pringles. Хотя вещи в природе редко бывают идеальными цилиндрами, некоторые примеры включают стволов деревьев и стебли растений, некоторые кости (и, следовательно, тела) и жгутики микроскопических организмов. Они составляют большое количество природных объектов на Земле!

`Как нарисовать цилиндр?`

Чтобы нарисовать цилиндр, выполните следующие действия:

Нарисуйте слегка приплюснутый круг. Чем он более сплющен, тем ближе вы смотрите на сторону цилиндра на .
Нарисуйте две равные параллельные линии от дальних сторон вашего круга, идущие вниз.
Соедините концы двух линий полукруглой линией, которая выглядит так же, как нижняя половина вашего верхнего круга.
При необходимости добавьте тень и штриховку.

`Как рассчитать вес баллона?`

Для расчета веса баллона:

Возведение в квадрат радиуса цилиндра .
Умножьте квадрат радиуса на число пи и высоту цилиндра .
Умножьте объем на плотность цилиндра. Результат – вес цилиндра.

`Как рассчитать отношение площади поверхности к объему цилиндра?`

Найдите объем цилиндра по формуле πr²h .
Найдите площадь поверхности цилиндра по формуле 2πrh + 2πr² .
Из двух формул составьте соотношение , т. е. πr²h : 2πrh + 2πr² .
В качестве альтернативы упростите его до rh : 2(h+r) .
Разделите с обеих сторон на одну из сторон, чтобы получить соотношение в его простейшей форме.

`Как найти высоту цилиндра?`

Если у вас есть объем и радиус цилиндра:

Убедитесь, что объем и радиус указаны в в тех же единицах (например, см³ и см), а радиус в радианах .
Квадрат радиус.
Разделите объем на квадрат радиуса и пи, чтобы получить высоту в тех же единицах, что и радиус.

Если у вас есть площадь поверхности и радиус (r):

Убедитесь, что поверхность и радиус указаны в тех же единицах , а радиус указан в радианах.
Вычтите 2πr² из площади поверхности.
Разделите результат шага 1 на 2πr.
Результат - высота цилиндра.

`Как найти радиус цилиндра?`

Если у вас объем и высота цилиндра:

Убедитесь, что объем и высота указаны в тех же единицах (например, см³ и см), а радиус — в радианах .
Разделите объем на число пи и высоту.
Квадрат корень результата.

Если у вас есть площадь поверхности и высота (h):

Подставьте высоту, h и площадь поверхности в уравнение, площадь поверхности = πr²h : 2πrh + 2πr².
Разделите с обеих сторон на 2π.
Вычтите площади поверхности/2π с обеих сторон.
Решите полученное квадратное уравнение.
Положительный корень — это радиус.

`Как найти объем прямоугольного трапециевидного цилиндра?`

Правильный трапециевидный цилиндр, также известный как прямоугольная призма , может быть решен следующим образом:

Сложите вместе две параллельные стороны (основания) трапеции.
Разделить результат на 2.
Умножьте результат шага 2 на высоту трапеции (т.е. расстояние, разделяющее две стороны).
Умножьте результат на длину цилиндра.
Результатом является площадь правильного трапециевидного цилиндра.

`Как найти объем овального цилиндра?`

Чтобы найти объем овального цилиндра:

Умножить наименьший радиус овала (малая ось) на его наибольший радиус (большая ось).
Умножьте это новое число на пи .
Разделите результат шага 2 на 4. Результатом будет площадь овала.
Умножьте площадь овала на высоту цилиндра.
Результат - объем овального цилиндра.

`Как найти объем наклонного цилиндра?`

Для расчета объема наклонного цилиндра:

Найдите радиус , длину стороны и угол наклона цилиндра.
Квадрат радиус.
Умножьте на число пи.
Возьмем грех угла .
Умножьте sin на длину стороны.
Умножьте на результат шагов 3 и 5 вместе.
В результате получается наклонный объем.

`Как рассчитать рабочий объем цилиндра?`

Для расчета рабочего объема цилиндра:

Разделите диаметр отверстия на 2, чтобы получить радиус отверстия .
Квадрат радиус отверстия.
Умножить радиус квадрата на число пи.
Умножьте результат шага 3 на длину штриха . Убедитесь, что единицы измерения диаметра и длины хода совпадают.
Результатом является рабочий объем одного цилиндра.

Ханна Памула, доктор философии

Прямой / наклонный полный цилиндр

Высота

Радиус

Диаметр

Объем

Полый цилиндр

Высота

Диаметр внешний

Диаметр внутренний

Объем

Посмотреть 23 похожих калькулятора 3d геометрии Определение, примеры решения

Объем цилиндра – это вместимость цилиндра, которая рассчитывает количество материала, которое он может вместить. В геометрии есть формула определенного объема цилиндра, которая используется для измерения того, какое количество любой величины, будь то жидкость или твердое тело, может быть погружено в него равномерно. Цилиндр – это трехмерная фигура с двумя конгруэнтными и параллельными одинаковыми основаниями. Существуют разные типы цилиндров. Их:

Прямой круговой цилиндр: Цилиндр, основания которого представляют собой окружности, а каждый отрезок, являющийся частью боковой криволинейной поверхности, перпендикулярен основаниям.
Наклонный цилиндр: Цилиндр, стороны которого опираются на основание под углом, не равным прямому углу.
Эллиптический цилиндр: Цилиндр, основания которого представляют собой эллипсы.
Прямой круглый полый цилиндр: Цилиндр, состоящий из двух правильных круглых цилиндров, заключенных один внутри другого.

1.	Объем цилиндра
2.	Объем цилиндра Формула
3.	Как рассчитать объем цилиндра?
4.	Часто задаваемые вопросы об объеме цилиндра

`Каков объем цилиндра?`

Объем цилиндра – это количество единичных кубов (кубов единичной длины), которые можно в него поместить. Это пространство, занимаемое цилиндром, поскольку объем любой трехмерной формы - это пространство, занимаемое им. Объем цилиндра измеряется в кубических единицах, таких как см ³ , m ³ , in ³ и т. д. Посмотрим формулу, используемую для расчета объема цилиндра.

`Определение цилиндра`

Цилиндр представляет собой трехмерное твердое тело, состоящее из двух параллельных оснований, соединенных изогнутой поверхностью. Эти основания имеют форму круглого диска. Линия, проходящая из центра или соединяющая центры двух круговых оснований, называется осью цилиндра.

`Объем цилиндра Формула`

Мы знаем, что цилиндр похож на призму (но обратите внимание, что цилиндр не является призмой, так как имеет изогнутую боковую грань), мы используем ту же формулу объема призмы, чтобы вычислить объем цилиндра. Мы знаем, что площадь призмы вычисляется по формуле

V = A × h, где

A = площадь основания
ч = высота

Теперь применим эту формулу для расчета объема различных типов цилиндров.

`Объем прямого круглого цилиндра`

Мы знаем, что основанием правильного круглого цилиндра является окружность, а площадь окружности радиуса r равна πr ² . Таким образом, объем (V) прямого кругового цилиндра по приведенной выше формуле равен

V = πr ² h

цилиндр

'h' - высота цилиндра

π — это константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.

Таким образом, объем цилиндра прямо зависит от его высоты и прямо зависит от квадрата его радиуса. т. е. если радиус цилиндра удвоится, то его объем удвоится.

`Объем наклонного цилиндра`

Формула для расчета объема цилиндра (наклонного) такая же, как и у прямого кругового цилиндра. Таким образом, объем (V) наклонного цилиндра с радиусом основания «r» и высотой «h» равен

V = πr ² h

`Объем эллиптического цилиндра`

Мы знаем, что эллипс имеет два радиуса. Кроме того, мы знаем, что площадь эллипса, радиусы которого равны «а» и «b», равна πab. Таким образом, объем эллиптического цилиндра равен

V = πabh

Здесь

'a' и 'b' - радиусы основания (эллипса) цилиндра.
'h' - высота цилиндра.
π — это константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.

`Объем прямого кругового полого цилиндра`

Поскольку правильный круговой цилиндр представляет собой цилиндр, состоящий из двух правильных круговых цилиндров, заключенных один внутри другого, его объем получается путем вычитания объема внутреннего цилиндра из объема внешнего цилиндра. . Таким образом, объем (V) прямого круглого полого цилиндра равен

V = π(R ² - r ² )h

Здесь

'R' - радиус основания внешнего цилиндра. .
'r' — радиус основания внутреннего цилиндра.
'h' - высота цилиндра.
π — это константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.

`Как рассчитать объем цилиндра?`

Вот шагов для вычисления объема цилиндра:

Определите радиус как 'r' и высоту как 'h' и убедитесь, что они имеют одинаковые единицы измерения.
Подставить значения в формулу объема V = πr ² ч.
Запишите единицы измерения в кубических единицах.

Пример: Найдите объем прямоугольного цилиндра радиусом 50 см и высотой 1 метр. Используйте π = 3,142.

Решение:

Радиус цилиндра равен r = 50 см.

Высота: h = 1 метр = 100 см.

Его объем V = πr ² h = (3,142)(50) ² (100) = 785 500 см ³ .

Примечание: Нам нужно использовать формулу, чтобы найти объем цилиндра в зависимости от его типа, как мы обсуждали в предыдущем разделе. Кроме того, предположим, что цилиндр является правильным круговым цилиндром, если не указан тип, и примените формулу объема: V = πr ² ч.

`Объем цилиндра Примеры`

Пример 1: Найдите объем цилиндрического резервуара для воды с радиусом основания 25 дюймов и высотой 120 дюймов. Используйте π = 3,14.
Решение:
Радиус цилиндрического резервуара r = 25 дюймов.
Его высота h = 120 дюймов.
Используя формулу объема цилиндра, объем резервуара равен
V = πr ² ч
V = (3,14)(25) ² (120) = 235500 кубических дюймов.
Ответ: Объем данного цилиндрического резервуара составляет 235 500 кубических дюймов.
Пример 2: Найдите объем эллиптического цилиндра, радиусы основания которого 7 дюймов и 10 дюймов, а высота 15 дюймов. Используйте π = 22/7.
Решение:
Радиусы основания данного эллиптического цилиндра равны
a = 7 дюймов и b = 10 дюймов.
Его высота h = 15 дюймов.
Используя формулу объема цилиндра, объем данного эллиптического цилиндра равен
V = πabh
V = (22/7) × 7 × 10 × 15 = 3300 кубических дюймов.
Ответ: Объем данного цилиндра составляет 3300 кубических дюймов.
Пример 3: Каков объем цилиндра с радиусом 4 единицы и высотой 6 единиц?
Решение:
Радиус,r = 4 ед. Высота,h = 6 ед.
Объем цилиндра, V = πr ² h кубических ед.
В = (22/7) × (4) ² × 6 В = 22/7 × 16 × 6
В = 301,71 кубических единиц.
Следовательно, объем цилиндра равен 301,71 куб.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с сертифицированными экспертами ourCuemath.

Записаться на бесплатный пробный урок

`Практические вопросы по объему цилиндра`

перейти к слайдуперейти к слайду

`Часто задаваемые вопросы об объеме цилиндра`

`Каков объем цилиндра?`

Объем цилиндра – это количество свободного места в нем. Его можно получить, умножив площадь основания на высоту. Объем цилиндра с радиусом основания 'r' и высотой 'h' равен V = πr ² ч.

`Что такое формула для расчета объема цилиндра?`

Формула для расчета объема цилиндра: V = πr ² h, где

'r' — радиус основания цилиндра
'h' - высота цилиндра
π — это константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.

`Каков объем цилиндра с диаметром?`

Рассмотрим цилиндр радиуса «r», диаметра «d» и высоты «h». Объем цилиндра с радиусом основания 'r' и высотой 'h' равен V = πr ² ч. Мы знаем, что r = d/2. Подставив это в приведенную выше формулу, V = πd ² ч/4.

`Каково соотношение объемов цилиндра и конуса?`

Рассмотрим цилиндр и конус, каждый из которых имеет радиус основания «r» и высоту «h». Мы знаем, что объем цилиндра равен πr ² ч, а объем конуса равен 1/3 πr ² ч. Таким образом, требуемое соотношение равно 1:(1/3) (или) 3:1.

`Как найти объем цилиндра по диаметру и высоте?`

Объем цилиндра с радиусом основания 'r' и высотой 'h' равен, V = πr ² h. Если диаметр основания равен d, то d = r/2. Подставляя это в приведенную выше формулу, мы получаем V = πd ² ч/4. Таким образом, формула для нахождения объема цилиндра с диаметром (d) и высотой (h) выглядит так: V = πd ² ч/4.

`Как найти объем цилиндра по окружности и высоте?`

Мы знаем, что длина окружности радиуса r равна C = 2πr. Таким образом, когда длина окружности основания цилиндра (C) и его высота (h) заданы, мы сначала решаем уравнение C = 2πr для 'r', а затем применяем формулу объема цилиндра, то есть V = πr ² ч.

`Как рассчитать объем цилиндра в литрах?`

Мы можем использовать следующие формулы преобразования, чтобы преобразовать объем цилиндра из м ³ (или) см ³ в литры.

1 м ³ = 1000 литров
1 см ³ = 1 мл (или) 0,001 литра

☛ Чек:

Преобразование в метрическую систему
Преобразование единиц измерения

`Что произойдет с объемом цилиндра, если его радиус уменьшить вдвое?`

Объем цилиндра прямо пропорционален квадрату его радиуса. Таким образом, когда его радиус уменьшается вдвое, объем становится равным 1/4 90 525 th 90 526 .

`Что происходит с объемом цилиндра, когда его радиус увеличивается вдвое?`

Мы знаем, что объем цилиндра прямо пропорционален квадрату его радиуса. Таким образом, когда его радиус увеличивается вдвое, объем увеличивается в четыре раза.

`Как найти объем цилиндра с помощью калькулятора?`

Калькулятор объема цилиндра - это машина для расчета объема цилиндра. Чтобы рассчитать объем цилиндра с помощью калькулятора, нам необходимо предоставить необходимые данные для инструмента калькулятора, такие как требуемые размеры, такие как радиус, диаметр, высота и т. д. Попробуйте сейчас вычислить объем цилиндра, введите радиус и высоту цилиндра. в данном ящике объема цилиндра калькулятор. Нажмите на кнопку «Рассчитать», чтобы найти объем цилиндра. Нажав кнопку «Сбросить», вы можете легко очистить ранее введенные данные и найти объем цилиндра для разных значений.

☛ Чек:

Калькулятор цилиндров
Калькулятор площади поверхности цилиндра
Калькулятор высоты цилиндра

`Что такое площадь и объем цилиндра?`

Площадь поверхности цилиндра – это общая площадь или область, покрываемая поверхностью цилиндра. Площадь поверхности цилиндра определяется двумя следующими формулами:

Площадь криволинейной поверхности цилиндра = 2πrh
Общая площадь поверхности цилиндра = 2πr ² +2πrh = 2πr(h+r)

Площадь цилиндра выражается в квадратных единицах, например, м ², в ², см ², ярд ² и т. д.

в цилиндре, который можно рассчитать по формуле объема цилиндра V = πr ² ч. Объем цилиндра всегда измеряется в кубических единицах.

☛ Проверить:

Площадь поверхности цилиндра Листы
Объем цилиндра Рабочие листы
Формулы площади поверхности

`Как изменится объем полого цилиндра при удвоении высоты?`

Формула объема полого цилиндра равна V = π(R ² - r ² )h кубических единиц. Из формулы объема видно, что объем прямо пропорционален высоте полого цилиндра. Следовательно, объем удваивается, когда высота полого цилиндра удваивается.

Разное